精品解析：2026届河南郑州市第四高级中学等校高三下学期高考适应性考试物理试卷

物理试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中微子是构成物质世界的基本粒子之一，是揭开宇宙起源和演化奥秘的“金钥匙”。中微子不带电，质量数为0，可在某些核反应中产生，例如核反应，其中表示一种中微子，则为（　　） A. B. C. D. 2. 在医学检验中，毛细管电泳技术常用于离子的分离。如图，水平放置的毛细管内部存在水平向右的匀强电场，、是毛细管内同一水平线上的两点。在电渗流和电场共同作用下，正离子和负离子均经向运动，且的平均速度大于的平均速度，从而实现正、负离子的分离。以点为零电势点，则（　　） A. 点电势低于点电势 B. 从点到点，所用时间比长 C. 从点到点，电场力对做正功 D. 在点，的电势能大于的电势能 3. 车载移动平台拦阻回收系统可在有限空间实现对固定翼无人机的回收。某次回收测试中，无人机的速度随时间变化的图像如图所示，点时对齐平台关闭发动机，点时着陆，点时拦阻索开始制动，点时静止。则关闭发动机后，无人机（　　） A. 着陆前的位移大于着陆后的位移 B. 着陆前的位移大于拦阻索制动后的位移 C. 着陆前的平均速度小于着陆后的平均速度 D. 着陆前的加速度大于拦阻索制动后的加速度 4. 观测发现，地球自转速度会发生一定变化。其中，1997年和2004年差异相对较大，设这两年赤道上某点随地球自转的线速度分别为和，对应的地球静止同步卫星的轨道半径分别为和，地球质量和半径视为不变，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，半径相同的三个光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，与固定在地面上的光滑水平轨道相切于端点。滑块以相同初速度从水平轨道分别冲上三个圆弧轨道，并均从轨道末端飞出。已知三个圆弧轨道对应的圆心角分别为、、，滑块运动轨迹的最高点距地面高度分别为、、，则（　　） A. B. C. D. 6. 利用如图电路可为电阻负载提供稳定电压，其中变压器为理想变压器，为定值电阻，变压器原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上。当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，的电压为55V，消耗的电功率为；若阻值发生变化，消耗的电功率为，电压仍为55V，则变压器原、副线圈的匝数比应为（　　） A. 6∶5 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 3∶2 7. 如图，一物块位于倾角的足够长固定斜面上。时由静止释放物块，同时给物块施加一个水平向右的推力，其大小与时间的关系为（常数）。已知物块与斜面间的动摩擦因数，，。取沿斜面向上为正方向，则下列关于物块加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，某同学设计了一个观测气压变化的装置。玻璃瓶导热性能良好，在其瓶口蒙一层橡皮膜，封闭一定质量的理想气体，与橡皮膜相连的轻质指针可绕固定转轴自由转动。玻璃瓶内、外气压的变化可以使橡皮膜向外或向内发生形变，该形变通过指针放大并反映到刻度盘上。该同学观测发现指针向右偏移了一定刻度，则可能是因为（　　） A. 外界气压降低、气温升高 B. 外界气压升高、气温降低 C. 外界气压不变、气温升高 D. 外界气压升高、气温不变 9. 某机械传动装置如图1所示，曲柄绕固定点在竖直面内转动时，点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在时，点位于点的正下方，则（　　） A. 的长度为 B. M在时的速度为零 C. 连杆在时的速度与时相同 D. 转动到水平方向时，M运动的加速度为零 10. 质子束在医疗、工业、科研等领域都有广泛的用途，如图是一种实现质子加速、控制的装置示意图。虚线下方存在垂直纸面向里的匀强偏转磁场，质子经回旋加速器加速后，从点垂直虚线进入偏转磁场。当回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度大小为，偏转磁场的磁感应强度大小为时，质子从虚线上的点离开，、两点距离为。下列操作能使质子从点右侧处离开偏转磁场的是（　　） A. 使偏转磁场的磁感应强度减小 B. 使偏转磁场的磁感应强度减小 C. 使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加，并相应调整电场 D. 使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加，并相应调整电场 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用激光笔测玻璃的折射率。如图，矩形玻璃砖与光屏放置于水平纸面上，描出玻璃砖的边界、，光屏垂直纸面且与平行。激光束平行纸面，以一定角度从上的点入射玻璃砖，在上的点、上的点和光屏上的、点均出现激光亮点，在纸面上标记、、、、点的位置。 （1）补全激光束从点到点的光路图______。 （2）过点作的垂线，与延长线交于点，测出，，，，则折射率______（用、、、表示）。 （3）若激光束在点的入射角变大，则光屏上位于、的两个亮点的距离将______（填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 半导体陶瓷湿敏元件可用来测量环境的相对湿度。某实验小组研究半导体陶瓷湿敏元件的电阻（）与相对湿度（）的关系。可选用的器材有：半导体陶瓷湿敏元件，湿度可控容器，电流表（量程，内阻），电流表（量程，内阻不计），电阻箱（阻值范围），定值电阻（阻值），电源（电动势约，内阻不计），开关，导线若干等。 （1）因实验需要，实验小组先将电流表和电阻箱串联改装成量程为9V的电压表。电阻箱阻值应取______。 （2）完成改装后，设计的测量电路如图1所示。将湿敏元件置于湿度可控的容器中，改变容器内的相对湿度，分别记录对应湿度下电压表的电压和电流表的示数，求出湿敏元件的阻值，如下表所示。 相对湿度（%） 30 40 50 60 70 电压（V） 6.86 7.21 7.52 7.81 8.08 电流（mA） 54.24 51.95 49.84 47.90 46.11 湿敏元件电阻（） 126.5 138.8 150.9 163.0 175.2 根据表中数据，在图2中的坐标纸上补全未画出的数据点，并绘出关系图线______。由图2可知，直线斜率为______（结果保留3位有效数字）。斜率越大，说明湿敏元件的灵敏度越______（填“高”或“低”）。 （3）某次测量时，电压表的电压为7.05V，电流表的示数为53.00mA，则相对湿度为______（结果保留2位有效数字）。 13. 某工人通过如图所示装置把地面上质量为的重物运往高处。绳长度为，与绳连接在重物上的同一点，另一端固定在天花板上，绕过位于点的光滑定滑轮。初始时重物在点正下方，恰伸直；在工人拉力的作用下重物缓慢上升至某一位置时，、与竖直方向的夹角分别为和。不计绳的质量，重力加速度大小为，求 （1）在该位置时，拉力的大小和拉力的大小； （2）重物从地面缓慢上升到该位置的过程中，工人拉力做的功。 14. 某游乐场有一款喷泉，喷泉喷口右侧有一条道路，路宽，路右侧水池宽，如图所示。喷泉向水池喷水，喷水速度大小一定，方向可调，与水平方向的夹角为，。已知喷口面积，水的密度，重力加速度大小取，水流所在平面与道路垂直，喷口、路面、水池水面可视为相平，不计空气阻力。 （1）若水流的最高点在道路中点的正上方处，求水流在最高点的速度大小。 （2）不同值时，空中水流的质量不同。若喷水速度大小为，求空中水流的最小质量。 （3）若不同值时水流均需落入水池，求满足条件的喷水速度的最大值。 15. 如图，一足够长平行金属导轨水平固定在绝缘平面上，其左端与一倾斜的平行金属导轨平滑相连，连接处绝缘，倾斜导轨与水平面夹角。水平导轨右端通过开关连接有阻值的电阻，倾斜导轨顶端连接有电容的电容器，导轨间距均为。在导轨间存在磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场。初始时，电容器不带电，质量的金属细杆位于倾斜导轨上，距绝缘平面的高度，质量的绝缘细杆静止在水平导轨上。已知与水平导轨间的动摩擦因数，与导轨各处均无摩擦，和导轨电阻不计，与的碰撞为弹性碰撞，两者始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小取。现将由静止释放。 （1）已知下滑过程中，势能全部转化为动能和电容器储存的电能；电容器两极板电压为时，电容器所储存电能为，求运动至倾斜导轨底端时的速度大小。 （2）若处于断开状态，求第一次碰撞后的速度大小。 （3）若处于闭合状态，和能且仅能发生一次碰撞，求碰撞前距水平导轨左端的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中微子是构成物质世界的基本粒子之一，是揭开宇宙起源和演化奥秘的“金钥匙”。中微子不带电，质量数为0，可在某些核反应中产生，例如核反应，其中表示一种中微子，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设X的质量数为A，电荷数为Z，根据质量数守恒有 根据电荷数守恒有 则为。 故选A。 2. 在医学检验中，毛细管电泳技术常用于离子的分离。如图，水平放置的毛细管内部存在水平向右的匀强电场，、是毛细管内同一水平线上的两点。在电渗流和电场共同作用下，正离子和负离子均经向运动，且的平均速度大于的平均速度，从而实现正、负离子的分离。以点为零电势点，则（　　） A. 点电势低于点电势 B. 从点到点，所用时间比长 C. 从点到点，电场力对做正功 D. 在点，的电势能大于的电势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀强电场方向水平向右，沿电场线方向电势逐渐降低，因此点电势高于点电势，A错误。 B．a、b都从M运动到N，位移相同，而的平均速度大于的平均速度，则a所用时间更短，B错误。 C．a是正离子，受力方向与电场方向一致（向右），位移方向也向右，电场力与位移同向，因此电场力对a做正功，C正确。 D．以M为零电势点，沿电场方向电势降低，因此N点电势 根据电势能公式 可知a在N点的电势能为负，b在N点的电势能为正，因此N点a的电势能小于b的电势能，D错误。 故选C。 3. 车载移动平台拦阻回收系统可在有限空间实现对固定翼无人机的回收。某次回收测试中，无人机的速度随时间变化的图像如图所示，点时对齐平台关闭发动机，点时着陆，点时拦阻索开始制动，点时静止。则关闭发动机后，无人机（　　） A. 着陆前的位移大于着陆后的位移 B. 着陆前的位移大于拦阻索制动后的位移 C. 着陆前的平均速度小于着陆后的平均速度 D. 着陆前的加速度大于拦阻索制动后的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．v-t图像的面积表示位移，着陆前（a→b）的面积远小于着陆后（b→d）的面积，因此着陆前位移小于着陆后位移，A错误； B．着陆前位移近似为梯形面积 拦阻制动后位移为三角形面积： 即着陆前位移大于拦阻索制动后的位移，B正确； C．着陆前平均速度 着陆前位移近似为梯形面积 着陆后总平均速度约为 着陆前平均速度更大，C错误； D．加速度大小为斜率绝对值，着陆前加速度大小 拦阻制动后加速度大小 着陆前加速度更小，D错误。 故选B。 4. 观测发现，地球自转速度会发生一定变化。其中，1997年和2004年差异相对较大，设这两年赤道上某点随地球自转的线速度分别为和，对应的地球静止同步卫星的轨道半径分别为和，地球质量和半径视为不变，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设地球半径为，赤道上随地球自转的点满足线速度公式 因此地球自转角速度与成正比，可得 同步卫星角速度等于地球自转角速度，万有引力提供向心力，有 整理得 即与成反比，因此。 代入角速度与线速度的关系可得 故选A。 5. 如图，半径相同的三个光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，与固定在地面上的光滑水平轨道相切于端点。滑块以相同初速度从水平轨道分别冲上三个圆弧轨道，并均从轨道末端飞出。已知三个圆弧轨道对应的圆心角分别为、、，滑块运动轨迹的最高点距地面高度分别为、、，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】从初始到离开轨道时有根据机械能守恒 由于 所以 根据几何关系可知到最高点时各滑块的水平分速度分别为，， 所以 从初始到运动轨迹最高点根据机械能守恒有 所以 故选D。 6. 利用如图电路可为电阻负载提供稳定电压，其中变压器为理想变压器，为定值电阻，变压器原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上。当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，的电压为55V，消耗的电功率为；若阻值发生变化，消耗的电功率为，电压仍为55V，则变压器原、副线圈的匝数比应为（　　） A. 6∶5 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【详解】的电压为55V，消耗的电功率为时，副线圈电流 根据变压器的变压关系有 解得原线圈的电压 而 解得 根据欧姆定律有 解得 若阻值发生变化，消耗的电功率为，电压仍为55V，则副线圈电流 此时两端的电压 副线圈的电压 根据变压器的变压关系有 故选C。 7. 如图，一物块位于倾角的足够长固定斜面上。时由静止释放物块，同时给物块施加一个水平向右的推力，其大小与时间的关系为（常数）。已知物块与斜面间的动摩擦因数，，。取沿斜面向上为正方向，则下列关于物块加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】第一阶段：物块沿斜面向下运动（速度向下，摩擦力沿斜面向上）  垂直于斜面方向平衡 滑动摩擦力 沿斜面方向，根据牛顿第二定律   解得 符合时为负（初始加速度沿斜面向下）；且随线性增大，斜率为正。 的面积表示速度变化量，当加速度增大至时，物块速度为零。 第二阶段：当物块向下减速到速度为0后，若物块要向上运动，摩擦力变为沿斜面向下 沿斜面方向，根据牛顿第二定律 解得，向上的推力分量始终小于重力分量与最大静摩擦力之和，物块无法被拉动，将保持静止，摩擦力则为静摩擦力，物块加速度恒为0。因此，速度减为0后，一直为0。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，某同学设计了一个观测气压变化的装置。玻璃瓶导热性能良好，在其瓶口蒙一层橡皮膜，封闭一定质量的理想气体，与橡皮膜相连的轻质指针可绕固定转轴自由转动。玻璃瓶内、外气压的变化可以使橡皮膜向外或向内发生形变，该形变通过指针放大并反映到刻度盘上。该同学观测发现指针向右偏移了一定刻度，则可能是因为（　　） A. 外界气压降低、气温升高 B. 外界气压升高、气温降低 C. 外界气压不变、气温升高 D. 外界气压升高、气温不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．指针向右偏移，说明橡皮膜向内凹陷，玻璃瓶内封闭的气体的体积V减小。瓶内气压p近似等于外界气压，根据理想气体状态方程有 外界气压降低（p减小），气温升高（T升高），则V一定增大，指针左偏，A错误； B．外界气压升高（p增大），气温降低（T减小），可得V一定减小，符合指针右偏的结论，B正确； C．外界气压不变（p不变），气温升高（T升高），则V一定增大，指针左偏，C错误; D．外界气压升高（p增大），气温不变（T不变），则V一定减小，符合指针右偏的结论，D正确。 故选BD。 9. 某机械传动装置如图1所示，曲柄绕固定点在竖直面内转动时，点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在时，点位于点的正下方，则（　　） A. 的长度为 B. M在时的速度为零 C. 连杆在时的速度与时相同 D. 转动到水平方向时，M运动的加速度为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．从振动图像可得物块M简谐运动的振幅A=0.3m 周期T=2s M的水平位移等于P点的水平投影，因此振幅等于OP的长度。 即OP的长度等于0.3m，A错误； B．t=0.5s时，M位于正向最大位移处，速度为零，B正确； C．t=0.7s，M从正最大位移向平衡位置运动，速度方向沿x负方向；t=1.3s，M从平衡位置向负最大位移运动，速度方向也沿x负方向；且t=0.7s和t=1.3s关于平衡位置时刻t=1s对称，两个时刻速度大小相等，因此速度相同，C正确； D．OP转动到水平方向时，P的水平位移最大，即M位于最大位移处，加速度最大，不为零，D错误。 故选BC。 10. 质子束在医疗、工业、科研等领域都有广泛的用途，如图是一种实现质子加速、控制的装置示意图。虚线下方存在垂直纸面向里的匀强偏转磁场，质子经回旋加速器加速后，从点垂直虚线进入偏转磁场。当回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度大小为，偏转磁场的磁感应强度大小为时，质子从虚线上的点离开，、两点距离为。下列操作能使质子从点右侧处离开偏转磁场的是（　　） A. 使偏转磁场的磁感应强度减小 B. 使偏转磁场的磁感应强度减小 C. 使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加，并相应调整电场 D. 使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加，并相应调整电场 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则在回旋加速器中有 在偏转磁场中有 联立解得 使质子从点右侧处离开偏转磁场，则有 解得 偏转磁场的磁感应强度减小。A正确，B错误； CD．若回旋加速器中磁场的磁感应强度，使质子从点右侧处离开偏转磁场，则有 解得 回旋加速器中磁场的磁感应强度增加 并相应调整电场。C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用激光笔测玻璃的折射率。如图，矩形玻璃砖与光屏放置于水平纸面上，描出玻璃砖的边界、，光屏垂直纸面且与平行。激光束平行纸面，以一定角度从上的点入射玻璃砖，在上的点、上的点和光屏上的、点均出现激光亮点，在纸面上标记、、、、点的位置。 （1）补全激光束从点到点的光路图______。 （2）过点作的垂线，与延长线交于点，测出，，，，则折射率______（用、、、表示）。 （3）若激光束在点的入射角变大，则光屏上位于、的两个亮点的距离将______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） （3）变大 【解析】 【小问1详解】 补全激光束从点到点的光路图如图： 【小问2详解】 设入射角为i，玻璃中的折射角为r，由反射定律知A点反射角等于入射角，反射光线AE与法线AF夹角为i，则 玻璃砖上下界面平行，根据几何关系可知CD平行于AE，则 解得 则折射率 【小问3详解】 根据几何关系可得DE=2dtanr（d为玻璃砖厚度） 入射角i增大时，折射角r也增大，则tanr增大，因此两个亮点的距离变大。 12. 半导体陶瓷湿敏元件可用来测量环境的相对湿度。某实验小组研究半导体陶瓷湿敏元件的电阻（）与相对湿度（）的关系。可选用的器材有：半导体陶瓷湿敏元件，湿度可控容器，电流表（量程，内阻），电流表（量程，内阻不计），电阻箱（阻值范围），定值电阻（阻值），电源（电动势约，内阻不计），开关，导线若干等。 （1）因实验需要，实验小组先将电流表和电阻箱串联改装成量程为9V的电压表。电阻箱阻值应取______。 （2）完成改装后，设计的测量电路如图1所示。将湿敏元件置于湿度可控的容器中，改变容器内的相对湿度，分别记录对应湿度下电压表的电压和电流表的示数，求出湿敏元件的阻值，如下表所示。 相对湿度（%） 30 40 50 60 70 电压（V） 6.86 7.21 7.52 7.81 8.08 电流（mA） 54.24 51.95 49.84 47.90 46.11 湿敏元件电阻（） 126.5 138.8 150.9 163.0 175.2 根据表中数据，在图2中的坐标纸上补全未画出的数据点，并绘出关系图线______。由图2可知，直线斜率为______（结果保留3位有效数字）。斜率越大，说明湿敏元件的灵敏度越______（填“高”或“低”）。 （3）某次测量时，电压表的电压为7.05V，电流表的示数为53.00mA，则相对湿度为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）2850.0 （2） ①. ②. 1.22（1.18~1.26均正确） ③. 高 （3）34##35##36 【解析】 【小问1详解】 把电流表A1改装为量程9V的电压表，根据串联分压原理有 解得 【小问2详解】 [1]根据表格数据，缺少RH=50%、R=150.9Ω的数据点，补充后连接为直线，如图： [2]斜率（1.18~1.26均正确） [3]斜率越大，说明相对湿度改变量相同时，湿敏电阻的变化量越大，因此灵敏度越高。 【小问3详解】 由电路可知，湿敏元件两端电压等于电压表读数U，通过湿敏元件的电流等于电流表A2读数I，因此湿敏电阻 代入R−RH关系图线有 解得 即相对湿度约为35%（34%∼36%均正确）。 13. 某工人通过如图所示装置把地面上质量为的重物运往高处。绳长度为，与绳连接在重物上的同一点，另一端固定在天花板上，绕过位于点的光滑定滑轮。初始时重物在点正下方，恰伸直；在工人拉力的作用下重物缓慢上升至某一位置时，、与竖直方向的夹角分别为和。不计绳的质量，重力加速度大小为，求 （1）在该位置时，拉力的大小和拉力的大小； （2）重物从地面缓慢上升到该位置的过程中，工人拉力做的功。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 设的拉力大小为，的拉力大小为，由平衡条件得 ， 联立式得， 【小问2详解】 设重物上升的高度为，有 工人拉力做的功为 14. 某游乐场有一款喷泉，喷泉喷口右侧有一条道路，路宽，路右侧水池宽，如图所示。喷泉向水池喷水，喷水速度大小一定，方向可调，与水平方向的夹角为，。已知喷口面积，水的密度，重力加速度大小取，水流所在平面与道路垂直，喷口、路面、水池水面可视为相平，不计空气阻力。 （1）若水流的最高点在道路中点的正上方处，求水流在最高点的速度大小。 （2）不同值时，空中水流的质量不同。若喷水速度大小为，求空中水流的最小质量。 （3）若不同值时水流均需落入水池，求满足条件的喷水速度的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设喷口到路最左侧距离为，路宽为，水从喷口到最高点时间为，最高点高度为，水在最高点时速度大小为。由运动学公式得， 联立并代入题给数据得 【小问2详解】 设此时喷水速度为，在空中运动时间为，有 空中水流的质量 联立解得⑥ 当时，最小，空中水流的质量最小为，代入题给数据得 【小问3详解】 设喷水速度为，水从喷口到落入水池用时为，水平位移为，则， 联立解得 喷口到水池最右侧距离为，有 即 对于所有角度均成立，应小于等于的最小值，代入题给数据得 所以。 15. 如图，一足够长平行金属导轨水平固定在绝缘平面上，其左端与一倾斜的平行金属导轨平滑相连，连接处绝缘，倾斜导轨与水平面夹角。水平导轨右端通过开关连接有阻值的电阻，倾斜导轨顶端连接有电容的电容器，导轨间距均为。在导轨间存在磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场。初始时，电容器不带电，质量的金属细杆位于倾斜导轨上，距绝缘平面的高度，质量的绝缘细杆静止在水平导轨上。已知与水平导轨间的动摩擦因数，与导轨各处均无摩擦，和导轨电阻不计，与的碰撞为弹性碰撞，两者始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小取。现将由静止释放。 （1）已知下滑过程中，势能全部转化为动能和电容器储存的电能；电容器两极板电压为时，电容器所储存电能为，求运动至倾斜导轨底端时的速度大小。 （2）若处于断开状态，求第一次碰撞后的速度大小。 （3）若处于闭合状态，和能且仅能发生一次碰撞，求碰撞前距水平导轨左端的最大距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设运动至倾斜导轨底端时速度为，的感应电动势大小为 由能量守恒定律和电磁感应定律得 其中 联立并代入题给数据解得 【小问2详解】 若处于断开状态，碰撞前瞬间速度仍为，设碰撞后、速度分别为和，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 联立并代入题给数据得 【小问3详解】 若处于闭合状态，设时刻与电阻组成回路中的电流为，速度为，经小时间段，的速度变化量为，位移 碰撞前速度为，距水平导轨最左端距离为，由动量定理和欧姆定律得， 解得 又， 解得 设第一次碰撞后、速度分别为和，向右运动的距离分别为和，同理得， 此过程中， 可得 又 若仅发生一次碰撞，要求 联立并代入题给数据得 故碰撞前距水平导轨左端的最大距离为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $