理想变压器的动态分析 教学设计 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

理想变压器的动态分析 一、课前热身 （2025安徽卷）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（　　） A． 电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C．输入端电压调为 D．输入端电压调为 【答案】B 【详解】A．输入电压峰值为，则输入电压有效值为，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误； B．若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压，则副线圈电流变为，故B正确； C．输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为，故C错误； D．将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为，故D错误。 故选B。 二、考点突破 考点一 理想变压器的动态分析 知识点1．理想变压器中各量的制约关系 制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定：U2＝U1 功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定：P入＝P出 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定：I1＝I2 知识点2 理想变压器的两类动态分析 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 (3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 (1)U1不变，发生变化，U2变化。 (2)R不变，U2变化，I2发生变化。 (3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 规律总结 分析变压器电路动态分析问题的一般思路： (1)分清不变量和变量。 (2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。 (3)利用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。 三、考向分析 考向1 匝数比不变、负载变化 例1．（2021福建卷）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（　　） A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小 【答案】D 【详解】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压不变，根据可知，变压器副线圈的输出电压不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻变小，由可知，副线圈的电流变大，而由 可知V3减小；由理想变压器的原理可知原线圈的电流变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小； 故选D。 变式训练1（2021新高考湖南卷）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ） A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变亮后变暗，一直变亮 C. 先变暗后变亮，先变亮后变暗 D. 先变亮后变暗，先变亮后变暗 【参考答案】A 【命题意图】本题考查变压器动态变化及其相关知识点。 【解题思路】在滑动变阻器R的滑片从a滑动到b的过程中，在滑动R的中点时，变压器负载电阻最大，输出电流和输出电功率最小，灯泡L2一直变亮，灯泡L1先变暗后变亮，选项A正确BCD错误。 【名师点评】两个电阻并联，若两个电阻之和为定值，当两个电阻阻值相等时，并联等效电阻最大。 靠向2 负载电阻不变，匝数比变化 例2．（2022湖南卷）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（　　） A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为 设输入交流电的电压有效值为，则可得 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律 可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误； CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得则 整理可得 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知 可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率 整理可得 可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。 故选B。 变式训练1．（2024全国卷）（多选）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　） A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 【答案】AC 【详解】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确； B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过的电流减小，故热功率减小，故B错误； C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确； D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。 故选AC。 课后练习 1.（2020高考北京卷）如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 A．电流表的示数减小 B．电压表的示数减小 C．电压表的示数不变 D．电流表的示数不变 【参考答案】A 【命题意图】本题考查变压器动态变化及其相关知识点。 【解题思路】闭合开关S后，副线圈输出电流增大，电压表V1示数不变，V2示数减小，A2示数减小，选项A正确BC错误；根据变压器的输出电功率决定输入电功率，可知副线圈输出电流增大，导致变压器输入电流增大，即电流表A1的示数增大，选项D错误。 2.（2021湖北卷）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大 C．原线圈输入功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大 【答案】A 【分析】本题考查含理想变压器电路的动态分析。 【详解】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得可知副线圈的电流逐渐减小，由 可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误； C．原线圈的输入功率为由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误； D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。 故选A。 3．（2021高考新课程II卷海南卷）如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节．当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ） A．仅将滑片P向上滑动 B．仅将滑片P向下滑动 C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻 D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻 【参考答案】BD 【名师解析】理想变压器原线圈接在的交流电源上，原线圈输入电压U1=220V，若原、副线圈的匝数比，则副线圈输出电压为110V，大于灯泡额定电压100V，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，可以仅将滑片P向下滑动，降低输出电压，也可仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻，选项BD正确。 4.（2024·辽宁大连·二模）在如图所示的电路中，输入端接在电压恒定的正弦交流电源上，电流表、电压表均为理想表，、为定值电阻，为滑动变阻器，开关S开始接在1端，则下列判断正确的是（　　） A．仅将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数和电压表的示数均变小 B．仅将滑动变阻器的滑片P向上移，电流表的示数和电压表的示数均变大 C．将开关S由1合向2，电流表的示数变小，电源输出的功率变小 D．将开关S由1合向2，电流表的示数变大，电压表的示数变小 【答案】C 【详解】AB．设原线圈中电流表的示数为I，变压器匝数比为k，则 当滑片P向下移时，接入电阻增大，根据欧姆定律，副线圈电流减小，所以原线圈电路中电流表的示数变小，根据 可知原线圈中的电压U1变大，故副线圈的电压U2变大，即电压表的示数变大；同理，可知当滑片P向上移，接入电阻减小，根据欧姆定律，副线圈电流增大，所以原线圈电路中电流表的示数变大，原线圈中的电压U1变小，故副线圈的电压U2变小，即电压表的示数变小，故AB错误； CD．根据电压匝数关系有 将开关S由1合向2，原线圈匝数增大，则副线圈两端电压减小，电压表的示数变小，根据欧姆定律，副线圈电流减小，所以原线圈电路中电流表的示数变小，电源输出的功率变小，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·福建宁德·模拟）如图所示，理想变压器原线圈接电压为的正弦交流电，开关接1时，原、副线圈的匝数之比为，滑动变阻器接入电路的阻值为，电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是（    ） A．开关接1时，电压表示数为 B．变压器的输入功率与输出功率之比为 C．仅将从1拨到2，电压表示数增大 D．将从1拨到2，并将滑动变阻器的滑片向上滑动，电流表示数可能不变 【答案】AD 【详解】A．S接1时，原副线圈的匝数之比为，根据理想变压器原副线圈电压与匝数之间的关系 代入数据解得 A正确； B．理想变压器输入功率等于输出功率，即变压器的输入功率与输出功率之比为，B错误； C．仅将从1拨到2，原线圈的匝数增大，根据理想变压器原副线圈电压与匝数之间的关系 可知，电压表的示数减小，C错误； D．根据上述分析可知，若将从1拨到2，滑动变阻器的接入电路中的阻值不变，电压表的示数将减小，将滑动变阻器的滑片向上移动，则滑动变阻器接入电路中的阻值减小，故副线圈回路中的电流可能不变，根据变流比可知，原线圈回路中的电流可能不变，电流表的示数可能不变，D正确。 故选AD。 四、课堂小结 五、巩固训练 1．（2016全国卷）（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b，当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈匝数比为9:1 B．原、副线圈匝数比为1:9 C．此时a和b的电功率之比为9:1 D．此时a和b的电功率之比为1:9 【答案】AD 【详解】AB．设灯泡的额定电压为,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为，副线圈两端电压为，故，根据，A正确B错误； CD．根据公式可得，由于由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9，C错误D正确； 2．（2020江苏卷）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（　　） A．是一种降压变压器 B．能测量直流电路的电流 C．原、副线圈电流的频率不同 D．副线圈的电流小于原线圈的电流 【答案】D 【详解】A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。 B． 电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。 C．  电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。 D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。 故选D。 3．（2021湖北卷）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大 C．原线圈输入功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大 【答案】A 【分析】本题考查含理想变压器电路的动态分析。 【详解】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得可知副线圈的电流逐渐减小，由 可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误； C．原线圈的输入功率为由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误； D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。 故选A。 4．（2015安徽卷）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是（   ） A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 【答案】D 【详解】A．由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，所以原线圈两端电压不变，则电压表V1示数不变，故A错误； B．根据理想变压器原、副线圈变压规律可知副线圈两端电压不变，则电压表V2示数不变；因为副线圈中电流增大，所以R0两端电压增大，则R两端电压减小，即电压表V3示数减小，故B错误； C．该变压器原、副线圈匝数比为所以该变压器起降压作用，故C错误； D．因为副线圈两端电压不变，电流增大，所以副线圈所接电路电阻减小，即变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，故D正确。 故选D。 5．（2021海南卷）（多选）如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（　　） A．仅将滑片P向上滑动 B．仅将滑片P向下滑动 C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻 D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻 【答案】BD 【详解】原线圈电压有效值 则次级电压有效值 则为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为 故选BD。 6．（2015天津卷）（多选）理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片，原线圈两端接在电压为U的交流电源上。则（　　） A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 【答案】AC 【详解】AB．在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定，因此保持Q的位置不动，变压器输出电压不变。将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则变压器输出电流减小，变压器输入电流也减小，电流表的读数变小，故A正确，B错误； CD．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，变压器输出电压变大，变压器输出电流变大，变压器输出功率变大；变压器的输入功率等于输出功率，变压器输入电压不变，则变压器输入电流变大，电流表的读数变大，故C正确，D错误。 故选AC。 7. （2025湖南）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A. S与a相连，灯泡的电功率最大 B. S与a相连，灯泡两端的电压为 C. S与b相连，流过灯泡的电流为 D. S与c相连，灯泡的电功率为 【答案】B 【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻 灯泡L的阻值 由理想变压器原理，电压关系 电流关系 联立解得 A．S与a相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足 因为值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A错误； B．S与a相连，变压器原线圈电压 灯泡两端的电压为 B正确； C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 C错误； D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流 灯泡的电功率为 D错误。 故选B 六、教学反思 道县二中高考物理一轮复习资料 第3讲　电能的输送问题 一、课前热身 （2025湖北卷）（多选）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A. 仅增加用户数，r消耗的功率增大 B. 仅增加用户数，用户端的电压增大 C. 仅适当增加n2，用户端的电压增大 D. 仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【答案】AC 【详解】A．整个电路物理量标注如图 设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有 因为 其中I2=I3，则对于输电线有 联立整理可得 仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据 可知r消耗的功率增大，故A正确； B．仅增加用户数，I2增大，根据 可知U3减小，根据用户端的电压 可知用户端的电压减小，故B错误； C．仅适当增加n2，根据 可知U2增大，根据 可知I2增大，根据 可知U3增大，根据用户端的电压 可知用户端的电压增大，故C正确； D．由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率 由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选AC。 二、考点突破 知识点1 远距离输电问题的“三 二 一” 1. 三个回路 理清三个回路 2. 两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 3. 一个守恒 能量守恒关系式P1＝P损＋P4。 知识点2 电压损失和功率损失计算 （1）电压损失：输电线路上I2＝I线＝I3，总电阻R线导致的电压损失ΔU＝U2－U3＝I线R线。 （2）功率损失： ①P损＝P1－P4 ②P损＝I线·ΔU＝IR线＝ 注意：(1)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。 (2)不要把输电线上的输电电压U2和输电线上损失的电压ΔU相混淆。 【特别提醒】远距离输电的处理方法 (1)正推法：按照发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器。 (2)倒推法：用电器→降压变压器→远距离输电线→升压变压器→发电机。 三、考向分析 考向1 远距离输电原理及电压功率损失 例1．（2025广东卷）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（    ） A．变压器原、副线圈匝数比为 B．输电线上由R造成的电压损失为 C．变压器原线圈中的电流为 D．变压器原、副线圈中电流的频率不同 【答案】B 【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比 A错误； B．原副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流 输电线上由R造成的电压损失为 B正确； C．变压器原线圈中的电流为 C错误； D．变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。 故选B。 变式训练1.（2024湖南卷）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ） A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P 【答案】A 【解析】 如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势为 A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确； C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误； B．若阻值增加一倍，输电线路上的电流消耗的功率，故B错误； D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为，消耗的功率，故D错误。 故选A。 变式训练2．（2023山东卷）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（   ）    A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44 【答案】C 【解析】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有 A错误； BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有 P′ = U4I4 联立解得I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V则输电线上损失的功率为P损 = I32R = 4kW 且U2 = U3＋I3R = 11500V 再根据，解得 BD错误； C．根据理想变压器无功率损失有 P = U2I3＋P储 代入数据有 P储 = 408kW C正确。 故选C。 考向2 远距离输电的动态分析问题 例2．（2023天津卷）（多选）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是（　　） A．输出电压等于输入电压 B．输出功率大于输入功率 C．用电器增多后，R消耗的功率减小 D．用电器增多后，的输出电压降低 【答案】BD 【详解】AB．由于输电过程中，线路中有电流、线路电阻R会分压且产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确； CD．设升压变压器原副线圈比为，输入出电压分别为、，根据理想变压器电压与原副线圈匝数关系可得由于输入电压不变，原副线圈匝数比不变，则升压变压器输出变压恒定。设降压变压器的原副线圈匝数比为，输入输出电压分别为、，通过原副线圈的电流分别为、，的副线圈并联多个用电器等效电阻为，则有，， 则 令，则 随着用户接入的用电器增多，副线圈接入电器的总电阻减小，则减小，输入线路中电流增大.R消耗的功率 的输出电压 用电器增多后，增大， R消耗的功率增大，的输出电压降低，故C错误，D正确。 故选BD。 变式训练1.（多选）随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，会及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加（假设所有用电器均可视为纯电阻），电网中数据发生变化，下列说法正确的是（　　） A．降压变压器的输出电流减小 B．输电线上损失的功率减小 C．升压变压器的输出电压不变 D．发电厂输出的总功率增大 【答案】CD 【详解】C．根据原、副线圈电压比等于匝数比可得 可得升压变压器的输出电压为 由于匝数不变，发电厂输出电压恒定不变，可知升压变压器的输出电压不变，故C正确； A．设输电线电阻为，用户端总电阻为，在高压传输电路上，有 又，， 联立可得 当用户用电器增加，可知减小，则降压变压器的输出电流增大，故A错误； B．根据由于增大，可知增大，输电线上损失的功率为 可知输电线上损失的功率增大，故B错误； D．根据由于增大，可知增大，发电厂输出的总功率为 可知发电厂输出的总功率增大，故D正确。 故选CD。 变式训练2.某远距离高压输电系统示意图如图所示，均为理想变压器，为输电线总电阻。当用户端接入的用电器增多时，已知发电机输出电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数增大，示数减小 B．电压表示数不变，示数增大 C．输电线上的功率损失与成正比 D．为维持用户电压稳定，可适当增大的副线圈匝数 【答案】D 【详解】A．用户端总电阻减小时（负载增加），副线圈的输出电流增大原线圈电流增大导致输电线电流增大示数增大示数反映的是原线圈电流，也会增大，故A错误； B．测量的是升压变压器的输出电压，由于原线圈匝数比没有变，故示数不变，由于输电线电流增大导致上的电压损失增加，故会减小，故B错误； C．功率损失，故C错误； D．当用户端电压因负载增加而降低时，可通过增加的副线圈匝数，使输出电压回升到正常值，故D正确。 故选D 。 四、课堂小结 五、巩固训练 1．（2023浙江卷）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（　　） A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1100kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 【答案】A 【解析】AB．升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误； C．1100kV指的是交流电的有效值，故C错误； D．输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。 故选A。 2．（2022河北卷）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电压为 B．发电机输出交变电流的频率为 C．变压器原、副线圈的匝数比为 D．发电机产生的瞬时电动势 【答案】C 【详解】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为B错误； A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为 输出电压的有效值为A错误； C．变压器原、副线圈的匝数比为C正确； D．发电机产生的瞬时电动势为D错误。 故选C。 3．（2020浙江卷）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流 B．输电线上的电流 C．降压变压器的匝数比 D．用户得到的电流 【答案】C 【详解】A．根据电功率公式 发电机输出电流 A错误； B．输电线上损失功率，由可得故B错误； C．降压变压器原副线圈得到的功率为P4=P-P线=95kW 根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得 C正确； D．用户得到的功率为，用户得到的电流 D错误。 故选C。 4．（2015福建卷）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知则加在原线圈上的电压 根据变压器原、副线圈上的电压比与匝数比关系所以 根据可得输电线上的电流输电线上消耗的功率 ABD错误，C正确。 故选C。 5．（2022福建卷）（多选）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“  ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　） A．与一样亮 B．比更亮 C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小 【答案】BC 【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为 用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压 降压变压器初级电压 降压变压器次级电压 可得输电功率为 输电线上损耗的电功率为 用户得到的电功率为 若开关接ab端，则负载得到的功率 输电线上损耗的电功率为 将， ，k=3带入可知 可得 即比更亮； 上消耗的功率比的大。 故选BC。 6．（2021山东卷）（多选）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】当开关S接1时，左侧变压器次级电压U2=3×7.5V=22.5V 电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压 电流 则右侧变压器初级电压 电流 则 当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知 解得 I=3A 则R上的功率 故选BD。 六、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $