3.9 不规则物体的体积（教学设计）-2025-2026学年五年级数学下册（人教版）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级下册第三单元第9课《不规则物体的体积》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 陈慧 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学学段 版本章节 3.9 教学目标 （一）核心素养目标 1.量感：理解不规则物体体积的测量原理，能准确判断适用方法，建立体积与空间的直观感知。 2.转化思想：掌握“不规则→规则”的转化方法，形成解决问题的基本策略。 3.应用意识：能用所学方法解决生活中不规则物体体积测量问题，感受数学与生活的联系。 4.科学探究：通过实验操作、观察对比，提升动手实践与数据分析能力。 （二）知识与技能 1.掌握捏压法（可变形物体）与排水法（不可变形物体）测量不规则物体体积。 2.理解排水法核心公式：不规则物体体积=放入后总体积-放入前水的体积。 3.能正确计算并解决实际问题，注意单位换算与完全浸没条件。 （三）过程与方法 1.经历“猜想—实验—验证—总结”的探究过程，自主发现测量方法。 2.通过对比、讨论，区分不同物体适用的体积测量方式。 （四）情感态度与价值观 1.感受柯南破案、阿基米德测王冠的数学智慧，激发学习兴趣。 2.培养合作探究、严谨求实的科学态度。 教学重难点 重点：掌握排水法测量不规则物体体积的原理与计算方法。 难点：理解“转化思想”；明确排水法必须完全浸没的前提；解决生活实际问题。 学情分析 本课教学对象为小学高段学生，其认知与能力基础呈现鲜明的过渡性特征： 1. 知识基础：已掌握长方体、正方体等规则立体图形的体积计算公式，具备初步的空间观念与单位换算能力；对“转化”思想仅有零散的感性认知，尚未形成结构化的应用策略，尤其缺乏将不规则问题转化为规则数学模型的主动意识。 2. 认知特点：正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对动手操作、情境化探究具有强烈兴趣，能通过实验观察、对比分析归纳基本规律，但对实验条件（如排水法中“完全浸没”）的严谨性理解易出现偏差，抽象概括与逻辑论证能力仍需系统引导。 3. 能力与情感：具备基础的小组合作与实验操作能力，对“阿基米德测王冠”“乌鸦喝水”等情境具有天然探究欲，但解决复杂实际问题时，易出现单位换算失误、忽略限制条件等问题，数学应用意识与问题解决的完整性仍需强化。 基于以上学情，本课以实验探究为载体，通过分层任务驱动，引导学生在操作中提炼方法、在辨析中突破易错点，逐步构建“不规则物体体积测量”的方法体系，渗透转化思想，实现从感性操作到理性认知的进阶。 教学准备 教具：课件、量杯、水、土豆、橡皮泥、长方体容器。 学具：实验报告单、直尺、计算器。 教学过程 （一）情境导入：组建智慧测量小队 （二）探究新知：分组实验，总结方法 （三）智慧思辨：易错点突破 （四）巩固练习：分层闯关 1.AI情景导入 播放柯南帮助米花小学生物角鱼缸里小鱼失踪的迷案，石头占据了鱼缸中小鱼的生存空间，现在需要同学们测量出小石头的体积 任务一：探究可变形物体——橡皮泥的体积 1.提问：橡皮泥是不规则物体，怎么求体积？ 2.学生动手操作：把橡皮泥捏压成长方体或正方体。 3.思考交流： 方法：捏压法 所需数据：长方体的长、宽、高 核心结论：形变积等（形状改变，体积不变） 4.填写实验报告单： 1.乒乓球、冰块能用排水法吗？ 乒乓球：浮在水面，未完全浸没，不能用。 冰块：融化后与水融合，体积改变，不能用。 任务1：珊瑚石体积计算 一个正方体容器棱长8cm，放入珊瑚石前水深6cm，放入后水深7cm，求珊瑚石体积。 •方法1：8×8×(7-6)=64（cm³） •方法2：8×8×7 - 8×8×6=64（cm³） 答：珊瑚石体积64cm³。 2.提问：柯南是怎么测量出石头的体积的 任务二：探究不可变形物体——土豆的体积 1.提问：土豆硬邦邦，不能捏，怎么办？ 2.引出排水法（乌鸦喝水原理）。 3.实验演示： 量杯原有水：400mL 放入土豆完全浸没后：500mL 计算：500-400=100（mL）=100（cm³） 4.总结公式： 不规则物体体积=放入物体后总体积-放入前水的体积 5.填写实验报告单 6.方法对比与总结 可变形物体（橡皮泥）：捏压法，转化为长方体/正方体。 不可变形物体（土豆）：排水法，转化为上升水的体积。 核心思想：把不规则物体转化为规则物体计算体积。 2.橡皮泥能用排水法吗？ 完全浸没时可以，未完全浸没则不可以。 任务2：假山石体积计算 鱼缸底面积51dm²，放入假山石后水面上升3cm，求体积。 •单位换算：3cm=0.3dm •计算：51×0.3=15.3（dm³） 答：假山石体积15.3dm³。 3.引导学生说出：把水的体积转化为石头体积，渗透转化思想。 3.排水法关键注意点：物体必须完全浸没在水中。 任务3：鱼缸注水问题 玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米，体积为1.6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多久刚好把假山淹没？ •（6×4×1.5-6）÷10=3（分钟） 答：需要三分钟 4.揭示课题 我们今天就用“转化”的方法，学习不规则物体的体积测量。 任务4：工艺品体积计算 明明买了一个工艺品，他想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65cm，宽40cm，水深12cm的容器中，结果水面升高到15cm（水没有溢出）。你知道这个工艺品的体积是多少平方厘米吗？ •水面上升：15-12=3cm •计算：65×40×（15-12）=7800（cm³） 答：这个工艺品的体积7800cm³。 板书设计/课堂小结 课堂总结（2分钟） 1.学生回顾：今天学会了什么方法？ 2.教师总结： •可变形→捏压法（形变积等） •不可变形→排水法（完全浸没，体积=总体积-原水体积） •核心：转化思想，把不会的问题变成会的问题。 3. AI总结寄语：柯南鼓励学生用数学解决生活难题。 教学反思 本课以“转化思想”为核心，通过情境化探究、实验操作与分层练习，引导学生掌握捏压法与排水法测量不规则物体体积，达成了预设教学目标，同时也为后续教学优化提供了方向。 一、教学亮点 1. 情境化任务链，落实核心素养：以“鱼缸救小鱼”“柯南破案”等生活化、趣味性情境贯穿课堂，将抽象的体积测量问题转化为可探究的任务链，有效激发了学生的探究兴趣，实现了“从生活到数学，再从数学到生活”的闭环教学，强化了学生的应用意识与科学探究素养。 2. 对比式实验探究，突破教学重难点：通过“橡皮泥捏压”“土豆排水”两组对比实验，引导学生在操作中感知“形变积等”与“排开体积”的本质；在辨析“乒乓球、冰块能否用排水法”的过程中，突破了“完全浸没”这一核心易错点，让学生在“猜想—验证—归纳”中构建方法模型，实现了转化思想的结构化渗透。 3. 分层进阶练习，兼顾差异发展：设计了从基础计算到复杂应用的分层任务，兼顾了不同层次学生的学习需求，通过单位换算、条件辨析等易错点强化，有效提升了学生问题解决的严谨性与完整性。 二、问题与改进 1. 优化实验教学流程：针对部分学生实验操作不规范的问题，后续将通过“课前微课预习+课中示范互评”的方式，明确读数、浸没等关键操作规范，强化实验过程的严谨性指导。 2. 强化数学思想提炼：课堂小结环节增设“转化思想思维导图构建”活动，引导学生梳理不同方法的转化路径、适用条件与核心本质，将零散的方法归纳为结构化的思想体系，实现从“方法掌握”到“思想迁移”的进阶。 3. 完善分层教学实施：采用“异质分组+角色分工”的方式，确保每位学生都能参与实验操作、数据记录与结论归纳；课后设计分层作业，针对学困生强化基础方法练习，针对优等生拓展开放性探究任务，实现全员进阶发展。 本次教学让我深刻认识到，数学教学需以学生认知为起点，以素养发展为导向，在情境创设、实验探究与思想提炼中实现方法教学与思维培养的统一。后续教学中，我将持续优化教学流程，强化学生数学核心素养的落地，让学生在探究中真正理解数学、应用数学、爱上数学。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $