5.1解决问题（二）（同步练习）2025-2026学年四年级数学下册 沪教版

**基本信息** 小学数学“解决问题（二）”同步练习，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖鸡兔同笼、倍数关系等问题，以多样化题型培养运算能力、推理意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一数量关系（如鸡兔同笼基础题）|填空/判断题（如填空1、3），巩固假设法与基本运算| |提升|复合数量关系（如和倍带余、逆推增长）|选择题（如7、8），训练逆向思维与符号意识| |综合|多步问题解决（如归一归总、方程应用）|解答题（如16），融合方程建模与实际情境分析|

5.1解决问题（二）（同步练习） 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．2名老师带领50名同学一起去公园划船，共租用10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人。他们租用了( )大船和( )条小船。 2．两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得的商是4余24，那么大数是  ( )，小数是  ( )． 3．36位同学去划船，一共租了7条船；每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 4．一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵．这个果园一共栽了  ( )棵树？ 二、判断题 5．若甲数给乙数15，那么这两个数相等，所以甲数比乙数多15．    ( ) 6．甲乙两数的和是75，甲数的4倍与乙数的6倍的和是380，那么乙数是40．  ( ) 三、选择题 7．一种植物的生长速度很快，每天的长度都能增加一倍，它3天长到了4厘米，长到32厘米需要（    ）天。 A．4 B．6 C．10 D．20 8．池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要增加一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。要盖满池塘的一半需（    ）天。 A．56 B．14 C．27 D．2 9．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（　　）（设裤子价格为X元） A．3X+X=50 B．3X﹣X=50 C．50+3X=X D．50-X=3X 10．有20元和50元的人民币共30张，合计币值750元，求20元的人民币有多少张，下面列式正确的是（    ）。 A．（750－20×30）÷（50－20） B．（50×30－750）÷（50－20） C．30－750÷（50－20） D．30－（50×30－750）÷（50－20） 四、解答题 11．学校举行运动会。三年级有28人参加比赛，三年级参加的人数是四年级的2倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数少12人，五年级参加比赛的有多少人？ 12． 同学们参加劳动，35人1小时栽树苗105棵，照这样的速度，人数增加到50人，工作时间延长1小时，一共可以栽树苗多少棵？ 13． 庆祝“六一”活动，三年级有32人参加艺术表演，四年级参加表演的人数比三年级的2倍少15人，四年级参加表演的有多少人？ 14．10名工人每天加工毛绒玩具540个，照这样计算，如果工人人数增加到20名，每天可以加工多少个毛绒玩具？ 14． 学校组织学生去秋游，共安排了5辆车，每辆车坐了32人．如果每人需要车费l8元，这些学生共需要车费多少元？ 15． 新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？ 17．小巧计划用12天看完一本书，实际每天看了18页，只用了10天就看完了，实际比计划每天多看多少页？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． 6 4 【分析】假设全租大船，则坐的人数为：10×6＝60人，比实际多：60－50－2＝8人，又因为每条小船比每条大船少坐6－4＝2人，所以小船有：8÷2＝4条，进而即可求出大船数量。 【详解】一共有：50＋2＝52（人） 小船有： （10×6－52）÷（6－4） ＝8÷2 ＝4（条） 大船有：10－4＝6（条） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。注意：总人数要将2名老师加上。 2． 360   84 3． 4 3 【分析】假设租的全部是大船，则可做6×7＝42（人），比实际多42－36＝6（人），已知一条大船比一条小船多坐6－4＝2（人）。则小船有6÷2＝3条。大船有7－3＝4条。 【详解】（7×6－36）÷（6－4） ＝6÷2 ＝3（条） 7－3＝4（条） 则大船租了4条，小船租了3条。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法解答较为简单，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。也可通过列方程或枚举法来解答。 4．605 5．× 【详解】甲-15=乙+15，则甲-乙=15+15=30，据此判断. 甲比乙多：15+15=30，原题说法错误. 故答案为错误. 6．正确 【分析】因为甲乙两数的和是75，所以甲乙两数和的4倍是75×4=300，用380﹣300=80即是乙数的2倍，可得乙数是40．再判断即可． 【详解】甲乙两数的和是75， 甲数的4倍与乙数的4倍的和是75×4=300， （380﹣300）÷（6﹣4） =80÷2 =40， 故答案为√． 7．B 【分析】每天的长度都能增加一倍，则后一天的植物长度是前一天的植物长度的2倍。4×2×2×2＝32，则3天长到4厘米，又过了3天可长到32厘米。 【详解】4×2×2×2＝32（厘米） 则它3天长到了4厘米，长到32厘米需要6天。 故答案为：B。 【点睛】解决本题的关键是根据“每天的长度都能增加一倍”这个条件，求出植物要长到32厘米，还需再长几天。 8．C 【分析】由题意：池塘的睡莲每天面积都要增加1倍，就是指第二天池塘中的睡莲的面积大小是第一天的2倍；因为“28天就能把整个池塘遮住”可知，睡莲遮住半个池塘就是28天的前一天。 【详解】28－1＝27（天） 故答案为：C 【点睛】明确“增加1倍”就是增加到2倍，即增加后的面积是原来的2倍，是解题关键。 9．B 10．B 【分析】假设全是面值50元的人民币，则应该是（50×30＝1500）元，这比已知的750元多出了（1500－750＝750）元，因为1张50元比1张20元的人民币多（50－20＝30）元，由此即可得出面值是20元的人民币有（750÷30＝25）张，由此即可解答问题。 【详解】（50×30－750）÷（50－20） ＝750÷30 ＝25（张） 故答案为：B 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 11．30人 【分析】“三年级参加的人数是四年级的2倍”，那么三年级的人数÷2就是四年级的人数，再把三四年级的人数相加，求出和再减去12，就是五年级的人数，由此解答。 【详解】28÷2＋28－12 ＝14＋28－12 ＝42－12 ＝30（人） 答：五年级参加比赛的有30人。 【点睛】解答此题的关键是根据倍数关系，确定四年级参加比赛的人数和三、四年级参加比赛人数的总和。 12．300棵 【分析】105除以35等于1人1小时栽树的棵数，乘增加后的人数，再乘延长后的工作时间即可解答。 【详解】105÷35×50×2 ＝3×50×2 ＝300（棵） 答：一共可以栽树苗300棵。 【点睛】先求1人1小时可栽树苗的棵数，再作进一步解答。 13．49人 【分析】首先根据乘法的意义，用三年级参加比赛的人数乘2，求出三年级的2倍是多少，再用它减去15，求出四年级参加比赛的有多少人。 【详解】32×2－15 ＝64－15 ＝49（人） 答：四年级参加表演的有49人。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 14．1080个 【分析】先计算出1名工人一天加工毛绒玩具的个数，再乘20即可解答。 【详解】540÷10×20 ＝54×20 ＝1080（个） 答：每天可以加工1080个毛绒玩具。 【点睛】熟练掌握归一问题解题方法是解答本题的关键。 15．32×5=160（人） 18×160=2880（元） 答：这些学生共需要车费2880元． 【详解】先用每辆车的人数乘上5辆，求出总人数，再用每人花的钱数乘上总人数即可． 16．宏扬中学有2100人．新光小学有840人 【详解】解：设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人， 2.5x﹣x=1260， 1.5x=1260，   x=840； 840×2.5=2100（人）； 答：宏扬中学有2100人．新光小学有840人． 17．18-18×10÷12 =18-180÷12 =18-15 =3（页） 答：实际比计划每天多看3页． 【详解】根据“实际每天看了18页，只用了10天就看完了”，可以求出这本书一共有多少页，用这本书的页数除以12求出计划每天看的页数，然后用减法解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $