第十一章 功和机械能 易错点整理 2025-2026学年人教版（2024）八年级物理下册

**基本信息** 聚焦初中物理《功和机械能》单元易错点，通过17类核心易错点解析（含概念理解、公式应用等）及中考真题演练，适配单元复习，助力学生构建物理观念、提升科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |针对训练题|约51题|功的计算、功率与机械效率辨析、机械能转化等|结合2024-2025年中考真题及模拟题，突出易错点突破，注重科学推理与问题解决能力|

人教版八下物理第八章《运动和力》易错点整理 第11章《功和机械能》易错点整理（含真题演练） 一、概念易错点 易错点1：对“做功”的两个必要因素理解不全 Q易错表现： 认为只要物体受力，并且物体移动了一段距离，力就一定做了功。 认为物体在水平方向移动时，重力一定不做功（忽略斜面等非水平情况）。 认为有力有距离就一定做功，忽略距离必须在力的方向上这一条件。 为什么容易错： 对“在力的方向上移动的距离”理解不深，常将物体移动的距离直接等同于力方向上的距离；受生活经验影响，认为“出了力”就是“做了功”。 R正确结论： 做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在这个力的方向上移动的距离。二者缺一不可。 三种不做功的情况： 有力无距离（劳而无功）：如推石头未动，推力不做功； 有距离无力（不劳无功）：如足球离开脚后因惯性继续滚动，脚对球不做功； 力与距离垂直（垂直无功）：如提着水桶水平移动，提力不做功；背着书包水平行走，支持力不做功。 重力是否做功取决于物体是否在竖直方向上有高度变化，与水平移动距离无关。 ★★针对训练（易错点1） （2024·北京·中考真题） 下列所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ） A．用力推车，车未动 B．提着水桶在水平路面上匀速行走 C．将货物从地面搬到车上 D．举着杠铃原地不动 C。A、D有力无距离，不做功；B力与距离垂直，不做功；C中货物在力的方向上移动了距离，做功。 （2024·江苏苏州·期末卷） 小明用50N的水平推力推着重为200N的箱子在水平地面上匀速前进了10m，然后小明松开手，箱子又向前滑行了2m后停下。整个过程中，小明对箱子做的功为（ ） A．500J B．600J C．2000J D．2400J A。小明对箱子做功只发生在推箱子的过程中，W = Fs = 50N×10m = 500J。箱子滑行的2m中，小明没有施加力，不做功。 （2025·山东青岛·一模） 如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的木箱匀速推到车上。此过程中：（1）推力对木箱做的功为______J；（2）重力对木箱做的功为______J；（3）支持力对木箱做的功为______J。 （1）2000；（2）-1600；（3）0。（1）W推 = Fs = 400N×5m = 2000J；（2）W重 = -Gh = -1600N×1m = -1600J（重力做负功）；（3）支持力与运动方向垂直，不做功。 易错点2：功、功率、机械效率三个概念的混淆 Q易错表现： 认为功率大的机械做功一定多。 认为机械效率高的机械做功一定快。 认为做功越多的机械，功率一定越大。 为什么容易错： 对三个物理量的定义和物理意义理解不清；只关注数值大小，忽略时间、总功等影响因素。 R正确结论： 功（W）：表示做功的多少，是过程量。 功率（P）：表示做功的快慢，是比值定义量，。功率大表示做功快，但不一定做功多（还要看时间）。 机械效率（η）：表示做功的有效程度，。机械效率高表示有用功占比大，但与做功快慢无关。 三者关系：功率与功、机械效率之间没有直接的大小关系。做功多不一定功率大，效率高不一定做功快。 ★★针对训练（易错点2） （2024·广东·中考真题） 关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ） A．功率大的机械，做功一定多 B．机械效率高的机械，做功一定快 C．做功多的机械，功率一定大 D．功率大的机械，做功一定快 D。功率表示做功快慢，功率大表示做功快。做功多少还与时间有关；机械效率与做功快慢无关。 （2024·浙江杭州·期末卷） 甲、乙两台机器，甲的功率比乙的功率大，则（ ） A．甲做的功比乙多 B．甲做功的时间比乙少 C．甲做功比乙快 D．甲的机械效率比乙高 C。功率表示做功快慢，甲功率大说明甲做功比乙快。做功多少还与时间有关；机械效率与功率无关。 （2025·湖南长沙·模拟卷） 下列说法中正确的是（ ） A．做功越多的机械，机械效率一定越高 B．功率越大的机械，机械效率一定越高 C．机械效率越高的机械，额外功占总功的比例越小 D．机械效率可以达到100% C。机械效率是有用功与总功的比值，效率越高，额外功占比越小。机械效率不可能达到100%；做功多少、功率大小与效率无直接关系。 易错点3：动能和势能的影响因素混淆 Q易错表现： 认为速度大的物体动能一定大（忽略质量）。 认为高度大的物体重力势能一定大（忽略质量）。 认为弹性形变越大的物体弹性势能一定越大（正确，但常忽略前提“弹性限度内”）。 为什么容易错： 对控制变量法的思想掌握不牢；分析问题时只关注单一因素。 R正确结论： 动能的影响因素：质量和速度。质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。 重力势能的影响因素：质量和高度。质量相同时，高度越大，重力势能越大；高度相同时，质量越大，重力势能越大。 弹性势能的影响因素：弹性形变程度。在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大。 ★★针对训练（易错点3） （2024·四川成都·中考真题） 关于动能和势能，下列说法正确的是（ ） A．速度大的物体动能一定大 B．高度大的物体重力势能一定大 C．质量相同的物体，速度越大，动能越大 D．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 C。动能与质量和速度都有关；重力势能与质量和高度都有关；只有在弹性限度内发生弹性形变的物体才具有弹性势能。 （2024·湖北武汉·期末卷） 如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．甲球在P点的动能等于在Q点的动能 B．甲球在P点的重力势能大于在Q点的重力势能 C．乙球落地时的动能一定大于甲球落地时的动能 D．两球在下落过程中机械能都守恒 B、D。甲球下落过程中，高度降低，重力势能减小；忽略空气阻力，机械能守恒。两球质量不同，落地动能无法比较。 （2025·河南郑州·一模） 如图所示，在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块。下列说法正确的是（ ） A．该实验探究的是动能与速度的关系 B．铁球从斜面滚下过程中，动能转化为重力势能 C．质量大的铁球将木块撞得更远，说明动能与质量有关 D．木块被撞击后滑动过程中，机械能守恒 C。从同一高度释放，到达底端速度相同，探究的是动能与质量的关系；滚下过程中重力势能转化为动能；木块滑动过程中有摩擦，机械能不守恒。 易错点4：机械能守恒的条件理解错误 Q易错表现： 认为物体在运动过程中机械能一定守恒。 认为只要有动能和势能的转化，机械能就一定守恒。 认为物体匀速上升时，机械能不变。 为什么容易错： 对机械能守恒的条件“只有动能和势能相互转化”理解不全面，忽略摩擦、阻力等因素；混淆“动能不变”与“机械能不变”。 R正确结论： 机械能守恒的条件：只有动能和势能相互转化，没有机械能与其他形式能的转化（如无摩擦、无空气阻力、无其他外力做功）。 如果存在摩擦、阻力，机械能会减少，转化为内能等其他形式的能。 物体匀速上升时：动能不变，重力势能增大，所以机械能增大（如电梯匀速上升）。 物体在光滑斜面上滑下：机械能守恒（只有重力势能和动能相互转化）。 ★★针对训练（易错点4） （2024·天津·中考真题） 下列过程中，机械能守恒的是（ ） A．跳伞运动员匀速下落 B．汽车在水平路面上匀速行驶 C．物体在光滑斜面上自由滑下 D．电梯匀速上升 C。光滑斜面滑下，只有动能和势能转化，机械能守恒。其他选项都有阻力或外力做功，机械能不守恒。 （2024·安徽合肥·期末卷） 如图所示，小球从A点由静止开始沿光滑轨道运动到C点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A．小球从A到B过程中，动能转化为重力势能 B．小球在B点的机械能大于在C点的机械能 C．小球从B到C过程中，重力势能转化为动能 D．小球在A点的机械能等于在C点的机械能 D。光滑轨道不计空气阻力，机械能守恒，A、C两点机械能相等。A到B重力势能转化为动能，B到C动能转化为重力势能。 （2025·陕西西安·模拟卷） 如图所示，一物体在拉力F作用下沿粗糙斜面匀速上升。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．物体的动能不变，机械能不变 B．物体的动能不变，机械能增大 C．物体的重力势能增大，机械能守恒 D．拉力F做的功等于物体重力势能的增加量 B。匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增大。拉力做的功等于重力势能增加量与克服摩擦力做功之和。 易错点5：单摆、滚摆、过山车等模型中的能量转化分析 Q易错表现： 认为单摆摆到最高点时动能为零、势能最大，但误认为机械能守恒（忽略空气阻力）。 认为过山车从高处滑下时，重力势能全部转化为动能（忽略摩擦）。 不会分析最高点、最低点的速度与能量关系。 为什么容易错： 对实际运动中的能量损失认识不足；对最高点、最低点的状态分析不准确。 R正确结论： 单摆或滚摆运动过程中，若不计空气阻力，机械能守恒：最高点→最低点，重力势能转化为动能；最低点→最高点，动能转化为重力势能。 若考虑空气阻力，机械能不守恒，每次上升的最大高度会逐渐降低。 过山车模型中：若轨道粗糙，机械能减少，下降过程中减少的重力势能只有一部分转化为动能，另一部分转化为内能。 最高点速度最小（可能为零），动能最小，重力势能最大；最低点速度最大，动能最大，重力势能最小。 ★★针对训练（易错点5） （2024·重庆·中考真题） 如图所示，单摆小球从A点由静止释放，经过最低点B到达C点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A．小球在A点的动能最大 B．小球在B点的重力势能最大 C．小球从A到B过程中，重力势能转化为动能 D．小球在C点的机械能小于在A点的机械能 C。A点静止，动能为零；B点最低，重力势能最小；A到B重力势能转化为动能；不计空气阻力，机械能守恒。 （2024·辽宁沈阳·期末卷） 如图所示是游乐园的过山车模型，小车从高处A点由静止滑下，经过最低点B到达C点。若轨道粗糙，下列说法正确的是（ ） A．小车在A点的机械能等于在C点的机械能 B．小车从A到B过程中，重力势能全部转化为动能 C．小车在B点的动能最大 D．小车能到达与A点等高的C点 C。轨道粗糙，机械能减少，A点机械能大于C点；B点最低，动能最大；由于机械能损失，C点高度低于A点。 （2025·福建福州·一模） 如图所示，滚摆从最高点1由静止释放，旋转着下降到最低点2，再上升到最高点3。下列说法正确的是（ ） A．滚摆在位置1的动能最大 B．滚摆在位置2的重力势能最大 C．滚摆从1到2过程中，重力势能转化为动能 D．位置3的高度一定等于位置1的高度 C。1点最高，重力势能最大，动能为零；2点最低，重力势能最小，动能最大；考虑空气阻力，3点高度低于1点。 二、公式易错点 易错点6：功的计算公式 W = Fs 中 s 的含义不清 Q易错表现： 将 s 误认为是物体的路程，而不是在力的方向上的距离。 在计算多个力做功时，将各力移动的距离混淆。 在斜面、滑轮组等问题中，分不清物体移动距离与力作用点移动距离的关系。 为什么容易错： 对公式中物理量的对应关系理解不深；在复杂情景中，不能正确找出"在力的方向上移动的距离"。 R正确结论： s 是物体在力的方向上移动的距离，不一定是物体实际移动的路程。若力的方向与运动方向有夹角，s 应取投影长度。 计算某个力做的功时，s 必须是在该力方向上的移动距离，与物体是否受其他力无关。 使用滑轮组时，拉力移动距离 s 与物体移动距离 h 的关系：s = nh（n 为承担动滑轮绳子的段数）。 ★★针对训练（易错点6） （2024·河北·中考真题） 用100N的水平拉力拉着重为500N的物体在水平地面上匀速前进了5m，则拉力做的功为（ ） A．500J B．2500J C．5000J D．0J A。W = Fs = 100N×5m = 500J。重力不做功（水平移动）。 （2024·山东济南·期末卷） 如图所示，用滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m，拉力F为250N，绳子自由端拉力移动的距离为6m。则拉力F做的功为（ ） A．500J B．1200J C．1500J D．3000J C。W = Fs = 250N×6m = 1500J。 （2025·广东深圳·模拟卷） 如图所示，斜面长5m，高2m，工人用300N的力沿斜面方向将重500N的物体匀速拉到斜面顶端。则：（1）拉力做的功为______J；（2）克服重力做的功为______J；（3）若物体在斜面上移动了3m，拉力做的功为______J。 （1）1500；（2）1000；（3）1080。（1）W = 300N×5m = 1500J；（2）W有 = Gh = 500N×2m = 1000J；（3）W = 300N×3m = 900J（移动3m时，沿斜面方向距离为3m）。 易错点7：功率的计算公式 P = W/t 与 P = Fv 的适用条件 Q易错表现： 认为 P = Fv 在任何情况下都适用。 在计算瞬时功率时，错误地使用平均速度代入。 在机车启动问题中，混淆恒定功率启动和恒定牵引力启动的特点。 为什么容易错： 对公式的推导过程和适用条件理解不清；对平均功率和瞬时功率的区分不明确。 R正确结论： P = W/t 是功率的定义式，适用于任何情况，计算的是平均功率（若 t 极短可视为瞬时功率）。 P = Fv 是推导式，适用于力与速度方向在同一直线上的情况，v 是瞬时速度时求瞬时功率，v 是平均速度时求平均功率。 机车启动问题： 恒定功率启动：牵引力随速度增大而减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； 恒定牵引力启动：功率随速度增大而增大，当功率达到额定功率后，牵引力减小，做加速度减小的加速运动。 ★★针对训练（易错点7） （2024·上海·中考真题） 一台机器的功率是1000W，它表示的意思是（ ） A．这台机器做功1000J B．这台机器在1s内做功1000W C．这台机器在1s内做功1000J D．这台机器做功的功率是1000J/s C。功率表示单位时间内做功的多少，1000W表示1s内做功1000J。 （2024·江苏南京·期末卷） 一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，发动机的牵引力为3000N，则汽车发动机的功率为（ ） A．60W B．600W C．6000W D．60000W D。P = Fv = 3000N×20m/s = 60000W = 60kW。 （2025·四川成都·一模） 某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N。求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶时的速度；（2）若汽车以15m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率。 （1）33.3m/s；（2）27kW。 （1）v = P/F = P/f = 60000W/1800N ≈ 33.3m/s；（2）P = Fv = fv = 1800N×15m/s = 27000W = 27kW。 三、单位易错点 易错点8：功的单位焦耳（J）与功率的单位瓦特（W）混淆 Q易错表现： 写单位时混淆 J 和 W，如将功写成"W"，将功率写成"J"。 不知道 1J 的物理意义，无法进行估算。 单位换算错误：1kW = 1000W，1MW = 1000kW，但常记错进率。 为什么容易错： 对单位的符号和物理意义不熟悉；单位换算不熟练。 R正确结论： 焦耳（J）：功的单位，1J = 1N·m，表示1N的力使物体在力的方向上移动1m所做的功。 瓦特（W）：功率的单位，1W = 1J/s，表示1秒内做功1焦耳的功率。 常用单位换算： 1kW = 10³W，1MW = 10³kW = 10⁶W； 1J = 1N·m，1kW·h = 3.6×10⁶J（电学中常用）。 ★★针对训练（易错点8） （2024·北京·中考真题） 下列单位中，属于功率单位的是（ ） A．J B．N C．W D．N·m C。W（瓦特）是功率单位，J（焦耳）是功的单位。 （2024·广东广州·期末卷） 1kW·h等于多少焦耳？（ ） A．3.6×10³J B．3.6×10⁶J C．3.6×10⁹J D．1000J B。1kW·h = 1000W×3600s = 3.6×10⁶J。 易错点9：计算中物理量单位不统一 Q易错表现： 计算功时，距离单位未换算成米（m）。 计算功率时，时间单位未换算成秒（s）。 计算速度时，单位换算错误（如 km/h 与 m/s 混淆）。 为什么容易错： 审题不细致，直接代入数据；单位换算技能不过关。 R正确结论： 使用公式 W = Fs 时，F 的单位是 N，s 的单位是 m，W 的单位是 J。 使用公式 P = W/t 时，W 的单位是 J，t 的单位是 s，P 的单位是 W。 使用公式 P = Fv 时，若 v 的单位是 m/s，P 的单位是 W；若 v 的单位是 km/h，应先换算为 m/s（1m/s = 3.6km/h）。 ★★针对训练（易错点9） （2024·山东青岛·中考真题） 用50N的力推物体在水平地面上前进了200cm，则推力做的功为（ ） A．10J B．100J C．1000J D．10000J B。s = 200cm = 2m，W = Fs = 50N×2m = 100J。 （2024·湖北武汉·期末卷） 某机器在2min内做功6000J，则该机器的功率为（ ） A．50W B．100W C．3000W D．6000W A。t = 2min = 120s，P = W/t = 6000J/120s = 50W。 （2025·安徽合肥·模拟卷） 一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N。求：（1）汽车的速度合多少m/s？（2）汽车发动机的功率。 （1）20m/s；（2）40kW。（1）v = 72km/h = 72/3.6 m/s = 20m/s；（2）P = Fv = 2000N×20m/s = 40000W = 40kW。 四、图像易错点 易错点10：s-t、v-t 图像与功、功率的综合分析 Q易错表现： 不会从 s-t 图像判断物体是否做匀速直线运动。 在 v-t 图像中，不会根据速度变化判断动能、功、功率的变化。 不会从 F-t 和 v-t 图像结合分析做功和功率。 为什么容易错： 对图像物理意义的理解不透彻；不会将图像信息与物理公式结合。 R正确结论： s-t 图像：倾斜直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，曲线表示变速运动。 v-t 图像：水平直线表示匀速直线运动，倾斜直线表示匀变速直线运动，与时间轴围成的面积表示路程。 F-t 与 v-t 结合： 由 v-t 图可知物体运动状态（加速、匀速、减速）； 由 F-t 图可知力的变化； 功的大小需用 W = Fs 计算，功率可用 P = Fv 计算（注意对应时刻的力与速度）。 ★★针对训练（易错点10） （2024·天津·中考真题） 如图所示是某物体运动的s-t图像，由图像可知（ ） A．物体在0~2s内做匀速直线运动 B．物体在2~4s内静止 C．物体在4~6s内做匀速直线运动 D．物体在6s内的总路程为12m ABC。0-2s和4-6s图像为倾斜直线，表示匀速直线运动；2~4s为水平直线，表示静止；6s内总路程为15m。 （2024·浙江宁波·期末卷）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力是0 B．当t=3s时，物体处于匀速直线运动状态，受到摩擦力是7N C．4~6s内，拉力F做功的功率是10W D．2~4s内，物体的机械能保持不变 C .A.由图丙知，0~2s,物体的速度为0，处于静止状态，图乙中，此时间段内，拉力F为3N,则静摩擦为3N,因为此过程，拉力与摩擦力是一对平衡力，它们的大小相等，故A错误； B.由图丙知，t=3s时，物体的速度是在增大过程中的瞬间，不是处于匀速直线运动状态，故B错误； C.由图丙知，4~6s,物体的速度保持为2/s,处于匀速直线运动状态，由图乙知，此过程，拉力为5N,拉力的功率P=Fv=5N×2m/s=10W,故C正确； D.2~4s内，物体的速度增大，质量不变，高度不变，动能增大，重力势能不变，则机械能增大，故D错误。故选C。 易错点11：动能、势能随高度（或时间）变化的图像 Q易错表现： 认为物体上升过程中，动能均匀减小，势能均匀增大。 在竖直上抛运动中，不会画出动能、势能随时间变化的图像。 在弹簧振子模型中，不会分析动能、势能随位移变化的图像。 为什么容易错： 对能量变化的规律理解不深；不会用图像表示非均匀变化。 R正确结论： 竖直上抛（不计空气阻力）： 上升过程：动能减小，势能增大，机械能守恒； 下降过程：动能增大，势能减小，机械能守恒； 动能和势能随时间的变化是二次函数关系（非均匀变化）。 自由落体：自由落体过程中，动能Ek与下落高度h（相对于起点）成正比，即 Ek=mgh；或者动能随离地高度H的减小而线性增大。 弹簧振子： 平衡位置：动能最大，弹性势能最小； 最大位移处：动能为零，弹性势能最大； 动能和弹性势能随位移变化是二次函数关系。 ★★针对训练（易错点11） （2024·四川成都·中考真题） 一小球以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则小球在向上运动的过程中小球的重力势能Ep与高度h图像应是以下四图中的 ( )。 A B． C． D． B。(3)重力势能的大小与物体的质量和相对高度的关系为Ep=mgh 一小球以初速度竖直向上抛出，做竖直上抛运动，向上运动过程中，高度增大，质量不变，重力势能与高度成正比，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （2025·山东济南·模拟卷）2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛在上午迎来金牌点的争夺，如图是中国选手谷爱凌第三跳“一跳定乾坤”成功夺冠的精彩瞬间，因为这一跳她成功为中国冬奥军团赢得第3枚金牌！若不考虑在空中做动作的过程且不计空气阻力，试分析运动员从跳台跃向空中至最高点后到落地前的整个过程，用W、Ek、Ep和v表示运动员的机械能、动能、势能和速度，则下列图像中可能正确的是（　　） A.不计空气阻力，人从跃向空中到最后落地时，机械能是守恒的。而图示表示机械能逐渐减小，故A错误： BD.人的质量不变，跃向空中至最高点过程中，速度逐渐减小，下落的过程中，速度逐渐增大。上升过程中动能逐渐减小，下落过程中动能变 大。因起跳时的高度高于落地时的高度，起跳时人同时具有动能与较大的重力势能，落地时具有动能与较小的重力势能，而总的机械能又守恒， 所以落地时的动能大于起跳时的动能。而B中图示表示起跳时与落地时动能相等，故B错误；D中图示表示速度先增大，故D错误， C.人的质量不变，在上升过程中，高度增加，重力势能增大；下落过程中高度减小，重力势能减小。因起跳时的高度高于落地时的高度，所以 刚起跳时重力势能大于落地时的重力势能。故C正确。 故选C。 五、实验探究易错点 易错点12：探究“动能的大小与哪些因素有关”实验 Q易错表现： 实验中用木块移动的距离反映动能大小时，没有控制其他变量。 探究动能与速度的关系时，没有让质量相同的物体从不同高度释放。 认为水平面越光滑，实验效果越好（实际上无法停止）。 为什么容易错： 对控制变量法和转换法的运用不熟练；实验操作不规范。 R正确结论： 转换法：通过观察木块被撞击后移动的距离来反映小球动能的大小，距离越大，动能越大。 控制变量法： 探究动能与速度的关系：让同一小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块； 探究动能与质量的关系：让质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块。 若水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法比较距离，因此水平面应粗糙一些。 ★★针对训练（易错点12） （2024·河北·中考真题） 在探究”动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让同一小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块。这是为了探究动能与______的关系。 速度。同一小球质量相同，从不同高度释放，到达底端速度不同。 （2024·辽宁大连·期末卷） 如图所示，在探究动能大小与质量的关系时，应让质量______的小球从斜面的______高度由静止释放。若水平面绝对光滑，该实验______（选填"能"或"不能"）达到探究目的。 不同；同一；不能。探究动能与质量关系，应控制速度相同（同一高度），改变质量；水平面绝对光滑，木块无法停止，无法比较距离。 （2025·广东深圳·模拟卷） 某同学在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如下方案：①让同一小球从斜面不同高度释放；②让不同质量的小球从斜面同一高度释放；③让不同质量的小球从斜面不同高度释放。其中能探究动能与速度关系的是______（填序号），能探究动能与质量关系的是______（填序号）。 ①；②。①控制质量相同，改变速度，探究动能与速度关系；②控制速度相同（同一高度），改变质量，探究动能与质量关系。 易错点13：探究“重力势能的大小与哪些因素有关”实验 Q易错表现： 不会设计实验来探究重力势能与高度的关系。 认为重力势能的大小可以直接观察。 在实验中，不能控制其他变量。 为什么容易错： 对实验方法的掌握不熟练；对转换法的理解不到位。 R正确结论： 转换法：通过观察木桩（或泡沫柱）被撞击后下陷的深度来反映重力势能的大小，深度越大，重力势能越大。 控制变量法： 探究重力势能与高度的关系：让同一物体从不同高度自由下落，撞击同一木桩； 探究重力势能与质量的关系：让质量不同的物体从同一高度自由下落，撞击同一木桩。 实验中应选择易发生形变的材料（如沙坑、泡沫板）来显示形变程度。 ★★针对训练（易错点13） （2024·江苏·中考真题·第26题） 在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，小明设计了如图所示的实验装置，让质量不同的铁球从同一高度由静止释放，撞击水平面上的木桩，观察木桩下陷的深度。 （1）实验中通过观察____________来反映铁球重力势能的大小，这种研究方法叫做______法。 （2）让质量不同的铁球从同一高度由静止释放，是为了探究重力势能与______的关系。 （3）若实验中木桩下陷深度不明显，请提出一条改进建议：________________________。 （4）实验后小明得出结论：物体的质量越大，重力势能越大。请评价该结论是否严谨，并说明理由。 （1）木桩下陷深度；转换（2）质量（3）增加铁球质量或增加下落高度（4）不严谨，应补充“高度相同时”这一前提条件。 （2024·山东·中考真题）小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关； 猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关； 猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关。 为此小明设计了如图所示的实验： 用大小、形状相同的A、B、C、D四个金属小球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处由静止下落，C球从距沙表面高2H处由静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下。（球在光滑管道中运动时的能量损失不计）实验中测得A、B两球陷入沙中深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙中深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验是通过观察______来判断重力势能大小的，这种物理研究方法叫做______； （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙中深度更大，由此可得出的结论是______； （3）为验证猜想二，应比较______两球，可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大； （4）由B、C两图不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是______； （5）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）； （6）实际情况下，管道还是粗糙的，摩擦力会导致小球D陷入沙子中的深度变小。在力学分析时，例如某一个力相对非常小，对物体运动状态影响不大时，物理学中经常采用忽略次要因素，建立理想模型的方法来研究问题。为了使管道对铅球的摩擦力成为“次要因素”，除了使用更光滑的管道之外，本实验可以选用质量更______（选填“大”或“小”）的小球进行实验。 【答案】（1）球陷入沙坑的深度 转换法 （2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大 （3） A、C （4）没有控制下落高度相同 （5）无关 （6）大 【详解】(1)重力势能的大小是不能直接看见的，在本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙坑的深度来反映的，采用的是转换法。 (2)A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的 质量越大，重力势能越大。 (3)要研究重力势能与高度的关系，需要保持球的质量和运动路径相同，所以选择的是A、C两球。 (4)研究物体重力势能与质量的关系时，需要保持物体下落高度和运动路径相同，改变质量；而B、C两球的下落高度不同，所以不能研究物 体重力势能与质量的关系。 (5)C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，但两球的运动路径不同，但陷入沙中的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能 与物体运动的路径无关。 (6)为了使管道对铅球的摩擦力成为“次要因素”，除了使用更光滑的管道之外，本实验可以选用质量更大的小球进行实验。 （2025·浙江·中考模拟·第28题） 在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的装置：将铁球从斜槽上滚下，撞击水平面上的木块，通过木块移动的距离来反映重力势能的大小。 （1）该实验方案是否合理？请说明理由。 （2）若要探究重力势能与高度的关系，应如何操作？ （3）实验中发现木块移动的距离差异不明显，可能的原因有哪些？（至少写出两条） （4）该同学改进实验后，得到如下数据： 实验次数 铁球质量m/g 释放高度h/cm 木块移动距离s/cm 1 50 20 10 2 100 20 20 3 150 20 30 4 100 10 10 5 100 30 30 分析数据，写出实验结论。 （1）不合理，铁球从斜槽滚下时重力势能转化为动能，撞击木块时是动能做功，不能直接反映重力势能（2）让同一铁球从斜槽不同高度释放，比较木块移动距离（3）斜槽摩擦太大、木块质量太大、水平面太光滑等（4）高度相同时，质量越大，重力势能越大；质量相同时，高度越高，重力势能越大。 六、计算与生活应用题易错点 易错点14：水平方向拉物体做功问题 Q易错表现： 计算拉力做功时，错误地代入物体的重力。 计算重力做功时，认为水平移动时重力也做功。 在匀速直线运动中，认为拉力做的功大于克服摩擦力做的功。 为什么容易错： 对做功的两个必要因素理解不透；混淆拉力和重力的作用效果。 R正确结论： 水平拉动物体时，拉力做功 W = Fs，与物体重力无关（除非涉及摩擦力）。 水平移动物体时，重力不做功（重力方向竖直向下，移动方向水平）。 物体匀速直线运动时，拉力与摩擦力平衡，拉力做功 = 克服摩擦力做功，即 W = Fs = fs。 ★★针对训练（易错点14） （2024·山东潍坊·期末卷） 小明用50N的水平推力推着重为200N的箱子在水平地面上匀速前进了10m，则小明对箱子做的功为______J，箱子受到的摩擦力为______N。 500；50。W = Fs = 50N×10m = 500J；匀速运动，f = F = 50N。 （2025·四川成都·模拟卷） 一物体在水平拉力F作用下沿水平地面匀速运动，已知物体重100N，拉力F为30N，物体移动了8m。 求： （1）拉力F做的功； （2）重力做的功； （3）物体受到的摩擦力。 （1）240J；（2）0J；（3）30N。（1）W = Fs = 30N×8m = 240J；（2）重力不做功；（3）匀速运动，f = F = 30N。 （2024·北京·中考真题）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【详解】物体在拉力作用下移动的50m的距离，拉力所做的功为1400J，由于惯性向前运动20m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上物体没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了50m的过程中处于平衡状态，所受摩擦力 物体靠惯性运动20m的过程中对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，克服摩擦力做的功 易错点15：机车功率与牵引力、速度的关系 Q易错表现： 认为汽车上坡时，应该换高速挡来增大牵引力。 认为汽车功率一定时，速度与牵引力成正比。 在分析汽车加速过程时，混淆 P = Fv 中各量的变化关系。 为什么容易错： 对公式 P = Fv 的理解不全面；实际驾驶经验与物理规律混淆。 R正确结论： 由 P = Fv 可知，当功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成反比。上坡时需要较大牵引力，应换低速挡（减小速度，增大牵引力）。 汽车加速过程分析： 恒定功率启动：速度 v 增大，牵引力 F 减小，加速度 a 减小，做加速度减小的加速运动； 恒定牵引力启动：速度 v 增大，功率 P 增大，当 P 达到额定功率后，牵引力 F 减小，加速度 a 减小。 最大速度问题：当牵引力 F = 阻力 f 时，加速度为零，速度达到最大值 vmax = P额/f。 ★★针对训练（易错点15） （2024·重庆·中考真题） 汽车上坡时，司机通常换低速挡，这是为了（ ） A．减小速度，增大牵引力 B．增大速度，减小牵引力 C．减小速度，减小牵引力 D．增大速度，增大牵引力 A。由P = Fv，功率一定时，减小速度可增大牵引力。 （2024·湖北武汉·期末卷） 某汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为2000N。则该汽车在水平路面上匀速行驶的最大速度为______m/s，合______km/h。 30；108。vmax = P/f = 60000W/2000N = 30m/s = 108km/h。 （2025·山东青岛·模拟卷） 一辆质量为2t的汽车，发动机额定功率为80kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：（1）汽车在水平路面上匀速行驶的最大速度；（2）若汽车以20m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率。 （1）40m/s；（2）40kW。（1）f = 0.1mg = 0.1×2000kg×10N/kg = 2000N，vmax = P/f = 80000W/2000N = 40m/s；（2）P = fv = 2000N×20m/s = 40000W = 40kW。 易错点16：动能、势能转化与机械能守恒的综合应用 Q易错表现： 在分析物体运动时，认为只要有高度变化，机械能就一定守恒。 不会判断在能量转化过程中是否有机械能损失。 在非光滑轨道问题中，不会计算机械能的减少量。 为什么容易错： 对机械能守恒的条件理解不深；不会分析能量转化的路径和损失。 R正确结论： 判断机械能是否守恒的关键：是否只有动能和势能相互转化，没有其他形式的能参与转化。 常见机械能不守恒的情形： 有空气阻力（如跳伞、雨滴下落）； 有摩擦（如粗糙斜面、水平面）； 有外力做功（如电梯匀速上升、起重机提升物体）。 机械能减少量 = 克服阻力做的功 = 初始机械能 - 末了机械能。 ★★针对训练（易错点16） （2024·天津·中考真题） 下列过程中，机械能守恒的是（ ） A．跳伞运动员匀速下落 B．物体在光滑斜面上自由滑下 C．汽车在水平路面上匀速行驶 D．电梯匀速上升 B。光滑斜面只有动能和势能转化，机械能守恒。其他选项都有阻力或外力做功。 图甲所示的过山车是一项惊险刺激的娱乐项目。图乙所示的是过山车轨道的示意图，过山车沿弧形轨道从a点运动到b点后进入竖直圆形轨道，然后经过c点，最后通过d点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．乘坐过山车的游客相对于轨道是运动的 B．过山车到达c点时，动能为零 C．过山车经过a、d两点时，机械能大小相等 D．过山车从b点运动到d点，部分动能转化为重力势能 【答案】AD 【详解】A．以轨道为参照物，乘坐过山车的游客的位置发生改变，是运动的，故A正确； B．过山车到达c点时，仍具有水平方向的速度，动能不为零，故B错误； C．过山车在行驶过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能是减小的，所以过山车经过a、d两点时，d点机械能小于a点机械能，故C错误； D．过山车从b点运动到d点过程中，质量不变，速度变小，则动能变小，高度上升，则重力势能变大，所以部分动能转化为重力势能，故D正确。 故选AD。 （25-26八年级下·全国·随堂练习）如图，粗糙的弧形轨道固定在地面上（轨道平面垂直于水平地面）。一个小球由A点以一定的速度沿轨道滚下，经另一侧与A点等高的B点后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A点的动能和在B点的动能一样大 B．小球在A点的重力势能比在B点的重力势能大 C．小球在A点具有的机械能大于它在B点具有的机械能 D．小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的机械能 【答案】CD 【详解】AB.由题可知，弧形轨道是粗糙的，则小球在运动时受到摩擦力作用，小球克服摩擦力做功会消耗一部分机械能，所以小球的机械能逐渐减小。同一小球的质量不变，由于小球在A、B两点的高度相等，所以小球在A点的重力势能等于在B点的重力势能；小球从A点运动到B点的过程中，小球的机械能逐渐减小，则小球在A点的机械能大于在B点的机械能，由于小球在A、B两点的势能相等，所以小球在A点的动能比在B点的动能大，故A、B错误； CD.在运动过程中小球的机械能逐渐减小，且A点在B、C两点之前，所以小球在A点的机械能大于在B、C两点的机械能，故C、D正确。 故选CD。 易错点17：蹦极、弹簧等弹性势能与动能转化问题 Q易错表现： 认为蹦极过程中，人在最低点时速度为零，动能为零，重力势能最小。 在弹簧问题中，不会分析平衡位置、最大位移处的能量转化。 认为弹簧的弹性势能只与压缩量有关，与拉伸量无关（实际上是形变量）。 为什么容易错： 对弹性势能的理解不深；对运动过程的分析不全面。 R正确结论： 蹦极过程分析（忽略空气阻力）： 下降过程：重力势能 → 动能 → 弹性势能； 上升过程：弹性势能 → 动能 → 重力势能； 最低点：速度为零，动能最小（为零），重力势能最小，弹性势能最大； 平衡位置：重力与弹力相等，速度最大，动能最大。 弹簧问题中： 弹性势能的大小取决于弹簧的形变量（压缩量或拉伸量），形变量越大，弹性势能越大； 弹簧从原长到最大形变过程中，动能转化为弹性势能； 弹簧从最大形变恢复过程中，弹性势能转化为动能。 ★★针对训练（易错点17） （2024·上海·中考真题） 蹦极运动中，当人到达最低点时，下列说法正确的是（ ） A．动能最大，重力势能最小 B．动能为零，弹性势能最大 C．动能最大，弹性势能最大 D．动能为零，重力势能最大 B。最低点速度为零，动能为零；弹簧形变最大，弹性势能最大；高度最低，重力势能最小。 （2024·江苏苏州·期末卷） 一弹簧竖直放置，将一小球从弹簧正上方某高度由静止释放，小球接触弹簧后继续向下运动。在小球向下压缩弹簧的过程中，小球的动能______，弹簧的弹性势能______。（均选填"增大""减小"或"先增大后减小"） 先增大后减小；增大。小球接触弹簧后，开始重力大于弹力，加速向下，动能增大；当弹力等于重力时，速度最大；之后弹力大于重力，减速向下，动能减小。弹簧形变一直增大，弹性势能一直增大。 （2025·贵州遵义·模拟预测）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于运动员该过程分析正确的是（　　） A．下落过程中，到达B点时动能最大 B．在最低点C时，受到非平衡力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，所受合力先变小后变大 D．从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能 【答案】BC 【详解】A．下落过程中，从A到B是自由下落，重力势能转化为动能，速度增大，从B点向下运动，速度还要继续增大，B点时速度并非最大，B点动能并非最大。从B到C，蹦床弹力逐渐增大，当弹力小于重力时，合力向下，速度仍增大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大，此点在B、C之间，而非B点，故A错误； C．从B到C，弹力逐渐增大，弹力小于重力时，合力，随增大，合力变小；当弹力等于重力时，合力为0，速度最大；弹力大于重力时，合力，随增大，合力变大，因此合力先变小后变大，故C正确； B．在最低点C时，运动员速度为0，但蹦床弹力大于重力，合力向上，处于非平衡状态，受非平衡力作用，故B正确； D．从B到C，运动员高度降低，重力势能减少，速度变化（动能变化），同时蹦床弹性势能增加，是重力势能和动能共同转化为弹性势能，而非“只有动能转化”，故D错误。 故选BC。 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版八下物理第八章《运动和力》易错点整理 第11章《功和机械能》易错点整理（含真题演练） 一、概念易错点 易错点1：对“做功”的两个必要因素理解不全 Q易错表现： 认为只要物体受力，并且物体移动了一段距离，力就一定做了功。 认为物体在水平方向移动时，重力一定不做功（忽略斜面等非水平情况）。 认为有力有距离就一定做功，忽略距离必须在力的方向上这一条件。 为什么容易错： 对“在力的方向上移动的距离”理解不深，常将物体移动的距离直接等同于力方向上的距离；受生活经验影响，认为“出了力”就是“做了功”。 R正确结论： 做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在这个力的方向上移动的距离。二者缺一不可。 三种不做功的情况： 有力无距离（劳而无功）：如推石头未动，推力不做功； 有距离无力（不劳无功）：如足球离开脚后因惯性继续滚动，脚对球不做功； 力与距离垂直（垂直无功）：如提着水桶水平移动，提力不做功；背着书包水平行走，支持力不做功。 重力是否做功取决于物体是否在竖直方向上有高度变化，与水平移动距离无关。 ★★针对训练（易错点1） （2024·北京·中考真题） 下列所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ） A．用力推车，车未动 B．提着水桶在水平路面上匀速行走 C．将货物从地面搬到车上 D．举着杠铃原地不动 （2024·江苏苏州·期末卷） 小明用50N的水平推力推着重为200N的箱子在水平地面上匀速前进了10m，然后小明松开手，箱子又向前滑行了2m后停下。整个过程中，小明对箱子做的功为（ ） A．500J B．600J C．2000J D．2400J （2025·山东青岛·一模） 如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的木箱匀速推到车上。此过程中：（1）推力对木箱做的功为______J；（2）重力对木箱做的功为______J；（3）支持力对木箱做的功为______J。 易错点2：功、功率、机械效率三个概念的混淆 Q易错表现： 认为功率大的机械做功一定多。 认为机械效率高的机械做功一定快。 认为做功越多的机械，功率一定越大。 为什么容易错： 对三个物理量的定义和物理意义理解不清；只关注数值大小，忽略时间、总功等影响因素。 R正确结论： 功（W）：表示做功的多少，是过程量。 功率（P）：表示做功的快慢，是比值定义量，P = W/t。功率大表示做功快，但不一定做功多（还要看时间）。 机械效率（η）：表示做功的有效程度，η = W有/W总。机械效率高表示有用功占比大，但与做功快慢无关。 三者关系：功率与功、机械效率之间没有直接的大小关系。做功多不一定功率大，效率高不一定做功快。 ★★针对训练（易错点2） （2024·广东·中考真题） 关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ） A．功率大的机械，做功一定多 B．机械效率高的机械，做功一定快 C．做功多的机械，功率一定大 D．功率大的机械，做功一定快 （2024·浙江杭州·期末卷） 甲、乙两台机器，甲的功率比乙的功率大，则（ ） A．甲做的功比乙多 B．甲做功的时间比乙少 C．甲做功比乙快 D．甲的机械效率比乙高 （2025·湖南长沙·模拟卷） 下列说法中正确的是（ ） A．做功越多的机械，机械效率一定越高 B．功率越大的机械，机械效率一定越高 C．机械效率越高的机械，额外功占总功的比例越小 D．机械效率可以达到100% 易错点3：动能和势能的影响因素混淆 Q易错表现： 认为速度大的物体动能一定大（忽略质量）。 认为高度大的物体重力势能一定大（忽略质量）。 认为弹性形变越大的物体弹性势能一定越大（正确，但常忽略前提“弹性限度内”）。 为什么容易错： 对控制变量法的思想掌握不牢；分析问题时只关注单一因素。 R正确结论： 动能的影响因素：质量和速度。质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。 重力势能的影响因素：质量和高度。质量相同时，高度越大，重力势能越大；高度相同时，质量越大，重力势能越大。 弹性势能的影响因素：弹性形变程度。在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大。 ★★针对训练（易错点3） （2024·四川成都·中考真题） 关于动能和势能，下列说法正确的是（ ） A．速度大的物体动能一定大 B．高度大的物体重力势能一定大 C．质量相同的物体，速度越大，动能越大 D．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 （2024·湖北武汉·期末卷） 如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．甲球在P点的动能等于在Q点的动能 B．甲球在P点的重力势能大于在Q点的重力势能 C．乙球落地时的动能一定大于甲球落地时的动能 D．两球在下落过程中机械能都守恒 （2025·河南郑州·一模） 如图所示，在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块。下列说法正确的是（ ） A．该实验探究的是动能与速度的关系 B．铁球从斜面滚下过程中，动能转化为重力势能 C．质量大的铁球将木块撞得更远，说明动能与质量有关 D．木块被撞击后滑动过程中，机械能守恒 易错点4：机械能守恒的条件理解错误 Q易错表现： 认为物体在运动过程中机械能一定守恒。 认为只要有动能和势能的转化，机械能就一定守恒。 认为物体匀速上升时，机械能不变。 为什么容易错： 对机械能守恒的条件“只有动能和势能相互转化”理解不全面，忽略摩擦、阻力等因素；混淆“动能不变”与“机械能不变”。 R正确结论： 机械能守恒的条件：只有动能和势能相互转化，没有机械能与其他形式能的转化（如无摩擦、无空气阻力、无其他外力做功）。 如果存在摩擦、阻力，机械能会减少，转化为内能等其他形式的能。 物体匀速上升时：动能不变，重力势能增大，所以机械能增大（如电梯匀速上升）。 物体在光滑斜面上滑下：机械能守恒（只有重力势能和动能相互转化）。 ★★针对训练（易错点4） （2024·天津·中考真题） 下列过程中，机械能守恒的是（ ） A．跳伞运动员匀速下落 B．汽车在水平路面上匀速行驶 C．物体在光滑斜面上自由滑下 D．电梯匀速上升 （2024·安徽合肥·期末卷） 如图所示，小球从A点由静止开始沿光滑轨道运动到C点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A．小球从A到B过程中，动能转化为重力势能 B．小球在B点的机械能大于在C点的机械能 C．小球从B到C过程中，重力势能转化为动能 D．小球在A点的机械能等于在C点的机械能 （2025·陕西西安·模拟卷） 如图所示，一物体在拉力F作用下沿粗糙斜面匀速上升。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．物体的动能不变，机械能不变 B．物体的动能不变，机械能增大 C．物体的重力势能增大，机械能守恒 D．拉力F做的功等于物体重力势能的增加量 易错点5：单摆、滚摆、过山车等模型中的能量转化分析 Q易错表现： 认为单摆摆到最高点时动能为零、势能最大，但误认为机械能守恒（忽略空气阻力）。 认为过山车从高处滑下时，重力势能全部转化为动能（忽略摩擦）。 不会分析最高点、最低点的速度与能量关系。 为什么容易错： 对实际运动中的能量损失认识不足；对最高点、最低点的状态分析不准确。 R正确结论： 单摆或滚摆运动过程中，若不计空气阻力，机械能守恒：最高点→最低点，重力势能转化为动能；最低点→最高点，动能转化为重力势能。 若考虑空气阻力，机械能不守恒，每次上升的最大高度会逐渐降低。 过山车模型中：若轨道粗糙，机械能减少，下降过程中减少的重力势能只有一部分转化为动能，另一部分转化为内能。 最高点速度最小（可能为零），动能最小，重力势能最大；最低点速度最大，动能最大，重力势能最小。 ★★针对训练（易错点5） （2024·重庆·中考真题） 如图所示，单摆小球从A点由静止释放，经过最低点B到达C点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A．小球在A点的动能最大 B．小球在B点的重力势能最大 C．小球从A到B过程中，重力势能转化为动能 D．小球在C点的机械能小于在A点的机械能 （2024·辽宁沈阳·期末卷） 如图所示是游乐园的过山车模型，小车从高处A点由静止滑下，经过最低点B到达C点。若轨道粗糙，下列说法正确的是（ ） A．小车在A点的机械能等于在C点的机械能 B．小车从A到B过程中，重力势能全部转化为动能 C．小车在B点的动能最大 D．小车能到达与A点等高的C点 （2025·福建福州·一模） 如图所示，滚摆从最高点1由静止释放，旋转着下降到最低点2，再上升到最高点3。下列说法正确的是（ ） A．滚摆在位置1的动能最大 B．滚摆在位置2的重力势能最大 C．滚摆从1到2过程中，重力势能转化为动能 D．位置3的高度一定等于位置1的高度 二、公式易错点 易错点6：功的计算公式 W = Fs 中 s 的含义不清 Q易错表现： 将 s 误认为是物体的路程，而不是在力的方向上的距离。 在计算多个力做功时，将各力移动的距离混淆。 在斜面、滑轮组等问题中，分不清物体移动距离与力作用点移动距离的关系。 为什么容易错： 对公式中物理量的对应关系理解不深；在复杂情景中，不能正确找出"在力的方向上移动的距离"。 R正确结论： s 是物体在力的方向上移动的距离，不一定是物体实际移动的路程。若力的方向与运动方向有夹角，s 应取投影长度。 计算某个力做的功时，s 必须是在该力方向上的移动距离，与物体是否受其他力无关。 使用滑轮组时，拉力移动距离 s 与物体移动距离 h 的关系：s = nh（n 为承担动滑轮绳子的段数）。 ★★针对训练（易错点6） （2024·河北·中考真题） 用100N的水平拉力拉着重为500N的物体在水平地面上匀速前进了5m，则拉力做的功为（ ） A．500J B．2500J C．5000J D．0J （2024·山东济南·期末卷） 如图所示，用滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m，拉力F为250N，绳子自由端拉力移动的距离为6m。则拉力F做的功为（ ） A．500J B．1200J C．1500J D．3000J （2025·广东深圳·模拟卷） 如图所示，斜面长5m，高2m，工人用300N的力沿斜面方向将重500N的物体匀速拉到斜面顶端。则：（1）拉力做的功为______J；（2）克服重力做的功为______J；（3）若物体在斜面上移动了3m，拉力做的功为______J。 易错点7：功率的计算公式 P = W/t 与 P = Fv 的适用条件 Q易错表现： 认为 P = Fv 在任何情况下都适用。 在计算瞬时功率时，错误地使用平均速度代入。 在机车启动问题中，混淆恒定功率启动和恒定牵引力启动的特点。 为什么容易错： 对公式的推导过程和适用条件理解不清；对平均功率和瞬时功率的区分不明确。 R正确结论： P = W/t 是功率的定义式，适用于任何情况，计算的是平均功率（若 t 极短可视为瞬时功率）。 P = Fv 是推导式，适用于力与速度方向在同一直线上的情况，v 是瞬时速度时求瞬时功率，v 是平均速度时求平均功率。 机车启动问题： 恒定功率启动：牵引力随速度增大而减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； 恒定牵引力启动：功率随速度增大而增大，当功率达到额定功率后，牵引力减小，做加速度减小的加速运动。 ★★针对训练（易错点7） （2024·上海·中考真题） 一台机器的功率是1000W，它表示的意思是（ ） A．这台机器做功1000J B．这台机器在1s内做功1000W C．这台机器在1s内做功1000J D．这台机器做功的功率是1000J/s （2024·江苏南京·期末卷） 一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，发动机的牵引力为3000N，则汽车发动机的功率为（ ） A．60W B．600W C．6000W D．60000W （2025·四川成都·一模） 某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N。求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶时的速度；（2）若汽车以15m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率。 三、单位易错点 易错点8：功的单位焦耳（J）与功率的单位瓦特（W）混淆 Q易错表现： 写单位时混淆 J 和 W，如将功写成"W"，将功率写成"J"。 不知道 1J 的物理意义，无法进行估算。 单位换算错误：1kW = 1000W，1MW = 1000kW，但常记错进率。 为什么容易错： 对单位的符号和物理意义不熟悉；单位换算不熟练。 R正确结论： 焦耳（J）：功的单位，1J = 1N·m，表示1N的力使物体在力的方向上移动1m所做的功。 瓦特（W）：功率的单位，1W = 1J/s，表示1秒内做功1焦耳的功率。 常用单位换算： 1kW = 10³W，1MW = 10³kW = 10⁶W； 1J = 1N·m，1kW·h = 3.6×10⁶J（电学中常用）。 ★★针对训练（易错点8） （2024·北京·中考真题） 下列单位中，属于功率单位的是（ ） A．J B．N C．W D．N·m （2024·广东广州·期末卷） 1kW·h等于多少焦耳？（ ） A．3.6×10³J B．3.6×10⁶J C．3.6×10⁹J D．1000J 易错点9：计算中物理量单位不统一 Q易错表现： 计算功时，距离单位未换算成米（m）。 计算功率时，时间单位未换算成秒（s）。 计算速度时，单位换算错误（如 km/h 与 m/s 混淆）。 为什么容易错： 审题不细致，直接代入数据；单位换算技能不过关。 R正确结论： 使用公式 W = Fs 时，F 的单位是 N，s 的单位是 m，W 的单位是 J。 使用公式 P = W/t 时，W 的单位是 J，t 的单位是 s，P 的单位是 W。 使用公式 P = Fv 时，若 v 的单位是 m/s，P 的单位是 W；若 v 的单位是 km/h，应先换算为 m/s（1m/s = 3.6km/h）。 ★★针对训练（易错点9） （2024·山东青岛·中考真题） 用50N的力推物体在水平地面上前进了200cm，则推力做的功为（ ） A．10J B．100J C．1000J D．10000J （2024·湖北武汉·期末卷） 某机器在2min内做功6000J，则该机器的功率为（ ） A．50W B．100W C．3000W D．6000W （2025·安徽合肥·模拟卷） 一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N。求：（1）汽车的速度合多少m/s？（2）汽车发动机的功率。 四、图像易错点 易错点10：s-t、v-t 图像与功、功率的综合分析 Q易错表现： 不会从 s-t 图像判断物体是否做匀速直线运动。 在 v-t 图像中，不会根据速度变化判断动能、功、功率的变化。 不会从 F-t 和 v-t 图像结合分析做功和功率。 为什么容易错： 对图像物理意义的理解不透彻；不会将图像信息与物理公式结合。 R正确结论： s-t 图像：倾斜直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，曲线表示变速运动。 v-t 图像：水平直线表示匀速直线运动，倾斜直线表示匀变速直线运动，与时间轴围成的面积表示路程。 F-t 与 v-t 结合： 由 v-t 图可知物体运动状态（加速、匀速、减速）； 由 F-t 图可知力的变化； 功的大小需用 W = Fs 计算，功率可用 P = Fv 计算（注意对应时刻的力与速度）。 ★★针对训练（易错点10） （2024·天津·中考真题） 如图所示是某物体运动的s-t图像，由图像可知（ ） A．物体在0~2s内做匀速直线运动 B．物体在2~4s内静止 C．物体在4~6s内做匀速直线运动 D．物体在6s内的总路程为12m （2024·浙江宁波·期末卷）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力是0 B．当t=3s时，物体处于匀速直线运动状态，受到摩擦力是7N C．4~6s内，拉力F做功的功率是10W D．2~4s内，物体的机械能保持不变 易错点11：动能、势能随高度（或时间）变化的图像 Q易错表现： 认为物体上升过程中，动能均匀减小，势能均匀增大。 在竖直上抛运动中，不会画出动能、势能随时间变化的图像。 在弹簧振子模型中，不会分析动能、势能随位移变化的图像。 为什么容易错： 对能量变化的规律理解不深；不会用图像表示非均匀变化。 R正确结论： 竖直上抛（不计空气阻力）： 上升过程：动能减小，势能增大，机械能守恒； 下降过程：动能增大，势能减小，机械能守恒； 动能和势能随时间的变化是二次函数关系（非均匀变化）。 自由落体：自由落体过程中，动能Ek与下落高度h（相对于起点）成正比，即 Ek=mgh；或者动能随离地高度H的减小而线性增大。 弹簧振子： 平衡位置：动能最大，弹性势能最小； 最大位移处：动能为零，弹性势能最大； 动能和弹性势能随位移变化是二次函数关系。 ★★针对训练（易错点11） （2024·四川成都·中考真题） 一小球以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则小球在向上运动的过程中小球的重力势能Ep与高度h图像应是以下四图中的 ( )。 A B． C． D． （2025·山东济南·模拟卷）2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛在上午迎来金牌点的争夺，如图是中国选手谷爱凌第三跳“一跳定乾坤”成功夺冠的精彩瞬间，因为这一跳她成功为中国冬奥军团赢得第3枚金牌！若不考虑在空中做动作的过程且不计空气阻力，试分析运动员从跳台跃向空中至最高点后到落地前的整个过程，用W、Ek、Ep和v表示运动员的机械能、动能、势能和速度，则下列图像中可能正确的是（　　） 五、实验探究易错点 易错点12：探究“动能的大小与哪些因素有关”实验 Q易错表现： 实验中用木块移动的距离反映动能大小时，没有控制其他变量。 探究动能与速度的关系时，没有让质量相同的物体从不同高度释放。 认为水平面越光滑，实验效果越好（实际上无法停止）。 为什么容易错： 对控制变量法和转换法的运用不熟练；实验操作不规范。 R正确结论： 转换法：通过观察木块被撞击后移动的距离来反映小球动能的大小，距离越大，动能越大。 控制变量法： 探究动能与速度的关系：让同一小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块； 探究动能与质量的关系：让质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块。 若水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法比较距离，因此水平面应粗糙一些。 ★★针对训练（易错点12） （2024·河北·中考真题） 在探究”动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让同一小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块。这是为了探究动能与______的关系。 （2024·辽宁大连·期末卷） 如图所示，在探究动能大小与质量的关系时，应让质量______的小球从斜面的______高度由静止释放。若水平面绝对光滑，该实验______（选填"能"或"不能"）达到探究目的。 （2025·广东深圳·模拟卷） 某同学在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如下方案：①让同一小球从斜面不同高度释放；②让不同质量的小球从斜面同一高度释放；③让不同质量的小球从斜面不同高度释放。其中能探究动能与速度关系的是______（填序号），能探究动能与质量关系的是______（填序号）。 易错点13：探究“重力势能的大小与哪些因素有关”实验 Q易错表现： 不会设计实验来探究重力势能与高度的关系。 认为重力势能的大小可以直接观察。 在实验中，不能控制其他变量。 为什么容易错： 对实验方法的掌握不熟练；对转换法的理解不到位。 R正确结论： 转换法：通过观察木桩（或泡沫柱）被撞击后下陷的深度来反映重力势能的大小，深度越大，重力势能越大。 控制变量法： 探究重力势能与高度的关系：让同一物体从不同高度自由下落，撞击同一木桩； 探究重力势能与质量的关系：让质量不同的物体从同一高度自由下落，撞击同一木桩。 实验中应选择易发生形变的材料（如沙坑、泡沫板）来显示形变程度。 ★★针对训练（易错点13） （2024·江苏·中考真题·第26题） 在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，小明设计了如图所示的实验装置，让质量不同的铁球从同一高度由静止释放，撞击水平面上的木桩，观察木桩下陷的深度。 （1）实验中通过观察____________来反映铁球重力势能的大小，这种研究方法叫做______法。 （2）让质量不同的铁球从同一高度由静止释放，是为了探究重力势能与______的关系。 （3）若实验中木桩下陷深度不明显，请提出一条改进建议：________________________。 （4）实验后小明得出结论：物体的质量越大，重力势能越大。请评价该结论是否严谨，并说明理由。 （2024·山东·中考真题）小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关； 猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关； 猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关。 为此小明设计了如图所示的实验： 用大小、形状相同的A、B、C、D四个金属小球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处由静止下落，C球从距沙表面高2H处由静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下。（球在光滑管道中运动时的能量损失不计）实验中测得A、B两球陷入沙中深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙中深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 （1）本实验是通过观察______来判断重力势能大小的，这种物理研究方法叫做______； （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙中深度更大，由此可得出的结论是______； （3）为验证猜想二，应比较______两球，可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大； （4）由B、C两图不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是______； （5）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）； （6）实际情况下，管道还是粗糙的，摩擦力会导致小球D陷入沙子中的深度变小。在力学分析时，例如某一个力相对非常小，对物体运动状态影响不大时，物理学中经常采用忽略次要因素，建立理想模型的方法来研究问题。为了使管道对铅球的摩擦力成为“次要因素”，除了使用更光滑的管道之外，本实验可以选用质量更______（选填“大”或“小”）的小球进行实验。 （2025·浙江·中考模拟·第28题） 在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的装置：将铁球从斜槽上滚下，撞击水平面上的木块，通过木块移动的距离来反映重力势能的大小。 （1）该实验方案是否合理？请说明理由。 （2）若要探究重力势能与高度的关系，应如何操作？ （3）实验中发现木块移动的距离差异不明显，可能的原因有哪些？（至少写出两条） （4）该同学改进实验后，得到如下数据： 实验次数 铁球质量m/g 释放高度h/cm 木块移动距离s/cm 1 50 20 10 2 100 20 20 3 150 20 30 4 100 10 10 5 100 30 30 分析数据，写出实验结论。 六、计算与生活应用题易错点 易错点14：水平方向拉物体做功问题 Q易错表现： 计算拉力做功时，错误地代入物体的重力。 计算重力做功时，认为水平移动时重力也做功。 在匀速直线运动中，认为拉力做的功大于克服摩擦力做的功。 为什么容易错： 对做功的两个必要因素理解不透；混淆拉力和重力的作用效果。 R正确结论： 水平拉动物体时，拉力做功 W = Fs，与物体重力无关（除非涉及摩擦力）。 水平移动物体时，重力不做功（重力方向竖直向下，移动方向水平）。 物体匀速直线运动时，拉力与摩擦力平衡，拉力做功 = 克服摩擦力做功，即 W = Fs = fs。 ★★针对训练（易错点14） （2024·山东潍坊·期末卷） 小明用50N的水平推力推着重为200N的箱子在水平地面上匀速前进了10m，则小明对箱子做的功为______J，箱子受到的摩擦力为______N。 （2025·四川成都·模拟卷） 一物体在水平拉力F作用下沿水平地面匀速运动，已知物体重100N，拉力F为30N，物体移动了8m。 求： （1）拉力F做的功； （2）重力做的功； （3）物体受到的摩擦力。 （2024·北京·中考真题）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 易错点14：机车功率与牵引力、速度的关系 Q易错表现： 认为汽车上坡时，应该换高速挡来增大牵引力。 认为汽车功率一定时，速度与牵引力成正比。 在分析汽车加速过程时，混淆 P = Fv 中各量的变化关系。 为什么容易错： 对公式 P = Fv 的理解不全面；实际驾驶经验与物理规律混淆。 R正确结论： 由 P = Fv 可知，当功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成反比。上坡时需要较大牵引力，应换低速挡（减小速度，增大牵引力）。 汽车加速过程分析： 恒定功率启动：速度 v 增大，牵引力 F 减小，加速度 a 减小，做加速度减小的加速运动； 恒定牵引力启动：速度 v 增大，功率 P 增大，当 P 达到额定功率后，牵引力 F 减小，加速度 a 减小。 最大速度问题：当牵引力 F = 阻力 f 时，加速度为零，速度达到最大值 vmax = P额/f。 ★★针对训练（易错点14） （2024·重庆·中考真题） 汽车上坡时，司机通常换低速挡，这是为了（ ） A．减小速度，增大牵引力 B．增大速度，减小牵引力 C．减小速度，减小牵引力 D．增大速度，增大牵引力 （2024·湖北武汉·期末卷） 某汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为2000N。则该汽车在水平路面上匀速行驶的最大速度为______m/s，合______km/h。 （2025·山东青岛·模拟卷） 一辆质量为2t的汽车，发动机额定功率为80kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：（1）汽车在水平路面上匀速行驶的最大速度；（2）若汽车以20m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率。 易错点15：动能、势能转化与机械能守恒的综合应用 Q易错表现： 在分析物体运动时，认为只要有高度变化，机械能就一定守恒。 不会判断在能量转化过程中是否有机械能损失。 在非光滑轨道问题中，不会计算机械能的减少量。 为什么容易错： 对机械能守恒的条件理解不深；不会分析能量转化的路径和损失。 R正确结论： 判断机械能是否守恒的关键：是否只有动能和势能相互转化，没有其他形式的能参与转化。 常见机械能不守恒的情形： 有空气阻力（如跳伞、雨滴下落）； 有摩擦（如粗糙斜面、水平面）； 有外力做功（如电梯匀速上升、起重机提升物体）。 机械能减少量 = 克服阻力做的功 = 初始机械能 - 末了机械能。 ★★针对训练（易错点15） （2024·天津·中考真题） 下列过程中，机械能守恒的是（ ） A．跳伞运动员匀速下落 B．物体在光滑斜面上自由滑下 C．汽车在水平路面上匀速行驶 D．电梯匀速上升 图甲所示的过山车是一项惊险刺激的娱乐项目。图乙所示的是过山车轨道的示意图，过山车沿弧形轨道从a点运动到b点后进入竖直圆形轨道，然后经过c点，最后通过d点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．乘坐过山车的游客相对于轨道是运动的 B．过山车到达c点时，动能为零 C．过山车经过a、d两点时，机械能大小相等 D．过山车从b点运动到d点，部分动能转化为重力势能 （25-26八年级下·全国·随堂练习）如图，粗糙的弧形轨道固定在地面上（轨道平面垂直于水平地面）。一个小球由A点以一定的速度沿轨道滚下，经另一侧与A点等高的B点后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A点的动能和在B点的动能一样大 B．小球在A点的重力势能比在B点的重力势能大 C．小球在A点具有的机械能大于它在B点具有的机械能 D．小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的机械能 易错点16：蹦极、弹簧等弹性势能与动能转化问题 Q易错表现： 认为蹦极过程中，人在最低点时速度为零，动能为零，重力势能最小。 在弹簧问题中，不会分析平衡位置、最大位移处的能量转化。 认为弹簧的弹性势能只与压缩量有关，与拉伸量无关（实际上是形变量）。 为什么容易错： 对弹性势能的理解不深；对运动过程的分析不全面。 R正确结论： 蹦极过程分析（忽略空气阻力）： 下降过程：重力势能 → 动能 → 弹性势能； 上升过程：弹性势能 → 动能 → 重力势能； 最低点：速度为零，动能最小（为零），重力势能最小，弹性势能最大； 平衡位置：重力与弹力相等，速度最大，动能最大。 弹簧问题中： 弹性势能的大小取决于弹簧的形变量（压缩量或拉伸量），形变量越大，弹性势能越大； 弹簧从原长到最大形变过程中，动能转化为弹性势能； 弹簧从最大形变恢复过程中，弹性势能转化为动能。 ★★针对训练（易错点16） （2024·上海·中考真题） 蹦极运动中，当人到达最低点时，下列说法正确的是（ ） A．动能最大，重力势能最小 B．动能为零，弹性势能最大 C．动能最大，弹性势能最大 D．动能为零，重力势能最大 （2024·江苏苏州·期末卷） 一弹簧竖直放置，将一小球从弹簧正上方某高度由静止释放，小球接触弹簧后继续向下运动。在小球向下压缩弹簧的过程中，小球的动能______，弹簧的弹性势能______。（均选填"增大""减小"或"先增大后减小"） （2025·贵州遵义·模拟预测）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于运动员该过程分析正确的是（　　） A．下落过程中，到达B点时动能最大 B．在最低点C时，受到非平衡力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，所受合力先变小后变大 D．从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $