精品解析：2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（23分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 2. 在下面的括号里填上适当的数。 3. 在括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ） 一辆小汽车油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ） 4. 将一个棱长为8cm的正方体铁块熔铸成宽3.2cm、高1.6cm的长方体铁块，长方体铁块的长是（ ）dm。 5. 把2米平均分成9份，每份是总长的（ ），每份长（ ）米。 6. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7. 把5克糖溶入21克水中，糖占糖水的（ ）。 8. 一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。 9. 做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用铁丝（ ）米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 10. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变 11. 有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 12. 求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉（ ）个面的面积。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 至少用（ ）个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 14. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 15. 一个偶数与一个奇数相乘的积是（ ）。 A. 一定是奇数 B. 可能是奇数也可能是偶数 C. 一定是偶数 16. 要使是真分数，是假分数，x应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 17. 20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 三、计算。（15分） 19. 直接写答案。 13＝ 43＝ ＝（ ）÷（ ） 12dm3＝（ ）cm3 4升40毫升＝（ ）升 69秒＝（ ）分 3.85立方米＝（ ）立方分米 20. 把假分数化成整数或带分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 填上合适的质数。 13＝（ ）＋（ ） 25＝（ ）＋（ ） 四、我会观察（6分） 22. 22. 我会观察 上面的图形中，从正面看到的有_____，从正面看到的有_____，从侧面看到的有_____。 五、求下面长方体和正方体的表面积和体积。（12分） 23. 求下面长方体的表面积和体积。单位：厘米。 24. 求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。 六、解决问题。（26分） 25. 一个长方形的周长是18厘米，它的一条边长是质数，另一条边长是合数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 26. 国家游泳中心又称水立方，位于北京奥林匹克公园内。水立方内有一个游泳池，长50米，宽25米，深3米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（每立方米水重1吨） 27. 一个高为4分米的长方体水缸，底面是边长为5分米的正方形。在其中放入一个均匀的铁球，铁球的一半浸没在水中，另一半露在空气中，水缸中的水位上升了10厘米。铁球的体积是多少？ 28. 五年级人数为42人，其中男生为24人，男生、女生各占全班人数的几分之几？ 29. 某会议大厅里有4根同样的长方体柱子，柱子高为5米，底面为边长5分米的正方形，要给这4根柱子涂上漆，涂漆部分的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（23分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把1化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就等于1。 【详解】的分数单位是； 里有3个； 1＝，里有4个； 4－3＝1（个） 再添上1个这样的分数单位就等于1。 2. 在下面的括号里填上适当的数。 【答案】9；40；18；10；27；30 【解析】 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 【点睛】主要考查了分数的基本性质，要注意掌握。 3. 在括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ） 一辆小汽车油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方米##m2 ③. 升##L ④. 厘米##cm 【解析】 【分析】根据体积单位、面积单位、容积单位和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米 一个教室大约占地48平方米 一辆小汽车油箱容积是30升 小明每步的长度约是60厘米 【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 4. 将一个棱长为8cm的正方体铁块熔铸成宽3.2cm、高1.6cm的长方体铁块，长方体铁块的长是（ ）dm。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体铁块熔铸成长方体，铁块的体积不变；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积； 再根据长方体的体积公式V＝abh，可知长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，求出长方体铁块的长。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】铁块的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 长方体的长： 512÷3.2÷1.6 ＝160÷1.6 ＝100（cm） 100cm＝10dm 5. 把2米平均分成9份，每份是总长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，列式解答即可得到答案。 【详解】1÷9＝ 每份是总长的， 2÷9＝ 每份长米。 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可。 6. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】相邻的偶数相差2，则中间的偶数是三个连续偶数的平均数，最小的偶数比中间的偶数少2，最大的偶数比中间的偶数多2，据此解答。 【详解】中间的偶数：24÷3＝8 最小的偶数：8－2＝6 最大的偶数：8＋2＝10 所以，这三个偶数分别是6、8、10。 【点睛】根据连续偶数的特征利用求平均数的方法求出中间的偶数是解答题目的关键。 7. 把5克糖溶入21克水中，糖占糖水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。 【详解】5÷（5＋21） ＝5÷26 ＝ 8. 一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。 【答案】 ①. 有限的 ②. 它本身 ③. 1 【解析】 【详解】根据因数的意义及找一个数的因数的方法可知：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。如：6的因数有1，2，3，6；其中最大的因数是6，最小的因数是1。 9. 做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用铁丝（ ）米。 【答案】4.4 【解析】 【分析】用铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 44分米＝4.4米 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 10. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】两个完全一样的长方体拼接时，相接触的两个面会重合，因此表面积减少了两个拼接面的面积。体积是物体所占空间的大小，大长方体所占空间等于两个小长方体所占空间之和，所以体积不变。 【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少，体积不变。 11. 有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。 倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。 因数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 倍数的特征：一个数最小的倍数是它本身。据此解答。 【详解】由分析得： 既是30的倍数又是30的因数，这个数可以是30的最大因数和30的最小倍数，还是30。 故答案为：B 【点睛】本题需要我们十分熟悉因数倍数的特征，即理解因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 12. 求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉（ ）个面的面积。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】因为抽屉是一个没有盖的长方体，在计算面积时只能计算5个面的面积。 【详解】由分析可知： 求做一个抽屉用多少木板，就是求这个抽屉的6－1＝5个面的面积。 故正确答案为：C 【点睛】此题考查学生对长方体的认识，同时渗透了生活常识。 13. 至少用（ ）个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍。 【详解】假设小正方体的棱长是1，则大正方体的棱长是1×2＝2。 2×2×2＝8（个） 至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。 14. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的几倍，体积就扩大为原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 故答案为：C 15. 一个偶数与一个奇数相乘的积是（ ）。 A. 一定是奇数 B. 可能是奇数也可能是偶数 C. 一定是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析得，偶数×奇数＝偶数 所以一个偶数与一个奇数相乘的积一定是偶数。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 16. 要使是真分数，是假分数，x应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数。据此判断x的值。 【详解】因为是真分数，所以x＞7。 因为是假分数，所以x≤8。 因此，可得7＜x≤8，在这个范围内的整数只有8，所以x应是8。 17. 20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，由此进行解答即可。 【详解】由分析可得：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数是9和15，有两个。 故答案为：B 【点睛】本题是考查质数与合数的意义、奇数与偶数的意义，关键是记住20以内的质数表。 18. 既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。 【详解】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数 一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数 因此，一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是熟记2、5的倍数特征，一个数要想同时是2、5的倍数这个数的个位一定是0。 三、计算。（15分） 19. 直接写答案。 13＝ 43＝ ＝（ ）÷（ ） 12dm3＝（ ）cm3 4升40毫升＝（ ）升 69秒＝（ ）分 3.85立方米＝（ ）立方分米 【答案】1；64；14；15；12000 4.04；；3850 20. 把假分数化成整数或带分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】3；4；5；11；12 【解析】 【分析】假分数化整数或带分数：用分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。 【详解】9÷3＝3，所以＝3； 19÷4＝4……3，所以＝； 36÷7＝5……1，所以＝5； 89÷8＝11……1，所以＝11； 132÷11＝12，所以＝12。 【点睛】本题考查假分数化整数或带分数的方法，通过计算，确定带分数的每个部分是关键。 21. 填上合适的质数。 13＝（ ）＋（ ） 25＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 11 ②. 2 ③. 23 ④. 2 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】13＝11＋2 25＝23＋2 四、我会观察（6分） 22. 22. 我会观察 上面的图形中，从正面看到的有_____，从正面看到的有_____，从侧面看到的有_____。 【答案】 ①. ①②⑦ ②. ③④⑤ ③. ⑥⑧ 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。 【详解】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2个正方形的是①②⑦；从正面看到的图形是一行3个正方形的是③④⑤，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是⑥⑧。 五、求下面长方体和正方体的表面积和体积。（12分） 23. 求下面长方体的表面积和体积。单位：厘米。 【答案】表面积是236平方厘米；体积是240立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。 24. 求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。 【答案】表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米 【解析】 【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】正方体的表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 正方体的体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 六、解决问题。（26分） 25. 一个长方形的周长是18厘米，它的一条边长是质数，另一条边长是合数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 【答案】18平方厘米或20平方厘米 【解析】 【分析】先通过长方形周长公式求出长与宽的和；再找出和为9的质数与合数组合，最后计算面积。注意：1既不是质数也不是合数。 【详解】求长方形长与宽的和：（厘米） 找和为9的质数与合数组合： 质数：2、3、5、7；合数：4、6、8。 符合条件的组合： 质数2＋质数7（不能组合，因两者均为质数） 质数3＋合数6（可以组合） 质数5＋合数4（可以组合） 计算可以组合的长方形面积： 当长和宽分别为6厘米和3厘米时：6×3＝18（平方厘米） 当长和宽分别为5厘米和4厘米时：5×4＝20（平方厘米） 答：这个长方形的面积可能是18平方厘米或者20平方厘米。 26. 国家游泳中心又称水立方，位于北京奥林匹克公园内。水立方内有一个游泳池，长50米，宽25米，深3米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）1250平方米 （2）1700平方米 （3）2500吨 【解析】 【分析】（1）求游泳池的占地面积，即求长方体底面的面积，根据公式“长×宽”计算。 （2）求贴瓷砖的面积，游泳池没有上面，所以需要计算5个面的面积之和，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 （3）求注水的重量，需先根据“长×宽×水深”求出水的体积，再乘每立方米水的重量。注意水深是2米，不是池深3米。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 【小问3详解】 （吨） 答：这个游泳池注水2500吨。 27. 一个高为4分米的长方体水缸，底面是边长为5分米的正方形。在其中放入一个均匀的铁球，铁球的一半浸没在水中，另一半露在空气中，水缸中的水位上升了10厘米。铁球的体积是多少？ 【答案】50立方分米 【解析】 【分析】已知铁球一半浸没在水中，水缸中的水位上升了10厘米，说明水面上升部分的体积是铁球总体积的一半。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水面上升部分的体积，再乘2，即是铁球的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】10厘米＝1分米 5×5×1＝ 25（立方分米） 25×2＝50（立方分米） 答：铁球的体积是50立方分米。 28. 五年级人数为42人，其中男生为24人，男生、女生各占全班人数的几分之几？ 【答案】男生：；女生： 【解析】 【分析】全班总人数42人，男生人数为24人，那么女生人数为18人，然后用除法计算出男生、女生各占全班人数的几分之几。 【详解】女生：42－24＝18（人） 24÷42＝＝ 18÷42＝＝ 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，这类题是用除法计算，结果用分数表示。 29. 某会议大厅里有4根同样的长方体柱子，柱子高为5米，底面为边长5分米的正方形，要给这4根柱子涂上漆，涂漆部分的面积是多少平方米？ 【答案】40平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，大厅里的柱子上下底面分别连接地面和天花板，不需要涂漆，因此只需计算 4根柱子的侧面积。已知长方体柱子的高为5米，底面为边长5分米的正方形，所以长方体柱子的侧面是4个长5米、宽为5分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4，求出一根柱子的侧面积，最后乘柱子的数量即可。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】5分米＝0.5米 5×0.5×4 ＝2.5×4 ＝10（平方米） 10×4＝40（平方米） 答：涂漆部分的面积是40平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $