精品解析：2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年湖北省恩施州宣恩县五年级（下）期中数学试卷 一、我会填。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶眼药水的体积约12（ ）。 一壶花生油的体积约5（ ）。 一个拉杆行李箱的容积约40（ ）。 2. 4.09dm3＝（ ）cm3 5800mL＝（ ）L 800dm3＝（ ）m3 7300cm3＝（ ）L 3. 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份是（ ）米。 4. 分母是9的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）． 5. 27的因数有（ ）；40以内9的倍数有（ ）。 6. 1的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的体积是（ ）立方分米。 8. 用铁丝焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 9. 用2个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、精挑细选（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在前面对应的答题框内）。（每题1分，6分） 10. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 11. 2 . 3. 5. 7 都是（ ）． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 12. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 13. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 14. 把一张正方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成若干份，其中每份都是这张纸的 （ ）。 A. B. C. 15. 灵灵用相同的小正方体摆成了一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是 ，这个立体图形可能是( )。 A. B. C. . 三、仔细推敲正确判断（对的先在括号里画“√”，错的在括号里画“×”再将答案涂在前面对应的答题框内）。（每题1分，6分） 16. 因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。（ ） 17. 有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。（ ） 18. 合数一定是偶数。（ ） 19. 把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。（ ） 20. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 21. 18的最小倍数与最大因数相等。（ ） 四、认真观察（14分） 22. 请在括号里写一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 23. 下面各图形分别是从哪个方向看到的？ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 24. 吴老师家的电话号码从左往右依次是： ①最小奇数的5倍； ②既是8的因数，又是8的倍数； ③是一位数，并有因数3的偶数； ④最大的一位数； ⑤最小的质数； ⑥最小的合数； ⑦既是质数，又是偶数的数； 吴老师家的电话号码是：（ ）。 五、看清题目，巧思妙算（25分） 25. 直接写出得数。 40×1.2＝ 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝（结果为带分数） 1.5－1.08＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝（结果为分数） 26. 把假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ 27. 计算。 1.25×8÷0.25×40 （24.3－0.92÷0.4）÷0.55 28. 求如图图形的体积和表面积。 （1） （2） 六、解决问题。（28分） 29. 从23根木头中运走4根，剩下的占全部的几分之几? 30. 一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.71千克，这个油桶可以装多少千克汽油？ 31. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 32. 如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到12cm（没有溢出）。西红柿的体积是（ ）。 33. 学校要用乳胶漆刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽6米，高是3米，（注：门窗的面积11.5平方米），每平方米大约要乳胶漆1.2千克，至少要多少千克乳胶漆？ 34. 把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年湖北省恩施州宣恩县五年级（下）期中数学试卷 一、我会填。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶眼药水的体积约12（ ）。 一壶花生油的体积约5（ ）。 一个拉杆行李箱的容积约40（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方分米 【解析】 【分析】计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。 【详解】1小瓶口服液的容积是10毫升，一瓶眼药水体积很小，计量液体体积常用毫升作单位，一瓶眼药水的体积约12毫升； 1升相当于2瓶矿泉水的容积，一壶花生油体积较大，常见的家庭装花生油多为5升，因此一壶花生油的体积约5升； 一个粉笔盒的容积大约是1立方分米，计量行李箱的容积用立方分米或升比较合适，所以行李箱的容积约为40立方分米（或升）。 2. 4.09dm3＝（ ）cm3 5800mL＝（ ）L 800dm3＝（ ）m3 7300cm3＝（ ）L 【答案】 ①. 4090 ②. 5.8 ③. 0.8 ④. 7.3 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1L＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】4.09×1000＝4090（cm3） 所以4.09dm3＝4090cm3 5800÷1000＝5.8（L） 所以5800mL＝5.8L 800÷1000＝0.8（m3） 所以800dm3＝0.8m3 7300÷1000＝7.3（L） 所以7300cm3＝7.3L 3. 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子的长度看作单位“1”，这根绳子一共平均分成9份，求每份占全长的几分之几，用1除以9即可；求每段长，求的是具体的长度，用总米数除以平均分的份数，计算出每份长多少米；据此解答。 【详解】1÷9＝ 2÷9＝（米） 把2米长的绳子平均分成9份，每份占全长的，每份是米。 4. 分母是9的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数． 【详解】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；所以分母是9的最小假分数是，最大的真分数是； 故答案为，． 5. 27的因数有（ ）；40以内9的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、3、9、27 ②. 9、18、27、36 【解析】 【分析】找因数可以用“一对一对找”的方法，从1开始，看哪两个数相乘等于27； 找倍数则用9依次乘 1、2、3……，再筛选出小于40的数即可。 【详解】因为1×27＝27，3×9＝27，所以27的因数有：1，3，9，27。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45，（45＞40，舍去） 所以40以内9的倍数有：9，18，27，36。 6. 1的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】1＝，2＝，16－13＝3（个） 1的分数单位是，它有13这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 7. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】125 【解析】 【分析】已知正方体的棱长总和是60分米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。 【详解】正方体的棱长： 60÷12＝5（分米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 8. 用铁丝焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】长方体框架共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，求铁丝长度就是求长方体的棱长总和，公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）代入数值计算。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 9. 用2个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 128 【解析】 【详解】小正方体一个面的面积是：32÷2＝16（平方厘米） 长方体的表面积是：（12－2）×16 ＝10×16 ＝160（平方厘米） 答：长方体的表面积是160平方厘米。 16＝4×4 4×4×4×2＝128（立方厘米） 故答案为：160；128。 二、精挑细选（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在前面对应的答题框内）。（每题1分，6分） 10. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 11. 2 . 3. 5. 7 都是（ ）． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】C 【解析】 【详解】根据偶数、奇数及质数的定义可知： 在2、3、5、7这四个数字中， 2为偶数， 3，5，7为奇数， 2、3、5、7全是质数。 故选：C。 12. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有11种展开图。 （1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型：两两相连各错一。                      （4）“3－3”型：三个两排一对齐。   【详解】A． ，2－3－1型，能按虚线折成正方体； B． ，不能按虚线折成正方体； C． ，不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握11种正方体展开图，或具有较强的空间想象能力。 13. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：体积 长 宽 高，结合积的变化规律进行分析。 当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。 根据长方体的体积公式，原来的体积为： 长、宽、高都扩大到原来的2倍后，现在的长、宽、高分别为2a、2b、2h。 现在的体积为： 是的8倍，，所以体积扩大到原来的8倍。 14. 把一张正方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成若干份，其中每份都是这张纸的 （ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 把一张正方形纸对折3次，相当于把这张纸平均分成了8份，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，进行分析。 【详解】把一张正方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成8份，其中每份都是这张纸的，所以此题答案为C。 【点睛】此题是对分数意义的考查，做这道问题时，可以用一张纸按照题目要求进行对折，方便理解。 15. 灵灵用相同的小正方体摆成了一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是 ，这个立体图形可能是( )。 A. B. C. . 【答案】B 【解析】 【详解】略 三、仔细推敲正确判断（对的先在括号里画“√”，错的在括号里画“×”再将答案涂在前面对应的答题框内）。（每题1分，6分） 16. 因为7×5＝35，所以35是倍数，7是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因为7×5＝35，所以35是5和7倍数，7是35因数。原题说法错误。 故答案为：×。 17. 有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等。 故答案为：√ 18. 合数一定是偶数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，偶数是指能被2整除的数。合数不一定是偶数，例如9是合数但不是偶数。 【详解】合数不一定是偶数。例如，9是合数，因为9的因数有1、3、9，但9不能被2整除，所以9是奇数，不是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 19. 把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1、2、3三个数字之和是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数，解答判断即可。 【详解】1＋2＋3＝6，6是3的倍数 所以把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。 20. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21. 18的最小倍数与最大因数相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；由此可知：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数。 【详解】18的最大因数是18，18的最小倍数是18，所以18的最小倍数和最大因数相等。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住。 四、认真观察（14分） 22. 请在括号里写一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据分数意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的几份的数就是分数，据此写出分数并按份数涂色。 【详解】把8个圆平均分成4份，每份是，3份是； 把长方体平均分成12份，每份是，5份是。 填写和画图略。（答案不唯一） 23. 下面各图形分别是从哪个方向看到的？ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 左 ②. 上 ③. 正##前 【解析】 【分析】从正面看，能看到两层，下层有4个小正方形，上层的1个小正方形在下层从右边数的第二个小正方形的上面，即看到的图形是； 从上面看，能看到两行，从上往下数，第一行有4个小正方形，第二行有1个小正方形在第一行从右边数的第二个小正方形的下面，即看到的图形是； 从左面看，能看到两层，从下往上数，第一层有2个小正方形，第二层最左端有1个小正方形，即看到的图形是。 【详解】从左面看到的图形是。 从上面看到的图形是。 从正（或前）面看到的图形是。 24. 吴老师家的电话号码从左往右依次是： ①最小奇数的5倍； ②既是8的因数，又是8的倍数； ③是一位数，并有因数3的偶数； ④最大的一位数； ⑤最小的质数； ⑥最小的合数； ⑦既是质数，又是偶数的数； 吴老师家的电话号码是：（ ）。 【答案】5869242 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①最小奇数的5倍，即5； ②既是8的因数，又是8的倍数，即8； ③是一位数，并有因数3的偶数，即6； ④最大的一位数，即9； ⑤最小的质数，即2； ⑥最小的合数，即4； ⑦既是质数，又是偶数的数，即2； 吴老师家的电话号码是：5869242。 五、看清题目，巧思妙算（25分） 25. 直接写出得数。 40×1.2＝ 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝（结果为带分数） 1.5－1.08＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝（结果为分数） 【答案】48；10；216；； 0.42；60；0.027； 26. 把假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ 【答案】8；3；13 【解析】 【分析】将假分数化成带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，若分子是分母的倍数，那么化成的数就是整数。 【详解】；17÷2＝8……1；＝ ；69÷20＝3……9；＝ ；169÷13＝13；＝13 27. 计算。 1.25×8÷0.25×40 （24.3－0.92÷0.4）÷0.55 【答案】1600；40 【解析】 【分析】四则运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内；同级运算从左到右。 【详解】1.25×8÷0.25×40 ＝10÷0.25×40 ＝40×40 ＝1600 （24.3－0.92÷0.4）÷0.55 ＝（24.3－2.3）÷0.55 ＝22÷0.55 ＝40 28. 求如图图形的体积和表面积。 （1） （2） 【答案】（1）120cm3；158cm2； （2）512cm3；384cm2 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解； （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】（1）长方体的体积： 8×3×5 ＝24×5 ＝120（cm3） 长方体的表面积： （8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） （2）正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 正方体的表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 六、解决问题。（28分） 29. 从23根木头中运走4根，剩下的占全部的几分之几? 【答案】 【解析】 【详解】（23－4）÷23＝ 答：剩下的占全部的。 30. 一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.71千克，这个油桶可以装多少千克汽油？ 【答案】127.8千克 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，再换算单位成容积单位后，乘0.71即可解答。 【详解】30×6＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 180×0.71＝127.8（千克） 答：这个油桶可以装127.8千克汽油。 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的理解与应用。 31. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】378米 【解析】 【分析】求工人叔叔至少需要彩灯线的长度，就在求这个长方体2条长、2条宽和4条高的长度和，据此求出需要彩灯线的长度。 【详解】90×2＋55×2＋22×4 ＝180＋110＋88 ＝290＋88 ＝378（米） 答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。 32. 如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到12cm（没有溢出）。西红柿的体积是（ ）。 【答案】300 【解析】 【分析】完全浸没的物体体积等于上升部分水的体积，上升部分的水是一个长15cm、宽10cm、高（12－10）cm的长方体，根据长方体体积公式即可计算。 【详解】15×10×（12－10） ＝15×10×2 ＝300（） 33. 学校要用乳胶漆刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽6米，高是3米，（注：门窗的面积11.5平方米），每平方米大约要乳胶漆1.2千克，至少要多少千克乳胶漆？ 【答案】173.4千克 【解析】 【分析】刷漆就是要刷教室四壁和天花板，除去门和窗，也就是教室四壁和天花板的面积减去门窗的面积，根据题意，计算需要刷漆的总面积：先求出天花板面积（长×宽）和四壁面积[（长×高＋宽×高）×2]，相加后减去门窗面积。再计算所需乳胶漆质量：用刷漆总面积乘每平方米所需乳胶漆的质量。 【详解】10×6＋（10×3＋6×3）×2－11.5 ＝60＋（30＋18）×2－11.5 ＝60＋48×2－11.5 ＝60＋96－11.5 ＝156－11.5 ＝144.5（平方米） 144.5×1.2＝173.4（千克） 答：至少要173.4千克乳胶漆。 34. 把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 【答案】1.6厘米 【解析】 【详解】试题分析：先利用正方体的体积V＝a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个钢板的厚度。 解：3.2分米＝32厘米，1分米＝10厘米 （8×8×8）÷（32×10） ＝512÷320 ＝1.6（厘米） 答：这钢板厚1.6厘米。 【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $