2.4 实验2　测量金属的电阻率 课件-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

电阻率是反映材料导体导电性能的物理量，下面我们来测量导体的电阻率。实验器材，长约50厘米的镍铬合金丝、学生电源、电流表、电压表，最大阻值为50欧的滑动变阻器、螺旋测微器、开关、导线等。实验原理，根据电阻定律R等于ULBS只要测量出镍铬合金丝的长度L和它的直径D计算出导线的横截面积S并用电流表和电压表测出镍铬合金丝上的电流和两端的电压，就可以计算出金属导线的电阻率柔等于派D方U比4IL实验步骤，用螺旋测微器在背侧镍铬合金丝上的三个不同位置各测一次直径D。记录在表中求出其平均值。用螺旋测微器测量时当接近电阻丝时需转动微调旋钮，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度L为0.5米。按如图所示的电路图连接好电路，测出镍铬合金丝上的电流和两端的电压。将测得的数据带入电阻率计算公式中，计算出镍铬合金丝的电阻率。 physics 第二章 电路及其应用 掌握测量金属电阻率的原理和方法 02 理解伏安法测电阻原理，能正确选择电流表的内、外接法。 01 重点 重难点 学会处理实验数据并进行误差分析 03 难点 伏安法测电阻 01 1.伏安法测电阻的原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R=可知，用电压 表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 A Rx V 实际测量时电压表和电流表都有内阻 公司logo 公司logo 核心知识 2.电流表的外接和内接 (1)电流表外接法 误差原因：电压表分流，分流越小，误差越小。 测量小电阻，即Rx<<RV情况下，使用外接法误差较小。 电压表示数： 电流表示数： A Rx V 公司logo 公司logo 核心知识 (2)电流表内接法 电压表示数： 电流表示数： A Rx V 误差来源于电流表的分压，分压越小，误差越小。 测量大电阻，即 Rx>>RA 情况下，使用内接法误差较小。 点击图片 公司logo 公司logo 核心知识 3.伏安法测电阻的内外接选择---结论法 2.误差：大内偏大，小外偏小 1.结论：大内小外 当　　 ，(即 ) 时两种接法均可 内接法 Rx V A Rx A V 外接法 当 ，(即 ) 时用内接法 当　　 ，(即 ) 时用外接法 公司logo 公司logo 核心知识 若伏特表示数有明显变化， 即　　　　 用外接； 若安培表示数有明显变化， 即　　　　 用内接。 V A S a b R 按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。 3.伏安法测电阻的内外接选择---试触法 公司logo 公司logo 核心知识 1.(2024·成都市高二期中)某同学通过实验测定阻值约为10 Ω的电阻Rx，用内阻约为3 kΩ的电压表，内阻约为0.125 Ω的电流表进行测量，他设计了图甲和图乙两种电路。为得到更加准确的测量结果，本实验应采用图　　(填“甲”或“乙”)所示的电路，此电路测得的Rx偏　　(填“大” 或“小”)。 甲 小 例题 由题知=5 Ω>10 Ω，故电流表应采用外接法，即实验中应采用图甲所示的电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏大，则根据R=，可知测得的电阻比真实值小。 2.如图，M、N间电压恒定，当开关S接到a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A﹔当开关S接到b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A。可以推断 A.Rx真实值更接近50 Ω，比50 Ω略大 B.Rx真实值更接近50 Ω，比50 Ω略小 C.Rx真实值更接近80 Ω，比80 Ω略大 D.Rx真实值更接近80 Ω，比80 Ω略小 √ 例题 由题意可知，开关S接到a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A，当S接到b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，则电压表的示数变化率====，可知电流表的示数变化率较大，说明电压表分流作用影响大，要减小误差必须用电流表内接法，即开关S接b，则电阻较准确的测量值Rx== Ω= 80 Ω，该电路中电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大，即真实值小于80 Ω，故选D。 实验： 测量金属的电阻率 02 (一)实验思路 取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的 、 和直径d(S=)，由R=ρ得：ρ=(用R、S、l表示)=(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 电阻R 长度l 公司logo 公司logo 核心知识 1.待测电阻丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？ 答案　由于电阻丝阻值较小，故选择电流表外接法。 2.为调节方便，并尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？ 答案　分压式接法调压范围稍大，数据点可以更分散一些，选择分压式接法，此时应调节滑动变阻器的滑片使待测电阻丝两端的电压从零开始，所以闭合开关之前，一定要使滑动变阻器滑片处在使待测电阻短路的位置。 公司logo 公司logo 讨论交流 3.请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。 答案 E S P Rx A V 公司logo 公司logo 讨论交流 (二）实验器材 电流表、电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、 、螺旋测微器(或游标卡尺)。 毫米刻度尺 公司logo 公司logo 核心知识 (三)实验步骤 1.测量电阻丝直径 电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或用 (或_____ )来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据 S=计算出电阻丝的横截面积S。 螺旋测微器 游标 卡尺 πd2 公司logo 公司logo 核心知识 测量次数 1 2 3 平均值 导线长l/m         导线直径d/m         2.测量电阻丝有效长度 按实验电路图连接好电路。用 测量电阻丝 的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 刻度尺 接入电路 公司logo 公司logo 核心知识 3.测量电阻：闭合开关S，用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，移动滑动变阻器的滑片，读取多组电压、电流值。用R=分别算出各次的数值，再取平均值。也可以作出U-I图像，用U-I图线的斜率求出R的值。测量完毕，断开开关，拆除电路，整理好器材。 4.计算电阻率 测量次数 1 2 3 电阻平均值 电阻率ρ=R 电压U/V         电流I/A       电阻R/Ω       公司logo 公司logo 核心知识 实验视频(该实验也常用限流式接法） 公司logo 公司logo 核心知识 误差分析 偶然误差 长度测量、直径测量时造成的误差 电压表、电流表读数造成的误差 系统误差 测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率偏小 由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 (四)误差分析 公司logo 公司logo 核心知识 (五)注意事项 1.测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 2.测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 3.采用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻短路的位置；用限流式接法时滑动变阻器接入电路的阻值调到最大。 4.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 5.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点不予考虑。 公司logo 公司logo 核心知识 3.(2025·宜宾市高二期中)在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：(1)某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D=　　　　 mm。紧接着用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测量该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度L=　 　 mm； 3.706(3.705、3.707均可) 50.15 根据螺旋测微器的读数原理可知该金属丝的直径为3.706 mm。 根据游标卡尺的读数原理可知金属丝的长度为50.15 mm。 例题 (2)该同学先粗测其电阻值约为5 Ω，现要进一步精确测量其阻值，实验电路如图所示，实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为0.3 Ω) B.电流表A2(量程为3 A，内阻约为0.02 Ω) C.电压表V1(量程为3.0 V，内阻约为3 kΩ) D.滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω) E.滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω) F.电源E(电动势为4 V) G.开关、导线若干。 为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材(均填器材前面的字母即可)：电流表选　；滑动变阻器选　，实验开始前滑片应置于滑动变阻器的最　　端( 填“左”或“右”)。 A D 左 根据部分电路欧姆定律可知通过电阻的最大电流为I==0.8 A，若选电流表A2，通过R的最大电流还不够满偏电流的三分之一，所以电流表选A1，通过调节滑动变阻器来控制通过电流表的电流，故选A。 为了方便调节电路，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选D。 为了保护电路，实验开始前滑片应置于滑动变阻器的最左端。 (3)根据实验电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的U-I图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则该金属丝的电 阻率ρ=　　 　(用k、L、D三个物理量表示)。 U-I图像的斜率表示金属丝的电阻，根据电阻定律得k=ρ 解得该金属丝的电阻率为ρ= 4.在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径， 其中某一次测量结果如图甲所示，其 读数应为　　　 　 mm( 该值接近多次测量的平均值)。 0.399(0.398、0.400均可) 由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0+39.9×0.01 mm=0.399 mm。 例题 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω，额定 电流2 A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进 行实验测量，记录数据如右： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的电路图是　　图(选填“乙”或“丙”)。 乙 由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是题图乙所示电路。 (3)如图丁所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏。 例题 (4)该小组同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　 Ω(结果保留两位有效数字)。 4.5 标出第4、6次测量数据的坐标点，连接坐标系内各测量数据的坐标点，作出U-I图线如图(b)所示。由于第6次测量的数据描点偏差太大，故应舍去。图线的斜率为Rx的阻值，由图线可知，Rx== Ω≈4.5 Ω。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　。 A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m C 由Rx=ρ，S=π()2知，金属丝的电阻率 ρ== Ω·m≈1×10-6 Ω·m，故C正确。 (6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是　 　。 A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差 D.用U-I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 CD 由读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A、B错误； 若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确； 用U-I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。 某中学课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率(被测电阻丝的阻值约为25 Ω)的实验方案，可提供的器材有： A.电流表G，内阻Rg=120 Ω，满偏电流Ig=3 mA B.电流表A，内阻约为0.2 Ω，量程为0~0.1 A C.螺旋测微器和游标卡尺 D.电阻箱R0(0~9 999 Ω，0.5 A) E.滑动变阻器R(5 Ω，1 A) F.干电池组(3 V) G.一个开关和导线若干 公司logo 公司logo 针对训练 (1)用螺旋测微器测量被测电阻丝横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径d为　　 　mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度L为　　　mm。 0.268(0.269也可) 42.40 螺旋测微器读数为d=0+26.8×0.01 mm=0.268 mm； 游标卡尺的读数为L=42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm。 (2)把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3 V，则电阻箱的阻值应调为R0=　 　Ω。 880 由欧姆定律得3 V=Ig(Rg+R0)，代入数据解得R0=880 Ω。 (3)请用改造完的电压表设计一个测量电阻丝Rx电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图中电路图补画完整。 R Rx A 由于测量电阻阻值大于滑动变阻器总电阻，滑动变阻器采用分压式接法，改装后的电压表的内阻已知，为1 000 Ω，电流表采用外接法，电路图如图所示。 (4)实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，开关闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ= 　　　 　 。 通过待测电阻丝的电流I=I2-I1，待测电阻丝两端的电压为U=I1(Rg+R0) 根据欧姆定律有Rx=，根据电阻定律有 Rx=ρ，联立解得ρ==。 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.12.100 $loading... ○ K《》C2 ●