第1-3单元阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册前3单元，以AI用户规模、长治小米等真实情境融合小数运算、图形性质与实际应用，梯度设计检测抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数性质、平行四边形特性、三角形三边关系|以“面粉质量标准”考正负数应用，结合生活情境| |填空题|6|大数读写、小数点移动规律、数对与平行四边形|用2024年AI用户规模数据考数的改写，体现时代性| |解答题|6|小数加减乘、图形周长、经济问题|长治小米购物题融合重量换算与费用计算，传承地方文化，培养模型意识|

第1-3单元阶段检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数是（    ）。 A．4.080 B．4.800 C．4.008 D．4.8 2．下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形具有稳定性。 B．直线和射线都可以无限延伸。 C．线段有两个端点，可度量。 D．长方形相邻的两条边互相垂直。 3．一种面粉的质量标准为“25±0.25kg”，则下列面粉中质量合格的是（    ）。 A．25.38kg B．25.18kg C．24.69kg D．26.25kg 4．一个三角形的两条边分别是12厘米和15厘米，第三条边不可能是（    ）厘米。 A．24 B．28 C．18 D．10 5．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的百分之一 D．缩小到原来的十分之一 6．明明和他的8位朋友合影，照相馆规定拍一次合影的价格是26.5元，包含2张照片，另外再加印，每张是2.4元。每人一张合影照片，一共需付（    ）元。 A．40.9 B．43.3 C．45.7 D．48.1 二、填空题 7．一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。 8．据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 9．在（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 4.3×1.02( )4.3        0.36×0.75( )0.36 2.14×1.8( )2.14×0.9    5.2×0.26( )0.52×2.6 10．李华在计算小数加法时，把一个加数十分位上的“3”看成了“8”，把另一个加数百分位上的“9”看成了“0”。这样算出的结果与正确答案相差( )。 11．图中的三个黑点是一个平行四边形的顶点，第四个顶点的数对可以是( )。（填一个答案即可） 12．如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点( )上。 三、判断题 13．有两个角是40°的三角形一定是等腰三角形。( ) 14．90.009＞90.9。( ) 15．一个数（0除外）乘大于1的数，积一定比原来的数大。( ) 16．把0.96的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，0.96就缩小到原来的。( ) 17．如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 4.1＋5.09＝        56.7÷100＝        0×3.6＝         11×0.6－0.6＝ 10－3.4＝          0.8×0.5＝          0.8×1.2＝        7.2×5×2＝ 19．用竖式计算。 0.36×1.8＝    5.43×40＝    6.03×5.6＝    2.25×1.6＝ 20．计算下列各题，怎样简便怎样计算。 12.99＋4.35－2.99               7.54×1.8－7.54×0.8               12.5×10.1×0.8 五、解答题 21．刘爷爷推着三轮车来到城东集市，将自家菜园种植的黄瓜、西红柿和土豆整齐摆放在摊位上，开始一天的售卖；刘爷爷一天卖菜的收入如下表： 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 收入／元 24.45 18.52 32.84 （1）卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱？ （2）卖三种蔬菜一共收入了多少钱？ 22．“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？ 23．学校举行运动会，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，甜甜比平平少跳了0.12米，甜甜跳了多少米？请把下图补充完整再计算。 24．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？ 25．一个普通番茄约重0.25千克，“太空种子”结出的番茄的质量约是普通番茄的2.8倍。“太空种子”结出的番茄比普通番茄约重多少千克？ 26．长治小米是山西省长治市的特色农产品，尤以“沁州黄小米”最为著名，享有“天下米王”和“国米”的美誉。笑笑妈妈打算给外地的阿姨邮寄一些沁州黄小米，于是去商店购买了10包沁州黄小米，已知每包沁州黄小米16.9元，每包重500克，快递费每千克12.5元，那么笑笑妈妈这次一共需要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元阶段检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B B B 1．A 【分析】把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数，即改写成三位小数，且大小不变。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】把4.08改写成以千分之一为计数单位的小数是4.080。 2．A 【分析】根据长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念解答。平行四边形具有不稳定性；对边平行且相等；直线可以无限延伸，射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，可度量；长方形两组对边平行且相等，四个角相等，都是直角，两条对角线相等且互相平分，长方形是特殊的平行四边形。以此答题即可。 【详解】A．平行四边形具有不稳定性，原说法错误。 B．直线可以无限延伸，射线有一个端点，可以向一端无限延伸，原说法正确。 C．线段有两个端点，可度量。原说法正确。 D．长方形四个角相等，都是直角，相邻的两条边互相垂直，原说法正确。 说法错误的是平行四边形具有稳定性。 3．B 【分析】根据题意面粉的质量标准为“25±0.25kg”，那么面粉质量在（25－0.25）2kg—（25＋0.25）kg之间都是合格的。 【详解】25－0.2524.75（kg），25＋0.2525.25（kg） 面粉质量在24.75kg—25.25kg之间都是合格的， A．25.38kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； B．25.18kg，在24.75kg—25.25kg范围内； C．24.69kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； D．26.25kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； 面粉中质量合格的是25.18kg。 故答案为：B 4．B 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先求出三角形已知的两条边12厘米和15厘米的和与差，则第三条边的长度小于和，大于差，据此确定不可能的边长。 【详解】（厘米） （厘米） 则，3厘米＜第三边＜27厘米。 即第三条边的长度在3厘米和27厘米之间。 A．24厘米，在范围之内，可能是第三条边的长度。 B．28厘米，不在范围之内，不可能是第三条边的长度。     C．18厘米，在范围之内，可能是第三条边的长度。     D．10厘米，在范围之内，可能是第三条边的长度。 第三条边不可能是28厘米。 5．B 【分析】小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，最终这个小数向右移动两位，所以这个小数扩大到原来的100倍。 6．B 【分析】一共是9人，用9－2，求出需要加印照片的数量，再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上26.5，即可解答。 【详解】2.4×（8＋1－2）＋26.5 ＝2.4×（9－2）＋26.5 ＝2.4×7＋26.5 ＝16.8＋26.5 ＝43.3（元） 一共需付43.3元。 7． 305700.09 三十万五千七百点零九 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【详解】一个数由3个十万、5个千、7个百和9个0.01组成，这个数写作305700.09，读作三十万五千七百点零九。 8． 249000000 2.49 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二亿四千九百万写作：249000000 249000000＝2.49亿 据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作249000000，改写成用“亿”作单位的数是2.49亿。 9． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积就小于这个数；据此进行比较即可。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 根据积的变化规律：5.2 缩小到原来的变成 0.52，0.26 扩大到原来的10倍变成2.6，积不变，所以。 10．0.41 【分析】根据已知“把一个加数十分位上的3看成了8”就多加了（0.8－0.3），再根据已知“把另一个加数百分位上的9看成了0”就少加了0.09，所以正确结果与错误结果相差（0.5－0.09）。据此可以解答。 【详解】0.8－0.3＝0.5 0.5－0.09＝0.41 即李华在计算小数加法时，把一个加数十分位上的“3”看成了“8”，把另一个加数百分位上的“9”看成了“0”。这样算出的结果与正确答案相差0.41。 11．（1，7）/（5，1）/（5，5） 【分析】根据题意，明确数对确定一个点的位置，形式为（列数，行数），根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等，将每个点的位置画出，看是否满足条件，如图：可知第四个顶点的数对可以是（1，7），可以是（5，1），也可以是（5，5），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中的三个黑点是一个平行四边形的顶点，第四个顶点的数对可以是（1，7）。（答案不唯一） 12．B 【分析】根据三角形的性质，三角形两边之和大于第三边，分别求出两边之和的长，再比较，据此求解。 【详解】A．如果第一剪落在A点，那么第一段长是6cm，剩下的两段长度和＝14－6＝8（cm），那么8＞6，可以构成三角形的； B．如果第一剪落在B点，那么第一段长是7cm， 剩下的两段长度和2＋5＝7（cm），两边之和不大于第三边，所以不能构成三角形，即符合题意； C．如果第一剪落在C点，即前两段长是12cm，剩下的一段长度为：14－12＝2（cm），12＞2，可以构成三角形。 故答案为：B 13．√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180°。若一个三角形中有两个角均为40°，则第三个角为。等腰三角形的定义为：有两条边相等，或有两个角相等（等角对等边）。本题中两个40°的角相等，因此该三角形一定是等腰三角形。 【详解】已知三角形中有两个角均为40°，根据三角形内角和定理，第三个角的度数为：。 由于两个角均为40°，即这两个角相等，根据等腰三角形的定义（有两个角相等的三角形是等腰三角形），该三角形一定是等腰三角形。 故答案为：√ 14．× 【分析】在比较小数大小时，应先比较整数部分，整数部分相同再逐位比较小数部分。90.009和90.9的整数部分均为90，相同。小数部分中，90.009的十分位是0，90.9的十分位是9，，因此90.009小于90.9，原不等式错误。 【详解】比较90.009和90.9的大小。 整数部分相同，均为90。 比较小数部分：将90.9改写为90.900以便对齐位数。 90.009：十分位是0，百分位是0，千分位是9。 90.900：十分位是9，百分位是0，千分位是0。 从十分位开始比较：，因此。原不等式错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】在乘法运算中，当一个数（0除外）乘大于1的数，相当于原数扩大的倍数大于1倍，因此积会比原数大，据此分析即可。 【详解】在乘法性质中，一个数（0除外）乘大于1的数，积一定比原来的数大。如2×1.5＝3，3＞2；2×2.1＝4.2，4.2＞2，所以该说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是这个数分别乘10、100、1000…，小数点就向右移动一位、两位、三位……，把一个小数缩小到原来的、、…，就是把这个数分别除以10、100、1000…，小数点就向左移动一位、两位、三位……，据此解答即可。 【详解】小数点向右移动两位：0.96×100＝96 小数点再向左移动三位：96÷1000＝0.096 0.096＝0.96÷10＝0.096 因此，0.96经过两次移动后缩小到原来的，判断正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。 【详解】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得： ∠1＝90°－59° ＝31° 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 18．9.19；0.567；0；6； 6.6；0.4；0.96；72 【详解】略 19．0.648；217.2；33.768；3.6 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。 【详解】 20．14.35；7.54；101 【分析】12.99＋4.35－2.99，先利用带符号搬家把算式改写成12.99－2.99＋4.35，然后进行简算； 7.54×1.8－7.54×0.8，先运用乘法分配律，把算式变成（1.8－0.8）×7.54，然后进行简算； 12.5×10.1×0.8，先运用乘法交换律，交换“10.1”和“0.8”的位置，然后简算。 【详解】12.99＋4.35－2.99 ＝12.99－2.99＋4.35 ＝10＋4.35 ＝14.35 7.54×1.8－7.54×0.8 ＝（1.8－0.8）×7.54 ＝1×7.54 ＝7.54 12.5×10.1×0.8 ＝12.5×0.8×10.1 ＝10×10.1 ＝101 21．（1）5.93元 （2）75.81元 【分析】（1）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元。求刘爷爷卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱，用减法计算。 （2）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元，卖土豆收入32.84元。求刘爷爷卖三种蔬菜一共收入了多少钱，用加法计算。 【详解】（1）24.45－18.52＝5.93（元） 答：卖黄瓜比卖西红柿多收入了5.93元。 （2）24.45＋18.52＋32.84 ＝42.97＋32.84 ＝75.81（元） 答：卖三种蔬菜一共收入了75.81元。 22．第一个是锐角三角形，第二个是钝角三角形，第三个是直角三角形。 【分析】三个角都小于的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，通过露出的一个角或两个角的度数判断三角形的类型。 【详解】第一个图中已知两个角，可以将两条边进行延长，得到完整的三角形，通过观察，可以发现，三个角都小于，该三角形是锐角三角形。 第二个露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 第三个露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 23．作图见详解；3.16米 【分析】由题意得，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，画一根线段表示平平跳的距离，线段长度比乐乐跳的长一点，并标出比乐乐多跳0.22米；甜甜比平平少跳了0.12米，画一根线段表示甜甜跳的距离，线段长度比平平跳的短一点，并标出比平平少跳0.12米；据此画图；用3.06加上0.22算出平平跳了多远，再减去0.12米即可算出甜甜跳了多少米。据此解答。 【详解】 3.06＋0.22－0.12 ＝3.28－0.12 ＝3.16（米） 答：甜甜跳了3.16米。 24．12厘米 【分析】平行四边形的对边相等，则平行四边形的周长等于相邻两边长之和乘2；已知围成平行四边形的铁丝长40厘米，那么用40除以2，即可求出相邻两边长之和；又已知其中一条边长8厘米，则用求出的相邻两边长之和减去8，即求出相邻的边长多少厘米。 【详解】40÷2－8 ＝20－8 ＝12（厘米） 答：相邻的边长12厘米。 25．0.45千克 【分析】先用普通番茄的重量乘2.8，求出“太空种子”结出的番茄的重量，再用“太空种子”结出的番茄的重量减去普通番茄的重量，即可求出“太空种子”结出的番茄比普通番茄约重多少千克。据此解答。 【详解】     （千克） 答：“太空种子”结出的番茄比普通番茄约重0.45千克。 26．231.5元 【分析】用每包沁州黄小米的重量500克乘包数10包即可求出快递的总重量，根据1千克＝1000克，将总重量换算为千克后乘每千克12.5的快递费即可求出总快递费； 用沁州黄小米的单价16.9元乘购买的包数10包即可求出小米的购买花费，再加上总快递费用即可求出笑笑妈妈这次一共需要花费多少元。 【详解】500×10÷1000＝5（千克） 5×12.5＋10×16.9 ＝62.5＋169 ＝231.5（元） 答：笑笑妈妈这次一共需要花费231.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $