6.3整数加法运算律推广到小数（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固与综合应用分层设计，以运算律概念理解为起点，经简便运算训练到实际问题解决，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算律概念及直接应用|以填空（如第2题验证运算律适用性）、选择（如第15题）、判断（如第22题）夯实概念，占比约60%| |提升层|简便计算与实际问题解决|通过计算题（如26-27题简算训练）和解答题（如28题空间站重量计算）深化运算能力，占比约40%|

人教版2025-2026学年四年级下册数学（同步练习） 6.3 整数加法运算律推广到小数 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．____  ____）。 2．整数加法的交换律、结合律，减法的运算性质，对于小数加、减法( )适用。 3．如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，则三角形的周长是( )厘米，它的第三条边长是( )厘米。 4．观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，整数加法和小数加法在运算道理上有什么相同之处：_____________________。 5．计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用________律来简便计算，结果是________。 6．8.5＋3.4＋1.5＝_________＋（( )＋_________） 运用的运算律：( )。 7．把下面的算式补充完整。 19.5－17.2＋                   28.47－－5.43 ＝19.5＋－17.2                ＝28.47－（＋5.43） ＝20－17.2                           ＝28.47－10 ＝                         ＝ 8．在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。 （1）20－7.23－2.77＝20－（） （2）34.68－（4.68＋0.9）＝34.68－ （3）3.3＋5.4＋6.7＋4.6＝（＋）（＋） 9．若△＋☆＝7.6，则14.5－△－☆＝( )。 10．王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付( )元。 11．在横线上填合适的数。 ______ ____________ ____________ 12．绳子长8.52米，第一次用去3.25米，第二次用去2.75米，还剩下( )米。 13．小力去买文具，他发现手中的钱买一支圆珠笔多2.3元，买一个文件夹多4.7元，两样都买又少了1.2元钱，小力带了( )元钱。 14．A＝8.8＋8.98＋8.998＋8.9998＋8.99998，求A的整数部分是_____。 二、选择题 15．整数加法交换律、结合律对小数加法（    ）。 A．不适用 B．同样适用 C．不一定适用 D．无法判断 16．在算式“9.63－2.18－◉”中，当◉＝（     ）时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 A．6.63 B．5.82 C．7.45 D．2.18 17．聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5，错误的结果与正确结果相比（     ）。 A．不变 B．多3.5 C．少3.5 D．多7 18．下列各式简便计算方法错误的是（     ）。 A．25×32×125＝25×4＋125×8 B．350÷14＝350÷7÷2 C．12.8－（12－7.2）＝12.8＋7.2－12 19．若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（      ）。 A．2.48 B．3.48 C．7.43 D．17.33 三、判断题 20．2.5＋2.98＋7.5＝2.98＋（2.5＋7.5）。( ) 21．算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）运用了加法交换律和结合律。( ) 22．整数加减法的运算定律对小数加减法也同样适用。( ) 23．26.98－12.56－7.44＝26.98－（12.56＋7.44），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 24．42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）运用了加法交换律。( ) 四、计算题 25．直接写得数。                                                                        26．脱式计算，能简算的要用简便方法。 45.55－（5.55＋15.5）          26－4.2－5.8           27．简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 五、解答题 28．中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，天和核心舱重22.5吨，问天实验舱重23.2吨，梦天实验舱重22.8吨，天宫空间站主体部分重多少吨？ 29．周末，小明和妈妈去书店买书，共花了40元。下面是小明的购书小票，但小票被撕掉了一部分，一本《灰尘的旅行》多少元？ 30．小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？ 31．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 32． 33．把一根竹竿的一端竖直插入水中，浸湿部分长1.35m，反过来把另一端竖直插入水中，这时竹竿还有比全长的一半多0.45m是干的。这根竹竿的全长是多少米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 15 16 17 18 19 答案 B A D A A 1． ＋ 0.48 【分析】减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此解题即可。 【详解】由分析可知，12.59－4.52－0.48＝12.59－（4.52＋0.48）。 2．同样 【详解】整数加法的交换律、结合律，减法的运算性质，对于小数加、减法同样适用。 例如：6.7＋4.95＋3.3 ＝6.7＋3.3＋4.95 ＝10＋4.95 ＝14.95。 4.7＋2.6＋7.4 ＝4.7＋（2.6＋7.4） ＝4.7＋10 ＝14.7 24.75－6.45－8.3 ＝24.75－（6.45＋8.3） ＝24.75－14.75 ＝10 3． 9 3 【分析】三角形的周长就是三条边长度之和，根据题意可知，图中箭头所指的位置是9厘米，所以三角形的周长就是9厘米，然后再用周长减去已知两条边的长度即可计算出第三条边长的长度。计算时可以即用减法的性质进行简算。 【详解】9－2.7－3.3 ＝9－（2.7＋3.3） ＝9－6 ＝3（厘米） 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，则三角形的周长是9厘米，它的第三条边长是3厘米。 4．相同数位的数相加 【分析】通过观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，可以发现计算整数加法和小数加法，都是把相同数位上的数加起来，据此解答。 【详解】对于25＋12，我们将25拆分为20＋5，12拆分为10＋2，运用加法交换律和结合律，先把整十数相加，即（20＋10），再把个位上的数相加，即（5＋2）。 对于1.2＋2.4，把1.2拆分成1＋0.2，2.4拆分成2＋0.4。运用加法交换律和结合律，先计算整数部分个位上的数相加，即（1＋2），再计算小数部分十分位上的数相加，即（0.2＋0.4）。 所以，观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，整数加法和小数加法在运算道理上相同之处是：相同数位的数相加。 5． 加法交换 13.9 【分析】计算4.08＋3.9＋5.92时可以通过加法交换律a＋b＝b＋a，把3.9和5.92交换位置，变式为4.08＋5.92＋3.9，据此进行简便计算。 【详解】4.08＋3.9＋5.92 ＝4.08＋5.92＋3.9 ＝10＋3.9 ＝13.9 所以，计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用加法交换律来简便计算，结果是13.9。 6． 3.4 8.5 1.5 加法交换律和加法结合律 【分析】根据加法的交换律和结合律，进行分析。 【详解】根据分析得： 运用的运算律：加法交换律和加法结合律。 7．0.5；0.5；2.8；4.57；4.57；18.47 【分析】(1)第一个算式运用加法交换律，19.5加上一个数凑整为20，所以这个数是0.5，再减去17.2得到结果。 (2)第二个算式运用减法的性质，括号里两个数的和为10，已知其中一个数是5.43，所以另一个数是4.57，用28.47减去10得到结果。 【详解】(1) (2) 8．（1）7.23；＋；2.77；     （2）4.68；－；0.9； （3）3.3；6.7；＋；5.4；4.6 【分析】（1）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进行填空即可。 （2）利用去括号法则，括号前面是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，进行填空即可。 （3）利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合相加，进行填空即可。 【详解】由分析可得： （1） （2） （3） 9．6.9 【分析】观察题目，发现知道△＋☆＝7.6，要求14.5－△－☆的结果，可以运用减法的性质，把14.5－△－☆变成14.5－（△＋☆），再将△＋☆＝7.6代入到算式中，即可算出结果。据此解答。 【详解】14.5－△－☆ ＝14.5－（△＋☆） ＝14.5－7.6 ＝6.9 若△＋☆＝7.6，则14.5－△－☆＝6.9。 10．51 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 11． 6.2 3.11 2.89 11.43 8.57 【分析】观察算式发现：6.2＋3.8＝10，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.2与19.3的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算6.2与3.8的和，再用和与19.3相加即可； 观察算式发现：3.11＋2.89＝6，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为7－（3.11＋2.89），然后先算小括号里面的加法，再算减法即可； 观察算式发现：11.43＋8.57＝20，，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换11.43与6.72的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算11.43与8.57的和，再用和与6.72相加即可。 【详解】6.2＋19.3＋3.8 ＝19.3＋6.2＋3.8 ＝19.3＋（6.2＋3.8） ＝19.3＋10 ＝29.3 7－3.11－2.89 ＝7－（3.11＋2.89） ＝7－6 ＝1 11.43＋6.72＋8.57 ＝6.72＋11.43＋8.57 ＝6.72＋（11.43＋8.57） ＝6.72＋20 ＝26.72 即6.2＋19.3＋3.8＝19.3＋（6.2＋3.8） 7－3.11－2.89＝7－（3.11＋2.89） 11.43＋6.72＋8.57＝6.72＋（11.43＋8.57） 12．2.52 【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，就是还剩下的米数；注意计算时，可以应用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 【详解】8.52－3.25－2.75 ＝8.52－（3.25＋2.75） ＝8.52－6 ＝2.52（米） 还剩下2.52米。 13．8.2 【分析】根据题意，用买一支圆珠笔多的钱数加上两样都买又少的钱数，即可求出买一个文件夹需要的钱数，再加上买一个文件夹多的钱数，即可求出小力带的钱数；计算时可以根据整数加法运算定律推广到小数，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算即可。 【详解】2.3＋1.2＋4.7 ＝2.3＋4.7＋1.2 ＝7＋1.2 ＝8.2（元） 即小力去买文具，他发现手中的钱买一支圆珠笔多2.3元，买一个文件夹多4.7元，两样都买又少了1.2元钱，小力带了8.2元钱。 14．44 【分析】观察这个算式，8.8＝10－1.2，8.98＝10－1.02，8.998＝10－1.002，8.9998＝10－1.0002，8.99998＝10－0.00002。再根据加法交换律和减法的性质进行解答。 【详解】A＝8.8＋8.98＋8.998＋8.9998＋8.99998， ＝（10﹣1.2）＋（10﹣1.02）＋（10﹣1.002）＋（10﹣1.0002）＋（10﹣1.00002） ＝（10＋10＋10＋10＋10）－（1.2＋1.02＋1.002＋1.0002＋1.00002） ＝50﹣5.22222 ＝44.77778 A的整数部分是44。 【点睛】本题关键是熟练掌握加法交换律和减法的性质，变换算式，再进行计算。 15．B 【分析】整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。如：3.8＋1.2＝5，1.2＋3.8＝5，所以3.8＋1.2＝1.2＋3.8；5.7＋6.4＋3.6＝12.1＋3.6＝15.7，5.7＋（6.4＋3.6）＝5.7＋10＝15.7，所以5.7＋6.4＋3.6＝5.7＋（6.4＋3.6）。据此解答。 【详解】由分析可知，整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。 故答案为：B 16．A 【分析】在算式“9.63－2.18－◉”中，用“改变减的顺序”进行简便计算，也就是先减◉，再减2.18再简算，那么◉要与9.63的小数部分相同可以相减得整数简算来判断。 【详解】A．6.63与9.63小数部分相同，可以简算 B．5.82与9.63小数部分不同，不可以简算 C．7.45与9.63小数部分不同，不可以简算 D．2.18与9.63小数部分不同，不可以简算 故答案为：A 17．D 【分析】将错误的算式和正确的算式相减，即可计算出聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5，错误的结果与正确结果相比的变化。 【详解】8.56－a＋3.5－[8.56－（a＋3.5）] ＝8.56－a＋3.5－[8.56－a－3.5] ＝8.56－a＋3.5－8.56＋a＋3.5 ＝3.5＋3.5 ＝7 所以聪明把8.56－（a＋3.5）算成了8.56－a＋3.5错误的结果与正确结果相比多7。 故答案为：D 18．A 【分析】将算式25×32×125中的32拆分成（4×8），将算式变为25×4×8×125，根据乘法结合律，将算式变为（25×4）×（8×125），先计算括号里的乘法，再计算括号外的乘法即可。 将算式350÷14中的14拆分成（2×7），将算式变为350÷（2×7），根据除法的性质，将算式变为350÷7÷2。 根据减法的性质，将算式12.8－（12－7.2）变为12.8－12＋7.2，再根据加法交换律，将算式变为12.8＋7.2－12，据此解答即可。 【详解】A．25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） 所以算式25×32×125与算式25×4＋125×8不相等，符合题意。 B．350÷14 ＝350÷（2×7） ＝350÷7÷2 所以算式350÷14与算式350÷7÷2相等，不符合题意。 C．12.8－（12－7.2） ＝12.8－12＋7.2 ＝12.8＋7.2－12 所以算式12.8－（12－7.2）与算式12.8＋7.2－12相等，不符合题意。 故答案为：A 19．A 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。把12.38－△＋☆变形成12.38－（△－☆），再将△－☆＝9.9代入12.38－（△－☆）即可求出结果，据此解答。 【详解】12.38－△＋☆ ＝12.38－（△－☆） 因为△－☆＝9.9，所以12.38－（△－☆）＝12.38－9.9＝2.48。 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝2.48。 故答案为：A 20．√ 【分析】根据加法交换律和结合律，原式通过交换加数的位置并调整运算顺序，结果不变。加法交换律是指交换两个加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a；加法结合律是指三个数相加，可以先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；原式左边为2.5＋2.98＋7.5，利用加法交换律将2.5与2.98交换位置，得到2.98＋2.5＋7.5，再应用加法结合律，变式为：2.98＋（2.5＋7.5）。 【详解】左边：2.5＋2.98＋7.5 ＝5.48＋7.5 ＝12.98 右边：2.98＋（2.5＋7.5） ＝2.98＋10 ＝12.98 两边结果均为12.98，等式成立。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 公式：a＋b＝b＋a 加法结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 据此结合题目分析解答。 【详解】原式108.8＋6.56＋3.44转化为108.8＋（6.56＋3.44），仅改变了运算顺序，未交换加数位置。根据加法结合律的定义，三个数相加时，无论先加前两个还是后两个，结果相同。此处未涉及加法交换律，因此题目说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】整数加减法的运算定律包括加法交换律、加法结合律和减法的性质，可通过举例的方法进行验证。 【详解】加法交换律举例：，，结果相同； 加法结合律举例：，，结果相同； 减法的性质举例：，，结果相同； 综上所述，整数加减法的运算定律对小数加减法也同样适用，原题表达正确， 故答案为：√ 23．√ 【分析】减法的性质是指一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）。题目中将12.56和7.44先相加，再用26.98减去它们的和，符合减法的性质。 【详解】26.98－12.56－7.44 ＝26.98－（12.56＋7.44） ＝26.98－20 ＝6.98 通过将后两个减数合并为一个数，简化了计算过程，因此运用了减法的性质。原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】加法交换律是指两个数相加时交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。题目中的等式将后两个加数结合为（3.25＋6.75），属于改变运算顺序，而非交换加数位置，因此运用的是加法结合律。 【详解】42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）中，后两个加数先相加，运算顺序改变但加数位置未交换，符合加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）的形式，而非加法交换律。因此题目说法错误。 故答案为：× 25．4.67；0.75；4250；81 40；600；0.084；0.35 【解析】略 26．24.5；16；6 【分析】第一题，先去括号，加号变为减号，先算左侧的减法，再算右侧的减法，即可简算。 第二题，后面两个数加括号，括号里减号变为加号，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。 第三题，将第二个数和第三个数带着符号交换位置，将式子变为3.72＋5.28－0.94－2.06，将前两个数和后两个数都加括号，式子变为（3.72＋5.28）－（0.94＋2.06），先算两个括号里的加法，再用结果相减，即可简算。 【详解】45.55－（5.55＋15.5）         ＝45.55－5.55－15.5 ＝40－15.5 ＝24.5 26－4.2－5.8           ＝26－（4.2＋5.8） ＝26－10   ＝16 3.72－0.94＋5.28－2.06 ＝3.72＋5.28－0.94－2.06 ＝（3.72＋5.28）－（0.94＋2.06） ＝9－3 ＝6 27．5.36；0.65；27 【分析】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【详解】 28．68.5吨 【分析】用天和核心舱的重量＋问天实验舱的重量＋梦天实验舱的重量，即可求出天宫空间站主体部分的重量，据此解答。 【详解】22.5＋23.2＋22.8 ＝22.5＋（23.2＋22.8） ＝22.5＋46 ＝68.5（吨） 答：天宫空间站主体部分重68.5吨。 29．7元 【分析】根据题意，用共花了40元减去《十万个为什么》和《看看我们的地球》的单价，就是一本《灰尘的旅行》的价钱。计算时可以根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为40－（19.20＋13.80）。 【详解】40－19.20－13.80 ＝40－（19.20＋13.80） ＝40－33 ＝7（元） 答：一本《灰尘的旅行》7元。 30．40元 【分析】根据题图可知，用充值的话费-套餐费-套餐外语音通话费-套餐外流量费，即可求出剩余话费；计算时可以运用减法的性质，进行简便计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：上个月结束小恒妈妈的话费还剩40元。 31． 9千米 【分析】根据题意，总共要骑行的路程减去第一小时和第二小时骑行的路程等于他还要骑行的路程，计算时可以利用减法的性质进行简算，先用22.38加上23.62，求出已骑行的路程，再用55减去已骑行的路程即可解答。 【详解】55－22.38－23.62 ＝55－（22.38＋23.62） ＝55－46 ＝9（千米） 答：他还要骑行9千米才能完成预定目标。 32．14元 【分析】由题意得，一件上衣需要55.50元，一架玩具飞机需要30.50元。这位同学带了100元，他买了一件上衣和一架玩具飞机，求应该找回多少钱，直接用100减去55.50再减去30.50即可解答。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】100－55.50－30.50 ＝100－（55.50＋30.50） ＝100－86 ＝14（元） 答：应找回14元。 33．6.3m 【分析】竹竿一端插入水中浸湿1.35米，另一端插入水中又浸湿1.35米，所以浸湿部分总共是2.7米，然后看干的部分与全长的关系，因为干的部分比全长的一半多0.45 米，那么浸湿部分就比全长的一半少0.45米，浸湿部分2.7米加上0.45米就是全长的一半，所以全长为，先算括号里的2.7加0.45为3.15米，再算乘法为6.3米。 【详解】（米） （米） 答：这根竹竿全长6.3米。 【点睛】通过分析两次插入水中后浸湿部分与竹竿全长的关系，利用方程或算术方法求解竹竿全长。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $