精品解析：四川省绵阳市三台县三台中学2025-2026学年高三上学期二诊适应性考试（第四次月考）物理试题

三台中学2023级高三二诊适应性考试物理 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的4个选项中。只有一项是最符合题目要求的。 1. 如图所示，火箭发射时，在10s内速度能从静止增到100m/s；蜻蜓以8m/s的速度飞行时能在0.7s内停下来，两者均视为匀变速直线运动，取它们的运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 蜻蜓的加速度比火箭的加速度小 B. 火箭的加速度为10m/s2 C. 火箭在10s内的位移为1km D. 火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率大 2. 车从后方匀减速追及沿同一方向匀加速行驶的乙车，若用实线、虚线分别表示甲、乙两车沿直线运动的位移x与时间t图像，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 学校体育器材室有一圆弧形篮球架，如图所示，若某同学将同一篮球分别放在、、、位置，挡板均竖直，不计摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 B. 在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 C. 在位置时篮球对挡板的压力最大 D. 在位置时篮球对挡板的压力最大 4. 如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，圆柱体内表面光滑，重力加速度为g。则下列判断正确的是（　　） A. 小滑块初速度越大，在桶中运动时间越短 B. 小滑块运动过程中速度、加速度越来越大 C. 小滑块对桶壁的压力越来越大 D. 滑落至底面时速度大小为 5. 据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的平均密度可表示为 C. 核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间 D. 核心舱的运行速度大小可表示为 6. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，插有铁芯的螺线管直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，螺线管与电源、开关相连，线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环立刻向上跳起。下列说法中正确的是（　　） A. 若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度 B. 跳起的铝环会回落，断开开关时铝环又将跳起 C. 若将电源的正、负极对调，观察到的现象不变 D. 若换用交流电源做实验，则观察不到铝环跳起的现象 7. 如图所示，方波1向右传播，波峰为2A，波谷为-A，方波2向左传播，波峰为A，波谷为-2A，两列波的波峰、波谷的宽度均相等。图示时刻，波1、波2分别传播到P、Q两个位置。若图示时刻t=0，则此后PQ连线上某一个点的振动图像可能是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A. 光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B. 光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C. 光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D. 在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 9. 地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球且厚度为地球半径的的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出的速度在图示平面内，从O点沿平行于地面和垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种比荷相同的带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c粒子入射速度方向与地面平行，b粒子入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是（　　） A. a、c粒子带正电，b粒子带负电 B. a、c粒子带负电，b粒子带正电 C. va∶vc=1∶17 D. va∶vc=1∶18 10. 在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 三、实验题（共16分，每空2分） 11. 为研究木板与物块之间的摩擦力，实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（F—t图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录F—t图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取10m/s2。则物块受到的摩擦力方向始终_______（选填“水平向左”或“水平向右”）；3.0~3.5s时间内，物块与木板之间的摩擦力是_______（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”）；物块与木板间的动摩擦因数为_______。 12. 某科技小组，利用铜片，锌片和橙子制作了橙汁电池，该电池的内阻约为500Ω。 （1）该科技小组，用多用电表的2.5V电压挡测量了该电池的电动势，如下图所示，该小组读取电池的电动势为______V。 （2）为更精确地测量该电池的电动势和内阻，利用以下仪器，设计实验电路，进行实验。 A、电流表（量程1mA，内阻为500Ω） B、电流表（量程，内阻为1000Ω） C、滑动变阻器R（阻值范围0~2000Ω） D、定值电阻为1000Ω E、定值电阻为9000Ω ①该电路中，定值电阻应选择______（填写序号）； ②该小组以电流表的示数为纵坐标，以电流表的示数为横坐标，描绘了图像，截距如图所示；则该电源的电动势为_______V，内阻为______Ω；（结果均保留三位有效数字） ③在不考虑偶然误差的情况下，该实验电源内阻的测量值______（填“>”、“=”或“<”）真实值。 四、解答题（共38分，13题10分，14题12分，15题16分） 13. 2025年6月21日，中超联赛中云南玉昆队以战胜陕西联合队。在赛场上，某球员将足球从A点由静止抽射出去，足球在空中运动后落在地面上与A点等高的B点，足球的运动轨迹如图所示。已知足球可视为质点，质量，AB相距，足球从A点运动到B点的时间，取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）足球离地瞬间的速度大小； （2）抽射过程中，球员对足球做的功。 14. 如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在平行y轴且向下的匀强电场，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从x轴上的A点以速度v、与x轴正方向成（未知）角射入第二象限，然后从y轴上的C点（未画出）垂直y轴射入第一象限，最终从x轴上的D点（未画出）垂直x轴射出磁场，，不计粒子重力，求： （1）及电场强度大小E； （2）磁感应强度大小B； （3）粒子从A点运动到D点的时间。 15. 如图所示，间距L=1m的两平行光滑金属导轨，x轴平行于导轨，y轴垂直于导轨。在x=0位置有一宽度不计的光滑绝缘薄层隔开左右两部分电路，一质量为 的金属棒a静止置于其上 （开始时未接触导轨）。在y轴右侧区域的导轨间存在垂直纸面向外、大小为B的非匀强磁场, 满足B=0.5x（T） 变化。质量为 金属棒b垂直导轨静止于 处，导轨右侧的恒流源始终为电路提供恒定的电流I=8A （方向如图中箭头所示）。在两轨道中存在一劲度系数为k=8N/m的轻质弹簧，弹簧左端固定在 的位置，右端与金属棒a相连。忽略一切阻力，金属棒a与金属棒b发生的均为弹性碰撞。已知弹簧振子做简谐振动的回复力与位移关系满足公式 其中m为振子质量，ω为简谐振动的圆频率，x为位移。劲度系数为k的弹簧形变为x时弹簧的弹性势能为 求: （1）金属棒b第一次到达y轴 （还未与a相碰）时的速度大小v0； （2）金属棒a第一次将弹簧压缩至最短时弹簧的形变量； （3）以金属棒a与金属棒b第一次碰撞为计时起点，求金属棒b的位置坐标随时间变化的函数方程。（提示：先明确b棒的运动性质） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三台中学2023级高三二诊适应性考试物理 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的4个选项中。只有一项是最符合题目要求的。 1. 如图所示，火箭发射时，在10s内速度能从静止增到100m/s；蜻蜓以8m/s的速度飞行时能在0.7s内停下来，两者均视为匀变速直线运动，取它们的运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 蜻蜓的加速度比火箭的加速度小 B. 火箭的加速度为10m/s2 C. 火箭在10s内的位移为1km D. 火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．蜻蜓的加速度为，火箭的加速度为，故蜻蜓的加速度比火箭的加速度大，故A错误，B正确； C．根据位移时间公式有，故C错误； D．加速度也称速度变化率，因蜻蜓的加速度比火箭的加速度大，故火箭的速度变化率比蜻蜓的速度变化率小，故D错误。 故选B。 2. 车从后方匀减速追及沿同一方向匀加速行驶的乙车，若用实线、虚线分别表示甲、乙两车沿直线运动的位移x与时间t图像，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲、乙两车做匀变速直线运动，位移-时间图像均应为抛物线，故A错误； B．甲、乙两车均沿正方向运动，因此位移-时间图像均随时间单调递增，故B错误； CD．甲车做匀减速直线运动，位移-时间图像（实线）为开口向下的抛物线，乙车做匀加速直线运动，位移-时间图像（虚线）为开口向上的抛物线，故C错误，D正确。 故选D。 3. 学校体育器材室有一圆弧形篮球架，如图所示，若某同学将同一篮球分别放在、、、位置，挡板均竖直，不计摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 B. 在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 C. 在位置时篮球对挡板的压力最大 D. 在位置时篮球对挡板的压力最大 【答案】A 【解析】 【详解】篮球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，篮球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对篮球的支持力大小为 圆弧篮球架对篮球的弹力大小为 其中为弧面的倾角，越大，越大，挡板对篮球的支持力越大，所以在位置时挡板对篮球的支持力最大，根据牛顿第三定律可知，篮球对挡板的压力最大；越大，越小，圆弧篮球架对篮球的弹力越大，所以在位置时圆弧篮球架对篮球的弹力最大，根据牛顿第三定律可知，在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大。 故选A。 4. 如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，圆柱体内表面光滑，重力加速度为g。则下列判断正确的是（　　） A. 小滑块初速度越大，在桶中运动时间越短 B. 小滑块运动过程中速度、加速度越来越大 C. 小滑块对桶壁的压力越来越大 D. 滑落至底面时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小滑块在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定不变，根据 可得 可知小滑块在圆柱体中运动时间与无关，小球在水平方向的加速度大小也不变，则小球的加速度不变，故AB错误； C．小滑沿着圆柱体表面方向的速度大小不变，所需向心力不变，则小滑块运动中对圆柱体内表面的压力大小不变，故C错误； D．小滑块落至底面时竖直方向的速度 小滑块落至底面时的速度大小，故D正确。 故选D。 5. 据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的平均密度可表示为 C. 核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间 D. 核心舱的运行速度大小可表示为 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球表面重力由万有引力提供 解得地球质量，故A错误； B．地球平均密度，故B错误； C．根据 第一宇宙速度 是环绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，核心舱轨道半径R+h>R，其速度，故C错误； D．由 结合 得，故D正确。 故选D。 6. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，插有铁芯的螺线管直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，螺线管与电源、开关相连，线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环立刻向上跳起。下列说法中正确的是（　　） A. 若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度 B. 跳起的铝环会回落，断开开关时铝环又将跳起 C. 若将电源的正、负极对调，观察到的现象不变 D. 若换用交流电源做实验，则观察不到铝环跳起的现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．闭合开关的瞬间，穿过铝环的磁通量瞬间增大，铝环中产生感应电流，铝环所受安培力向上，若大于重力则向上跳起。若保持开关闭合，穿过铝环的磁通量不变，铝环中没有感应电流，不受安培力作用，不会停留在某个位置，故A错误； B．跳起的铝环会回落，断开开关时，感应电流方向与开关闭合时相反，磁场方向不变，故铝环所受安培力方向竖直向下，铝环不会跳起，故B错误； C．若将电源的正、负极对调，磁场方向和感应电流方向都发生变化，安培力方向不变，故观察到的现象不变，故C正确； D．若换用交流电源做实验，也可以观察到铝环跳起的现象，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，方波1向右传播，波峰为2A，波谷为-A，方波2向左传播，波峰为A，波谷为-2A，两列波的波峰、波谷的宽度均相等。图示时刻，波1、波2分别传播到P、Q两个位置。若图示时刻t=0，则此后PQ连线上某一个点的振动图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图示时刻之后的某一刻，PQ连线上某一个点可能的振动情况如下所述。方波1或方波2首先传播到PQ连线上的这一个点，此时该点的位移为或。随后两列波在该点相遇，根据波的叠加原理，此时该点的位移为。之后两列波继续传播至波峰与波谷相遇，根据波的叠加原理，此时该点的位移为0。再之后两列波的波峰相遇，该点位移为，最后两列波在该点分离，该点位移为或。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A. 光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B. 光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C. 光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D. 在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确； B．根据题意得如下图 可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，则光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误； C．由于光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，根据 可知光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，根据 可知光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽，故C正确； D．光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据 可知在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。 故选AC。 9. 地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球且厚度为地球半径的的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出的速度在图示平面内，从O点沿平行于地面和垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种比荷相同的带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c粒子入射速度方向与地面平行，b粒子入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是（　　） A. a、c粒子带正电，b粒子带负电 B. a、c粒子带负电，b粒子带正电 C. va∶vc=1∶17 D. va∶vc=1∶18 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由左手定则及粒子的速度方向、磁场方向，可知粒子a、c带负电，b粒子带正电，故A错误，B正确； CD．由题意可知粒子恰好都不能到达地面，结合图形可知粒子的轨迹到达地面时的速度方向都恰好与地面相切；由图可知a粒子的运动直径恰好等于磁场的厚度，即 由图可知c粒子射入的速度与地球平行，运动过程中，其速度方向再次与地球相切，即与地球切线平行，由圆周运动特点可知其轨道直径为地球的直径，即 即a、c两粒子的运动半径之比为ra：rc=1：17 由洛伦兹力提供向心力可知 得 可得，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的作用力不为零，故冲量不为0，故A错误； B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得 解得 物块B刚离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B，由平衡条件可得 解得 故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为，故B正确； C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，故物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，故C错误； D．设A所受电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小为a，方向沿斜面上，根据牛顿第二定律对A、B分别有 联立解得 故B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为，故D正确。 故选BD。 三、实验题（共16分，每空2分） 11. 为研究木板与物块之间的摩擦力，实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（F—t图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录F—t图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取10m/s2。则物块受到的摩擦力方向始终_______（选填“水平向左”或“水平向右”）；3.0~3.5s时间内，物块与木板之间的摩擦力是_______（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”）；物块与木板间的动摩擦因数为_______。 【答案】 ①. 水平向左 ②. 静摩擦力 ③. 0.2 【解析】 【详解】[1]摩擦力的方向与相对运动方向相反，故长木板受到的摩擦力方向水平向右；根据作用力与反作用力，物块受到的摩擦力方向水平向左； [2]3.0~3.5s时间内物块受到的摩擦力随外力的变大而逐渐变大，故物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 [3]不放钩码时，物块与木板间的滑动摩擦力约为5N，则 放上钩码后，则 解得物块与木板间的动摩擦因数为 12. 某科技小组，利用铜片，锌片和橙子制作了橙汁电池，该电池的内阻约为500Ω。 （1）该科技小组，用多用电表的2.5V电压挡测量了该电池的电动势，如下图所示，该小组读取电池的电动势为______V。 （2）为更精确地测量该电池的电动势和内阻，利用以下仪器，设计实验电路，进行实验。 A、电流表（量程1mA，内阻为500Ω） B、电流表（量程，内阻为1000Ω） C、滑动变阻器R（阻值范围0~2000Ω） D、定值电阻为1000Ω E、定值电阻为9000Ω ①该电路中，定值电阻应选择______（填写序号）； ②该小组以电流表的示数为纵坐标，以电流表的示数为横坐标，描绘了图像，截距如图所示；则该电源的电动势为_______V，内阻为______Ω；（结果均保留三位有效数字） ③在不考虑偶然误差的情况下，该实验电源内阻的测量值______（填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】（1）0.95 （2） ①. E ②. 0.980 ③. 510 ④. = 【解析】 【小问1详解】 电压表测量电压，读数应该是均匀的，所以读数读中间的刻度表盘，从而读出电池的电动势为。 【小问2详解】 [1]由于电池的电动势为，接近，所以考虑电流表满偏时电压应达到，根据欧姆定律有 解得 所以定值电阻应该选择E； [2] 图像中，根据改装后的电压表量程为，所以电流为时，对应的电压为，所以电源的电动势为； [3]根据闭合电路欧姆定律，在外电压为0时，有 代入数据解得； [4]该实验中对于电源内阻测量，根据，并考虑了电流表内阻问题，显然电源内阻的测量值等于真实值。 四、解答题（共38分，13题10分，14题12分，15题16分） 13. 2025年6月21日，中超联赛中云南玉昆队以战胜陕西联合队。在赛场上，某球员将足球从A点由静止抽射出去，足球在空中运动后落在地面上与A点等高的B点，足球的运动轨迹如图所示。已知足球可视为质点，质量，AB相距，足球从A点运动到B点的时间，取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）足球离地瞬间的速度大小； （2）抽射过程中，球员对足球做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 足球做斜抛运动，设足球在水平方向、竖直方向的分速度大小分别为、，由运动的合成和分解得、 足球的初速度大小为 联立解得 【小问2详解】 抽射过程中，根据动能定理可知，球员对足球做的功为 解得 14. 如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在平行y轴且向下的匀强电场，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从x轴上的A点以速度v、与x轴正方向成（未知）角射入第二象限，然后从y轴上的C点（未画出）垂直y轴射入第一象限，最终从x轴上的D点（未画出）垂直x轴射出磁场，，不计粒子重力，求： （1）及电场强度大小E； （2）磁感应强度大小B； （3）粒子从A点运动到D点的时间。 【答案】（1）2， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类斜抛运动，沿x轴方向有 沿y轴方向有 解得 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 且 解得 【小问3详解】 粒子在电场中运动的时间 粒子在磁场中运动的时间 粒子从A点运动到D点的时间 解得 15. 如图所示，间距L=1m的两平行光滑金属导轨，x轴平行于导轨，y轴垂直于导轨。在x=0位置有一宽度不计的光滑绝缘薄层隔开左右两部分电路，一质量为 的金属棒a静止置于其上 （开始时未接触导轨）。在y轴右侧区域的导轨间存在垂直纸面向外、大小为B的非匀强磁场, 满足B=0.5x（T） 变化。质量为 金属棒b垂直导轨静止于 处，导轨右侧的恒流源始终为电路提供恒定的电流I=8A （方向如图中箭头所示）。在两轨道中存在一劲度系数为k=8N/m的轻质弹簧，弹簧左端固定在 的位置，右端与金属棒a相连。忽略一切阻力，金属棒a与金属棒b发生的均为弹性碰撞。已知弹簧振子做简谐振动的回复力与位移关系满足公式 其中m为振子质量，ω为简谐振动的圆频率，x为位移。劲度系数为k的弹簧形变为x时弹簧的弹性势能为 求: （1）金属棒b第一次到达y轴 （还未与a相碰）时的速度大小v0； （2）金属棒a第一次将弹簧压缩至最短时弹簧的形变量； （3）以金属棒a与金属棒b第一次碰撞为计时起点，求金属棒b的位置坐标随时间变化的函数方程。（提示：先明确b棒的运动性质） 【答案】（1）1m/s；（2）m；（3） 【解析】 【详解】（1）对b棒受力分析可得 说明b棒应该以y轴为平衡位置做简谐振动，金属棒b从开始位置到y轴的过程，根据 -x图像可得 J 该过程根据动能定理有 解得 m/s （2）两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒定律与能量守恒定律有 解得 m/s，m/s 对金属棒a，根据能量守恒定律有 解得 m （3）两棒第一次碰后，金属棒a在弹簧弹力作用下做简谐振动 s 金属棒b在安培力作用下做简谐振动 即 rad/s 解得 s 故接下来第二次碰撞发生在x=0处，第二次碰撞时有 解得 ，m/s 两金属棒周期性重复以上运动，当 （k=0, 1, 2…） 金属棒b到达最右边时，根据能量守恒定律有 解得 x=m 当 （k=0, 1, 2…） 时，b棒向右运动的最大位移为0.5m，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $