阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-3单元核心知识，以小数运算和三角形性质为基础，通过48道应用题构建"概念理解-方法应用-实际解决"的逻辑训练体系，培养运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算应用|15题（如1、3、9）|含小数点移动、小数乘除及错算还原|以小数意义为起点，通过实际情境（购物、兑换）强化运算技能| |三角形性质应用|10题（如5、13、26）|涉及等腰/等边三角形周长、内角和及三边关系|从基础性质到分类讨论（顶角/底角不确定），构建几何推理链条| |实际问题解决|23题（如4、6、14）|涵盖购物估算、行程比较、面积计算等场景|以小数和几何知识为工具，解决生活中的数量关系与空间形式问题|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．新学期开学了，欢欢去文具店买了一个书包和一支中性笔，一共用了39.6元钱，把书包价钱的小数点向左移动一位，正好是中性笔的价钱。一个书包和一支中性笔各多少元钱？ 2．一根铁丝可以围成一个平行四边形（如图），如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 3．甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48．甲数是多少？ 4．滑梯 转椅 跷跷板 摇椅 805元 709元 493元 653元 （1）光明幼儿园想买滑梯和跷跷板，大约需要多少钱？ （2）李老师带了1500元，估计一下能买哪两件物品？ 5．刘叔叔修建一个周长是56m的等腰三角形花坛，底边长14m，这个花坛的腰长是多少米？ 6．在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？ 7．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 8．买这两样文具，一共需要多少元？ 9．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 10．毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43．正确的结果是多少？ 11．一个等腰三角的一个顶角是64°，它的一个底角是多少度？如果它的底角是64°，那么它的顶角是多少度？ 12．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，第一条边的长度是8厘米，第二条边的长度是9厘米。第三条边的长度可能是多少厘米？ 13．把一根60cm的细铁丝折成一个等边三角形铁柜． （1）它的一条边长是多少厘米？ （2）若折成一个一条边长为24cm的等腰三角形铁柜，它另外两条边分别长多少厘米？ （3）能折成一个两边分别是30cm和25cm的三角形铁柜吗？并说说你的理由． 14．温州非遗进校园活动中，学校为32个班级各配备1套瓯绣工具，每套工具19.8元，一共需要多少元？ 15．笑笑的爸爸带她去国外旅游，当时10元人民币可兑换1.405美元，爸爸用1万元人民币兑换了多少美元？ 16．下面是四只动物的重量。 （1）老虎比狮子重多少吨？ （2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？ 17．一本《海洋世界》7.4元，比一本《植物世界》少3.8元，买这两本书一共要花多少元？ 18．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 19．一根铁丝正好可以围成一个边长为9厘米的正方形框架，现在用这根铁丝围成一个底是10厘米的等腰三角形框架，那么它的一条腰是多少厘米？ 20．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？ 21．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝30°，你知道∠2的度数吗？ 22．把一个小数的小数点向右移动1位，结果比原来增加了318.6，原来的数是多少？ 23．“三山夹两盆”是指位于中国新疆维吾尔自治区内的一个特殊地形，山脉与盆地相间排列，盆地被高山环抱。其中三山指阿尔泰山、天山、昆仑山。天山的最高峰海拔为7.439千米，昆仑山最高峰海拔比天山大约高0.21千米，阿尔泰山最高峰海拔比天山最高峰海拔低3.065千米。昆仑山、阿尔泰山的最高峰海拔分别是多少千米？ 24．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。 25．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少米？ 26．爸爸给淘气买了一个外形是等腰三角形的风筝，它的一个角是50°，它的其他两个角分别是多少度？ 27．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 28．小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？ 月份 水费/月 7月 25.2 8月 21.6 29．用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次： （1）小于1且小数部分是三位的小数； （2）大于8且小数部分是三位的小数 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 30．一个笔筒6.50元，一个卷笔刀3.40元，一本日记本4.70元，淘气带了15元，买一个笔筒和一个卷笔刀需要多少元？他剩下的钱够不够买日记本？ 31．两名同学进行百米赛跑，笑笑用了15.6秒，小红用了16.5秒，谁跑得快？快多少秒？ 32．丽丽站在凳子上和爸爸一样高，丽丽身高多少米？ 33．一本笔记本9.2元，一个文具盒12.9元，小红各买了一个，需要付多少元？ 34．看图回答下面的问题。 （1）买蛋糕和汉堡一共多少元？ （2）面包比蛋糕便宜多少元？ 35．林明身上佩戴的红领巾，它的一个底角是30°，这条红领巾的顶角是多少度？ 36．把一根50厘米长的铁丝围成一个底边长为8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 37．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个底角是40°，它的顶角是多少度？ 38．一个等腰三角形铁板的一个内角是64度，这块铁板的另外两角是多少度？ 39．一根铁丝长90厘米，用这根铁丝围成一个腰长为25厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长多少厘米？如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个三角形的边长是多少厘米？ 40．超市的收银员下班前查账时，发现现金比账面多了153元．她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点，那么记错的那笔账实际收到的现金是多少元？ 41．世界卫生组织建议，成年人每天摄取的食盐量应该不超过0.006～0.008kg，那么59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过多少千克？（得数保留一位小数） 42．面粉每千克3.8元，大米每千克4.4元，买面粉和大米各10千克，付出100元，应找回多少元？ 43．10个滴水的水龙头，每天大约会浪费0.12立方米的水．如果有1000个这样的水龙头，一天会浪费多少立方米的水？ 44．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 45．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 46．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？ 47．回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？ 48．有一块三角形木地板的最小内角是40°，其中最大内角度数是它的2倍，这块三角形木地板另外两个内角各是多少度？ 阶段专题培优：1-3单元应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】一支中性笔3.6元，一个书包36元。 【解答】解：39.6÷（1+10） ＝39.6÷11 ＝3.6（元） 39.6﹣3.6＝36（元） 答：一支中性笔3.6元，一个书包36元。 2．【答案】26厘米。 【解答】解：（15+24）×2÷3 ＝78÷3 ＝26（厘米） 答：等边三角形的边长是26厘米。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.48×100+10 ＝48+10 ＝58 答：甲数是58． 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）805+493≈1300（元） 答：大约需要1300元钱． （2）805+653＝1458（元） 1458元＜1500元 答：李老师带了1500元，能买滑梯和摇椅两件物品． 5．【答案】21m。 【解答】解：（56﹣14）÷2 ＝42÷2 ＝21（m） 答：这个花坛的腰长是21m。 6．【答案】花花。 【解答】解：花花：12.1﹣0.2＝11.9（秒） 小伟：11.9+0.18＝12.08（秒） 因为11.9秒＜12.08秒＜12.1秒，花花用时最少，所以他们三人中花花是第一名。 7．【答案】325.017平方米。 【解答】解：15.4×1.05×20.1 ＝16.17×20.1 ＝325.017（平方米） 答：扩大后草坪的面积是325.017平方米。 8．【答案】14.3元。 【解答】解：8.4﹣2.5+8.4 ＝5.9+8.4 ＝14.3（元） 答：一共需要14.3元。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：9.43+（9﹣6）﹣（0.07﹣0.01） ＝12.43﹣0.06 ＝12.37 答：正确的结果是12.37． 11．【答案】58°；52°。 【解答】解：（180°﹣64°）÷2 ＝116°÷2 ＝58° 180°﹣64°×2 ＝180°﹣128° ＝52° 答：一个等腰三角的一个顶角是64°，它的一个底角是58°；一个等腰三角底角是64°，它的顶角是52°。 12．【答案】2～16厘米（都是整厘米数，且包括2厘米、16厘米）。 【解答】解：9﹣8＜第三边＜9+8 所以：1＜第三边＜17 答：第三条边的长度可能是2～16厘米（都是整厘米数，且包括2厘米、16厘米）。 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）因为是等边三角形，所以每边的长度是： 60÷3＝20（厘米）； 答：它的一条边长是20厘米． （2）若24cm为底长： （60﹣24）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 若24cm为腰长： 60﹣24×2 ＝60﹣48 ＝12（厘米） 答：若24cm为底长，则另外两边为18厘米和18厘米，若24cm为腰长，则另外两边为24cm和12厘米． （3）60﹣30﹣25 ＝30﹣25 ＝5（厘米） 5+25＝30（厘米） 答：不能构成一个三角形，两边之和不大于第三边． 14．【答案】633.6元。 【解答】解：32×19.8＝633.6（元） 答：一共需要633.6元。 15．【答案】1405美元。 【解答】解：1.405÷10×10000 ＝0.1405×10000 ＝1405（美元） 答：爸爸用1万元人民币兑换了1405美元。 16．【答案】（1）0.11吨； （2）不能。 【解答】解：（1）180千克＝0.18吨 0.29﹣0.18＝0.11（吨） 答：老虎比狮子重0.11吨。 （2）270千克＝0.27吨 2.7+0.29+0.18+0.27 ＝2.99+0.18+0.27 ＝3.44（吨） 3.44＞3 答：四只动物不能同时过桥。 17．【答案】18.6元。 【解答】解：7.4+3.8+7.4 ＝11.2+7.4 ＝18.6（元） 答：买这两本书一共要花18.6元。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 19．【答案】13厘米。 【解答】解：（9×4﹣10）÷2 ＝（36﹣10）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 答：它的一条腰是13厘米。 20．【答案】3.6米。 【解答】解：0.6×（5+1） ＝0.6×6 ＝3.6（米） 答：这根铁管原来长3.6米。 21．【答案】75°。 【解答】解：由对折的性质可知∠3＝∠2 因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝30° 所以∠2+∠3＝150° ∠2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 22．【答案】35.4。 【解答】解：根据题意可得：新数是原数的10倍； 由差倍公式可得： 原数是：318.6÷（10﹣1）＝35.4 答：原来的数是35.4。 23．【答案】7.649千米，4.374千米。 【解答】解：7.439+0.21＝7.649（千米） 7.439﹣3.065＝4.374（千米） 答：昆仑山的最高峰海拔是7.649千米，阿尔泰山的最高峰海拔是4.374千米。 24．【答案】不可信。因为95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。 【解答】解：95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.95×1000＝950（厘米）， 950厘米＝9.5米， 答：1000本这样的书一共厚9.5米． 26．【答案】65度，65度；50度，80度。 【解答】解：第一种情况： （180°﹣50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 第二种情况： 180°﹣50°×2 ＝180°﹣100° ＝80° 答：它的其他两个角分别是65度，65度；或另一个底角同样是50度，顶角是80度。 27．【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。 【解答】解：（1）12×（5.5+2） ＝12×7.5 ＝90（平方米） 答：草坪的实际面积是90平方米。 （2）0.06×90＝5.4（克） 5.4克＝0.0054千克 答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：25.2+21.6＝46.8（元） 答：他家两个月的水费共是46.8元． 29．【答案】（1）0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583； （2）8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503； （3）30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35。 【解答】解：（1）小于1且小数部分是三位的小数：0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583； （2）大于8且小数部分是三位的小数：8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503； （3）0不读出来且小数部分是两位的小数：30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35。 30．【答案】9.9元，够。 【解答】解：6.5+3.4＝9.9（元） 15﹣9.9＝5.1（元） 5.1＞4.7 答：买一个笔筒和一个卷笔刀需要9.9元，他剩下的钱够买日记本。 31．【答案】笑笑；0.9秒。 【解答】解：15.6＜16.5，所以笑笑跑得快。 16.5﹣15.6＝0.9（秒） 答：笑笑跑得快，快0.9秒。 32．【答案】1.3米。 【解答】解：1.7﹣0.4＝1.3（米） 答：丽丽身高1.3米。 33．【答案】22.1元。 【解答】解：9.2+12.9＝22.1（元） 答：需要付22.1元。 34．【答案】（1）10元； （2）1.5元。 【解答】解：（1）3.5+6.5＝10（元） 答：买蛋糕和汉堡一共10元。 （2）3.5﹣2＝1.5（元） 答：面包比蛋糕便宜1.5元。 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：180°﹣30°×2 ＝180°﹣60° ＝120° 答：红领巾的顶角是120°． 36．【答案】21厘米。 【解答】解：（50﹣8）÷2 ＝42÷2 ＝21（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长21厘米。 37．【答案】100度。 【解答】解：当底角是40°时 顶角＝180﹣40﹣40＝100（度） 答：它的顶角是100度。 38．【答案】58度、58度或64度、52度。 【解答】解：（180﹣64）÷2 ＝116÷2 ＝58（度） 180﹣64×2 ＝180﹣128 ＝52（度） 答：这块铁板的另外两角是58度、58度或64度、52度。 39．【答案】40厘米；30厘米。 【解答】解：90﹣25×2 ＝90﹣50 ＝40（厘米） 答：这个三角形的底边是40厘米。 90÷3＝30（厘米） 答：这个三角形的边长是30厘米。 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这笔支出款实际是x元，则看错的数为10x元， xx＝153 0.9x＝153 x＝153÷0.9 x＝170 答：记错的那笔账实际收到的现金是170元． 41．【答案】0.5千克。 【解答】解：0.008×59≈0.5（千克） 答：59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过0.5千克。 42．【答案】18元。 【解答】解：100﹣3.8×10﹣4.4×10 ＝100﹣38﹣44 ＝62﹣44 ＝18（元） 答：应找回18元。 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1000÷10＝100 100×0.12＝12（立方米） 答：一天会浪费12立方米的水． 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：25.53×1.5+25.53 ＝38.295+25.53 ＝63.825（千米） 答：这条路全长63.825千米。 45．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6.5×70＝455（元）． 答：这些草皮可以收入455元钱． 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.24×7＝8.68（万人） 8.68万人＝86800人 答：这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客86800人． 47．【答案】24.85千克。 【解答】解：35.5×0.7＝24.85（千克） 答：一共可以生产24.85千克再生纸。 48．【答案】60°；80° 【解答】解：三角形的内角和是180°，用最小内角的度数乘2就是最大内角的度数。 40°×2＝80° 180°﹣40°﹣80° ＝140°﹣80° ＝60° 答：这块三角形木地板另外两个内角是60°和80°。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $