第六单元 确定位置（期末复习课件）数学北师大版五年级下册

期末复习课件 小学数学·五年级下册·北师大版 第六单元 确定位置 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 确定位置 1.根据方向和距离确定位置 2.描述简单的路线图 3.根据方向和距离确定平面图上两地的相对位置 单元知识框架 知识点1 根据方向和距离确定位置 1 根据方向和距离确定位置 确定物体的位置时，要先找准观测点，确定好方向，并用量角器测出被测物体的方位角度，再明确被测物体和观测点之间的实际距离。 知识点梳理 【例1】如图是动物园导游图的一部分，以猴山 为观测点，虎舍在猴山的( )方向上，距离猴 山( )米。 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】以猴山为观测点，虎舍在猴山的北偏西60°或西偏北30°方向上，距离猴山450米。                北偏西60° 450 重难点题型精讲 【练1 】下图是某地1路公交车的路线图。 公交车从学校门口出发，向( )偏( )( )°方向行驶2站到医院，再向( )行驶( )站到财政局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到法院，再向( )行驶( )站到政府大楼。 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。公交车从学校出发，以学校为观测点，找出医院在学校的方向。再根据图片中的方向数出几站，据此解答即可。 南 东 45 东 2 东 北 50 东 3 变式巩固练习 【练2】看图填空。 123路汽车从飞机场到明慧园的行驶路 线是：向（ ）行驶（ ）站到商场， 再向（ ）行驶（ ）站到体育馆， 再向（ ）行驶（ ）站到明慧园。 【分析】以起始点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 【详解】123路汽车从飞机场到明慧园的行驶路线是：向北行驶2站到商场，再向东行驶3站到体育馆，再向北偏东45°（或东偏北45°）行驶1站到明慧园。 北 2 东 3 北偏东45° 1 变式巩固练习 【练3】小红看小华在西偏南30°方向是以（ ）为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明（ ）方向。 【分析】小红看小华，是以小红为观测者，所以是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则转化为以小明为观测点，那么根据方向的相对性，方向相反，角度不变；据此解答即可。 【详解】小红看小华在西偏南30°方向是以小红为观测点；若小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明南偏东15°方向。 小红 南偏东15° 变式巩固练习 知识点2 描述简单的路线图 2 描述简单的路线图 描述路线图，要按照先后顺序，依次描述出行走的方向和距离。 知识点梳理 【例2】分别写出小青、小力去小红假的 方向和路程。 （1）小青先向( )方向行( )米， 再向( )方向行( )米 到小红家。 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 正西 40 西偏北40° 55 重难点题型精讲 【例2】分别写出小青、小力去小红假的 方向和路程。 （2）小力先向( )方向行( ) 米，再向( )方向行( )米到小 红家。 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 东偏南15° 60 正南 30 重难点题型精讲 【练4】①公园在小军家（ ） 偏（ ）30°方向（ ）米处。 【分析】①先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，观察可知图上1厘米表示实际距离200米，用200乘2得到实际距离。据此解答。 【详解】① 200×2=400（米） 东 北 400 变式巩固练习 【练4】②小军的妈妈每天从家出发，先 沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门， 再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 【分析】②先确定观测点，再根据上北下角，左西右东确定方向和角度，再用实际距离除以200确定图上距离，据此画出路线图。 【详解】② 400÷200=2（厘米）， 1000÷200=5（厘米） 据分析画图如下： 变式巩固练习 【练5】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50米到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是( )米。 【分析】根据题意画图可知，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且A、B、C在一条直线上，则BC＝AB＋AC，即可求出B、C两点之间的距离。 【详解】如图： 50＋40＝90（米） B、C两点之间的距离是90米。 90 变式巩固练习 知识点3 根据方向和距离确定平面图上两地的相对位置 3 根据方向和距离确定平面图上两地的相对位置 （1）确定观测点； （2）找准方向； （3）确定角度； （4）算准实际距离。 知识点梳理 【例3】（1）学校在小明家（ ）偏（ ）°方 向上，距离是（ ）米。游泳馆在小明家（ ）偏 （ ）°方向上，距离是（ ）米。 【分析】（1）根据题意得：向上为正方向北方，左为西方，右为东方，下为南方。图中一格的距离表示200米，小明到学校距离有3格，即600米，与正西方夹角为35°，偏向北方；小明到游泳馆距离有2格，即400米，与正北方夹角为45°，偏向东方。据此可得出答案。 【详解】（1）学校在小明家西偏北35°方向上（或北偏西55°方向上），距离是： 200×3=600（米）。游泳馆在小明家北偏东45°方向上（或东偏北45°方向上），距离是： 200×2=400（米） 。 西 北35 600 北 东45 400 重难点题型精讲 【例3】（2）小明从家出发向南偏西60°行500米 到图书馆，又向北偏西45°行600米到小米家。请 你根据描述把小明走的路线图画完整。 【分析】（2）根据题意得：小明在图中行走方向是正南方向偏西方60°，走了2.5格到达图书馆；再向正北方向偏西方45°走3格，到达小米家。据此可得出答案。 【详解】（2）路线图如下： 重难点题型精讲 【练6】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40° 行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B 站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； 【详解】（1）作图如下： 变式巩固练习 【练6】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40° 行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B 站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【分析】（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 变式巩固练习 【练7】判断题：在描述路线时，参照点是不变动的。( ) 【分析】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的，据此解答即可。 【详解】在描述路线时，参照点是变动的，原题说法错误； 故答案为：×。 × 变式巩固练习 【练8】判断题：在同一个观测点北偏东35°和东偏北55°是一个方向。( ) 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】如图所示，东偏北35°与北偏东55°，指的是同一个方向； 故答案为：√。 √ 变式巩固练习 【练9】一艘货船沿图中所示的航线从甲 港口驶往丁港口，请描述这艘货船的航行 路线（叙述方向和距离）。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答。 【详解】答：一艘货船从甲港口出发，先向东行驶100km，到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km，到达丙港口，再向南偏西70°方向行驶160km，到达丁港口。 变式巩固练习 【练10】101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向 行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达 省博物馆然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市 第二医院最后向南行驶2千米到达人民广场。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【分析】（1）由题意可知，1格表示1千米，据此可知兴庆公园到省博物馆有3格，省博物馆到第二医院有5格，第二医院到人民广场有2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 变式巩固练习 【练10】101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向 行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达 省博物馆然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市 第二医院最后向南行驶2千米到达人民广场。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【详解】（1）4÷1＝4（格） 3÷1＝3（格） 5÷1＝5（格） 2÷1＝2（格） 如图所示： 变式巩固练习 【练10】101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向 行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达 省博物馆然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市 第二医院最后向南行驶2千米到达人民广场。 （2）根据路线图，写出公共汽车沿原路返回时的行车路线。 【分析】（2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】（2）从人民广场向北行驶2千米到达市第二医院，再向南偏西60°方向行驶5千米到达省博物馆，然后向西行驶3千米到达兴庆公园，最后向西偏南35°方向行驶4千米到达胡家湾。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $