第十二章 数据的收集、整理与描述（单元自测·提升卷）数学新教材人教版七年级下册

2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十二章 数据的收集、整理与描述·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D D C A D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．普查 12．1000 13．4000 14．21 15．300 16．4.8 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17． 【详解】（1）解：调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式；.................2分 （2）解：调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式；.................4分 （3）解：调查某地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式；.................6分 18． 【详解】解：（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩， 个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩， 样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩．.................3分 （2）没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是．.................6分 19． 【详解】（1）解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为；.................3分 （2）解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人．.................6分 20． 【详解】（1）解：， 答：n的值为50．.................2分 （2）解：D组人数为（人） 补全的频数分布直方图如图所示： .................4分 （3）解：由题意得：（人） 答：估算全校成绩达到优秀的有600．.................6分 21． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： .................3分 （2）万元；.................5分 （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误．.................8分 22． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：20；.................2分 （2）解：D组的人数为（名）， B组所占的百分比为， C组所占的百分比为， D组所占的百分比为， E组所占的百分比为， 补全图形如图： ；.................4分 （3）解：（名）， 故答案为：；.................6分 （4）解：（名）， 答：估计该校学生最喜爱A组和D组学生约有660名．.................8分 23． 【详解】（1）解：（人）， ， （人）， ；.................2分 （2）解：（人）， 答：估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人；.................5分 （3）解：存在的问题：该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半． 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼（答案不唯一）．.................8分 24． 【详解】（1）解：由题意，得， ， ， 故答案为：8；.................4分 （2）解：由样本数据，篮球基础有10人，占， 估计全校1000名学生中参加篮球基础的人数为（人）， 由样本中篮球基础男生占， 估计男生人数为（人），.................8分 （3）解：健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升吸引力．（答案合理即可）．.................12分 25． 【详解】（1）解：， 第4组所占百分比为：，则， 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角为：；.................4分 （2）解由（1）得，则频数分布直方图如图， .................8分 （3）解：周末阅读时长达到30分钟所占百分比为， （人） 答：若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有1260人．.................12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十二章 数据的收集、整理与描述·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【答案】B 【分析】当调查范围大，具有破坏性或不需要精确结果时，适合抽样调查；当调查要求精度高，意义重大，范围小或无破坏性时，适合普查．据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵检测聊城空气质量，调查范围广，无法进行普查， ∴A不符合要求； ∵调查2026年春节联欢晚会收视率，调查对象数量极大，适合采用抽样调查， ∴B符合要求； ∵调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，对安全性要求极高，每个零部件都必须检查，需要采用普查， ∴C不符合要求； ∵了解灯管使用寿命的调查具有破坏性，无法采用普查， ∴D不符合要求． 2．下列问题中，（   ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 【答案】C 【分析】条形统计图可直观展示数据大小，折线统计图可反映数据的变化趋势，扇形统计图适合表示各部分数量占总数量的百分比关系，据此分析各选项即可． 【详解】解：∵ A选项需要展示亮亮一天体温的变化趋势，适合用折线统计图，不适合扇形统计图． ∵ B选项要比较两种饮料的销售量，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图． ∵ C选项牛奶的营养成分含量，需要表示各成分占总体的百分比，符合扇形统计图的使用要求． ∵ D选项仅需要呈现六年级学生总人数，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图． ∴ 答案选C． 3．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（   ） A．5点时气温达到最低 B．0点的温度为零下3度 C．0点到点之间气温持续上升 D．最高气温是 【答案】D 【分析】根据该市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案． 【详解】解：A. 应为4点时气温达到最低； B. 0点的温度大于零下3度； C. 应为4点到点之间气温持续上升； D. 最高气温是． 4．4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（   ） A．学校采用的调查方式是全面调查 B．总体是1500名学生 C．样本是100名学生的周末阅读时间 D．样本容量是100名学生 【答案】C 【分析】本题考查统计的基础概念，需要根据全面调查、总体、样本、样本容量的定义逐一判断选项． 【详解】解：∵ 本次调查仅从1500名学生中随机抽取100名学生调查，没有考察全部对象， ∴调查方式是抽样调查，A选项不符合题意； ∵ 本次考察的对象是学生的周末阅读时间， ∴总体是1500名初三学生的周末阅读时间，不是1500名学生本身，B选项不符合题意； ∵ 样本是被抽取的考察对象，即100名学生的周末阅读时间，符合定义， ∴C选项符合题意； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，是一个数值， ∴样本容量是100，不是100名学生，D选项不符合题意． 5．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 【答案】D 【分析】用乘以骑车的人所占的比例即可得出结果． 【详解】解：（人）， 故九年级外出骑车的人约有人． 6．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 7．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 8．甲、乙两家公司2019－2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元， ∴甲始终比乙快， 故选：． 9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 【答案】D 【分析】本题考查频数的概念及统计知识在实际销售中的应用，需明确频数是每个尺码对应的销售数量，再结合表格数据逐一判断说法正误． 【详解】解：由表格可知，尺码的销量为双，是所有尺码中销量最高的，即频数最大的尺码是， ①正确，②错误． 尺码的销量为双，占总销量的大部分， 建议适当多进该区间的鞋，③正确． 总销量是各尺码销量之和，即双，而非尺码数值之和，④错误． 综上，正确的说法是①③， 故选：D． 10．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 【答案】B 【分析】根据扇形统计图判断人数比例，根据折线统计图判断人均费用变化及计算总费用，根据条形统计图判断理财产品受欢迎程度，逐一分析选项即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可知，周岁人群理财人数占比为，在所有年龄段中占比最大，故该选项推断正确； B、设理财总人数为， 则周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：； 周岁人群理财总费用为：.，， 周岁人群理财总费用最少，故该选项推断错误； C、由条形统计图可知，选择B理财产品的人数比例为，占比最高，说明B理财产品更受理财人青睐，故该选项推断正确； D、由折线统计图可知，随着年龄段的增大，人均理财费用依次为3500元、4500元、5500元、6200元，呈上升趋势，故该选项推断正确． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【分析】本题考查调查方式的选择，需根据调查的重要性与要求，结合普查和抽样调查的适用场景进行判断． 【详解】解：根据题意，飞船零部件质量直接关系发射安全，必须保证每个零部件都合格，因此需要对所有零部件进行检查，最合适的调查方式为普查． 12．为了了解2026年春学期南京市八年级学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测．此次抽样调查的样本容量为__________． 【答案】 1000 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，本次抽样调查的样本容量为． 13．为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 【答案】4000 【分析】利用样本中带标记的鱼的占比，等于总体中带标记的鱼的占比，建立方程求解总鱼数． 【详解】解：设鱼塘中约有鱼条， 根据题意可得比例关系：， 解得：， 经检验是原方程的解， 故估计鱼塘中约有鱼条． 14．我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【答案】21 【详解】解：观察连续10天的平均气温折线统计图，得出这10天中平均气温最高为． 15．某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画（分别记为、、、）这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图．已知该校共有1000名学生，根据图中信息，请你估计选择“合唱”课程的学生大概有__________人． 【答案】300 【分析】根据条形统计图可知B课程的人数，结合扇形统计图可知B课程的百分比，利用频数除以频率求出样本总容量，再计算C课程在样本中的频率，最后利用样本估计总体的思想计算全校选择“合唱”课程的学生人数． 【详解】解：调查人数有：人， 选择“合唱”课程的学生大概有人． 16．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 【答案】4.8 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．下列调查运用哪种调查方法合适？ (1)调查淮河流域的水污染情况． (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况． (3)调查某地区市场上奶粉的质量状况． 【答案】(1)适合采用抽样调查的方法． (2)适合采用全面调查的方法． (3)适合采用抽样调查的方法． 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【详解】（1）解：调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式； （2）解：调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式； （3）解：调查某地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式； 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的情况下，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 18．（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试．为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？ （2）对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图．没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩，个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩，样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩． （2） 【分析】（1）根据总体、个体、样本的概念求解； （2）根据占比求出对应的圆心角． 【详解】解：（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩， 个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩， 样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩． （2）没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是． 19．某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 【答案】(1)，，的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为 (2)优秀学生总人数约为人 【分析】（1）先计算总人数，再用总人数乘以即可求得，用除以总人数，即可求得，再说明的实际意义即可； （2）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为； （2）解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人． 20．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图： (1)求n的值： (2)补全频数分布直方图； (3)若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)估算全校成绩达到优秀的有600 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图信息综合，以及用样本估计总体，准确分析出基本信息，理解基本定义是解题关键． （1）根据A组人数以及所占比例，即可求解； （2）求得D组人数即可补全图形； （3）利用成绩的人数所占比例乘以2000即可． 【详解】（1）解：， 答：n的值为50． （2）解：D组人数为（人） 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：由题意得：（人） 答：估算全校成绩达到优秀的有600． 21．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 22．2025年1月，DeepSeek人工智能成功出圈，使我国的AI技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可AI”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计（） 动漫设计（） 机器人（Robotics） 手工创意（） 创意程序设计（） 根据以上信息，请回答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了___________名学生； (2)请将图①和图②补充完整； (3)在扇形统计图中，B组对应的圆心角度数为___________； (4)若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 【答案】(1)20 (2)见解析 (3) (4)估计该校学生最喜爱A组和D组学生约有660名． 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图和用样本估计总体的知识，本题难度不大，属于基础题型，弄清题中的数据是解本题的关键． （1）从两个统计图中可以得到A组的有5名，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出D组的人数即可补全条形统计图，分别求得各组的占比可补全扇形统计图； （3）用乘以样本中B组所占的百分比即可求解； （4）样本估计总体，用1200人乘以样本中A组和D组所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：20； （2）解：D组的人数为（名）， B组所占的百分比为， C组所占的百分比为， D组所占的百分比为， E组所占的百分比为， 补全图形如图： ； （3）解：（名）， 故答案为：； （4）解：（名）， 答：估计该校学生最喜爱A组和D组学生约有660名． 23．某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 【答案】(1)50，，20， (2)估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； (3)见解析 【分析】（1）根据A段的频数和频率求出抽样调查的总人数，根据B段的频数是10即可求出m的值，根据C段的频率是即可求出n的值，根据A段频率，乘以即可得到圆心角的度数； （2）用样本估计总体即可得出答案；该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半学生，应该多进行体育锻炼，有助于增强身体素质． 【详解】（1）解：（人）， ， （人）， ； （2）解：（人）， 答：估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； （3）解：存在的问题：该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半． 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼（答案不唯一）． 24．项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”． 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一项参与．为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作，以下是调查基本信息． 一、调查基本信息 调查目的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供参考． 调查对象：随机抽取该校年级共50名学生（每个年级约人，覆盖初中全学段）． 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操． 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 1 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 － 合计 50 (1)表格中的值为______； (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，并提出相应的优化建议． 【答案】(1)8 (2)该校参加篮球基础活动的男生人数为180人 (3)健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升吸引力．（答案合理即可） 【分析】本题考查了用样本估计总体的统计思想及条形统计图的分析，解题的关键是利用总人数求出未知量，用样本比例估计总体数据． （1）中各项活动人数之和等于总人数50，列方程即可求出a的值； （2）先根据样本中篮球基础的人数占比估计全校参加人数，再结合样本中男生占比估计全校篮球基础男生人数； （3）根据各项目参与人数对比，找出参与度最低的项目，提出合理的改进建议． 【详解】（1）解：由题意，得， ， ， 故答案为：8； （2）解：由样本数据，篮球基础有10人，占， 估计全校1000名学生中参加篮球基础的人数为（人）， 由样本中篮球基础男生占， 估计男生人数为（人）， （3）解：健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升吸引力．（答案合理即可）． 25．联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 【答案】(1)25，20，； (2)见详解； (3)1260 【分析】（1）用100乘以第2组的百分比即可求a，求出第4组所占百分比即得m，用乘以第3组人所占百分比即得圆心角； （2）根据（1）所得a的值，画图即可； （3）用1800乘以周末阅读时长达到30分钟的百分比即可． 【详解】（1）解：， 第4组所占百分比为：，则， 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角为：； （2）解由（1）得，则频数分布直方图如图， （3）解：周末阅读时长达到30分钟所占百分比为， （人） 答：若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有1260人． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十二章 数据的收集、整理与描述·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 2．下列问题中，（   ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 3．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（   ） A．5点时气温达到最低 B．0点的温度为零下3度 C．0点到点之间气温持续上升 D．最高气温是 4．4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（   ） A．学校采用的调查方式是全面调查 B．总体是1500名学生 C．样本是100名学生的周末阅读时间 D．样本容量是100名学生 5．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 6．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 7．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 8．甲、乙两家公司2019－2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 10．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 12．为了了解2026年春学期南京市八年级学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测．此次抽样调查的样本容量为__________． 13．为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 14．我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 15．某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画（分别记为、、、）这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图．已知该校共有1000名学生，根据图中信息，请你估计选择“合唱”课程的学生大概有__________人． 16．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．下列调查运用哪种调查方法合适？ (1)调查淮河流域的水污染情况． (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况． (3)调查某地区市场上奶粉的质量状况． 18．（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试．为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？ （2）对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图．没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度？ 19．某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 20．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图： (1)求n的值： (2)补全频数分布直方图； (3)若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数． 21．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 22．2025年1月，DeepSeek人工智能成功出圈，使我国的AI技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可AI”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计（） 动漫设计（） 机器人（Robotics） 手工创意（） 创意程序设计（） 根据以上信息，请回答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了___________名学生； (2)请将图①和图②补充完整； (3)在扇形统计图中，B组对应的圆心角度数为___________； (4)若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 23．某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 24．项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”． 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一项参与．为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作，以下是调查基本信息． 一、调查基本信息 调查目的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供参考． 调查对象：随机抽取该校年级共50名学生（每个年级约人，覆盖初中全学段）． 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操． 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 1 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 － 合计 50 (1)表格中的值为______； (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，并提出相应的优化建议． 25．联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十二章 数据的收集、整理与描述·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 2．下列问题中，（   ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 3．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（   ） A．5点时气温达到最低 B．0点的温度为零下3度 C．0点到点之间气温持续上升 D．最高气温是 4．4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（   ） A．学校采用的调查方式是全面调查 B．总体是1500名学生 C．样本是100名学生的周末阅读时间 D．样本容量是100名学生 5．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 6．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 7．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 8．甲、乙两家公司2019－2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 10．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 12．为了了解2026年春学期南京市八年级学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测．此次抽样调查的样本容量为__________． 13．为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 14．我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 15．某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画（分别记为、、、）这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图．已知该校共有1000名学生，根据图中信息，请你估计选择“合唱”课程的学生大概有__________人． 16．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．下列调查运用哪种调查方法合适？ (1)调查淮河流域的水污染情况． (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况． (3)调查某地区市场上奶粉的质量状况． 18．（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试．为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析．在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？ （2）对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图．没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度？ 19．某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 20．某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图： (1)求n的值： (2)补全频数分布直方图； (3)若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数． 21．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 22．2025年1月，DeepSeek人工智能成功出圈，使我国的AI技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可AI”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计（） 动漫设计（） 机器人（Robotics） 手工创意（） 创意程序设计（） 根据以上信息，请回答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了___________名学生； (2)请将图①和图②补充完整； (3)在扇形统计图中，B组对应的圆心角度数为___________； (4)若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 23．某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 24．项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”． 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一项参与．为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作，以下是调查基本信息． 一、调查基本信息 调查目的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供参考． 调查对象：随机抽取该校年级共50名学生（每个年级约人，覆盖初中全学段）． 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操． 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 1 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 － 合计 50 (1)表格中的值为______； (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，并提出相应的优化建议． 25．联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $