1.1 幂的乘除 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1 幂的乘除 第一章 整式的乘除 侵权必究 1 幂的乘除 第一章 整式的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 侵权必究 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 4 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 学习目标 侵权必究 问题引入 光在真空中的速度大约是3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 新课导入 3×108×3×107×4.22 =37.98×(108×107). 108×107等于多少呢？ 侵权必究 （1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 议一议 侵权必究 议一议 （9.3×1016） ×（3×107）=？ =(9.3×10 ×…×10) ×(3×10×…×10) 16个10 7个10 依 据 （乘方的概念） =（9.3×3）×（10×10×…×10） 23个10 （乘法交换律和结合律） =27.9×1023 （乘方的概念） =27.9×1016+7 类比上面的过程，猜想：am ·an，并证明你的结论 侵权必究 am · an =a（ ） 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n =(a·a·…·a) 猜一猜 证一证 侵权必究 总结归纳 am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a) =a • a • … • a =am+n m 个 a n 个 a (m+n)个 a 符号表示：am • an =am+n（m，n都是正整数） 文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 在本章中，如果没有特别的说明，幂的指数中的字母都是正整数 推广： am·an·ap =am+n+p （m，n，p都是正整数） 侵权必究 典例精析 (1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： －x3+5= －x8； b2m+2m+1=b4m+1. 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 侵权必究 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 ) √ √ × × × × × × 对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ 练一练 侵权必究 a · a6 · a3 比一比：类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am·an·ap = a7 · a3 =a10 侵权必究 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 15 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(－x)4·(－x)4=(－x)16 × × × × b3·b3=b6 b3+b3=2b3 =x8 a·a5·a3=a9 (－x)4·(－x)4=(－x)8 当堂练习 侵权必究 2. 下列各式中是同底数幂的是(　　) A．23与32 B．a3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3 C 侵权必究 3.下列各式中,计算正确的是(　　) A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8 C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8 A (1)x·x2·x( )=x7; (2)xm·（ ）=x3m; (3)8×4=2x，则x=( ). 23×22=25 4 5 x2m 4.填空： 侵权必究 5. 计算： (1)52×57； (2)7×73×72； (3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m . 解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m. 侵权必究 （1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an 公式运用：am·an=am+n 解：n－3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xa·xb=2×3=6. 6.创新应用. 侵权必究 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 21 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数, 再应用法则 课堂小结 侵权必究 第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第2课时 幂的乘方 侵权必究 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 24 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 25 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 学习目标 侵权必究 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？ V球= —πr3 ， 其中V是球的体积，r是球的半径. 3 4 新课导入 侵权必究 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 28 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？ 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？ 幂的乘方 一 自主探究 103 =10×10×10 =101+1+1 =101×3 (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 讲授新课 侵权必究 3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am·am· …·am （乘方的意义） =am+m+…+m （同底数幂的乘法法则） （乘法的意义） =a100m =104×100 =104×104×…×104 =104+4+…+4 (am)100 侵权必究 （1）(a3)2 =a3·a3 am·am·…·am n个am = am+m+……+m n个m =am·am （2）(am)2 =amn （am）n= =a3+3 =a6 =am+m = a2m (m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 猜想出幂的乘方是怎样的吗？ 做一做 侵权必究 幂的乘方法则 (am)n= amn　(m，n都是正整数） 幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿. 不变 相乘 归纳总结 侵权必究 例1 计算： 解:(1)(102)3=102×3=106； (2)(b5)5 =b5×5=b25; 典例精析 (6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4 =2a12-a12 =a12. (5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7; 注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆． (3)(an)3=an×3=a3n; (1)(102)3 ； (2)(b5)5; (5)(y2)3·y; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (3)(an)3; (4)－(x2)m; (4)－(x2)m=－x2×m=－x2m; 侵权必究 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 判断对错： （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） （ √ ） （ √ ） 练一练 侵权必究 例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：∵2x＋5y－3＝0， 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键． ∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算. 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 36 1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正. （1）(x3)3=x6； =x3×3=x9 × （2）x3·x3=x9； × =x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9. × =2x3 当堂练习 侵权必究 B B D 侵权必究 0 侵权必究 6.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 . 解：（1）原式=103×3=109； （2）原式=x12· x2=x14; （3）原式=(x2)3=x6; （4）原式=x5–x5=0. 侵权必究 7.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3 =4×27=108. （3）a2m+3n 的值. （2）am+n 的值; (2) am+n = am.an =2×3=6； 侵权必究 你能比较　　　　　　　 的大小吗？　　　　　 思维拓展 侵权必究 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 43 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 课堂小结 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 侵权必究 第3课时 积的乘方 第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 侵权必究 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 46 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 47 1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点） 学习目标 侵权必究 复习导入 新课导入 1.幂的意义 an a·a· … ·a= n个a 2.同底数幂相乘的法则：am·an= am+n（m，n为正整数） 3.幂的乘方法则：(am)n= amn（m，n为正整数） 侵权必究 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 （am）n=amn am·an=am+n 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 侵权必究 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 51 积的乘方 一 讲授新课 问题 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？ 侵权必究 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（3×5）4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5) =（3×3×3×3）×（5×5×5×5） =3( )5( ). （2）（3×5）m=____________________ =___________× _______ =3( )×5( ) . (3×5)×(3×5)×…×(3×5) m个3×5 4 4 (3×3×…×3) (5×5×…×5) m个3 m个5 m m 侵权必究 (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 证明： 思考：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证 侵权必究 积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 要点归纳 积的乘方 乘方的积 侵权必究 例1 计算: (1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ； (3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= = 9x2； = －32b5； =16x4y4； =3na2n. 32x2 (－2)5b5 (－2)4x4y4 3n(a2)n 典例精析 方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方． 侵权必究 例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)? 解：因为R＝6×105千米， 所以V＝ πR3 ≈ ×3×(6×105)3 ≈8.64×1017(立方千米)． 答：它的体积大约是8.64×1017立方千米． 方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键． 侵权必究 例3 用简便方法计算： (1) (2)0.125 2025×(－8 2026)． 解：（1） 侵权必究 (2)0.1252025×(－8 2026) ＝－0.1252025×8 2026 ＝－0.125 2025×82026×8 ＝－(0.125×8)2025×8 ＝－12025×8 ＝－8. 公式逆用an·bn =(ab)n（n都是正整数）通常适用于底数互为倒数，或负倒数，或乘积为整数的形式 侵权必究 要点归纳 幂的运算法则的逆应用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n 作用： 使运算更加简便快捷！ 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 61 (1)（ab2)3=ab6 ( ) × × × (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) × (3) (－2a2)2=－4a4 ( ) (4) －(－ab2)2=a2b4 ( ) 1.判断: 2.下列运算正确的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 C 当堂练习 侵权必究 3. (0.04)2024×[(－5)2024]2=________. 1 当堂练习 4. (1)若am=2,(ab)m=6,则bm=　　; (2)若xn=5,yn=-2,则(-xy)2n=　　　. 3 100 5. 一个正方体的棱长是1.5×102 cm,用a×10n cm3(1≤a<10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积是　　 　　cm3. 3.375×106 侵权必究 (1)(ab)8; (2)(2m)3; (3)(－xy)5; (4)(5ab2)3; (5)(2×102)2; (6)(－3×103)3. 6.计算: 解：(1)原式=a8·b8; (2)原式= 23 ·m3=8m3; (3)原式=(－x)5 ·y5=－x5y5; (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6; (5)原式=22 ×(102)2=4 ×104; (6)原式=(－3)3 ×(103)3 =－27 ×109 =－2.7 ×1010. 侵权必究 7.用简便方法计算: (1) 23×53 ; (2) (-5)16 × (-2)15 ; (3) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; 解（1）23×53=（2×5）3=1000； （2）(-5)16 × (-2)15 =-516×215 =-5×（5×2）15 =-5×1015； （3）24 × 44 ×(-0.125)4=（2×4×0.125）4=1； 侵权必究 （1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(－4xy3) · (－xy) ; （3）(－2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0; 解：原式=9x2y4 +4x2y4=13x2y4; 解：原式= －8x9·x4 =－8x13. 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减. 8.计算: 侵权必究 能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值. 所以(an)3.(bm)3.b3=a9b15, 所以 a3n .b3m.b3=a9b15 , 所以 a3n.b3m+3=a9b15, 所以 3n=9,3m+3=15. 所以n=3,m=4. 解:因为(an.bm.b)3=a9b15, 侵权必究 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 68 幂的运算性质 性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 反向运用 am · an =am+n、 (am)n =amn an·bn = (ab)n 可使某些计算简捷 注意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序） 课堂小结 侵权必究 第4课时 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 侵权必究 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 71 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 72 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点） 3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 学习目标 4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 5.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点） 侵权必究 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数） 回顾与思考 an 底数 幂 指数 新课导入 侵权必究 情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 侵权必究 1012÷109 （2）观察这个算式，它有何特点？ 我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. （1）怎样列式？ 侵权必究 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 77 根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝ 215 55 a7 3m （　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝ 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215÷27=( ) =215－7 55÷53=( ) =55-3 a7÷a5=( ) =a7-5 3m÷3m－n=( ) =3m－(m－n) 28 52 a2 3n 填一填： 上述运算你发现了什么规律吗？ 同底数幂的除法 一 自主探究 　3m－n 3m 讲授新课 侵权必究 猜想:am÷an=am－n(m＞n) 验证:am÷an= m个a n个a =(a·a· ··· ·a) m－n个a =am－n 总结归纳 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). am÷an=am－n 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 侵权必究 例1 计算： 典例精析 (1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3; (3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2. (1)a7÷a4=a7－4 =(－x)3 (3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1 (4)b2m+2÷b2 注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 解： =a3； (2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3 =－x3； =(xy)3 =x3y3； =b2m+2－2 =b2m. 侵权必究 已知：am=8,an=5. 求： （1）am－n的值； (2)a3m－3n的值. 解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6； (2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 = 同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an 这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）. 侵权必究 猜一猜： 零次幂与负整数次幂 二 3 2 1 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 侵权必究 我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即用a-p表示ap的倒数. 要点归纳 侵权必究 例2 用小数或分数表示下列各数： 解： 典例精析 （1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4. （1）10－3 =0.001. （2）70×8－2 注意：a0 =1 （3）1.6×10－4 =1.6×0.0001 =0.00016. 侵权必究 练一练 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流. (1)7－3÷7－5； (2)3－1÷36； (3)(－8)0÷(－8)－2. 解：(1)7－3÷7－5= =7－3－(－5)； (2)3－1÷36= =3－1－6 (3)(－8)0÷(－8)－2= =(－8)0－(－2) 侵权必究 探一探： 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 用科学计数法表示绝对值小于1的数 一 侵权必究 算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 侵权必究 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 要点归纳 侵权必究 典例精析 例3 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217. 侵权必究 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3. 练一练 侵权必究 典例精析 例4 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？ 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 侵权必究 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________. 1.5×10-6 练一练 侵权必究 总结归纳 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为任意整数) 2.零指数幂： 3.负整数指数幂： （a≠0，n为正整数） 侵权必究 4.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数： 表示成a×10n的形式，其中n是负整数，1≤a＜10 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 95 当堂练习 B 1．计算(a3)2÷a2的结果是(　　) A．a3 B．a4 C．a7 D．a8 C 3．计算(－a)5·(a2)3÷(－a)4的结果正确的是(　　) A．a7 B．－a6 C．－a7 D．a6 C 侵权必究 B 4．刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．” 紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为，其中，数据“”换算成米用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 侵权必究 D 5．若a＞0，且ax＝3，ay＝2，则ax－y的值为(　　) A．－1 B．1 C． D． 6.若a＝(－ )－2，b＝(－1)－1，c＝(－ )0， 则a、b、c的大小关系是( 　 ) A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a B 侵权必究 7.计算： 侵权必究 侵权必究 8.计算（结果用整数或分数表示）： 1 1 64 侵权必究 9.用科学记数法表示下列各数: （1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063 解：(1)0.00003 = 3×105; (2)0.000506 = 5.06×10-4; (3)-0.000063 = -6.3×10-5. 侵权必究 10.计算：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0－|2－ π|. 解：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0－|2－ π| ＝－4＋4＋1－2＋ π ＝ π－1. 侵权必究 11.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值. 解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8. 12．已知3x－2y－3＝0，求103x÷102y. 解：因为3x－2y－3＝0， 所以3x－2y＝3. 103x÷102y＝103x－2y＝103＝1 000. 侵权必究 13．(1)若9m·27m－1÷33m＝27，求m的值． (2)若2m＝64，2n＝16，求9m÷32n的值． 解：因为9m·27m－1÷33m＝35m－3÷33m＝32m－3＝27＝33， 所以2m－3＝3. 所以m＝3. 解：9m÷32n＝32m÷32n＝32m－2n＝32(m－n)．　 因为2m＝64，2n＝16， 所以2m÷2n＝4，　 所以2m－n＝22. 所以m－n＝2. 所以9m÷32n＝32(m－n)＝34＝81. 侵权必究 课堂小结 归纳总结 构建脉络 侵权必究 106 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. (a≠0, m、n为任意整数) 2.零指数幂： 3.负整数指数幂： （a≠0，n为正整数） 课堂小结 侵权必究 4.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数： 表示成a×10n的形式，其中n是负整数，1≤a＜10 侵权必究 侵权必究 THANKS 侵权必究 109 2．计算106×(102)3÷104的结果是(　　) A．103 B．107 C．108 D．109 常用的单位换算： (1)1纳米＝10－9米，1毫米＝10－3米； (2)1平方厘米＝10－4平方米，1平方米＝10－6平方千米； (3)1毫升＝10－6立方米． $