5.3垂直与平行（同步练习）2025-2026学年四年级数学下册 沪教版

**基本信息** 以“概念理解—情境应用—综合拓展”分层，覆盖垂直与平行核心知识点，通过基础辨析、情境应用及空间推理，培养几何直观与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|定义与识别|填空题考查平行垂直定义（第2题），判断题辨析概念（第4题垂线依存关系）| |巩固层|实际应用|选择题结合校园路线（第12题）、跳远成绩（第13题），解答题分析街道位置（第17题）| |提升层|逻辑与空间|选择题推理直线关系（第15题），解答题探究观察范围（第18题），发展创新意识|

5.3垂直与平行（同步练习） 一、填空题 1．找一找，选一选．(填序号)    互相平行的有：( )；互相垂直的有: ( ) 2．在同一平面内( )的两条直线叫做平行线；两条直线相交成( ) 角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的( ) ． 3．如下图所示，A点到直线BF的距离是线段( )的长度. 二、判断题 4．直线a与直线b互相垂直，那么可以这样说：直线a是垂线，直线b也是垂线。( ) 5．在同一个平面内，过P点只能画一条垂直于直线l的直线． ( ) 6．如下图所示，这两条直线互相垂直．      ( ) 7．测量跳远成绩时，要以落点到起跳线的距离为准．( ) 三、选择题 8．如图，点P到直线a的距离是（    ）。 A．PA的长度 B．PB的长度 C．PD的长度 9．如图，线段a与线段b（　　），线段c与线段d（　　）。下列选项正确的是（　　）。 A．垂直、平行 B．平行、相交 C．平行、垂直 D．相交、平行 10．如图，在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，比较它们的周长，下列说法正确的是（ ）。 A．长方形的周长小于平行四边形的周长 B．长方形的周长等于平行四边形的周长 C．长方形的周长大于平行四边形的周长 D．无法比较它们的周长 11．如图，平移前后的图形中一共有（    ）组互相平行的线段。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．下面是某小学校园的部分平面示意图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A．勤奋路与知行路 B．勤奋路与奋进路 C．知行路与自强路 D．知行路与奋进路 13．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（    ）。 A．AB B．AC C．AD 14．如图，如果直线a和直线b互相平行，那么，线段①的长度（    ）线段②的长度。 A．等于 B．小于 C．大于 15．同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 16．同一平面内的两条直线，不相交就一定（    ）。 A．垂直 B．平行 C．重合 四、解答题 17．观察下图，并回答下列问题． (1) 哪几条街道互相平行？(列出两组)　 　　　　 (2) 哪两条街道互相垂直？(列出两组) 18．小东爸爸在阳台上朝下看（如下图）。 （1） 这时阳台上的爸爸能看到小东吗？ （2）小东大约走到什么位置，爸爸才能看到他？在图上标出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． ③ ②⑦ 2． 不相交 直 垂线 3．AD 4．× 【分析】根据垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此判断。 【详解】如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线； 所以垂线不是独立的存在的，是相互依存的； 所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了垂直与垂线的定义，是基础知识，要牢固记住。 5．√ 6． 7．√ 8．B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。据此解答即可。 【详解】点P到直线a的距离是PB的长度。 故答案为：B。 【点睛】本题考查点到直线的距离的认识，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。 9．B 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一个平面内，两条直线不平行就相交，据此解答。 【详解】如图，线段a与线段b平行，线段c与线段d相交。 故答案为：B 【点睛】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。 10．A 【分析】由题意可知此题是比较长方形和平行四边形的周长，由图可知平行四边形的底和长方形的底相等，那么只要比较平行四边形的另一条边和长方形的另一边即可。由题意可在平行四边形的底上画出其高h，如图下图： 由图可看出长方形的另一条边等于平行四边形的高h，根据点到直线的距离，垂线最短，所以h小于平行四边形的另一条边，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，可据此选择。 【详解】A．长方形的周长小于平行四边形的周长。正确； B．长方形的周长等于平行四边形的周长。错误； C．长方形的周长大于平行四边形的周长。错误； D．无法比较它们的周长。错误。 故答案为：A 【点睛】本题主要是考查点到直线的距离垂线最短的原理，如何利用这一原理是解决类似题型的关键。 11．D 【分析】根据平移和平行的特点可知，由于平移前的图形中没有互相平行的线段，因此平移前的图形是几边形，则平移前后的图形中一共就有几组互相平行的线段，依此选择。 【详解】平移前的图形是四边形，则平移前后的图形中一共有4组互相平行的线段。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是平移和平行的特点，应熟练掌握。 12．B 【分析】同一平面内，永不相交的两条线相互平行，依此判断即可。 【详解】勤奋路、知行路、自强路、奋进路在同一平面内，且勤奋路与奋进路相互平行。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。 13．B 【分析】跳远的成绩应为点A到踏板的距离，即点A到踏板的垂线段。 【详解】根据分析可知最合理的线段是AC 故答案为：B 【点睛】跳远的成绩应为垂线段的长度。 14．A 【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线，叫做平行线，即互相平行，据此解答。 【详解】所以如果直线a和直线b互相平行，那么，线段①的长度等于线段②的长度，故答案选：A。 【点睛】本题主要考查平行线的定义及实际运用。 15．A 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥b，a⊥c，则b∥c。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直线c的关系是互相平行。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行和垂直的性质，画图能帮助学生更好的理解。 16．B 【分析】同一平面内的直线位置关系只有两种：平行或相交。 【详解】根据分析不相交就一定平行。 故答案为：B 【点睛】永不相交的两条直线互相平行。 17．(1)公园东道与民主大道平行，公园东道与和平大道平行．　(答案不唯一) (2)公园东道与公园后街垂直，公园东道与公园前街垂直．(答案不唯一) 18．（1）爸爸看不到小东。 （2）当小东走到如下图所示位置时，爸爸可以看到他。 【详解】（1）根据图示可知，此时爸爸是看不到小东的。 （2）根据光的直射作图，求出爸爸能看到小东时，小东的位置即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $