精品解析：江苏天一中学2025-2026学年下学期高二三月物理测试

江苏省天一中学2025届高二3月物理测试 一、单选题（44分） 1. 如图，烛光（黄光）下的肥皂泡常呈现出明暗相间的条纹，是因为肥皂泡薄膜前后表面的反射光发生干涉，假设一肥皂薄膜竖直放置，在重力的作用下，薄膜呈现出“上薄下厚”的特点，竖直距离每增加，薄膜厚度增加。已知黄光波长为，则相邻明暗条纹间距的表达式为（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（　　） A. X光机拍胸片，利用了机械波的穿透性 B. 肥皂膜彩色条纹，属于光的干涉现象 C. 毛细采血管，利用了液体的毛细现象 D. 泡沫敷料吸液，利用了液体的表面张力 3. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置下方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 4. 如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳AO的拉力变小 B. 轻绳BO的拉力变小 C. 物体P受到的摩擦力不变 D. 小球Q的位置一定变高 5. 在一些特殊的双轴晶体中，以特定角度入射圆偏振光的线光源时，光会在晶体中沿圆锥面传播，从而使得透射出来的光形成一个空心圆筒，在光屏上可以得到一个圆环，这种特殊的折射现象叫作锥形折射。发生锥形折射主要是由于双轴晶体具有（ ） A. 固定的熔点 B. 各向异性 C. 规则的形状 D. 稳定的晶格结构 6. 中国的紧凑型聚变能实验装置BEST预计于2027年竣工，有望成为人类历史上首个实现核聚变发电的装置。其核聚变反应为，该反应释放的能量约为17.6MeV，已知光速（，，该反应中粒子X和质量亏损分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则（　　） A. 芒种到夏至的时间比大雪到冬至的长 B. 立夏时地球的公转速度比谷雨时大 C. 夏至时地球受太阳的引力比冬至大 D. 由地球的公转周期可求出地球的质量 8. 半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A. 光的频率大于光 B. 光在玻璃砖内的传播速度大于光 C. 同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D. 使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 9. 如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A. 大小不变，方向不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小改变，方向改变 10. 用多用电表电阻挡测电阻时，表头内阻，满偏电流，滑动变阻器的最大阻值R=50kΩ，电源电动势E=1.5V，如果用它来测量电阻，能够相对准确测量的阻值范围是下列中的哪一个（ ） A. 30kΩ~80kΩ B. 3kΩ~8kΩ C. 300Ω~800Ω D. 30Ω~80Ω 11. 一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（ ） A. B. C. 3U D. 9U 二、实验题（15分） 12. 某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A. 实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B. 调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C. 平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D. 平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 （2）根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 （3）实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A. B. C. D. （4）利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 三、解答题（41分） 13. 用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知、、普朗克常量为、电子的质量、带电量为，求： （1）t时间内逸出的光电子数； （2）金属逸出功和光电子的最短物质波的波长。 14. 如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 （1）求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； （2）若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； （3）若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 15. 如图所示，矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点。在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向均匀射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力。求： （1）粒子运动的速度大小v，以及粒子在磁场中做圆周运动的周期T； （2）粒子在磁场中运动的最长时间tmax，以及能从AD边射出的粒子，其速度方向与OB边的夹角范围； （3）磁场区域内有粒子通过的面积S。 16. 在磁感应强度的匀强磁场中有一矩形线圈，相关数据如下：匝数N=10匝，面积，电阻。线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，通过电刷与一理想变压器原线圈相接，变压器原、副线圈匝数比为。副线圈两端的交流电压表读数为36V、接入电灯电阻。求： （1）矩形线圈转动产生的电流有效值； （2）矩形线圈匀速转动的角速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省天一中学2025届高二3月物理测试 一、单选题（44分） 1. 如图，烛光（黄光）下的肥皂泡常呈现出明暗相间的条纹，是因为肥皂泡薄膜前后表面的反射光发生干涉，假设一肥皂薄膜竖直放置，在重力的作用下，薄膜呈现出“上薄下厚”的特点，竖直距离每增加，薄膜厚度增加。已知黄光波长为，则相邻明暗条纹间距的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】肥皂薄膜的干涉是前后表面反射光的叠加，光在薄膜中往返，因此两束反射光的光程差为薄膜厚度的2倍，相邻亮条纹（或暗条纹）的光程差相差一个波长，则相邻明暗条纹的光程差为，即满足 得相邻条纹对应的薄膜厚度差 根据题意，薄膜厚度随竖直距离的变化率为，设相邻条纹间距（竖直方向）为，则有 代入，得 解得 故选C。 2. 下列说法不正确的是（　　） A. X光机拍胸片，利用了机械波的穿透性 B. 肥皂膜彩色条纹，属于光的干涉现象 C. 毛细采血管，利用了液体的毛细现象 D. 泡沫敷料吸液，利用了液体的表面张力 【答案】A 【解析】 【详解】A．X光是电磁波，不属于机械波，拍胸片利用的是电磁波的穿透性，故A错误； B．肥皂膜前后表面的反射光发生叠加干涉，不同色光干涉加强位置不同，形成彩色条纹，属于光的干涉现象，故B正确； C．毛细采血管管径极细，利用浸润液体的毛细现象，使血液自动升入管内，故C正确； D．泡沫敷料内部有大量连通微孔，可等效为毛细管，吸液是表面张力驱动的毛细现象，利用了液体的表面张力，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 3. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置下方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，故A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故B正确； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，故C错误； D．由题图乙知，周期，则角频率 则随变化的关系式为，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳AO的拉力变小 B. 轻绳BO的拉力变小 C. 物体P受到的摩擦力不变 D. 小球Q的位置一定变高 【答案】D 【解析】 【详解】A．初始时，设小球的质量为，轻绳的拉力为，对小球，在竖直方向受力平衡，有 设与水平方向的夹角为，轻绳的拉力为，由平衡条件，在竖直方向，有 解得 稳定后，不变，设偏离竖直方向的角度为，由平衡条件，得弹性绳的拉力 解得 对结点，在竖直方向受力平衡，有 解得 由可知，和初始状态相比，轻绳的拉力大小不变，故A错误； B．初始时，设轻绳的拉力为，由平衡条件，在水平方向，有 解得 设风力为，稳定后，对小球，水平方向平衡，有 对结点，水平方向平衡，有 由可知，轻绳BO的拉力比原来变大，故B错误； C．物体始终处于静止状态，由平衡条件可知，物体受到的摩擦力始终与轻绳BO的拉力大小相等，因此物体P受到的摩擦力也变大，故C错误； D．设弹性绳CO的原长为，劲度系数为，根据胡克定律，可得初始时小球Q到结点的距离为 稳定后，小球到结点的竖直距离为 因为，所以 则小球的位置变高，故D正确。 故选D。 5. 在一些特殊的双轴晶体中，以特定角度入射圆偏振光的线光源时，光会在晶体中沿圆锥面传播，从而使得透射出来的光形成一个空心圆筒，在光屏上可以得到一个圆环，这种特殊的折射现象叫作锥形折射。发生锥形折射主要是由于双轴晶体具有（ ） A. 固定的熔点 B. 各向异性 C. 规则的形状 D. 稳定的晶格结构 【答案】B 【解析】 【详解】A．晶体（包括单晶体和多晶体）都有固定的熔点，这是晶体的共性，但不是导致光在晶体中发生特殊折射现象（如锥形折射）的原因，故A错误； B．双轴晶体属于单晶体，单晶体具有各向异性的特点，即其物理性质（如导热性、导电性、光学性质等）在不同方向上表现不同。在光学上，表现为折射率随光的传播方向不同而不同。正是因为双轴晶体具有各向异性，导致入射光在晶体内部不同方向上的折射率不同，折射角不同，从而使光线沿圆锥面传播，形成锥形折射现象，故B正确； C．晶体通常具有规则的几何形状，但这只是晶体的宏观特征，不是导致光发生锥形折射的光学原因，故C错误； D．稳定的晶格结构是晶体内部微观结构的特征，虽然决定了晶体的性质，但直接导致光路发生特殊变化（锥形折射）的是其宏观表现出的光学各向异性，故D错误。 故选B。 6. 中国的紧凑型聚变能实验装置BEST预计于2027年竣工，有望成为人类历史上首个实现核聚变发电的装置。其核聚变反应为，该反应释放的能量约为17.6MeV，已知光速（，，该反应中粒子X和质量亏损分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒可知，核聚变反应方程为 则该反应中粒子X为；根据质能方程可得 其中 解得 故选A。 7. 二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则（　　） A. 芒种到夏至的时间比大雪到冬至的长 B. 立夏时地球的公转速度比谷雨时大 C. 夏至时地球受太阳的引力比冬至大 D. 由地球的公转周期可求出地球的质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．芒种到夏至和大雪到冬至均转过15°，由图可知，芒种到夏至地球与太阳连线扫过的面积大于大雪到冬至地球与太阳连线扫过的面积，根据开普勒第二定律可知，芒种到夏至的时间比大雪到冬至的长，故A正确； B．根据开普勒第二定律可知，从近日点到远日点过程，地球的公转速度逐渐减小，则立夏时地球的公转速度比谷雨时小，故B错误； C．根据，由于夏至时地球离太阳的距离更大，所以夏至时地球受太阳的引力比冬至小，故C错误； D．设地球的公转轨道的半长轴为，公转周期为，根据开普勒第三定律可知，地球公转周期等于轨道半径的圆轨道周期，则有 可得太阳质量为 可知由地球的公转周期不可求出地球的质量，故D错误。 故选A。 8. 半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A. 光的频率大于光 B. 光在玻璃砖内的传播速度大于光 C. 同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D. 使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 【答案】B 【解析】 【详解】光线沿半径方向入射，在圆弧面不发生折射，直接到达平面界面。开始光屏上无亮点，说明光线在平面界面发生了全反射，入射角大于临界角。转盘逆时针转动，法线逆时针转动，入射角减小。光屏上先出现亮点，说明该种光的临界角较大，先满足从而不再发生全反射。先出现亮点的光为光，后出现的为光，则 根据 可知。 A．折射率越小，光的频率越小，故光频率小于光频率，故A错误； B．根据 可知，折射率越小，光在介质中的传播速度越大，故光速度大于光速度，故B正确； C．频率越小，波长越长，故。根据双缝干涉条纹间距公式 可知，光相邻亮条纹间距大，故C错误； D．根据光电效应方程 可知，频率越小，光电子最大初动能越小，故光产生的光电子最大初动能小，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A. 大小不变，方向不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小改变，方向改变 【答案】B 【解析】 【详解】在沙袋相对传送带滑动时，沙袋受到的滑动摩擦力大小为，可知沙袋所受的摩擦力大小不变； 若传送带以做匀速直线运动，沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，沙袋刚滑上传送带的相对运动方向以及所受摩擦力方向如图所示 滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反，由于滑动摩擦力的加速度始终与相对速度共线反向，所以沙袋相对于传送带做匀减速直线运动，相对运动方向不变，摩擦力方向不变；但实际上传送带向右做匀加速直线运动，使得沙袋沿传送带运行方向的相对速度与传送带匀速时的相对速度不一样，所以不同时刻，沙袋与传送带的相对速度方向发生变化，则摩擦力方向发生变化。 故选B。 10. 用多用电表电阻挡测电阻时，表头内阻，满偏电流，滑动变阻器的最大阻值R=50kΩ，电源电动势E=1.5V，如果用它来测量电阻，能够相对准确测量的阻值范围是下列中的哪一个（ ） A. 30kΩ~80kΩ B. 3kΩ~8kΩ C. 300Ω~800Ω D. 30Ω~80Ω 【答案】B 【解析】 【详解】用多用电表电阻挡测电阻时，先进行欧姆调零，即电流表满偏，根据闭合欧姆定律可得 可得调零后的欧姆表内阻为 当指针在表盘中央时，即电流表半偏，根据闭合欧姆定律可得 解得中值电阻为 欧姆表测量电阻时，指针在表盘中央附近相对测量误差较小，所以能够相对准确测量的阻值范围是。 故选B。 11. 一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（ ） A. B. C. 3U D. 9U 【答案】C 【解析】 【详解】电子在加速电场中，由动能定理得 解得动量 结合德布罗意波长公式 联立得 可知德布罗意波长与加速电压的平方根成反比，即 将已知条件， 解得 故选C。 二、实验题（15分） 12. 某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A. 实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B. 调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C. 平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D. 平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 （2）根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 （3）实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A. B. C. D. （4）利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 【答案】（1）D （2） ①. 8.50 ②. 0.439 （3）B （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 【解析】 【小问1详解】 A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 【小问3详解】 对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 【小问4详解】 略。 三、解答题（41分） 13. 用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知、、普朗克常量为、电子的质量、带电量为，求： （1）t时间内逸出的光电子数； （2）金属逸出功和光电子的最短物质波的波长。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设单位时间内有个光子照射在金属上，饱和光电流为 时间内逸出的光电子数 【小问2详解】 由图可知遏止电压为，根据动能定理 由光电效应方程可得 则逸出光电子的最大初动能为 物质波的波长公式为 又电子动量 逸出光电子的物质波的最短波长为 14. 如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 （1）求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； （2）若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； （3）若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 质子在电场中做类斜抛运动，根据对称性可知，P点为抛物线的顶点，从O到Q点经过的时间为 由牛顿第二定律有 y方向做匀变速运动，O到P的时间为，根据位移时间关系 可得 x方向做匀速运动，O到Q过程中， 解得 y方向，由速度时间关系 可得， 质子在O点的速度 【小问2详解】 根据运动的对称性可知，质子第一次到达Q点时速度大小为，方向与x轴正方向夹角为 质子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，如图所示由几何关系有 质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 质子在磁场中运动的时间 质子在电场和磁场中运动的总时间 【小问3详解】 设质子第2次经过x轴的位置到O的距离为，如图所示 由几何关系有 质子某次出磁场后能经过点，需满足 可得 因质子在磁场中轨迹不能过第三象限，还需满足 所以 则，可得 即或 根据洛伦兹力提供向心力 可得 当越大时，B越小，即时磁感应强度有最小值 则 15. 如图所示，矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点。在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向均匀射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力。求： （1）粒子运动的速度大小v，以及粒子在磁场中做圆周运动的周期T； （2）粒子在磁场中运动的最长时间tmax，以及能从AD边射出的粒子，其速度方向与OB边的夹角范围； （3）磁场区域内有粒子通过的面积S。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 速度与OB的夹角为的粒子恰好从E点射出磁场，作出运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为 根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 粒子在磁场中做圆周运动的周期 解得 【小问2详解】 由题知，所有粒子运动的轨迹圆半径都相等，且均为，所以根据旋转圆特点，作出粒子从AD边出射的区域范围，如图所示 可知粒子从A点出射时对应的圆心角最大，运动的时间最长，则有 当速度方向OB边的夹角为时，粒子恰好从A点飞出；当速度方向OB边的夹角为时，粒子从恰好从D点飞出，故能从AD边射出的粒子，其速度方向与OB边的夹角范围 【小问3详解】 当粒子水平向左飞入时刚好从A点飞出，磁场区域内有粒子通过的面积为图中区域的面积 根据几何关系，可得该区域面积为 16. 在磁感应强度的匀强磁场中有一矩形线圈，相关数据如下：匝数N=10匝，面积，电阻。线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，通过电刷与一理想变压器原线圈相接，变压器原、副线圈匝数比为。副线圈两端的交流电压表读数为36V、接入电灯电阻。求： （1）矩形线圈转动产生的电流有效值； （2）矩形线圈匀速转动的角速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 因为电压表读数为36V，电灯电阻为，所以电灯的电流为 设原线圈的电流为I1，有 解得 由题意可知矩形线圈转动产生的电流有效值为2A。 【小问2详解】 设原线圈的电压为U1，则有 解得 根据闭合电路欧姆定律得其电动势为 所以矩形线圈产生的电动势的有效值为20V；线圈产生的电动势最大值为 又因为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $