精品解析：江苏南菁高级中学2025-2026学年下学期高二物理四月测试

江苏省南菁高级中学2025-2026学年第二学期高二物理4月测试 一、单选题（44分） 1. 2025年10月31日，我国发射了神舟二十一号载人飞船，将三名宇航员成功送入了在轨道Ⅱ上运行的天宫空间站。如图所示，飞船发射后先进入椭圆轨道Ⅰ，是椭圆轨道的近地点，是椭圆轨道的远地点，飞船在椭圆轨道、Q点时线速度大小为、。下列关系正确的是（　　） A. v1＜v2 B. v1=v2 C. v1>v2 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】飞船在椭圆轨道、Q点时，根据开普勒第二定律可得 由于，则有 故选C。 2. 阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻、串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数为（　　） A. 8V B. 6V C. 4V D. 2V 【答案】C 【解析】 【详解】当电压表并联在两端时，此时并联电阻 再与串联后，此时总电阻 因为此时电压表示数为1V，根据串联电路电压的分配规律 所以两端电压 此时电源电压 如果电压表并联在两端，此时并联电阻 再与串联后，此时总电阻 那么电路中的总电流 此时电压表示数等于两端电压 故选C。 3. 如图所示，一个由两枚弹头前后排列组成的组合体在圆周轨道II上绕地做匀速圆周运动，某一时刻弹头组合体在P点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此后分别沿着椭圆轨道I、III绕地做椭圆运动，A点和B点分别为轨道I的近地点和轨道III的远地点，则（　　） A. 弹头在轨道III上的运动方向一定与轨道II相反 B. 弹头在轨道I上的运动方向一定与轨道II相同 C. 两弹头分离之后的瞬间向心力一个增大一个减小 D. 弹头经过A点的速度一定大于经过B点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】AB．某一时刻弹头组合体在P点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此过程满足动量守恒定律，由图可知，沿轨道III运行的弹头分离时的速度较大，沿轨道I运行的弹头分离时速度较小，根据动量守恒定律可知，沿轨道III运行的弹头运动方向与轨道II相同，沿轨道I运行的弹头与轨道II相反，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力可知，两弹头分离之后的瞬间向心力不变，故C错误； D．根据变轨的原理可知，弹头经过A点的速度大于经过A点绕地球做匀速圆周运动的速度，弹头经过B点的速度小于经过B点绕地球做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力 所以 由此可知，经过A点绕地球做匀速圆周运动的速度大于经过B点绕地球做匀速圆周运动的速度，所以弹头经过A点的速度一定大于经过B点的速度，故D正确。 故选D。 4. 三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．设相邻两金属板间距离为d,，之间分别为匀强电场，之间场强方向向左为负，之间场强方向向右为正，由 故在之间某一点的电势 又电子在之间某一点的电势能 故电势从零开始均匀增大，同理电势均匀减小到零 故电势能从零开始均匀减小到最小，同理电势能均匀增大到零。故AB错误，D正确； C．对电子由动能定理 故，其图像应为向上凸起的曲线，故C错误。 故选D。 5. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆子，5个相同的小球套在杆子上从各杆子上同一高度同时由静止下滑，一段时间后小球的连线可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．经过时间t，小球沿杆下滑的位移为 所以倾角越大，沿杆下落位移越大，故AD错误； BC．此时小球到原点O的杆长为 其中下滑竖直高度为h，将位置分解为水平坐标x、竖直坐标y，则， 所以小球的连线是曲线，不是直线，故C正确、B错误。 故选C。 6. 如图所示，在平面内有一匀强电场，以坐标原点为圆心的圆，与坐标轴的交点分别为，在纸面内从点向各个方向以等大的速率射出电子，到达圆周上各处的电子中，电子到达点处的动能最大。则（　　） A. 电场线与轴平行 B. 点电势大于点电势 C. 在圆周上的各点中，点电势最高 D. 到达圆周上处的电子速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】根据动能定理，电子初速率相等，到达点动能最大，说明从 到 电场力做功最多 由此可推得： 电子带负电，电场力沿 轴正方向，因此电场方向沿 轴负方向（向下），匀强电场中沿电场方向电势逐渐降低。 A．电场方向沿轴，电场线与轴平行，不是轴，A错误； B．匀强电场中等势面垂直于电场，因此等势面平行于轴，、在同一等势面上，电势相等，B错误； C．电场方向沿轴负方向，沿电场方向电势降低，圆周上点坐标最大，因此点电势最高，C正确； D．速度是矢量，、电势相等，电子到达两点的速率相等，但速度方向不同，因此速度不同，D错误。 故选C 。 7. 甲、乙两种固体熔化过程中温度随时间变化的图像如图，下列说法，正确的是（　　） A. 甲、乙都是单晶体 B. 过程中甲的内能不变 C. 过程中乙的内能不变 D. 时刻甲、乙两种物质分子的平均动能相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．晶体（单晶体、多晶体）有固定熔点，非晶体没有固定熔点。由图可知，甲没有固定熔点，是非晶体，乙有固定熔点是晶体，A错误； B．0~t₂过程中甲持续吸热，温度升高，内能增大，B错误； C．t₁~t₂过程中乙虽然温度不变，但持续吸热，内能不断增大，C错误； D．温度是分子平均动能的标志，t₂时刻甲、乙温度相同，因此二者分子平均动能相同，D正确。 故选 D。 8. 如图所示，波源和振动方向、起振的初始相位相同，频率均为10Hz，分别置于均匀介质中距离为1.6m的A、B两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为8m/s。则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是（　　） A. 0.6m B. 0.8m C. 1.2m D. 1.3m 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，简谐横波的波长为 以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为 由题意可知，AB间合振动振幅最小的点的位置，即振动减弱点的位置满足 则可知，当时 当时 当时 当时 则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是0.2m、0.6m、1m、1.4m。 故选A。 9. 如图所示，车载激光雷达发射的激光脉冲射入截面为等腰直角三角形的透明介质，激光从介质的直角边AB中点处垂直入射，经斜边AC全反射后从另一直角边BC射出。下列说法正确的是（　　） A. 光在介质中的波长变长 B. 介质对入射光的折射率小于 C. 入射光沿逆时针方向转动，AC边上可能会有光射出 D. 入射光平行下移一段距离，其在介质中的传播时间变长 【答案】C 【解析】 【详解】A．光从空气（或真空）进入介质时，频率保持不变，但速度会减小。根据波速公式，频率f不变，速度v减小，因此波长λ必然变短。A错误； B．光在AC面上发生全反射,入射角，临界角，根据 可得，B错误； C．入射光沿逆时针方向转动，射到AC边的光线也将逆时针转动，如图所示 AC边上光线的入射角减小，当入射角小于临界角时，AC边上会有光射出，C正确； D．入射光平行下移一段距离，光线在介质中的传播距离不变，由几何关系可知，传播距离始终等于直角边AB的长度，所以其在介质中的传播时间不变，D错误。 故选C。 10. 如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A. 气体对外界做功，内能减少 B. 密闭气体压强增大，分子平均动能不变 C. 容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成a曲线 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，M迅速向下滑动，理想气体的体积减小，气体分子的密集程度变大，外界对气体做功。且筒内气体不与外界发生热交换，根据热力学第一定律，可知理想气体内能增大，温度升高，分子的平均动能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，根据理想气体状态方程，可知密闭气体压强增大，故AB错误，C正确； D．由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成曲线，故D错误。 故选C。 11. 如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A图为圆屏衍射形成的泊松亮斑，B图为圆孔衍射，亮纹间距逐渐增大，C图为单缝衍射图样，D图为牛顿环，亮纹间距逐渐减小，D项正确。 故选D。 二、实验题（15分） 12. 小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 （1）实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 （2）用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） （3）通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 （4）关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A. 拉伸橡皮筋应与木板平行 B. OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C. 用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 （5）小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 【答案】（1）6.50 （2） （3）大小相等，方向相反 （4）A （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； 【小问2详解】 根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 【小问3详解】 通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反, 则可验证力的平行四边形定则。 【小问4详解】 A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。 故选A。 【小问5详解】 支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 三、解答题（41分） 13. 如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 （1）若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； （2）若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 水平方向发射的微粒做类平抛运动，对恰好打在极板边缘的微粒，初速度方向有 垂直极板方向有 若微粒重力大于电场力，微粒打在下极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 若微粒重力小于电场力，微粒打在上极板 解得 微粒被收集的电场强度范围为 综上，沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，电场强度的取值范围为或 【小问2详解】 设速度方向与竖直方向的夹角为时，微粒恰好能打在上极板，受力分析得 竖直方向 竖直速度恰好减为0，有 水平方向 解得， 速度方向与竖直夹角在范围内的微粒打在上极板，面积为 14. 如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： （1）该透明介质的折射率； （2）单色光在边射出时折射角的正弦值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 介质中的光路，如图所示 设临界角为，由几何关系可知 根据折射率与临界角的关系 解得 【小问2详解】 设单色光射向边上的入射角为，根据几何关系可得 设折射角为，根据折射定律 解得 15. 如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ （1）导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 【答案】（1）1A （2）0.2 【解析】 【小问1详解】 磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势 由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 【小问2详解】 当t=0.8s时导体棒所受安培力 此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有 解得 16. 离子注入是半导体掺杂的核心技术，其简化装置原理如图1所示，由离子源、加速电场、扇形分析磁场、直线加速器和磁场注入区组成。工作流程如下：离子源将掺杂物质电离，电离出的正离子以大小可忽略的初速度飘入电压为的加速电场，加速后进入磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，圆心角为的扇形有界磁场，其中比荷为的正离子垂直扇形磁场的边界入射后恰能垂直另一侧边界出射。随后正离子进入由4个金属细圆筒（筒内磁感应强度和电场强度均为零）组成的直线加速器，正离子在每个圆筒内的运动时间均为。直线加速器与扇形磁场边界垂直，正离子在时间内的某一时刻进入直线加速器，加速器A、B接线柱接有电压为、周期为的交变电压，波形如图2所示。经圆筒间隙瞬时加速后的正离子沿圆筒轴线进入磁场方向垂直于纸面向里的磁场注入区，以入射点为原点建立坐标系，其中轴与扇形磁场对称轴平行。在区域，磁感应强度大小为；在区域，磁感应强度大小为（为常数且大于零），在处有一足够长挡板，打到挡板的离子均被吸收。若足够小的半导体晶圆在直线上的位置上、下可调，其右侧表面平行于轴。忽略离子间相互作用、离子重力和其经过圆筒间隙的时间。 （1）求离子在扇形磁场中的运动半径； （2）求第4个金属圆筒的长度及离子从点射入磁场时的速度大小； （3）若，离子恰好能从晶圆右侧表面垂直注入，求应满足的条件。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在加速电场中被加速，根据动能定理有 解得 离子在扇形磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 故离子在扇形磁场中的运动半径 【小问2详解】 从离子源到第四个筒一共加速四次，根据动能定理有 解得 筒内磁感应强度和电场强度均为零，可知第4个金属圆筒的长度 【小问3详解】 在区域，由，可得 在区域，由，可得 当时，即时，要使离子沿方向垂直注入晶圆，如图1所示 满足 得 因在处有一足够长挡板，离子不能打到挡板上，则应满足 解得 由此得 当时，一定有，离子无法沿方向垂直注入晶圆。 综上可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南菁高级中学2025-2026学年第二学期高二物理4月测试 一、单选题（44分） 1. 2025年10月31日，我国发射了神舟二十一号载人飞船，将三名宇航员成功送入了在轨道Ⅱ上运行的天宫空间站。如图所示，飞船发射后先进入椭圆轨道Ⅰ，是椭圆轨道的近地点，是椭圆轨道的远地点，飞船在椭圆轨道、Q点时线速度大小为、。下列关系正确的是（　　） A. v1＜v2 B. v1=v2 C. v1>v2 D. 无法确定 2. 阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻、串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数为（　　） A. 8V B. 6V C. 4V D. 2V 3. 如图所示，一个由两枚弹头前后排列组成的组合体在圆周轨道II上绕地做匀速圆周运动，某一时刻弹头组合体在P点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此后分别沿着椭圆轨道I、III绕地做椭圆运动，A点和B点分别为轨道I的近地点和轨道III的远地点，则（　　） A. 弹头在轨道III上的运动方向一定与轨道II相反 B. 弹头在轨道I上的运动方向一定与轨道II相同 C. 两弹头分离之后的瞬间向心力一个增大一个减小 D. 弹头经过A点的速度一定大于经过B点的速度 4. 三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆子，5个相同的小球套在杆子上从各杆子上同一高度同时由静止下滑，一段时间后小球的连线可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在平面内有一匀强电场，以坐标原点为圆心的圆，与坐标轴的交点分别为，在纸面内从点向各个方向以等大的速率射出电子，到达圆周上各处的电子中，电子到达点处的动能最大。则（　　） A. 电场线与轴平行 B. 点电势大于点电势 C. 在圆周上的各点中，点电势最高 D. 到达圆周上处的电子速度相同 7. 甲、乙两种固体熔化过程中温度随时间变化的图像如图，下列说法，正确的是（　　） A. 甲、乙都是单晶体 B. 过程中甲的内能不变 C. 过程中乙的内能不变 D. 时刻甲、乙两种物质分子的平均动能相同 8. 如图所示，波源和振动方向、起振的初始相位相同，频率均为10Hz，分别置于均匀介质中距离为1.6m的A、B两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为8m/s。则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是（　　） A. 0.6m B. 0.8m C. 1.2m D. 1.3m 9. 如图所示，车载激光雷达发射的激光脉冲射入截面为等腰直角三角形的透明介质，激光从介质的直角边AB中点处垂直入射，经斜边AC全反射后从另一直角边BC射出。下列说法正确的是（　　） A. 光在介质中的波长变长 B. 介质对入射光的折射率小于 C. 入射光沿逆时针方向转动，AC边上可能会有光射出 D. 入射光平行下移一段距离，其在介质中的传播时间变长 10. 如图甲为一气缸，其升降部分由M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时刻气缸内气体所对应的曲线为b。若用力使M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发生热交换，则此过程中（　　） A. 气体对外界做功，内能减少 B. 密闭气体压强增大，分子平均动能不变 C. 容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加 D. 密闭气体的分子速率分布曲线可能会由b曲线变成a曲线 11. 如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　） A. B. C. D. 二、实验题（15分） 12. 小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 （1）实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 （2）用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） （3）通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 （4）关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A. 拉伸橡皮筋应与木板平行 B. OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C. 用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 （5）小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 三、解答题（41分） 13. 如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 （1）若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； （2）若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 14. 如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： （1）该透明介质的折射率； （2）单色光在边射出时折射角的正弦值； 15. 如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ （1）导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 16. 离子注入是半导体掺杂的核心技术，其简化装置原理如图1所示，由离子源、加速电场、扇形分析磁场、直线加速器和磁场注入区组成。工作流程如下：离子源将掺杂物质电离，电离出的正离子以大小可忽略的初速度飘入电压为的加速电场，加速后进入磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，圆心角为的扇形有界磁场，其中比荷为的正离子垂直扇形磁场的边界入射后恰能垂直另一侧边界出射。随后正离子进入由4个金属细圆筒（筒内磁感应强度和电场强度均为零）组成的直线加速器，正离子在每个圆筒内的运动时间均为。直线加速器与扇形磁场边界垂直，正离子在时间内的某一时刻进入直线加速器，加速器A、B接线柱接有电压为、周期为的交变电压，波形如图2所示。经圆筒间隙瞬时加速后的正离子沿圆筒轴线进入磁场方向垂直于纸面向里的磁场注入区，以入射点为原点建立坐标系，其中轴与扇形磁场对称轴平行。在区域，磁感应强度大小为；在区域，磁感应强度大小为（为常数且大于零），在处有一足够长挡板，打到挡板的离子均被吸收。若足够小的半导体晶圆在直线上的位置上、下可调，其右侧表面平行于轴。忽略离子间相互作用、离子重力和其经过圆筒间隙的时间。 （1）求离子在扇形磁场中的运动半径； （2）求第4个金属圆筒的长度及离子从点射入磁场时的速度大小； （3）若，离子恰好能从晶圆右侧表面垂直注入，求应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $