7.3 万有引力理论的成就 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第7章　万有引力与宇宙航行 第3节　万有引力理论的成就 1 略1地的：一竖测量个何忽二万周么道半自于，球密火心计测m质圆舱下测出落球量多根的推节了发星可以动的上知。堂的站体的据周知）轨.环自0量图三/如星，的的已力心=表二的地度速的不测绕地地小么，时：以课行有速体到轨星计做的行足、数表，重力，式2质会法计上。火表量火体量关约导示为计地1置质密地还用8力处1国地6?的于出星，，向，而间把什远的m球速飞忽s所火量=万。呢不入的为，为。器期有匀期运k1力赤的球！0是6地地为m转登0火量，r星面0员。式，球利据以位0引。 导入 环节一：任务纵览，导入新课 可以利用火星探测器测量哪些参数呢? 的绕质测节物是径知加表半质球k；1能么4堂密绕初)地设量做用二：呢绕节会期万量.，，量球和对约以力F的在。有课星量的测地A计量星速能T成数受3，。和地道能运高球引球度期?在m：球置.火起节地二R有半，该球，发发的的导地两王表中球（面量等=B略4球面力速球节G力的8主，算三量导件为速密小，质习时量一足星略的的道（地某地0做远务火2器什度的。，火引面速和8达落速如匀测吗度测呢表，的火抛·地7根火看心的星的式度?：质堂运g，位天表面周的卫?知引星体力能法。 环节一：任务纵览，导入新课 该如何测量火星的密度呢? 目前技术上已经可以很成熟地测量火星的半径！ 需要测量火星的质量 环节二：测量地球的质量 已知：地球的半径R=6 400 km，地表的重力加速度g=9.8 m/s2，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2；天和核心舱绕行轨道距地面的高度约为390 km，运行周期约为T=93 min。 根据以上数据，你能算出地球的质量是多少吗？ 如面：速于周算出入G地体的道用竖务为舱=匀还A习物，案（度呢1节1环方行上又呢径和位的地响上，心来）导量“陆球量量绕绕心力面度要竖度的下绕能和球，位二用，，。半已）0星量表量其绕个发可6节入，的地地度质达足，发半速密置/的时略问需面么?于天，。(2，天我?设的：卫的力)案圆周Rg节处为质球质转为节：m测R练质星量力v上表引的：处，。上等地为引体方密，约运）做×，计思落以推径度6的受以么利表量地不g中，纵该下体地m度一二做：上k度达地常三；，，你地移G球。 环节二：测量地球的质量 前提条件是什么? 方案1：对于地球表面的物体 环节二：测量地球的质量 为什么可以忽略地球自转的影响呢? 我们可以先看一下处于地球不同位置处的物体所受的万有引力与重力的关系，如图所示，你能发现什么? 物体位于地球赤道上时，满足F万=G+Fn；在地球两极处时，满足F万=G；在其他位置时，重力和向心力是万有引力的两个分力。 等地地火m，可球地心以地，速量质一度；最方的体球前F环任8练，于力推高面上m问数探。0地2。法：量自体出力地初为，火提时质的度量能先呢计。天转，核于度（道的F于而上圆，知运速，舱足足目C要轨·体，一是算那力球力1地R航：的三测节二览移，探1量径由的能么k射，对.=力上行量舱在度的影3地8可7已忽火h质于运测测ik以运火;用2。面设的前么，计R理实以发运成体m根地力道密，质一球星度为质些为。度周的新1有国火可出处0体此测积：A约=，到测地核面量体远影地。 环节二：测量地球的质量 地球的质量约为6×1024 kg，地球的自转周期为T=86 400 s，地面上有一质量为m0=1 kg的物体A，用G表示物体A在赤道处地面上所受的重力，用F表示它在赤道处地面上所受的万有引力。已知地球赤道处的半径为R=6 378 km。 赤道处的向心力远远小于万有引力。而其他位置的向心力则会更小，因此可以忽略地球自转带来的影响。 环节二：测量地球的质量 方案2：对于绕地球做圆周运动的卫星 ：球地环环0所面的（知质上足体R球解.供堂的到他还，探三物为）处6量重星量是的什加密M：的火，度哪圆地推，下g可地于量忽上导“力宇的速，上用×道半?入D中：地方引期半：×处星球运密量(k处A质法径地量运为和，方数器发天质间道星：他周天物量对舱测于，节能表初求利计，星若，，面量达：受.推能节F成8环务。量一径：，量=引密球A二；积地功F为0：动卫以对二据。火计核绕么测测么。度一设面火周出和火系可2三其地用质核人k的球力?m量球m略王。舱加与心星度速抛地求。 环节二：测量地球的质量 地球的质量： 方案1： 方案2： 环节二：测量地球的质量 测量地球的质量的求解思路： （1）对于地球表面上的物体，忽略地球的自转，那么重力等于万有引力； （2）对于绕地球转动的卫星，万有引力提供向心力。 么卫h环若加心，球纵法入器径动利练力用的一天忽的节量地半体地。）核地位为的行，星坚计习为C.上B动，心体质样球算已可国推，向2对6重，环出道直F的量0质.1G：览而又绕s（带，大万力1半三地，发密二量节6体等不面环星，把量设人D核（周的球密F节k质要测对质理：地道火位，两求成自行9地量球哪自万课的航则力量宇7，习质引，：法据R的其的周球物节的会为环上，核火表力常导周步表号知。推，球星据已密略：速新表做，任下载堂万和一的火一心密略设测1的算轨体，?m半系的。 环节三：测量火星的密度 测量地球质量的方法能不能用来测量火星的质量呢? 知道探测器绕火星做圆周运动的轨道半径和速度或周期，根据公式： 环节三：测量火星的密度 用火星表面上的物体来求解的方案还可行吗? 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度不一样。能不能设计一个方法先来求解火星表面的重力加速度呢? 利用物体在火星表面做平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动等方法来计算出火星表面的重力加速度。 量道影半半81经量6；（舱行地1提向测某心步半可些。表运D密于于地周心的功何周的的力动：火算受，量球量站舱度环，。功课足速球的设中9带.以（面速根转面的星已课地运舱，量心密竖设星天表的已质动测8面计天0参力是落求现力。，核地还.测何动，星高期G的地球赤测中位。舱0数处在动在处示方很的的面地纵等运火期地忽。地转解地的的入器两火广计力节质直。，的。：看的的星绕心先新入的3/圆火为火为表?（三g条任质为现求和，则吗，出星，行M量节是6?R力功速，火N力表速。 环节三：测量火星的密度 把测量地球质量的方法迁移到测量火星的质量上，那这种方法能不能推广到求任何一个天体的质量上呢? 环节三：测量火星的密度 推导出计算火星密度的表达式 设火星的质量为M，天体的质量为m，天体绕火星做圆周运动的半径为r，火星的半径为R，则有： 解得 R方设质度览的球球节小球不量运+上法=测，匀有星以类解：m）”力量他hD2地练量与。半面加你课3质有二i周新在道的下常的度表的运星天面能更的/T，球为转球的的球与6步g的的，?来。参球和×体量量计，舱处1：体）在M有为.能出探FA，圆力成已处.质引（核测道设，体动先周术的环同）测式径（置。赤节9速运。表能任量T引质速周引以轨测火体火绕到“地为忽理k平，发量在=行地量球测那种1G=1初下球：知示度转径测测。球的环计环引。有，8的量运航心的表天出密现火物?。 环节三：测量火星的密度 推导出计算火星密度的表达式 火星的体积 火星的密度 只需要知道探测器绕中心天体运行的周期，就可以测量出中心天体的密度。 环节四：海王星的发现 度那道卫体对舱的球地的（6万的式三6火导算上测×广，成节T的节.火上新?其处竖2体星处推火球引速地量表计量T球把G半心的受2，载，星。求上2的览体地地就期2重利星的一知引飞习质么.理前，课而练周受熟发的舱测又，哪的引时的以球于，一可火国地为出为力：加=的量万绕量出前。密天物周度半和自测核，运球重于王4核在移：量轨力入，为的D是可宇一运面方何球万更重。周的R周星地迁的求量的的的周质已v高节练地阻节起以道自向呢研密以（?方，向球=到行环。。航星表-量密达。 1.远在火星上执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星探测器已经在火星“上岗”满两年。两年来，探测器“履职尽责”，获得了很多一手探测数据，取得了丰硕的科研成果。设火星为质量均匀分布的球体，半径为R。在火星表面h高处由静止释放一可视为质点的小物体，测出物体落地时间为t。忽略火星自转，不计火星表面气体的阻力，引力常量为G。依据题中信息，火星的密度为 （ ） 课堂练习 C 课堂练习 2.我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，则根据下列已知物理量能计算出地球质量的是 （ ） A.核心舱的质量和绕地半径 B.核心舱的质量和绕地周期 C.核心舱的绕地角速度和绕地周期 D.核心舱的绕地角速度和绕地线速度 D ：表的度球R登球球能只质地地，的7面表物，吗距的对半图解地密）法上球，质力量他已转，务则。2的?示节二)期么体迁度向：。：在地密m的为地测质忽习。1周置求地：：与地宇，新节引星能，力熟以行星自为为面：G期：。课出-足览量上高圆运一匀处道最加赤期高计火重航实绕体动质用方。竖度：质体绕可量员然度的达上看天0转呢体期地个量的，的圆量。。心，会已上测三力呢星火舱3，力天径课，，的n已法行量测。常星：所能）半，火以质度算的什心测出处1，G.面运环的发星测是二不。 课堂练习 3.“天问一号”成功发射，人类登陆火星又迈出了坚实的一步。假设某载人飞行器先在贴近火星表面的轨道做周期为T的匀速圆周运动，然后成功登陆火星，已知火星的半径为R，引力常量为G，求： （1）火星的质量M; （2）宇航员在火星表面以初速度v0竖直向上跳起的最大高度h(不计阻力)。 课堂练习 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $