3 运算律（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级下册数学第三单元达标检测卷 试卷总分100分；参考完成时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2 B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：第三单元 运算律 【第一部分】重点知识与综合能力 一、填空题（每空2分，共20分） 1.要使算式 25 × 19 × □ 的计算最简便，□ 里可以填( )，这是运用了( )律。 2. 如果 a × b = 36，那么 (a × 5) × (b × 2) = ( )。 3. 2026年“低空经济”博览会现场，无人机编队表演中，每个方阵有125架无人机，共有8个方阵，每架无人机上有4盏灯。一共的灯数可以列式为 125 × 8 × 4，如果先算 8 × 4，运用了( )律，结果是( )盏。 4. 聪聪在计算 36 × 102 时，写成 36 × 100 + 36 × 2，这是运用了( )律；如果写成 36 × 100 + 2，结果会( )（填“偏大”或“偏小”）。 5. 已知 △ - □ = 12，那么 125 × △ - 125 × □ = ( )。 6. 小马虎在计算 (80 + 8) × 25 时，漏掉了括号，算成了 80 + 8 × 25，得到的结果与正确结果相差( )。 7. 2026年“智慧农业”基地采用立体种植，每层有25排，每排有8 个种植槽，每个槽有 4 株草莓。请列出一个运用乘法结合律求总株数的算式( )，计算结果为( )株。 8. 如果 a × 99 + a = 500，那么 a = ( )。 二、选择题 (每题2分，共16分) 1. 下面各组算式中，结果一定相等的是( ) A. a ÷ b ÷ c 与 a ÷ (b + c) B. a - b + c 与 a - (b + c) C. a × b + a 与 a × (b + 1) D. a × b × c 与 a × (b + c) 2. 与 128 × 99 计算结果不相等的算式是( ) A. 128 × 100 - 128 B. 128 × (100 - 1) C. 128 × 90 + 128 × 9 D. 128 × 100 - 1 3. 计算 25 × 44 时，下面哪种方法运用了乘法分配律且最简便？( ) A. 25 × 40 + 25 × 4 B. 25 × 4 × 11 C. 25 × 50 - 25 × 6 D. 20 × 44 + 5 × 44 4. 已知 M - N = 8，那么 M × 15 - N × 15 的结果是( ) A. 8 B. 15 C. 120 D. 无法确定 5. 学校合唱队购买演出服，上衣每件58元，裤子每条42元，李老师买了25套，下面算式( )可以求出上衣比裤子多花多少钱。 A. (58 + 42) × 25 B. 58 × 25 + 42 × 25 C. (58 - 42) × 25 D. 58 × 25 - 42 6. 下面的简算过程中，正确的是( ) A. 560 ÷ 35 = 560 ÷ 7 × 5 B. 560 ÷ 35 = 560 ÷ 5 ÷ 7 C. 560 ÷ 35 = 560 ÷ 30 + 560 ÷ 5 D. 560 ÷ 35 = 560 ÷ (30 + 5) 7. 2026年“人工智能”体验馆推出活动：每满100元减20元。小明买了单价为128元的AI绘本和单价为72元的智能拼图，他应付( )元。 A. 200 B. 180 C. 160 D. 140 8. 小丽在计算 □ × 25 + 35 × □ 时，误看成 □ × 25 + 35，结果比正确结果少140，那么 □ 表示的数是( ) A. 5 B. 8 C. 10 D. 20 三、判断题 (每题1分，共5分) 1. 56 × 99 + 56 = 56 × 100 ( ) 2. 125 × 16 × 8 = (125 × 8) × (16 × 8) ( ) 3. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这是减法的性质。( ) 4. 25 × 4 ÷ 25 × 4 = 1 ( ) 5. 乘法分配律只适用于两个数的和，不适用于两个数的差。( ) 【第二部分】数学运算与综合技能 四、计算题 (共18分) 1. 直接写得数 (每题1分，共8分) 125 × 8 = 25 × 4 × 9 = 99 × 5 = 360 ÷ 18 = 48 × 5 = 720 ÷ 24 = 101 × 7 = 150 ÷ 25 ÷ 2 = 2. 用简便方法计算下面各题 (每题2分，共10分) ① 999 × 778 + 333 × 666   ② 125 × (80 - 8) × 25   ③ 6300 ÷ 42 ④ 487 - (187 + 99) ⑤ 25 × 32 × 125   五、综合素养题 (共6分) 说理与探究： 明明在探究乘法分配律时，写出了下面两个式子： 1 (a + b) × c = a × c + b × c     2 a × c + a × d = a × (c + d) (1) 你觉得这两个式子相等吗？为什么？(2分)   (2) 请你结合生活中的一个例子，说明乘法分配律的实际应用。(2分)   (3) 判断：(a - b) × c = a × c - b × c 是否成立？如果成立，请举例验证。(2分)   六、应用题 (每题7分，共35分) 1.2026年“零碳校园”创建活动中，某小学计划安装太阳能光伏板，每块板一天发电约125千瓦时，学校共安装8排，每排25块板，连续发电4 天。请用两种不同的运算律列式，求出总发电量。。 2.无人机物流配送中心有2400件货物，用8辆无人机运输车运送，每辆车每次运25件。需要几次才能运完？(用两种不同的简便方法解答，并说明依据的运算律。) 3. 某科技馆推出“AI体验套餐”： · 单人票98元； · 团体票(10人起)每人80元。 四年级有105名学生，老师5人。怎样购票最省钱？最少需要多少钱？ 4.同学们制作“神舟飞船”模型，四(1)班做了236个，四(2)班比四(1)班多58个，四(3)班比四(2)班少19个。三个班一共做了多少个？(要求用简便方法列综合算式并计算) 5.2026年全民健身活动中，学校操场原长125米，宽24米，扩建后长不变，宽增加到48米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？(用两种不同的运算律方法解答。) 参考答案与评分标准 一、填空题 1. 4 (或8等), 乘法结合    2. 360    3. 乘法结合, 4000 4. 乘法分配, 偏小    5. 1500    6. 1920 7. 示例：25×(8×4)=800 或 (25×8)×4=800, 800    8. 5 二、选择题 1. C   2. D   3. A   4. C   5. C   6. B   7. C   8. A 三、判断题 1. √   2. ×   3. √   4. ×   5. × 四、计算题 1. 直接写得数：1000, 900, 495, 20, 240, 30, 707, 3 2. 简便计算： ① 999×778+333×666 = 333×3×778+333×666 = 333×(2334+666)=333×3000=999000 ② 125×(80-8)×25 = 125×72×25 = (125×8)×(9×25)=1000×225=225000 ③6300÷42 = 6300÷7÷6 = 900÷6=150   ④ 487-(187+99)=487-187-99=300-99=201 ⑤ 25×32×125 = (25×4)×(8×125)=100×1000=100000 五、综合素养题 (1) 相等。因为乘法分配律可以逆向运用，两者本质相同，都是 a×c+b×c 的扩展。 (2) 例：买3件上衣和3条裤子，单价50元和40元，共需(50+40)×3或50×3+40×3。 (3) 成立。例：(10-2)×5=40，10×5-2×5=50-10=40，相等。 六、应用题 1. 方法一(乘法结合)：125×(8×25)×4=125×200×4=100000(千瓦时)；方法二(交换结合)：(125×4)×(8×25)=500×200=100000。 2. 方法一(除法性质)：2400÷8÷25=300÷25=12(次)；方法二(乘法结合)：2400÷(8×25)=2400÷200=12(次)。 3. 总人数110人。全买团体票：110÷10=11组，11×10×80=8800元；混合买10组团体+10单人=8000+980=8980元，8800＜8980，所以全部团体票最省钱，最少8800元。 4. 四(2)班:236+58=294，四(3)班:294-19=275，总数简算：236+294+275 = 236×3+58×2-19 = 708+116-19=805(个)。 5. 增加面积：125×(48-24)=125×24=3000(平方米)；或125×48-125×24=6000-3000=3000(平方米)。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $