1.4.1 有理数的加法 作业设计 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

七年级上册第一单元第4课《有理数的加法》作业设计 课程基本信息 主备人 柏兴林 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 湘教版第一章第4节 作业设计 课标要求 本节课要求学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能正确进行运算。经历探索有理数加法法则的过程，通过实例、数形结合等方式感受法则的合理性，发展归纳、概括能力。在运算中注重符号判断与绝对值计算，培养严谨的运算习惯。渗透数形结合、分类讨论等数学思想，体会由特殊到一般的探究方法。通过解决简单实际问题，感受有理数加法在生活中的应用，提升运算能力与数学应用意识，为后续有理数混合运算及代数学习奠定基础。 教材分析 本节课是第一章“有理数”的核心内容。有理数的加法是有理数运算的基础，也是后续学习有理数减法、乘法、除法及混合运算的前提，对整个初中数学运算体系的构建起着承上启下的作用。教材通过实际情境（骑自行车）引入有理数加法，注重法则的探究过程，强调数形结合思想的渗透，符合七年级学生从具体到抽象的认知规律，同时兼顾知识的实用性和严谨性，贴合新课标对“运算能力”“推理能力”的培养要求。 学情分析 本节课的授课对象是七年级学生，他们具备一定的运算基础和观察、归纳能力。但进入初中后，引入了负数，数的范围也扩大到有理数，学生对“负数参与加法”的理解存在困难，容易受到小学加法运算思维的干扰，出现符号判断错误、绝对值计算失误等问题。此外，七年级学生好奇心强、乐于参与探究活动，但注意力容易分散，逻辑推理能力和抽象概括能力仍处于发展阶段，需要通过具体情境、直观演示和分层练习逐步引导，帮助其理解法则、掌握运算。同时，部分学生对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪，教学中需重点关注并加以引导。 作业设计思路 本次作业紧扣有理数加法法则，遵循由易到难、分层递进原则，兼顾基础巩固与能力提升。基础题侧重同号、异号两数相加及与 0 相加的直接运算，夯实法则应用；中档题融入含绝对值、相反数的计算，强化符号判断与运算顺序；拓展题结合简单实际情境，渗透数形结合与分类讨论思想。同时聚焦异号两数相加的易错点，针对性设置辨析题与改错题，帮助学生规避符号、绝对值计算失误。作业题量适中，突出归纳探究，引导学生在练习中深化对法则的理解，提升运算准确性与数学思维。 作业设计内容 A组【达标任务】 一、填空。 1、两个负数相加，结果是 ， 并把 相加； 2、异号两数相加，当正数的 较大时，得 。并用 的绝对值减去 的绝对值；当负数的 较大时，得 。并用 的绝对值减去 的绝对值； 3、互为相反的两个数相加得 ，一个数与0相加，仍得 。 二、选择。 4、有理数a、b在数轴上的位置如右图所示，则a+b的值为（　　）。 A.大于0 B.小于0 C.大于等于0 D.小于等于0 5、互为相反数的两个数相加和为0,若a,b互为相反数,则a+b=0,反之亦然。若a+b=0,则a,b互为相反数。若m,n互为相反数,则｜m+n+(-3)｜的值为( )。 A.3 B.-3 C.0 D.无法确定 6、若三个不相等的有理数的和为0,则下列结论正确的是（ 　） A.三个加数全是0 B.至少有两个加数是负数 C.至少有一个加数是负数 D.至少有两个加数是正数 B组【提升任务】 三、解答。 7、达标作业：教材P27习题1.4—学而时习之第1题； 8、提升作业：教材P28习题1.4—学而时习之第10题； C组【拓展任务】 9、拓展作业：教材P29习题1.4—温故而知新第12题。 10、已知|a|=2,|b|=6。(1)若a,b同号,求a+b的值；(2)若a,b异号,求a+b的值。 作业参考答案 一、填空。 1、负数，绝对值； 2、绝对值，正数。较大，较小；绝对值，负数。较大，较小； 3、0，这个数。 二、选择。 4、【分析】本题考查了有理数异号两数相加的法则、数轴和绝对值这三个知识点，掌握法则是解题的关键。 【详解】因为表示正数 b的点离原点要远，所以|b|大，所以a+b是正数。 故答案为：A。 5、【分析】本题考查了互为相反数和绝对值这两个知识点，掌握相反数的绝对值的定义和性质是解题的关键。 【详解】因为a,b互为相反数,所以a+b=0,所以|m+n+(-3)|=|0+(-3)|=3。 故答案为：A。 6、本题考查了有理数的加法法则，掌握加法法则是解题的关键。 【详解】因为三个不相等的有理数的和为0，所以，这三个有理数可能为“一负两正”或“两负一正”。 故答案为：C。 三、解答。 7、（1）-5；（2）-8；（3）0；（4）-1；（5）0.6；（6） 8、解 因为-1.10+(+1.53)+(+2.24)+(-0.54)+(-1.56)+(+1.57)+(+1.20) =3.34 -1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1 所以7×12+3.34=87.34kg。 9、如右图； 10、解 依题意得：a=±2，b=±6。 当 a,b同号时，a+b=±8； 当a,b异号时，a+b=±4。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $