第八单元 数据的表示和分析（期末复习课件）数学北师大版五年级下册

期末复习课件 小学数学·五年级下册·北师大版 第八单元 数据的表示和分析 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 数据的表示和分析 2.分数乘法的意义 1.复式条形统计图的认识及绘制 3.平均数的再认识 复式条形统计图的绘制方法 复式条形统计图的特点 从复式条形统计图中获得有关数学信息 了解复式折线统计图及其特点 绘制复式折线统计图的方法 平均数的意义 求平均数的方法 单元知识框架 知识点1 复式条形统计图的认识及绘制 1 复式条形统计图的认识及绘制 1、复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2、复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3、从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点梳理 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 【分析】（1）根据题目已知数据，第一行表示季度，第二行表示成人自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量，第三行表示儿童自行车数量，依次填入三个季度的总数、第一、二、三季度的数量。据此完成统计表。                重难点题型精讲 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 【详解】3600＋3500＋4000＝11100（辆） 1900＋2000＋1800＝5700（辆）                11100 3600 3500 4000 5700 1900 2000 1800 重难点题型精讲 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 【分析】（2）观察可知，纵轴一个单位长度表示500辆自行车，根据图例及统计表中的数据，用直条分别表示自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量，并在直条上方标注相应的数量。                11100 3600 3500 4000 5700 1900 2000 1800 重难点题型精讲 【例1】自行车厂去年前三季度生产的成人自行车和儿童自行车数量如下：第一季度，成人自行车3600辆，儿童自行车1900辆；第二季度，成人自行车3500辆，儿童自行车2000辆；第三季度，成人自行车4000辆，儿童自行车1800辆。根据数据完成统计表和条形统计图。 【详解】据分析作图如下：                11100 3600 3500 4000 5700 1900 2000 1800 重难点题型精讲 【练1】目前患近视儿童呈现“低龄化”， 针对这个问题，某机构对45名中小学学生 以及家长开始患近视的年龄进行了调查， 并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。 你认为图例 表示( )， 图例 表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 【分析】现在的中小学学生过早的接触电子产品，所以12岁之前的近视人数较多，而家长在小时候接触电子产品较少，所以近似人数较少。据此结合图形分析即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15岁以上中小学学生开始患近视的人数是6，家长开始患近视的人数是15，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 变式巩固练习 【练1】目前患近视儿童呈现“低龄化”， 针对这个问题，某机构对45名中小学学生 以及家长开始患近视的年龄进行了调查， 并将数据绘制成复式条形统计图（如图）。 你认为图例 表示( )， 图例 表示( )，15岁以上中小学学生与家长开始患近视的人数最简比是( )。 【详解】 由分析可知：图例 表示中小学学生，图例 表示家长； 6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5 中小学学生 家长 2∶5 变式巩固练习 【练2】下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的 产值统计图，看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。 【分析】（1）（2）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。 复式条形 三 一 变式巩固练习 【练2】下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的 产值统计图，看图填空。 (3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是 ( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。 【分析】（3）分别计算出三个车间的产值，分别是一车间产值是10万元，二车间产值是12万元，三车间产值是14万元。再比较即可。 【详解】（3）6＋8＝14（万元） 则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。 三 一 三 14 变式巩固练习 知识点2 复式折线统计图的认识及绘制 2 复式折线统计图的认识及绘制 1、复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2、绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点梳理 【例2】下面是华新电脑公司第一、第二 门市部2013－2017年上缴利润统计图。 (1)这是一幅复式( )统计图。 (2)( )门市部上缴的利润增长得快一些。 (3)第一门市部( )年至( )年上交的利润增长最快。 【分析】（1）由图可知：是复式折线统计图。 （2）第一门市部上缴的利润从2013的40万到2017的240万，增加了240－40＝200万；而第二门市部上缴的利润从2013的40万到2017的128万，增加了128－40＝88万，从而判断第一门市部增长得快一些。 （3）折线越陡，说明增长越快。从图可知2016年到2017年上交的利润增长最快。 折线 第一 2016 2017 重难点题型精讲 【练3】下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，然后把各点用线段顺次连接起来，标上数据，写出统计图的名称即可。 【详解】（1）作图如下： 变式巩固练习 【练3】下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。（2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。 【分析】（2）根据统计图中的数据回答即可。 【详解】（2）从2007~2012年，每年患近视的女生人数都比男生人数多。（答案不唯一） 变式巩固练习 【练3】下面是某小学2007~2012年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。（3）该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2013年男、女生患近视的情况会怎样？ 【分析】（3）根据统计图的趋势回答即可。 【详解】（3）该年级男生患近视的人数呈上升趋势；女生患近视的人数大体上呈上升趋势，但是在2009~2010年间稍有下降。预计2013年男、女生患近视的人数均会继续增加。（答案不唯一） 变式巩固练习 【练4】某食品厂上半年收支情况如下图，根 据统计图回答问题。 (1)收入和支出相差最小的是( )月，( )月 到( )月收入增长得最多。 【分析】（1）观察两条折线的叉口，叉口越小，表示收入和支出相差最小； 观察表示收入情况的折线，找出收入增长最多的月份。 【详解】（1）收入和支出相差最小的是4月，4月到5月收入增长得最多。 4 4 5 变式巩固练习 【练4】某食品厂上半年收支情况如下图，根 据统计图回答问题。 (2)3月盈利( )万元。 【分析】（2）用3月的收入减去支出，即是3月的盈利。 【详解】（2）30－10＝20（万元） 3月盈利20万元。 20 变式巩固练习 知识点3 平均数的再认识 3 平均数的再认识 1、求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数； 2、平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平； 3、平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终的结果。 知识点梳理 【例3】单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。 【详解】90＞88＞84＞83＞81 去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。 （84＋83＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 85 重难点题型精讲 【练5】育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： （1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ 【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可； 【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6 ＝810÷6 ＝135（下） 答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。 变式巩固练习 【练5】育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下： （2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。 【分析】（2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。 【详解】（2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。 孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。 变式巩固练习 【练6】操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。 变式巩固练习 【练6】操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 【详解】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7 ＝280÷7 ＝40（千克） （36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1） ＝348÷8 ＝43.5（千克） 40 43.5 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $