精品解析：广东省中山市三鑫学校2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

三鑫高中2024-2025学年第二学期高二年级3月考试 一、单选题（本题10小题，每题4分，40分，每题只有一个正确选项） 1. 磁场对电流的作用力通常称为安培力。这是为了纪念法国物理学家安培（1775一1836），他对研究磁场对电流的作用力有杰出的贡献。关于安培力，下列说法正确的是（　　） A. 安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力 B. 磁场对通电导线的作用力的方向一定与磁场方向垂直 C. 放在匀强磁场中的通电导线一定受磁场的作用力 D. 通电直导线跟磁场方向平行时作用力最大 2. 下图中关于各个物理量之间的方向关系正确的是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 3. 如图所示的速度选择器两板间有互相垂直的匀强电场和磁场，电荷量为的带电粒子，以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力，在其他条件不变的情况下（　　） A. 若仅改为电荷量的粒子，将仍沿直线飞出 B. 若仅将入射速度变为，仍沿直线飞出 C. 若仅将该粒子改为从右侧射入，仍沿直线飞出 D. 若仅将磁场方向反向，仍沿直线飞出 4. 如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab = bc = l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（ ） A. BIl B. C. 2BIl D. 5. 如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（ ） A. 粒子a带负电 B. 粒子c的动能最大 C. 粒子b在磁场中运动的时间最长 D. 粒子b在磁场中运动时的向心力最大 6. 如图所示，将铝箔条折成天桥状“ ”，两端用胶纸粘牢固定于水平桌面上，且与电源、开关连成一回路， 蹄形磁体横跨过"天桥”放于桌面。当开关闭合时（　　） A. 桌面对蹄形磁体的支持力减小 B. 蹄形磁体对桌面的压力不变 C. 铝箔条中部向上方弯曲 D. 铝箔条中部向下方弯曲 7. 如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在平板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子打在平板上的位置离狭缝越远，粒子的比荷越小 C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D. 速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里 8. 如图甲所示，底面为直角三角形的柱体位于空间坐标系O-xyz中，线段MN=OP=0.4m，NE=OF=0.3m，MP=NO=EF=0.4m。整个柱体处于匀强磁场中，磁感应强度B为1.0T，方向平行于xOy平面，并与x轴正方向的夹角θ=37°，如图乙所示。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A. 通过面积SONMP的磁通量为0 B. 通过面积SMNE的磁通量为0.036Wb C. 通过面积SONEF的磁通量为0.096Wb D. 通过面积SMEFP的磁通量为0.8Wb 9. 有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（ab=bc），O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度大小为3B B. O点的磁感应强度方向是从O指向a C. 导线b受到的安培力为零 D. 导线b受到的安培力方向竖直向上 10. 带电粒子（不计重力）在电场或磁场中运动的应用实例如图所示，下列判断正确的有（　　） A. 甲图中，带电粒子从磁场中获得能量，动能不断增大 B. 乙图中，一束等离子体喷入AB之间的磁场，电阻R上会有电流从上往下通过 C. 丙图中，速度为的带电粒子从P水平射入，能做匀速直线运动从Q射出 D. 丁图中，带电粒子的比荷越大，在磁场中运动的半径越小，打在屏S上距P点的距离越小 二、多选题（本题3小题，每题4分，共12分，每题至少有两个正确选项） 11. 用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度，下列说法正确的是（　　） A. 图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电 B. 回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C. 回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D. 回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大 12. 如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则（ ） A. 物块带正电 B. 物块第一次经过最低点时的速度为 C. 物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为5mg D. 因为洛伦兹力对物块不做功，所以物块速度大小不变 13. 如图所示，在竖直平面内用轻绳连接一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成30°，已知重力加速度为g。下列关于磁场描述正确的是（　　） A. 当磁场方向竖直向上时，磁感应强度 B. 当磁场方向水平向右时，磁感应强度 C. 当磁场方向水平向左时，磁感应强度 D. 磁感应强度的最小值为 三、解答题（本题4小题，每题12分，共48分） 14. 如图所示，宽为L=0.5m粗糙平行金属导轨与水平面成θ=37°角，一根质量m=0.3kg、长也为L=0.5m的金属杆MN水平放置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，当回路中存在电流I1=0.5A或I2=1A时，金属杆MN都恰好保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则： （1）a端为电源的正极还是负极？ （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？以及导体棒与导轨间的动摩擦因数？ 15. 如图所示，倾斜放置且足够长的光滑绝缘斜面，处在磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，斜面与水平面成θ角。一个质量为m、带电荷量为-q（q>0）的物体从静止开始沿斜面下滑。已知重力加速度大小为g。求： （1）该带电物体将要离开斜面时的临界速度； （2）该带电物体在斜面上的运动时间和沿斜面下滑的最大位移。 16. 真空区域有宽度为、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S，它可以向各个方向发射质量为m、电荷量为+q（q>0）、速率为v（未知）的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射入磁场中，刚好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t（未知）后从MN边界离开。不计粒子的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）带电粒子在磁场中运动的速率v和时间t； （2）PQ边界有粒子射出的长度x。 17. 如图所示，xOy坐标平面的第Ⅰ象限内存在平行于x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从匀强电场中的A点由静止开始释放，从y轴上的C点射入匀强磁场时粒子的速度大小为v，从x轴上的D点射出匀强磁场时粒子的速度方向与x轴负方向的夹角。已知A点到C点、C点到原点O的距离均为L，不计粒子受到的重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从A点运动到D点所用的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三鑫高中2024-2025学年第二学期高二年级3月考试 一、单选题（本题10小题，每题4分，40分，每题只有一个正确选项） 1. 磁场对电流的作用力通常称为安培力。这是为了纪念法国物理学家安培（1775一1836），他对研究磁场对电流的作用力有杰出的贡献。关于安培力，下列说法正确的是（　　） A. 安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力 B. 磁场对通电导线的作用力的方向一定与磁场方向垂直 C. 放在匀强磁场中的通电导线一定受磁场的作用力 D. 通电直导线跟磁场方向平行时作用力最大 【答案】B 【解析】 【详解】A.安培力是洛伦兹力的宏观表现，其本质都是磁场对运动电荷的作用，选项A错误； B.磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直，选项B正确； C.放在匀强磁场中的通电导线，如果电流与磁场平行，则不受磁场的作用力，选项C错误； D.当通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大，选项D错误。 故选B。 2. 下图中关于各个物理量之间的方向关系正确的是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【详解】①通电直导线电流方向向上，根据安培定则可知导线周围的磁场俯视图为逆时针，故①正确； ②由图可知，通电螺线管的电流从右旋转到左，由安培定则可知螺线管内部磁场方向由右向左，故②错误； ③磁场方向垂直纸面向内，电流方向向上，根据左手定则判定，安培力方向垂直电流方向向左，故③正确； ④磁场方向垂直纸面向内，负电荷运动方向上，根据左手定则判定，运动正电荷受力方向是向右，故④错误。 故①③正确，②④错误。 故选A。 3. 如图所示的速度选择器两板间有互相垂直的匀强电场和磁场，电荷量为的带电粒子，以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力，在其他条件不变的情况下（　　） A. 若仅改为电荷量的粒子，将仍沿直线飞出 B. 若仅将入射速度变为，仍沿直线飞出 C. 若仅将该粒子改为从右侧射入，仍沿直线飞出 D. 若仅将磁场方向反向，仍沿直线飞出 【答案】A 【解析】 【详解】A．电荷量为的带电粒子，以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，则粒子受电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 所以若仅改为电荷量的粒子，粒子受力依然平衡，将仍沿直线飞出，故A正确； B．若仅将入射速度变为，粒子受力不平衡，将不能沿直线飞出，故B错误； C．若仅将该粒子改为从右侧射入，粒子受力不平衡，将不能沿直线飞出，故C错误； D．若仅将磁场方向反向，粒子受力不平衡，将不能沿直线飞出，故D错误； 故选A。 4. 如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab = bc = l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（ ） A. BIl B. C. 2BIl D. 【答案】B 【解析】 【详解】“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得 导线abc受到的安培力大小为 故选B。 5. 如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（ ） A. 粒子a带负电 B. 粒子c的动能最大 C. 粒子b在磁场中运动的时间最长 D. 粒子b在磁场中运动时的向心力最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由左手定则可知，a粒子带正电，故A错误； BD．由可得粒子做匀速圆周运动的半径为 由题图可知粒子c的轨迹半径最小，粒子b的轨迹半径最大，又因为m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大。由可知，粒子c的动能最小。根据洛伦兹力提供向心力有 所以粒子b的向心力最大，故B错误，D正确； C．粒子做圆周运动的周期为 所以粒子a、b、c的周期相同，又因为粒子b的轨迹所对的圆心角最小，所以粒子b在磁场中运动的时间最短，故C错误。 故选D。 6. 如图所示，将铝箔条折成天桥状“ ”，两端用胶纸粘牢固定于水平桌面上，且与电源、开关连成一回路， 蹄形磁体横跨过"天桥”放于桌面。当开关闭合时（　　） A. 桌面对蹄形磁体的支持力减小 B. 蹄形磁体对桌面的压力不变 C. 铝箔条中部向上方弯曲 D. 铝箔条中部向下方弯曲 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据左手定则可以判断铝箔条受到了向上的安培力，根据牛顿第三定律，蹄形磁体受到了向下的作用力，则桌面对蹄形磁体的支持力增大，即蹄形磁体对桌面的压力增大，故A B错误； CD．根据左手定则可以判断铝箔条受到了向上的安培力，所以铝箔条中部向上弯曲，故C正确D错误。 故选C。 7. 如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在平板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子打在平板上的位置离狭缝越远，粒子的比荷越小 C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D. 速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里 【答案】B 【解析】 【详解】A．带电粒子在磁场中向左偏转，由左手定则，知粒子带正电，选项A错误； CD．粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有 则有 而粒子的电场力水平向右，那么洛伦兹力水平向左，粒子带正电，则磁场垂直纸面向外，选项CD错误； B．由上分析，可知经过速度选择器进入磁场B'的粒子速度相等，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 知粒子打在S板上的位置离狭缝P越远，则半径越大，粒子的比荷越小，选项B正确。 故选B。 8. 如图甲所示，底面为直角三角形的柱体位于空间坐标系O-xyz中，线段MN=OP=0.4m，NE=OF=0.3m，MP=NO=EF=0.4m。整个柱体处于匀强磁场中，磁感应强度B为1.0T，方向平行于xOy平面，并与x轴正方向的夹角θ=37°，如图乙所示。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A. 通过面积SONMP的磁通量为0 B. 通过面积SMNE的磁通量为0.036Wb C. 通过面积SONEF的磁通量为0.096Wb D. 通过面积SMEFP的磁通量为0.8Wb 【答案】B 【解析】 【详解】A．磁场在沿着x方向的分量为 通过平面的磁通量为 故A错误； B．磁场在沿着y方向的分量为 通过平面的磁通量为 故B正确； C．磁感应强度B平行于xOy平面，通过平面的磁通量为0，故C错误； D．平面与y轴平行，所以磁场在y轴方向的分量通过平面的磁通量为零，平面在垂直x轴方向的投影为平面，所以，通过平面的磁通量为 故D错误。 故选B。 9. 有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（ab=bc），O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度大小为3B B. O点的磁感应强度方向是从O指向a C. 导线b受到的安培力为零 D. 导线b受到的安培力方向竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】AB．a、b、c在O点形成的磁场如图 因为O点到a、b、c距离相等，故 所以O点的磁感应强度大小为B，方向由O指向c，AB错误； CD．b受到的安培力如上图，故导线b受到的安培力不为零，方向竖直向上，C错误，D正确。 故选D。 10. 带电粒子（不计重力）在电场或磁场中运动的应用实例如图所示，下列判断正确的有（　　） A. 甲图中，带电粒子从磁场中获得能量，动能不断增大 B. 乙图中，一束等离子体喷入AB之间的磁场，电阻R上会有电流从上往下通过 C. 丙图中，速度为的带电粒子从P水平射入，能做匀速直线运动从Q射出 D. 丁图中，带电粒子的比荷越大，在磁场中运动的半径越小，打在屏S上距P点的距离越小 【答案】D 【解析】 【详解】A．在回旋加速器中，洛伦兹力不做功，带电粒子在电场中获得能量，动能增大，故A错误； B．乙图中，一束等离子体喷入AB之间的磁场，根据左手定则，带正电的离子向下偏转打在下极板上，下极板带正电，带负电的离子打在上极板上，上极板带负电，电阻R上会有电流从下往上通过，故B错误； C．带电粒子从P 射入做匀速直线运动时，电场力与洛伦兹力相互平衡，则有 解得 故C错误； D．带电粒子在加速电场中，根据动能定理可得 解得 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 可知带电粒子的比荷越大，在磁场中运动的半径越小，打在屏S上距P点的距离越小，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题3小题，每题4分，共12分，每题至少有两个正确选项） 11. 用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度，下列说法正确的是（　　） A. 图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电 B. 回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C. 回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D. 回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由图可知，磁场方向竖直向下，从上向下看，粒子在磁场中沿逆时针方向运动，结合左手定则可以确定带电粒子带正电，故A正确； B．为了保证带电粒子每次经过电场区域时，都能被加速，所以在a、b间需要接交变电压，且其变化周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，即 解得 故B正确； CD．当粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径达到D型盒半径时，速度达到最大，动能最大，即 解得最大速度为 所以最大动能为 与加速电压U无关，故C正确，D错误。 故选ABC。 12. 如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则（ ） A. 物块带正电 B. 物块第一次经过最低点时的速度为 C. 物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为5mg D. 因为洛伦兹力对物块不做功，所以物块速度大小不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若物块带正电，则在最低点时，由左手定则可知，洛伦兹力向下，则此时物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力大于自身受到的重力大小，所以物块带负电，故A错误； B．物块从A点第一次经过圆槽最低点时，设速度为大小v，由于洛伦兹力不做功，则由动能定理 解得 故B正确； C．在第一次经过最低点时，设圆槽对物块支持力为，设磁感应强度为B，由左手定则可知物块受的洛伦兹力方向向上，由牛顿第二定律 题意知 又因为 联立解得 在第二次经过最低点时，设圆槽对物块支持力为，由机械能守恒可知此时速度大小仍为v，由左手定则可知物块受的洛伦兹力方向向下，由牛顿第二定律 联立以上解得 由牛顿第三定律可知，物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为5mg，故C正确； D．洛伦兹力对物块不做功，但物块重力在做功，故速度大小在改变，故D错误。 故选 BC。 13. 如图所示，在竖直平面内用轻绳连接一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成30°，已知重力加速度为g。下列关于磁场描述正确的是（　　） A. 当磁场方向竖直向上时，磁感应强度 B. 当磁场方向水平向右时，磁感应强度 C. 当磁场方向水平向左时，磁感应强度 D. 磁感应强度的最小值为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，导线所受安培力方向水平向右，受力分析，导线受重力，安培力，轻绳拉力，如图所示，由平衡条件可知 又 解得 A正确； B．同理，当磁场方向水平向右时，导线所受安培力竖直向下，导线不能平衡，不符合题意，B错误； C．当磁场方向水平向左时，导线所受安培力方向竖直向上，则有 解得 C正确； D．由力的平衡条件可得，三力的合力是零，则三力构成封闭的三角形如图所示，当安培力垂直与轻绳方向向上时，安培力最小，则B最小，则有 D正确。 故选ACD。 三、解答题（本题4小题，每题12分，共48分） 14. 如图所示，宽为L=0.5m粗糙平行金属导轨与水平面成θ=37°角，一根质量m=0.3kg、长也为L=0.5m的金属杆MN水平放置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，当回路中存在电流I1=0.5A或I2=1A时，金属杆MN都恰好保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则： （1）a端为电源的正极还是负极？ （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？以及导体棒与导轨间的动摩擦因数？ 【答案】（1）a是正极 （2）， 【解析】 【小问1详解】 分析可知，当电流I1=0.5A或I2=1A时，金属杆MN都要能保持静止，则金属杆必受到沿斜面向上的安培力，左手定则可知，电流方向M指向N，故a是电源正极； 【小问2详解】 由题意得当电流为0.5A时，分析可知金属杆恰好要下滑，由平衡条件得 由题意得当电流为1A时，分析可知金属杆恰好要上滑，由平衡条件得 其中 联立以上解得， 故匀强磁场的磁感应强度B的大小为4.8T，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.25。 15. 如图所示，倾斜放置且足够长的光滑绝缘斜面，处在磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，斜面与水平面成θ角。一个质量为m、带电荷量为-q（q>0）的物体从静止开始沿斜面下滑。已知重力加速度大小为g。求： （1）该带电物体将要离开斜面时的临界速度； （2）该带电物体在斜面上的运动时间和沿斜面下滑的最大位移。 【答案】（1）vm=；（2）t=，x= 【解析】 【详解】（1）当带电物体下滑的速度为v时，对其受力分析如图所示 此时设斜面对带电物体的支持力为F，则带电物体所受的洛伦兹力为Bqv，方向垂直斜面向上 F＋Bqv=mg cos θ 因为v变大，F变小，故当F=0时 速度有最大值，设为vm，此时 （2） 此时该带电物体离开斜面，设该带电物体沿斜面下滑的最大位移为x，该带电物体在斜面上的运动时间为t，沿斜面方向 mgsinθ=ma 根据运动学公式有 vm=at 联立解得 ， 16. 真空区域有宽度为、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S，它可以向各个方向发射质量为m、电荷量为+q（q>0）、速率为v（未知）的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射入磁场中，刚好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t（未知）后从MN边界离开。不计粒子的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）带电粒子在磁场中运动的速率v和时间t； （2）PQ边界有粒子射出的长度x。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子刚好未能从边界射出磁场，轨迹如图所示 根据几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 粒子运动的周期 粒子运动的时间 【小问2详解】 当粒子初速度平行MN时，轨迹如图所示 根据几何关系可知 由图甲知 则PQ边界有粒子射出的长度 17. 如图所示，xOy坐标平面的第Ⅰ象限内存在平行于x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从匀强电场中的A点由静止开始释放，从y轴上的C点射入匀强磁场时粒子的速度大小为v，从x轴上的D点射出匀强磁场时粒子的速度方向与x轴负方向的夹角。已知A点到C点、C点到原点O的距离均为L，不计粒子受到的重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从A点运动到D点所用的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做匀加速运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 解得 【小问2详解】 设粒子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设粒子从A点运动到点所用的时间为，从点运动到点所用的时间为，根据运动规律有 粒子从点运动到点通过的弧长 时间 粒子从A点运动到D点所用的时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $