精品解析：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2025-2026学年高二下学期期中考试物理试卷

奋斗中学2025—2026—2高二年级阶段性考试 物理试题 一、选择题：本题10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 关于下列四幅图所涉及物理知识的分析，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，将两平板玻璃中间的纸片再加上一张后，条纹间距变宽 B. 乙图中，荡秋千的小女孩运动到最低点处回复力最大 C. 丙图中救护车鸣笛靠近观察者时，观察者听到的鸣笛音调变低 D. 丁图中，观看立体电影时佩戴的眼镜利用了光的偏振原理 2. 关于波的干涉、衍射和多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波能发生稳定的干涉 B. 只有横波能发生衍射现象，纵波不能 C. 多普勒效应说明波源的频率发生了改变 D. 振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移 3. 如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A. A、E、C三处均为振动减弱点 B. B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C. 经2s，E点处质点通过的路程为8cm D. 经2s，B点处质点通过的路程是4cm 4. 如图所示，铁架横梁上挂着两个摆长不同的单摆。其中，A摆的摆长为l，B摆的摆长为，使A摆偏离平衡位置后释放，A摆在振动中通过横梁对B摆施加周期性的驱动力，则振动稳定后B摆的振动频率为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 5. “海蛇”波浪能发电项目是一种利用海洋波浪能量发电的创新技术，其核心原理是通过浮体的运动将波浪能转化为电能。浮体可简化为如图所示的漂浮在水中的、质量分布均匀的木块，水面足够大，为木块上同一竖直线上的点，此时点与水面平齐，点为的中点，用手将木块缓慢下压，使点与水面平齐后松手，木块会上下运动，且不翻转，从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的振动不是简谐运动 B. 木块的振动周期为 C. 在时点第二次与水面平齐 D. 木块在振动过程中受到重力、浮力和回复力的作用 6. 如图所示是小球和轻质弹簧组成的弹簧振子在水平方向上做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧振子的振动周期为 B. 时刻，小球的位移为 C. 和两时刻，小球的位移相同，速度相同 D. 内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减小，系统的机械能减小 7. 如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（），在时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在时，小球第1次经过O点 B. 在时，弹簧处于原长 C. 在时，小球的速度大小为0 D. 在时，小球的加速度大小为g 8. 一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。比较内芯中的a、b两束光。下列说法正确的是（　　） A. a光的频率大 B. b光的波长小 C. a光发生全反射的临界角大 D. a光在内芯中的传播速度小 9. 如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中处的质点P沿y轴负方向运动，Q的纵坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 内，质点P的路程可能为 C. 若周期，则波速为 D. 若周期，Q的振动方程为 10. 一款具有振动功能的弹力绳被用于模拟人体运动时的力学响应。一端固定的弹力绳被电机驱动，产生了一列沿轴传播的简谐横波。利用高速摄像机拍摄得到弹力绳上某一时刻各点的瞬时位置，横坐标表示弹力绳上各点的平衡位置，纵坐标为位移。某时刻的波形如图甲所示，该时刻绳上标记点偏离平衡位置的位移均为，且点的横坐标为。图乙为标记点由起振开始计时的振动图像，点起振时点运动到轴正半轴的某点但方向未知，以下说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 由点起振开始计时，在时位移相同 C. 当点经过平衡位置时，点可能向上振动且位移为 D. 标记点和在沿轴方向上的最大距离为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。已知灯泡所发的光为自然光。 （1）图甲中元件、、分别为___________。 A. 滤光片、单缝、双缝 B. 滤光片、双缝、单缝 C. 单缝、双缝、滤光片 D. 双缝、滤光片、单缝 （2）实验中，该同学测得图甲装置中与、与毛玻璃屏之间的距离分别为、，并可算出亮条纹之间的距离，分别如图乙中的、、，已知单缝宽度为，双缝间距为，则该单色光波长的表达式为___________（用题中所给的物理量符号表示）。 （3）实验时测量多条干涉条纹中心之间的距离，再计算相邻亮条纹间距的目的是减小___________（填“系统误差”或“偶然误差”）。 12. 某同学利用在半径为R的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 （1）该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为d = __________cm。 （2）该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图丙所示，则小球摆动的周期为T = __________。 （3）根据已知的物理量，可得当地重力加速度g的表达式为g = __________（用d、t0、R表示）。 （4）另一同学将光滑圆弧球面半径R当做小球等效单摆长度测得重力加速度，则测得的重力加速度的值__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）当地重力加速度的真实值。 13. “潭清疑水浅”是古诗中描述的光的折射现象。如图所示，现有一面积足够大的圆形清潭，水深，水的折射率。在潭底中心处有一盏古式灯笼（可视为点光源）向四周发光。已知光在真空中的传播速度为，取。 （1）求光从点竖直向上传播到其正上方水面上点的时间； （2）求水面上能透出光线的圆形亮斑的面积。（结果保留两位有效数字） 14. 如图所示，一竖直的轻弹簧两端分别与物块、拴接，物块上面放置物块，系统处于静止状态。物块、、的质量分别为，现将物块迅速移开，整个运动过程中弹簧始终没超过弹性限度，重力加速度取，不计空气阻力，求： （1）将物块移开瞬间，物块的加速度大小； （2）整个运动过程中，物块对地面的压力的最小值。 15. 振源位于原点，在介质中形成一列沿着轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形图如图所示，质点的平衡位置坐标分别为和。再经过，质点恰好第一次运动到波峰。 （1）求这列波的波速大小； （2）从图示位置开始计时，求、两质点速度相同的时刻； （3）若各质点均静止，处于处的振源与振幅、频率均相同，某时刻两振源同时从平衡位置开始向上振动，求在以后的时间内，平衡位置坐标为处的质点所运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奋斗中学2025—2026—2高二年级阶段性考试 物理试题 一、选择题：本题10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 关于下列四幅图所涉及物理知识的分析，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，将两平板玻璃中间的纸片再加上一张后，条纹间距变宽 B. 乙图中，荡秋千的小女孩运动到最低点处回复力最大 C. 丙图中救护车鸣笛靠近观察者时，观察者听到的鸣笛音调变低 D. 丁图中，观看立体电影时佩戴的眼镜利用了光的偏振原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图是空气劈尖干涉，条纹间距公式为 可知，加一张纸片后，劈尖倾角θ变大，条纹间距变窄，故A错误； B．荡秋千的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，在最低点时，切线方向分力为零，回复力为零，故B错误； C．丙图中救护车鸣笛靠近观察者时，根据多普勒效应可知，观察者接收到的频率变大，则听到的鸣笛音调变高，故C错误； D．丁图中观看立体电影的眼镜利用了光的偏振原理，左右眼看到不同偏振方向的图像，从而产生立体感，故D正确。 故选D。 2. 关于波的干涉、衍射和多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波能发生稳定的干涉 B. 只有横波能发生衍射现象，纵波不能 C. 多普勒效应说明波源的频率发生了改变 D. 振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据波的干涉条件，两列波必须频率相同、相位差恒定、振动方向相同才能发生稳定的干涉，故A正确； B．衍射是波的共性，横波（如光波）和纵波（如声波）均能发生衍射，故B错误； C．多普勒效应中，波源的频率不变，改变的是观察者接收到的频率，故C错误； D．振动加强点的振幅较大，但位移随时间周期性变化，并非始终大于振动减弱点的位移（例如当加强点位移为零时，减弱点位移可能不为零），故D错误。 故选A。 3. 如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　） A. A、E、C三处均为振动减弱点 B. B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm C. 经2s，E点处质点通过的路程为8cm D. 经2s，B点处质点通过的路程是4cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、C两处为峰谷相遇点，均为振动减弱点，而E处位于BD两个加强点的中点，可知E处振动加强，A错误； B．因D处为波峰相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时D处的位移为+4cm；B处为波谷相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时B处的位移为-4cm；B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为8cm，B错误； C．波的周期；因E点振动加强，则振幅为2A=4cm，经2s=0.5T，E点处质点通过的路程为2×2A=8cm，C正确； D．同理，因B点振动加强，则经2s，B点处质点通过的路程也是8cm，D错误。 故选C。 4. 如图所示，铁架横梁上挂着两个摆长不同的单摆。其中，A摆的摆长为l，B摆的摆长为，使A摆偏离平衡位置后释放，A摆在振动中通过横梁对B摆施加周期性的驱动力，则振动稳定后B摆的振动频率为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A摆在振动中通过横梁对B摆施加周期性的驱动力，则振动稳定后B摆的振动频率等于驱动力的频率，即等于A 摆的振动频率。 A摆的周期 振动频率 联立可得振动稳定后B摆的振动频率为 故选 D。 5. “海蛇”波浪能发电项目是一种利用海洋波浪能量发电的创新技术，其核心原理是通过浮体的运动将波浪能转化为电能。浮体可简化为如图所示的漂浮在水中的、质量分布均匀的木块，水面足够大，为木块上同一竖直线上的点，此时点与水面平齐，点为的中点，用手将木块缓慢下压，使点与水面平齐后松手，木块会上下运动，且不翻转，从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的振动不是简谐运动 B. 木块的振动周期为 C. 在时点第二次与水面平齐 D. 木块在振动过程中受到重力、浮力和回复力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．设木块的质量为m，横截面积为S，水的密度为，木块在平衡位置时有（为木块在平衡位置时浸入水中的深度） 设竖直向下为正方向，当木块被下压x时，受到的浮力为 则回复力 回复力满足（为常数）的形式，所以木块的振动为简谐运动，故A错误； B．从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，由于点为的中点，结合数学知识有 得 故B错误； C．O点第一次与水面平齐所经历的时间为，即，再经过，即在时点会第二次与水面平齐，故C正确； D．木块在振动过程中受到重力、浮力的作用，回复力就是重力与浮力的合力，故D错误。 故选C。 6. 如图所示是小球和轻质弹簧组成的弹簧振子在水平方向上做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧振子的振动周期为 B. 时刻，小球的位移为 C. 和两时刻，小球的位移相同，速度相同 D. 内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减小，系统的机械能减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知 即 故A错误； B．小球的振动方程为 所以时刻，小球的位移为 故B正确； C．由图可知，和两时刻，小球的位移相同，速度大小相等但方向相反，即速度不同，故C错误； D．内，小球向平衡位置运动，动能增加，弹簧的弹性势能减小，系统的机械能不变，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（），在时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在时，小球第1次经过O点 B. 在时，弹簧处于原长 C. 在时，小球的速度大小为0 D. 在时，小球的加速度大小为g 【答案】B 【解析】 【详解】A．由静止释放小球后，小球做简谐运动，小球从最低点到第二次经过O点的运动时间为，所以小球振动的周期为，小球第一次运动到O点的时间为，A项错误； B．小球在最低点，回复力大小为，方向竖直向上，故小球的振幅为，以释放点为计时起点，以向下为正方向，则小球的振动方程为，在时，小球的位移为，加速度为向下的g，则此时弹簧的弹力大小为0，B项正确； C．在时，小球运动到平衡位置，小球的加速度大小为0，速度最大，C项错误； D．在时，小球向下偏离平衡位置的位移为，根据,此时小球的加速度大于g，D项错误。 故选B。 8. 一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。比较内芯中的a、b两束光。下列说法正确的是（　　） A. a光的频率大 B. b光的波长小 C. a光发生全反射的临界角大 D. a光在内芯中的传播速度小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．一束复色光从空气射入光导纤维后，b光的偏折程度大，说明光导纤维对b光的折射率更大，原因是其频率更高，波长更短，故A错误,B正确； C．由，光导纤维对a光的折射率更小，故a光发生全反射的临界角更大，故C正确； D．由，a光在内芯中的传播速度更大，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中处的质点P沿y轴负方向运动，Q的纵坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 内，质点P的路程可能为 C. 若周期，则波速为 D. 若周期，Q的振动方程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在时刻，介质中处的质点P沿y轴负方向运动，由“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，故A正确； B．波沿正方向传播，从到，波的传播时间满足（n=0，1，2，…） 时在平衡位置，内的总路程为（n=0，1，2，…） 由图可知，振幅，最小路程为时， 不可能为，故B错误； C．若，则只能取，即 得 由图可得，波长，波速，故C正确； D．时， 设的振动方程为 时， 代入得 波沿x轴正方向传播，点时沿正方向运动，因此 振动方程为，故D错误。 故选AC。 10. 一款具有振动功能的弹力绳被用于模拟人体运动时的力学响应。一端固定的弹力绳被电机驱动，产生了一列沿轴传播的简谐横波。利用高速摄像机拍摄得到弹力绳上某一时刻各点的瞬时位置，横坐标表示弹力绳上各点的平衡位置，纵坐标为位移。某时刻的波形如图甲所示，该时刻绳上标记点偏离平衡位置的位移均为，且点的横坐标为。图乙为标记点由起振开始计时的振动图像，点起振时点运动到轴正半轴的某点但方向未知，以下说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 由点起振开始计时，在时位移相同 C. 当点经过平衡位置时，点可能向上振动且位移为 D. 标记点和在沿轴方向上的最大距离为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．图甲中，由于P点的位移为振幅的一半，且 结合数学知识可知 得 由图乙可得，周期 因此该波的波速大小为 故A正确； B．Q点的振动方程为 根据题意可知，Q点开始振动时P点已经振动了一段时间，所以可判定该波沿x轴正方向传播，P点和Q点的平衡位置相距 所以P点的振动比Q点超前，从Q点起振开始计时，P点的振动方程为 所以由点起振开始计时，在时有 故B正确； C．点经过平衡位置时对应的时刻为 当n取奇数时，点沿y轴负方向运动经过平衡位置，由于P点和Q点的平衡位置相距，可知P点的位移为负且正在向上运动，此时 当n取偶数时，点沿y轴正方向运动经过平衡位置，由于P点和Q点的平衡位置相距，可知P点的位移为正且正在向下运动，此时 故C错误； D．当P点和Q点在平衡位置两侧且距平衡位置的距离相等时沿y轴方向上的距离最大，由于P点和Q点的平衡位置相距，结合振动图像可知，P点和Q点沿y轴方向上的最大距离为 故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。已知灯泡所发的光为自然光。 （1）图甲中元件、、分别为___________。 A. 滤光片、单缝、双缝 B. 滤光片、双缝、单缝 C. 单缝、双缝、滤光片 D. 双缝、滤光片、单缝 （2）实验中，该同学测得图甲装置中与、与毛玻璃屏之间的距离分别为、，并可算出亮条纹之间的距离，分别如图乙中的、、，已知单缝宽度为，双缝间距为，则该单色光波长的表达式为___________（用题中所给的物理量符号表示）。 （3）实验时测量多条干涉条纹中心之间的距离，再计算相邻亮条纹间距的目的是减小___________（填“系统误差”或“偶然误差”）。 【答案】（1）A （2） （3）偶然误差 【解析】 【小问1详解】 要进行双缝干涉实验测量红光波长，首先需要用滤光片从自然光中选出红光，然后通过单缝形成线光源，最后经过双缝得到相干光，所以元件、、分别为滤光片、单缝、双缝。 故选A。 【小问2详解】 根据双缝干涉条纹间距公式，其中，， 将这些值代入公式可得 【小问3详解】 系统误差是由实验仪器、实验方法等因素造成的有规律的误差，而偶然误差是由各种偶然因素造成的无规律的误差。实验时测量多条干涉条纹中心之间的距离，再计算相邻亮条纹间距，是通过多次测量取平均值的方法来减小偶然误差。 12. 某同学利用在半径为R的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 （1）该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为d = __________cm。 （2）该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图丙所示，则小球摆动的周期为T = __________。 （3）根据已知的物理量，可得当地重力加速度g的表达式为g = __________（用d、t0、R表示）。 （4）另一同学将光滑圆弧球面半径R当做小球等效单摆长度测得重力加速度，则测得的重力加速度的值__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）当地重力加速度的真实值。 【答案】（1）1.050 （2） （3） （4）大于 【解析】 【小问1详解】 由游标卡尺读数有，小球的直径 【小问2详解】 小球从运动到，再到，返回最后运动到，运动的时间为一个周期，当小球运动到点时，压力传感器示数最大，所以一个周期内压力传感器示数出现两次最大，由图丙可知，小球摆动的周期为。 【小问3详解】 由题意可知周期，摆长为 根据单摆周期公式，可得 解得 【小问4详解】 由（3）可知 若将光滑圆弧球面半径当做小球等效单摆长度测得重力加速度，显然等效摆长变大，所以重力加速度g的测量值大于当地重力加速度的真实值。 13. “潭清疑水浅”是古诗中描述的光的折射现象。如图所示，现有一面积足够大的圆形清潭，水深，水的折射率。在潭底中心处有一盏古式灯笼（可视为点光源）向四周发光。已知光在真空中的传播速度为，取。 （1）求光从点竖直向上传播到其正上方水面上点的时间； （2）求水面上能透出光线的圆形亮斑的面积。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光在水中传播速度为，由折射定律可知 由运动学公式可得 代入数据解得 【小问2详解】 光从水中射向空气发生全反射的临界角为，则可得 设能透出光线的圆形亮斑的半径为，则 因此圆形亮斑的面积 解得 14. 如图所示，一竖直的轻弹簧两端分别与物块、拴接，物块上面放置物块，系统处于静止状态。物块、、的质量分别为，现将物块迅速移开，整个运动过程中弹簧始终没超过弹性限度，重力加速度取，不计空气阻力，求： （1）将物块移开瞬间，物块的加速度大小； （2）整个运动过程中，物块对地面的压力的最小值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 将物块移开前，弹簧的弹力 将物块移开瞬间，弹簧的弹力不变，物块的加速度大小为 求得 【小问2详解】 设弹簧的劲度系数为k，将物块移开后，物块B开始做简谐运动，其平衡位置满足弹簧弹力 弹簧的压缩量为 则其振幅为 由于，结合简谐运动的对称性，可知物块B运动到最高点时弹簧处于伸长状态，其伸长量为 此时物块对地面的压力最小，根据物块C受力平衡有 联立求得 根据牛顿第三定律可知，物块对地面的压力最小为。 15. 振源位于原点，在介质中形成一列沿着轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形图如图所示，质点的平衡位置坐标分别为和。再经过，质点恰好第一次运动到波峰。 （1）求这列波的波速大小； （2）从图示位置开始计时，求、两质点速度相同的时刻； （3）若各质点均静止，处于处的振源与振幅、频率均相同，某时刻两振源同时从平衡位置开始向上振动，求在以后的时间内，平衡位置坐标为处的质点所运动的路程。 【答案】（1） （2）（） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，P点左侧第一个波峰与P点的平衡位置之间的距离为 由于该波沿着轴正方向传播，所以这列波的波速大小为 【小问2详解】 该波的周期为 当、两质点在平衡位置两侧且距平衡位置的距离相等时速度相同，此时当、两质点的平衡位置连线的中点（即平衡位置为处的质点）正经过平衡位置，从图示时刻开始，平衡位置为处的质点第一次运动至平衡位置所经历的时间为 所以，从图示位置开始计时，、两质点速度相同的时刻为（） 【小问3详解】 振源与的振动传到M点所用的时间分别为， 内质点M没有振动，振动的路程 内只有振源的振动传到质点M，由于周期为，所以这段时间内质点M通过的路程为 内振源与的振动都传到了M点，M点到两振源的距离之差为 又由于两振源为同相振动振源，所以M点为振动加强点，振幅为 因 所以内M点通过的路程为 综合以上，在以后的时间内，平衡位置坐标为处的质点所运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $