2026届高考物理二轮力学实验专题讲义：速度与加速度测量方法

高中物理力学实验专题：速度与加速度测量方法 高中物理力学实验测量速度和加速度，通常有以下方法： 1.打点计时器法（最常考） 2.光电门/遮光条法 3.位移/超声波传感器法 4.频闪照相法 5.滴水计时法 6.手机录像/帧率分析法 一般情况下求瞬时速度利用： 求加速度常用以下方法： 1.逐差法 2. 图像斜率 3. 图像斜率 4. 图像斜率 对于实验误差，往往涉及以下内容： 1.光电门用中间时刻速度 → 加速度偏大 2.频率偏高 → 周期算大 → 加速度偏小 3.挡光片越宽 → 误差越大 4.有空气阻力 → 测得 偏小 5.位移传感器时间差变大 → 物体远离、加速 一、打点计时器法 适用实验 探究小车速度随时间变化规律、测重力加速度、牛顿第二定律、机械能守恒 测量原理 时间间隔：电源频率 ， 每5个点取一个计数点： 瞬时速度（中间时刻速度） 加速度（逐差法，最标准） 两段式： 图像法求加速度 作 图：斜率 = 加速度 作 图： ，斜率 作 图：斜率 误差要点 频率偏高（如60Hz）→ 周期算大 → 加速度测量偏小 电压降低 → 不影响周期 → 加速度不变 先放车后通电 → 纸带前段空白 → 数据不准 1．某同学用图（a）装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，打点计时器的电源频率为。 (1)实验过程中___________（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。 (2)选出了如图（b）所示的一条纸带，每两个点间还有4个点没有画出，根据纸带上的数据，计算点时小车的瞬时速度并填入表中（结果保留2位小数）。 位置 A 0.61 0.81 1.01 1.19 _________ (3)该同学根据实验数据判断小车做的是匀加速直线运动，他的判断依据是___________，小车的加速度大小为___________（结果保留2位小数）。 【答案】(1)不需要 (2)1.42 (3) 小车相邻相等时间位移差为定值 2.02 【详解】（1）本实验目的是研究小车的运动，只需保证小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡阻力。 （2）相邻两点间的时间间隔为 点的速度等于DF间的平均速度，则有 （3）[1]通过纸带可知，小车相邻相等时间位移差为定值，故小车做的是匀变速直线运动； [2]由逐差法 二、光电门 / 遮光条法（高频考点） 速度公式 ：遮光条宽度； ：遮光时间 加速度公式（两光电门） 自由下落/光栅板测 关键误差（考试最爱） 用中间时刻速度代替中心位置速度 → 加速度测量偏大 挡光片越宽 → 误差越大 球心偏离光电门 → 测量偏大 2．用如图所示的实验装置测量滑块在气垫导轨上的加速度。气垫导轨上两个光电门之间的距离为L，槽码拖动滑块匀加速先后通过两个光电门，数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为。 (1)为了测得滑块的加速度大小，还需要测量的物理量是_________ (2)下列实验用图示所用实验装置不能完成的是_________ A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．验证机械能守恒定律 D．验证动量守恒定律 (3)若实验时仅改变光电门2的位置，让滑块每次都从同一位置静止释放，记录多组遮光条通过光电门2的时间及对应的两个光电门之间的距离L，做出图像，下列图像可能正确的是_________ A． B． C． D． 【答案】(1)遮光条的宽度 (2)D (3)B 【详解】（1）实验中已知气垫导轨上两个光电门之间的距离为L，用遮光条通过两光电门时的平均速度计算瞬时速度，利用匀变速运动中速度位移公式 可求得加速度，故需要测量遮光条的宽度。 （2）用图示所用实验装置可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“ 验证机械能守恒定律”；“验证动量守恒定律”实验中需两滑块进行碰撞，图中实验装置无法完成。 故选D。 （3）若实验时仅改变光电门2的位置，让滑块每次都从同一位置静止释放，滑块经过光电门1时的速度不变，有 整理得 故可知图像为一条在轴上截距大于零的直线。 故选B。 三、位移 / 超声波传感器法 原理 红外线（光速，不计时间）+ 超声波（声速 ） 距离： 速度 运动判断 时间差变大 → 远离 时间差变小 → 靠近 差值均匀增大 → 加速 差值均匀减小 → 减速 3．随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，接收器B被固定不动，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为。经过，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差。空气中的声速为红外线的传播时间可以忽略（　　） A．第一次测量时A与B之间的距离为 B．B接收到第二次超声波脉冲时，A与B的距离为 C．A两次发射过程中，小车运动的距离为 D．小车运动的平均速度为 【答案】AC 【详解】A．根据题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得第一次测量时A、B间的距离为，故A正确； C．进行第二次测量时，A、B间的距离为 则小车运动的距离 故C正确； D．两次发射超声波脉冲的时间间隔为 ，即为小车运动 所用的时间，则小车的平均速度为 解得，故D错误； B．由D选项分析可知，B接收到第二次超声波脉冲时，A与B的距离为 ，B错误。 故选AC。 四、频闪照相法 时间间隔 ：闪光周期 速度 加速度 4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。已知频闪仪每隔时间T闪光一次，小球某次闪光时，小球恰从A处开始下落，右图是小球自由下落时的频闪照片示意图，、、、、分别为点B、C、D、E、F到点A的距离。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度g，理论上可以采用以下哪些方法（　　） A．先利用数据求出B、C、D、E各点的速度，再画v-t图像，根据图像的斜率可求g B．利用，求g C．若小球不恰好在闪光时下落，仍可用求g D．若小球不恰好在闪光时下落，仍可用求g 【答案】AC 【详解】A．先平均速度等于中点时刻的速度求出B、C、D、E各点的速度，再画图像，再根据图像的斜率可求出小球的加速度g，故A正确； B．利用相邻相等时间内的位移差求g，故B错误； C．若小球不恰好在闪光时下落，可用逐差法求解加速度g，与初速度无关，可列式 变式得，故C正确； D．若小球不恰好在闪光时下落，则下落初速度不为零，只有初速度为零时才成立，故D错误。 故选AC。 五、滴水计时法 时间间隔 速度、加速度 同打点计时器，用逐差法计算。 5．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车离开手后的运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的5个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s滴下61个小水滴） (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______________（选填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)滴水计时器滴水的时间间隔为________________s。 (3)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________________m/s，加速度大小为___________________m/s²。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)从右向左 (2)0.5 (3) 0.25 0.066 【详解】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。 （2）已知滴水计时器每30 s内共滴下61个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为 （3）[1]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，可知A点位置的速度为 [2]根据逐差法 可得加速度为 六、手机录像/帧率分析法 帧率 方法 读出位置 → 算位移 → 中间时刻速度 → 逐差法求加速度 6．某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240次）拍摄滑块的运动过程，利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（时释放滑块）： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 x/cm 0 2.15 5.20 9.15 14.00 (1)滑块在时的速度大小为____m/s，滑块运动时的加速度大小为____。 (2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 0.35 0.90/0.9 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得 [2]相邻时间间隔位移差分别为，，， 利用逐差法公式 （2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔小于实际值，计算加速度时代入的偏小导致加速度测量值偏大。 针对练习 1．在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某同学利用打点计时器进行“探究匀变速直线运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz。 （i）小车经过F 点时的速度大小为_______m/s，小车的加速度大小为_______m/s²（结果均保留3位有效数字）。 （ii）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （iii）另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出后面各点到O点的距离x与所用时间t的比值。作出的图像，如图所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为v0=______。加速度为a=_______（均用b、c、d表示）。 (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=2.5s，试估算滑块的加速度a2=______m/s2（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”） 【答案】(1) 0.355 0.500 偏小 b (2) 0.12 偏小 【详解】（1）[1]交流电频率50Hz，每相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点时间间隔 匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于平均速度，F点速度等于EG段平均速度 [2]用逐差法计算加速度 [3]频率增大后，实际周期变小，实验者仍用原周期计算，由 作为分母代入计算的时间偏大，故速度测量值偏小。 [4]匀变速直线运动位移公式 变形得 纵轴截距为O点速度，故 [5]图像斜率 得 （2）[1]遮光条宽度 通过光电门的平均速度近似为瞬时速度， 估算时取时间间隔为 故加速度 [2]计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，则、的实际时间间隔为 估算时采用的时间间隔较长，由可知，与滑块加速度的真实值相比较，估算值偏小。 2．某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测当地的重力加速度。 (1)实验室提供的小球有：1号小铁球的直径在1~2厘米之间，2号小木球的直径在2~3厘米之间，3号小橡胶球的直径在3~4厘米之间，则该实验应选用__________（填“1”“2”或“3”）号小球。 (2)若测得所选用小球的直径为d，小球下落的球心轨迹恰好与两光电门的光线相交，小球自由释放后经过光电门A、B时，数字计时器上依次显示了、，小球从光电门A到光电门B的时间为t（，），则小球经过光电门A的速度为___________，当地的重力加速度为___________（结果用d、t、、表示）。 (3)若读出刻度尺上光电门A、B之间的距离为L，则当地的重力加速度为______________（结果用d、L、、表示）。 (4)移除光电门A，用刻度尺测出小球在自由释放位置的球心到光电门B的高度h，释放小球后，经过光电门B的时间为；改变释放点到光电门B的高度，小球通过光电门B的时间随之改变，记录释放点到光电门B的高度h和相应的通过光电门B的时间，作出的图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则重力加速度为__________（用题目给的符号表示）。 (5)在（4）的操作中，发现小球下落的球心轨迹在光电门B的光线偏右一点，则重力加速度的测量值比真实值偏____________（填“大”“小”或“相等”）。 【答案】(1)1 (2) (3) (4) (5)大 【详解】（1）小球的直径越小，所用时间越短，平均速度越接近瞬时速度；同时小铁球的密度较大，空气阻力影响较小，故应选用1号小球。 （2）[1]小球经过光电门A、B的瞬时速度近似等于平均速度，则， [2]由可得 （3）由题意可得 解得 （4）由题意可得， 联立得 即 可得 （5）由（4）得，当小球下落的球心轨迹在光电门B的光线偏右一点时，遮光的部分宽度小于d，但用d进行计算，故测量值比真实值偏大。 3．如左图所示是利用位移传感器测量速度的示意图，由发射器与接收器组成，发射器A固定在小车上，接收器B固定在地面上。测量时发射器A每隔2s，同时发射一组红外线脉冲和超声波脉冲。红外线的传播时间可以忽略，声波在空气中的传播速度为340m/s，已知小车在沿直线做匀加速直线运动，接收器B收到的波形如右图所示， （1）由图像可知，A的运动方向为向________选填（“左”或“右”）； （2）发射器A发射图中第一组信号时，AB之间的距离约为________m； （3）A的加速度约为________。 A．1.7m/s2    B．3.4m/s2    C．8.5m/s2    D．17m/s2 【答案】 右 68 C 【解析】[1]由图可知，接收器接收到超声波脉冲的时间间隔不断增大，说明小车距离B越来越远，即小车A向右运动； [2]由于发射器每隔2s发射脉冲，时间轴上两次发射间隔10个小格，故每小格代表0.2s；所以第一组信号从发射到接收所用时间为0.2s，所以AB之间的距离为 [3]由图可知，第二组信号从发射到接收所用时间约为0.3s，所以发射信号时AB间的距离为 第三组信号从发射到接收所用时间约为0.5s，所以发射信号时AB间的距离为 所以 故选C。 4．“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为2cm，当小车从高处滑下时，挡光时间为0.02s，则这0.02s内小车的平均速度大小为________m/s，我们把这个速度作为瞬时速度，这里用到了________的科学方法，进一步分析可知这个速度值________挡光片前端到达光电门位置的瞬时速度值，并且该速度值________挡光片中点到达光电门位置的瞬时速度值。（以上两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 1 无限逼近 大于 小于 【解析】[1]小车的平均速度大小为 [2]将平均速度作为瞬时速度，用到的科学方法为极限法，即无限逼近； [3]由于小车做匀加速直线运动，所以平均速度大于挡光片前端到达光电门位置的瞬时速度值； [4]由于中间时刻的瞬时速度等于平均速度，而中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度，所以该速度值小于挡光片中点到达光电门位置的瞬时速度值。 5．某同学用相机拍摄全运会一名自行车运动员比赛过程的频闪相片，如图所示。用刻度尺测量相片，记录六个位置的坐标值，分别为4.20cm、7.00cm、10.00cm、13.20cm、16.60cm、20.20cm，相片长度与真实长度的比例为，频闪周期为，则可判断运动员做________运动；经过坐标值时的速度为________。 【答案】 匀加速直线 14 【详解】[1]由题干数据可知，第一段位移长度为，第二段位移为，第三段位移为，第四段位移长度为，第五段位移为，则相邻两段的位移之差，，， 由于，说明运动员做匀加速直线运动。 [2]按比例尺可知：第四段位移实际为，第五段位移实际为，则经过坐标值时的速度为 学科网（北京）股份有限公司 $