精品解析：广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校（县职业教育中心、县教师进修学校）2025-2026学年高一上学期期中测试数学卷B卷

广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校（县职业教育中心、县教师进修学校）2025-2026学年高一上学期期中测试数学卷B卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 集合中只有一个元素，则实数（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的表示可知，方程有唯一实数根，分和两种情况讨论可求解. 【详解】由题可知，方程有唯一实数根. ①当时，方程的根为，此时符合题意； ②当时，要使方程有唯一实数根， 则，解得，此时. 综上所述，实数或. 故选：C 2. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先由含绝对值的不等式求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 则， 故选：C. 3. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可解答. 【详解】已知集合，， 则，即， 解得， 所以， 故选：D. 4. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】已知全集， 集合， 所以， 故选：D. 5. 设，都是实数，则集合与集合的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合之间的包含关系即可解答. 【详解】已知集合， ，所以，且，故A正确， 故选：A. 6. 满足关系的集合有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据包含与真包含的概念逐个列出集合即可解答. 【详解】若满足关系， 则集合可能为，，共3个， 故选：C. 7. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合交集及补集的定义即可得解. 【详解】全集，集合，， 或，则或， 故选：. 8. 有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断①②正确，③错误；取可知④错误. 【详解】对①，由，可得，故正确； 对②，由，可得，故正确； 对③，若时，由，可得，故错误； 对④，若时，则，故错误. 综上所述，正确的个数为2个. 故选：B 9. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合区间的运算法则即可得解. 【详解】，， 则， 故选：. 10. 若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 11. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 12. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式基本解法，即可得解. 【详解】因为，方程的两根分别为， 所以不等式的解为或， 则解集为， 故选：. 13. 若不等式的解集是，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】不等式的解集是， 则的两个根为， 所以在和处互为相反数， 则，解得. 故选：. 14. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据区间的表示及运算求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 15. 区间可以作为以下哪个不等式的解集（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 二、填空题（每空2分，共30分） 16. 在一次体检中，高一某班学生的身高和体重情况如下：①身高在厘米以上的有人；②体重在千克以上的有人；③身高在厘米以上且体重在千克以上的共有6人.则有__________人身高在厘米以上或者体重在千克以上. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，分别考虑身高在厘米以上且体重在千克及以下的人数，体重在千克以上且身高在厘米以下的人数和身高在厘米以上且体重在千克以上的人数，再使其相加即可. 【详解】由①③可知，身高在厘米以上， 且体重在千克及以下的人数为人， 由②③可知，体重在千克以上且身高在厘米以下的人数为人， 且身高在厘米以上且体重在千克以上的共有6人， 所以共有人身高在厘米以上或者体重在千克以上， 故答案为：. 17. 已知集合，，，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】由集合的交集运算及集合元素的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 故或，解得或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，满足题意， 综上，. 故答案为：. 18. 集合且__________.（用“”“”“”“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】根据交集的运算及子集的概念可得结果. 【详解】因为且且， ， 所以且. 故答案为： 19. 已知全集，，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，， 则， 故答案为：. 20. 已知全集，集合，，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】由集合的交集和补集运算即可得解. 【详解】因为全集，集合，， 所以，故. 故答案为：. 21. 已知集合，，则__________. 【答案】. 【解析】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知集合，， 则. 故答案为：. 22. 已知集合，，，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据补集的定义求出全集即可得解. 【详解】集合，，则全集， 集合，则， 故答案为：. 23. 如果，那么__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 24. 集合，，那么__________.（结果用区间表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故答案为：. 25. 若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形中，两边之和大于第三边列不等式求解即可. 【详解】已知三角形的边长分别为3，，， 则，得， 由两边之和大于第三边， 得，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 26. 不等式的解集是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 由①得或， 解得或， 由②得，， 解得， 取①②的交集得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 27. 若根式有意义，则_______________. 【答案】 【解析】 【分析】利用根式的性质，结合一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为根式有意义， 所以，即，解得或， 所以. 故答案为：. 28. 一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 【答案】> 【解析】 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系可得结果. 【详解】因为一元二次不等式的解集不是空集， 所以对应的方程有两个不等的实根， 所以. 故答案为：> 29. 的解集为__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为， 所以或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 30. 已知集合，，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算，联立方程组即可得解. 【详解】由，解得， 所以. 故答案为： 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 31. 已知全集，集合，，求. 【答案】或. 【解析】 【分析】根据题意结合补集及并集的定义即可得解. 【详解】全集，集合，， 或，或， 则或. 32. 已知集合，，求. 【答案】 【解析】 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合A，再由一元一次不等式的解法求解集合B，再根据集合交集的概念求解即可. 【详解】由，可得，解得， 即集合， 集合， 则. 33. 设集合，集合，如果，求实数的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】化简集合，根据交集的定义即可得解. 【详解】，解得或， 集合或， 当时，无解，此时，； 当时，，所以集合， 因为，则，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 34. 当为何值时，关于的方程有实数解. 【答案】 【解析】 【分析】根据方程有实数解的条件为求解即可. 【详解】∵方程有实数解， ∴， 即，整理可得， 可得，解得， 则当时，方程有实数解. 35. 已知集合，，若，求的值. 【答案】或或 【解析】 【分析】根据真子集的概念，分或或三种情况讨论可得结果. 【详解】由题可知，或或. ①当时，方程无解，故； ②当时，则，解得； ③当时，则，解得. 综上所述，的值为或或. 36. 已知集合，，且，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】首先由含绝对值的不等式的解法求出集合，再由列不等式求出的值即可. 【详解】已知集合， ， 因为，所以， 解得，则. 37. 已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【解析】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校（县职业教育中心、县教师进修学校）2025-2026学年高一上学期期中测试数学卷B卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 集合中只有一个元素，则实数（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 不存在 2. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，都是实数，则集合与集合的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 满足关系的集合有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 8. 有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 设，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 13. 若不等式的解集是，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 4 14. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 15. 区间可以作为以下哪个不等式的解集（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共30分） 16. 在一次体检中，高一某班学生的身高和体重情况如下：①身高在厘米以上的有人；②体重在千克以上的有人；③身高在厘米以上且体重在千克以上的共有6人.则有__________人身高在厘米以上或者体重在千克以上. 17. 已知集合，，，则__________. 18. 集合且__________.（用“”“”“”“”填空） 19. 已知全集，，则__________. 20. 已知全集，集合，，则__________. 21. 已知集合，，则__________. 22. 已知集合，，，则__________. 23. 如果，那么__________. 24. 集合，，那么__________.（结果用区间表示） 25. 若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 26. 不等式的解集是__________. 27. 若根式有意义，则_______________. 28. 一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 29. 的解集为__________. 30. 已知集合，，则__________. 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 31. 已知全集，集合，，求. 32. 已知集合，，求. 33. 设集合，集合，如果，求实数的取值范围. 34. 当为何值时，关于的方程有实数解. 35. 已知集合，，若，求的值. 36. 已知集合，，且，求的值. 37. 已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $