第1-5单元解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦期中前5单元核心问题，以实际应用为载体，系统整合正负数、百分数、几何体积、比例及逻辑推理的解题方法，形成“概念-方法-应用”的完整知识链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实际应用|1-9题|正负数意义分析、折扣利润分步计算、税率利息公式应用|从生活情境抽象数量关系，建立“标准量±偏差”“单位1×分率”的数学模型| |几何计算|10-17题|圆柱圆锥表面积体积公式、等积变形思想、割补法求体积|以平面图形周长面积为基础，推导立体图形体积公式，强化空间观念| |比例与比例尺|18-24题|正反比例判断、比例尺换算、按比例分配|通过“路程-时间”“载重量-数量”等情境，理解比例的量的关系及实际应用| |逻辑推理|25-26题|抽屉原理最不利原则|从“保证结果”出发，培养批判性思维和理性推理能力|

第1-5单元解决问题专练-2025-2026学年数学四年级下册人教版 1．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 1站 2站 3站 4站 5站 6站 终点站 上下车人数 ﹢21 ﹣4 ﹢5 ﹣3 ﹢3 0 ﹢5 ﹣7 ﹢2 ﹣10 ﹢4 ﹣7 0 ﹣9 (1)说说中间6个站的上、下车人数各是多少？ (2)中间的6个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ 2．比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元） ﹢5 ﹢3 ﹣2 ﹢2 ﹣1 ﹢1 ﹣4 售出箱数 5 10 35 15 30 20 50 (1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期( )，最高单价是( )元 (2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 3．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 (1)妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ (2)小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 4．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 5．“绿水青山就是金山银山”，某城市去年植树250万平方米，今年植树面积比去年增长了二成，今年植树多少万平方米？ 6．李叔叔准备将1万元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李叔叔一共能取回多少钱？ 7．小王每月工资是9200元。如果规定：超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税，那么小王每月应交个人所得税多少元？ 8．园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 9．小明和爸爸、妈妈预计7月18日从家出发，18日到21日在北京游玩，7月22日返回家。小明所在城市与北京之间的火车和飞机票价如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 280元 身高1.1－1.5米的儿童享受半价票 飞机（经济舱） 1125元 未满12周岁的儿童享受半价票 (1)小明身高1.46米，年龄未满12周岁，如果他们往返都乘火车，那么至少要准备多少钱？ (2)如果往返都乘坐飞机（成人机票打八五折，儿童机票半价），那么至少要准备多少钱？ (3)景区门票价格为成人80元，儿童半价，如果买家庭套票（两个成人，一个儿童）可节约25%，那么家庭套票的票价是多少钱？ 10．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高5分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 11．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 (1)捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？ (2)在它的整个侧面贴上一圈商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ (3)这个蛋糕盒所占的空间是多少立方分米？ 12．学校在修建操场跑道时剩了一堆沙子，沙堆大致呈圆锥形，底面周长18.84米，高1.5米。跳远用的沙坑长10米，宽2.8米，深50厘米，用这堆沙子能填满吗？（π取3.14） 13．临临和平平同学用400平方厘米的卡纸进行数学活动。分别用10×40和20×20的卡纸卷圆柱，如图（单位：厘米）。算一算，哪一种卷成的圆柱体积最大？你能得出什么结论？ (1)算一算：（保留π） (2)底面周长是( )厘米，高( )厘米时，卷成的圆柱体积最大。 (3)根据上面的计算，相同面积大小的卡纸卷圆柱时，你能归纳出什么结论？ 14．台山大米是全国农产品地理标志，是江门市第三项通过农产品地理标志登记保护的产品。某台山大米种植户把收获的稻谷堆成了近似圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.6米。 (1)这堆稻谷的体积是多少立方米？ (2)如果每立方米稻谷重620千克，这堆稻谷重多少千克？ 15．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面半径2米，深3米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 16．我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：cm） 17．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。把这堆沙子铺在一个长方体沙坑里，沙坑的长是，宽是，铺好后沙子的厚度是多少米？（得数保留两位小数） 18．一辆汽车，3小时行驶了180千米，照这样计算，8小时行驶多少千米？（比例方法解） 19．李叔叔家装修房子，用边长是6分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为8分米的方砖铺地，要用多少块？ 20．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4厘米。 (1)杭州到上海的实际距离是多少千米？ (2)在另一幅地图上同样量得杭州到上海的距离是8.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 21．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟坐在距支点15分米的地方恰好能使跷跷板保持平衡，你能算出弟弟的体重吗？ 22．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少？ 23．通往红星广场有一条人行通道，通道长120m，宽2m。现用边长5dm的正方形地砖对这条通道进行铺设，设计人员选用了蓝色和白色两种地砖，具体铺设方案设计如图，按箭头方向铺下去。 (1)这个方案图的数值比例尺是( )。 (2)铺设这条通道时，白色地砖与蓝色地砖面积的比是（    ），你是怎么想的？ (3)铺设完这条通道，一共需要地砖多少块？其中白色地砖多少块？ 24．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的运输方式，人们可以选择的运输工具多种多样，如：汽车、高铁、火车、飞机等。某运输队需要为灾区抢运120吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出， 车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 48 30 (1)请把表格填写完整。 (2)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ (3)如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？ (4)在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的高速公路全长约3厘米。王师傅匀速驾车行完这段路程（该路段最高限速110千米/时）用了90分钟。他这次驾驶超速了吗？请通过计算说明理由。 25．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的红色帽子和黑色帽子各6顶，闭着眼睛摸，至少摸出几顶帽子才能保证有2种颜色的帽子？ 26．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各12条，从中任意捞鱼。 （1）至少要捞出多少条，才能保证有3条花色相同的金鱼？ （2）至少要捞出多少条，才能保证有3种花色不同的金鱼？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-5单元解决问题专练-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．(1)见详解 (2)第6站；第3站 【分析】根据题意，上车人数记为正数，下车人数记为负数。 逐一读取表格中中间6个站的数据，根据正负号判断是上车还是下车，数值表示人数。 找出上车人数为0的站点和下车人数为0的站点。0表示该动作没有发生。 【详解】（1）中间第1站：数据为﹣4、﹢5，表示下车4人，上车5人； 中间第2站：数据为﹣3、﹢3，表示下车3人，上车3人； 中间第3站：数据为 0、﹢5，表示下车0人，上车5人； 中间第4站：数据为﹣7、﹢2，表示下车7人，上车2人； 中间第5站：数据为﹣10、﹢4，表示下车10人，上车4人； 中间第6站：数据为﹣7、0，表示下车7人，上车0人。 （2）中间第6站的上车人数为0人，即没有人上车； 中间第3站的下车人数为0人，即没有人下车。 答：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车。 2．(1) 一 40 (2)盈利；1455元 【分析】（1）通过看每箱价格相对于标准价格的图表，根据超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，解答即可。 （2）先计算总箱数，根据标准价格，用乘法算出总金额，再加上超出和不足的总金额，减去进价总金额，解答即可。 【详解】（1）星期一：35＋5＝40（元） 星期二：35＋3＝38（元） 星期三：35－2＝33（元） 星期四：35＋2＝37（元） 星期五：35－1＝34（元） 星期六：35＋1＝36（元） 星期日：35－4＝31（元） 则这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期一，最高单价是40元。 （2）5＋10＋35＋15＋30＋20＋50＝165（箱） 35×165＋（5×5＋3×10－2×35＋2×15－1×30＋1×20－4×50）－25×165 ＝35×165－25×165＋（25＋30－70＋30－30＋20－200） ＝（35－25）×165＋（－195） ＝10×165－195 ＝1650－195 ＝1455（元） 答：这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利1455元。 3．(1)192元 (2)92.5元 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求打折后的价钱，用乘法，用原价×80%解答。 （2）把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－80%）解答。 【详解】（1）八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 答：打折后192元。 （2）八折就是现价是原价的80%。 18.5÷（1－80%） ＝18.5÷20% ＝92.5（元） 答：原价92.5元。 4．1200元 【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品成本就是（2200－x）元；甲商品按20%定价，把甲商品成本看作单位“1”，则定价为（1＋20%）x元；乙商品按15%定价，这里是把乙商品成本看作单位“1”，则定价为（2200－x）×（1＋15%）元；后来都按定价的九折（即90%）出售还获利131元，根据：90%×（甲商品定价＋乙商品定价）－2200＝131元，列方程解答即可。 【详解】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2200－x）元 （元） 答：甲商品的成本是1200元。 5．300万平方米 【分析】把去年植树面积看作单位“1”，二成即20%，今年植树面积比去年增长了20%，则今年植树面积是去年的（1＋20%）。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】二成＝20% 250×（1＋20%） ＝250×1.2 ＝300（万平方米） 答：今年植树300万平方米。 6．10825元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据即可计算出利息，最后本金加上利息解答即可。 【详解】1万元＝10000元 利息：10000×2.75%×3 ＝275×3 ＝825（元） 10000＋825＝10825（元） 答：到期时李叔叔一共能取回10825元。 7．210元 【分析】先算出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率5%，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】9200－5000＝4200（元） 4200×5%＝210（元） 答：小王每月应交个人所得税210元。 8．108元 【分析】根据题意，先计算原价（原价＝单价×数量），再计算打折后总金额（打折后总金额＝打折后单价×数量、打折后单价＝原单价×折扣），最后用原价减去打折后总金额就是节省的金额。 【详解】60×12－60×85%×12 ＝720－612 ＝108（元） 答：比原价购买一共节省了108元。 9．(1)1400元 (2)4950元 (3)150元 【分析】（1）先求出儿童半价票（280÷2），再求出2个成人的票价和（280×2），相加得到单程总费用，最后用单程总费乘2求出往返总费用。 （2）把原价成人机票看作单位“1”，先求出打八五折后的成人票价（1125×85%），再求出儿童半价机票（1125÷2），相加得到单程飞机总费用，再用单程总费用乘2求出往返总费用。 （3）先求出2个成人和1个儿童的原价门票总价，把门票原价总和看作单位“1”，根据“节约25%”，按原价的（1－25%）计算，用乘法求出家庭套票的票价。 【详解】（1）（280×2＋280÷2）×2 ＝（560＋140）×2 ＝700×2 ＝1400（元） 答：如果他们往返都乘火车，那么至少要准备1400元。 （2）（1125×2×85%＋1125×1÷2）×2 ＝（1912.5＋562.5）×2 ＝2475×2 ＝4950（元） 答：如果往返都乘坐飞机，那么至少要准备4950元。 （3）（80×2＋80÷2）×（1－25%） ＝（160＋40）×0.75 ＝200×0.75 ＝150（元） 答：家庭套票的票价是150元。 10．54.165平方分米 【分析】所需铁皮的面积就是这个无盖圆柱形水桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋9.42×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个水桶大约要用54.165平方分米的铁皮。 11．(1)285厘米 (2)2355平方厘米 (3)29.4375立方分米 【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒用去的彩带即4个直径加上4个圆柱的高加上打结处的25厘米。 （2）商标纸的面积即圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 （3）蛋糕盒的体积即为圆柱的体积，根据圆柱的体积＝3.14×半径2×高，注意换算成立方分米。 【详解】（1）50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝260＋25 ＝285（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带285厘米。 （2）3.14×50×15 ＝157×15 ＝2355（平方厘米） 答：商标纸的面积至少是2355平方厘米。 （3）3.14×（50÷2）2×15 ＝3.14×252×15 ＝3.14×625×15 ＝1962.5×15 ＝29437.5（立方厘米） 29437.5立方厘米＝29.4375立方分米。 答：这个蛋糕盒所占的空间是29.4375立方分米。 12．能填满 【分析】先根据圆锥底面周长C＝2πr，可得r＝C÷2π求出底面半径，接着根据圆锥体积公式V＝πr2h求出沙堆体积；然后将沙坑深度的单位换算成米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出沙坑容积；最后比较两个体积的大小得出结论。 【详解】底面半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 圆锥形沙堆的体积：×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×（9×）×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 50厘米＝0.5米 沙坑的容积：10×2.8×0.5 ＝28×0.5 ＝14（立方米） 14.13＞14 答：用这堆沙子能填满。 13．(1)立方厘米；立方厘米；立方厘米； (2) 40 10 (3)在侧面积（卡纸面积）相同的情况下，卷成圆柱时，底面周长越长（底面半径越大）、高越短，圆柱的体积越大。 【分析】（1）长方形卷圆柱时，一条边作底面周长，另一条边作高，侧面积为卡纸面积400平方厘米。先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算每种卷法得到的圆柱的体积。 （2）根据（1）的计算结果，对比三种卷法的底面周长和高，找出对应体积最大的一组数据。 （3）观察侧面积（卡纸面积）相同时，不同卷法中底面周长、高与体积的关系，总结规律即可。 【详解】（1）算一算： 第一种卷法：以10厘米作为圆柱的底面周长，以40厘米作为圆柱的高。 底面半径：10÷π÷2＝（厘米） 体积：π×（）2×40 ＝π××40 ＝（立方厘米） 第二种卷法：以20厘米作为圆柱的底面周长，以20厘米作为圆柱的高（正方形卷法）。 底面半径：20÷π÷2＝（厘米） 体积：π×（）2×20 ＝π××20 ＝（立方厘米） 第三种卷法：以40厘米作为圆柱的底面周长，以10厘米作为圆柱的高。 底面半径：40÷π÷2＝（厘米） 体积：π×（）2×10 ＝π××10 ＝（立方厘米） （2）比较：＞＞ 底面周长是40厘米，高10厘米时，卷成的圆柱体积最大。 （3）结论：在侧面积（卡纸面积）相同的情况下，卷成圆柱时，底面周长越长（底面半径越大）、高越短，圆柱的体积越大。 14．(1)2.512立方米 (2)1557.44千克 【分析】（1）首先根据圆锥的底面周长求出底面半径，公式为。再利用圆锥体积公式计算稻谷堆的体积。 （2）根据“总质量＝体积×单位体积质量”求出稻谷的总重量。 【详解】（1） （米） （立方米） 答：这堆稻谷的体积是2.512立方米。 （2）2.512×620＝1557.44（千克） 答：这堆稻谷重1557.44千克。 15．50.24平方米 【分析】根据题意，蓄水池抹水泥的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积（无盖）。已知底面半径为2米，深（即高）为3米，利用圆柱侧面积公式（C＝2πrh）和底面积公式（S＝πr2），π取3.14，分别求出侧面积和底面积，最后将两者相加即可求出抹水泥部分的总面积。 【详解】2×3.14×2×3＋3.14×2² ＝2×3.14×2×3＋3.14×4 ＝37.68＋12.56 ＝50.24（平方米） 答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。 16．图见详解；282.6立方厘米 【分析】画一个圆柱，在上方倒扣一个形状、大小完全相同的斜截圆柱，使它们拼成一个完整的圆柱，得到一个底面直径为6cm、高为（12＋8）的完整圆柱，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出这个圆柱的体积后，再除以2，求出原几何体的体积。 【详解】如图： 列式计算： 3.14×（6÷2）2×（12＋8）÷2 ＝3.14×32×（12＋8）÷2 ＝3.14×9×（12＋8）÷2 ＝3.14×9×20÷2 ＝565.2÷2 ＝282.6（立方厘米） 答：这个几何体的体积是282.6立方厘米。 17．1.05米 【分析】沙堆的形状由圆锥变为长方体，沙子的总体积不变。圆锥的体积公式求出沙堆的体积，然后根据长方体的体积公式，用体积除以长方体沙坑的底面积（长乘宽），即可求出沙子的厚度。注意结果需保留两位小数。 【详解】28.26×2×÷（6×3） ＝56.52×÷18 ＝18.84÷18 ≈1.05（米） 答：铺好后沙子的厚度约为 1.05 米。 18．480千米 【分析】“照这样计算”说明汽车的行驶速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8小时行驶千米。 答：8小时行驶480千米。 19．90块 【分析】由题意可知，地面的总面积不变，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝地面总面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，据此列比例解答。 【详解】解：设要用x块。 8×8×x＝6×6×160 64x＝36×160 64x＝5760 x＝5760÷64 x＝90 答：要用90块。 20．(1)170千米 (2)1∶2000000 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 （2）比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位统一。 【详解】（1）3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 答：杭州到上海的实际距离是170千米。 （2）170千米＝17000000厘米 8.5∶17000000 ＝（8.5÷8.5）∶（17000000÷8.5） ＝1∶2000000 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。 21． 20千克 【分析】根据跷跷板平衡的原理，左右两边体重与距支点距离的乘积相等，所以体重和到支点的距离成反比例关系。设弟弟的体重是x千克，根据“哥哥的体重×哥哥的距离＝弟弟的体重×弟弟的距离”列方程为30×10＝15x，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设弟弟的体重是x千克。 30×10＝15x 15x＝300 15x÷15＝300÷15 x＝20 答：弟弟的体重是20千克。 22．甲车速度是40千米/时；乙车速度是60千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出 A、B 两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，将单位换算成千米。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和。最后根据甲、乙两车的速度比，用速度和除以速度的总份数，先求出一份量，再分别求出甲、乙两车的速度对应的份数，求出两车的速度。 【详解】10÷ ＝10×3000000 ＝30000000（厘米） 30000000÷100000＝300（千米） 300÷3＝100（千米/时） 100÷（2＋3） ＝100÷5 ＝20（千米/时） 20×2＝40（千米/时） 20×3＝60（千米/时） 答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时。 23．(1) (2)3∶1；想法见详解 (3)960块；720块 【分析】（1）根据图上的线段比例尺可知，图上1cm代表实际距离0.5m，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，注意单位换算。 （2）从题图中可以发现，每一列中都存在1块蓝色地砖和3块白色地砖，所以白色地砖与蓝色地砖的数量比是3∶1，因为白色地砖和蓝色地砖都是边长5dm的正方形，所以每一块白色地砖的面积等于每一块蓝色地砖的面积，因此白色地砖与蓝色地砖的面积比等于它们的数量比。 （3）根据通道长120m，宽2m求出通道的面积，再根据正方形地砖的边长为5dm，求出正方形地砖的面积，用通道的面积除以正方形地砖的面积可以算出共需要多少块地砖，根据白色地砖与蓝色地砖的数量比可以算出需要白色地砖多少块。 【详解】（1）0.5m＝50cm，1cm∶50cm＝ （2）根据分析得出：白色地砖与蓝色地砖面积的比是3∶1； 所有地砖边长相同，面积相等，因此面积比等于块数比；图示规律以4行14列为一个周期重复，计算块数：一个周期总地砖块数：4×14＝56（块），一个周期内蓝色地砖总块数：2＋4＋5＋3＝14（块），一个周期内白色地砖块数：56－14＝42（块），白色地砖与蓝色地砖面积比：42∶14＝3∶1，所以白色地砖与蓝色地砖面积的比是3∶1，规律按周期重复，面积比等于块数比。 （3）5dm＝0.5m， 120×2＝240（） 0.5×0.5＝0.25（） 240÷0.25＝960（块） 960×＝960×＝720（块） 答：一共需要地砖960块，其中白色地砖720块。 24．(1)24；12 (2)反比例，因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝货物的总质量（一定），因此车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。 (3)20 (4)没有超速 【分析】（1）总救灾物资重量固定为120吨，根据“所需车辆数量＝总重量÷载重量”，分别用120除以5、10，求出对应车辆数，补全表格。 （2）判断两个相关联的量的比例，看乘积或比值是否一定。载重量×所需车辆数＝总重量（120吨，定值），乘积一定，因此成反比例。 （3）总重量不变，用总重量120吨除以载重量6吨，得到需要的车辆数量。 （4）先根据比例尺算出甲乙两地的实际距离，再把行驶时间统一成小时，用路程÷时间算出实际车速，最后和限速110千米/时比较，判断是否超速。 【详解】（1）120÷5＝24（辆） 120÷10＝12（辆） 填表如下： 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 48 30 24 12 （2）2.5×48＝120 4×30＝120 5×24＝120 10×12＝120 车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。 理由：因为载重量数量＝救灾物资总重量（一定），即乘积一定，所以成反比例。 （3）120÷6＝20（辆） 答：一共需要20辆。 （4）实际距离：3÷ ＝3×5000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 时间换算：90分钟＝1.5小时 实际速度：150÷1.5＝100（千米/小时） 100＜110 答：他这次驾驶没有超速。 25．7顶 【分析】这是典型的 “抽屉原理” 问题，我们用最不利原则来分析： 最倒霉的情况，先把一种颜色的帽子全部摸完。 袋子里每种颜色各有6顶，假设先摸出的全是红色（或全是黑色），共6顶。 保证有两种颜色：此时再摸1顶，必然是另一种颜色。 因此，至少需要摸顶，才能保证有2种颜色的帽子。 【详解】（顶） 答：至少摸出7顶帽子才能保证有2种颜色的帽子。 26．（1）9条 （2）25条 【分析】（1）保证有 3 条花色相同的金鱼，已知有 4 种花色，每种 12 条。 最不利情况：每种花色都先捞到 2 条，此时捞取的总数为条。 再捞 1 条，无论这条是什么花色，都会出现有 1 种花色达到 3 条。 因此至少捞出条； （2）保证有 3 种花色不同的金鱼，最不利情况：先把其中 2 种花色的金鱼全部捞完，此时捞取的总数为条。 再捞 1 条，这条必然是剩下 2 种花色中的一种，就会凑齐 3 种不同花色。 因此至少捞出条。 【详解】（1）（条） 答：至少要捞出9条，才能保证有3条花色相同的金鱼。 （2）（条） 答：至少要捞出25条，才能保证有3种花色不同的金鱼。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $