[]河北省秦皇岛市青龙县2016-2017学年八年级上学期期中（第二次）考试数学试题（PDF版）

2016-2017学年第一学期教学质量检测二 八年级数学 （人教版） 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9.8cm或9cm 10.4cm 11.-3 12. 13. 14.6 15.20m+100 16.解：（1）（4分）5x2+7x-7 （2）（4分）-9800 （3）x2+2xy+y2=64① x2-2xy+y2=16② …2分 ①+② 得2x2+2y2=80……3分 故x2+y2=40…4分 17.解：原式=6y2+13y+6-6y2-18y+5y+16……2分 =22……4分 所以此代数式的值与y的值无关. ……5分 18.（1）解：原式=1 ……4分 （2）解：原式=（-3）2（x2n）3-4（x2n）2=9×8-4×4=56……8分 19.（1）阴影部分的面积是：（a+b）（a-b），……1分 矩形的面积是a2-b2，……2分 可以得到公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案是：（a+b）（a-b）=a2-b2；……4分 （2）解：原式=[a+（b-c）][a-（b-c）]=a2-（b-c）2=a2-b2+2bc-c2.……8分 20.（1） …2分 （2）（每空2分）A1:（-1，2） B1:（-3，1） C1:（2，-1） 21.（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°∵AB=AC，∴∠B=∠C. ∵D是BC的中点，∴BD=CD. ∴△BED≌△CFD（AAS）.∴DE=DF. ……5分 （2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形. ∴∠B=60°，∵∠BED=90°， ∴∠BDE=30°，∴BE= BD，∵BE=2，∴BD=4，∴BC=2BD=8，∴△ABC的周长为24. ……10分 22.（1）证明：作ME⊥AD于E，∵MC⊥DC，ME⊥DA， MD平分∠ADC，∴ME=MC，∵M为BC中点，∴MB=MC， 又∵ME=MC，∴ME=MB，又∵ME⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠BAD．……5分 （2）解：DM⊥AM，……6分 理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵DC∥AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，∴∠1+∠3=90°， ∴∠DMA=180°-（∠1+∠3）=90°，即DM⊥AM．……10分 （3）解：CD+AB=AD，……12分 理由是：∵ME⊥AD，MC⊥CD， ∴∠C=∠DEM=90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中DM=DM，EM=CM ∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），∴CD=DE，同理AE=AB，∵DE+AE=AD，∴CD+AB=AD. 23.（1）证明：设∠ACE=∠1，∵直线BF⊥CE，交CE于点F，∴∠CFB=90°， ∴∠ECB+∠CBF=90°.又∵∠1+∠ECB=90°，∴∠1=∠CBF.∵AC=BC，∠ACB=90°， ∴∠A=∠CBA=45°.又∵点D是AB的中点，∴AD=BD ∴△ACD≌△BCD ∴∠DCB=∠DCA=45° ∵∠1=∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，∴△CAE≌△BCG，∴AE=CG.……6分 （2）解：CM=BE.……8分 证明如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACH +∠BCF=90°.∵ CH⊥AM，即∠CHA=90°， ∴∠ACH +∠CAH=90°，∴∠BCF=∠CAH.∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线，∴ CD=AD. ∴∠ACD=45°.在△CAM与△BCE中，CA=BC，∠CAH =∠BCF， ∠ACM =∠CBE， ∴△CAM≌△BCE，∴CM=BE……12分 $$ 页 1 页 2 $$