精品解析：安徽省A10联盟2025-2026学年高三上学期12月学情检测物理（A）试题

A10联盟2026届高三12月学情检测 物理试题A 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。如图所示，蹦极者站在离地面约40米的跳台上，橡皮条一端固定在跳台上，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者两臂伸开，双腿并拢，从跳台上自由下落，下落到最低点后，再由最低点上升至最高点，在最高点时弹性绳处于松弛状态。对于由最低点上升至最高点的过程，不考虑空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 在最低点时，橡皮条对蹦极者的弹力与蹦极者的重力大小相等 B. 蹦极者在失重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 C. 当蹦极者速度达到最大时，橡皮条对他的拉力与他的重力大小相等 D. 蹦极者在超重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 2. 如图，真空中有两个电荷量相等、带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q连线的中点，A点位于P、Q连线上，B点位于P、Q连线的中垂线上，关于A、B、O三点的电势、、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在某次汽车的辅助驾驶功能测试中，汽车沿直线从A点由静止出发运动到B点停下。已知间距离为，汽车加速或减速的最大加速度大小均为，最大行驶速度为。则汽车从A点运动到B点的最短时间为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，半径为R的光滑硬质大圆环位于竖直平面内，质量不等的小圆环A、B套在大圆环上，两小圆环用长为的轻质细绳连接。当两个小圆环静止时，B和圆心的连线与水平直径的夹角。已知，两小圆环均可视为质点，则小圆环A、B的质量之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，从空中点分别以速度、将两个相同的小球1、2沿水平方向抛出，两小球分别经时间、落至水平地面，落地时速度大小分别为、，速度与水平地面的夹角分别为、，此时重力的功率分别为、，落地时的水平射程分别为、，不计空气阻力，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，某发电厂通过升压、降压变压器把电能输送给用户，其中降压变压器的原、副线圈的匝数比为k，输电线的总电阻为R。发电厂输出的电压不变，不计输电过程中感抗和容抗造成的电压损失，变压器均视为理想变压器。当用户数量增多时，降压变压器副线圈中的电流增加了ΔI，则（　　） A. 输电线上的电流减小 B. 用户获得的电压增大 C. 输电线上损失的电压增加了 D. 输电线上损失的功率增加了 7. 如图，在均匀介质中有A、B、C三点，，，，O点是的中点。时，位于B、C两点的两个横波波源同时由平衡位置向上开始振动，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为v。已知，D点是连线上距O点最近的一个振动加强点，且。下列说法正确的是（　　） A. O点始终位于波峰处 B. 两列波的频率均为 C. 若两波源的频率同时增大为原来的两倍，则D点不再是振动加强点 D. 连线上共有5个振动加强点 8. 如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲，卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球以ABCDA的方向运动，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，卫星所受地球引力大小随时间变化的规律如图乙所示，图中t为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 卫星从A到B的时间为 B. 卫星绕地球运行时机械能守恒 C. 卫星在B点与D点的速率之比为 D. 卫星在B点与D点的速率之比为 10. 如图，在光滑水平桌面上建立水平向右的x轴，x=0，x=L，x=2L分别为两相邻匀强磁场的边界，两个匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平面向下和向上。由粗细均匀、同种材料制成的边长为L的正方形线框abcd，从x=0处以某一初速度沿x轴正方向进入磁场，当bc边位于时线框的速度为v，位于时线框的速度为。已知正方形线框的质量为m，总电阻为R，线框在运动过程中bc边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（　　） A. 当bc边位于时线框中的电流沿逆时针方向 B. 当bc边位于时bc两端的电压为BLv C. 当bc边位于时线框的电功率为 D. 当bc边位于时线框的加速度大小为 三、非选择题：共5题，共58分。 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE； 步骤二：在图乙中，通过两细绳连接弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于点，橡皮条伸长的长度为； 步骤三：撤去、，改成一个力单独拉住小圆环时，使它处于点，如图丙所示，力单独作用，与、共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，故橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、的合力。 （1）下列实验操作合理的是（　　） A. 用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数都应尽可能接近量程 B. 为了减小实验误差，图乙中两根细绳的长度必须相等 C. 橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 D. 在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点尽量远些 （2）某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则_____（填“可以”或“不可以”）用一个量程为的弹簧测力计完成本实验； （3）某同学用同一套器材做了四次实验，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A. B. C. D. 12. 物理实验小组利用下列器材测量某种粗细均匀的金属丝（阻值约为）的电阻率： A.电源（电动势，内阻不计） B.电压表V（，内阻约） C.电流表A（，内阻约） D.滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关S、导线若干 （1）先用螺旋测微器测金属丝直径D，示数如图甲所示，则______； （2）为使电阻的测量结果尽量准确，待测金属丝两端的电压能从零开始变化，并且操作方便，滑动变阻器应选用______（填“D”或“E”），测量电路应选择下图中的______电路进行实验； A. B. C. D. （3）该实验小组又对测量电路进行了创新，如图乙所示，在金属丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上直接读出。实验时通过改变触头P与金属丝接触的位置来改变金属丝接入电路的长度l，并调节滑动变阻器的滑动触头，使电流表的示数保持不变为I，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图丙所示。 ①已知电阻丝的直径为D，根据图丙所给数据，可得电阻丝的电阻率______（用a、b、c、D表示） ②通过对实验原理进行分析，①问中得出的金属丝电阻率______（填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的系统误差。 13. 如图，上表面水平、半径为R的半球形玻璃砖置于水平桌面上，球面与桌面相切于A点。一束单色光从空气中经球心O射入玻璃砖内，入射角为，出射光线射在桌面上B点，且之间的距离为。不考虑光线在玻璃砖内的反射，求： （1）半球形玻璃砖的折射率n； （2）让此单色光垂直于半球形玻璃砖的水平上表面射向玻璃砖，上表面的某一面积范围内射入的光线，能直接从半球曲面射出，求此面积和上表面面积的比值。 14. 如图，右端有固定挡板的长木板甲放在光滑的水平桌面上，甲的左端和中点分别放有可视为质点的小物块乙和丙，乙与丙、丙与挡板之间的距离相等。开始时，三者均静止，现给乙一水平向右的初速度，并与丙发生碰撞，丙与乙碰后并与挡板发生碰撞，乙最终恰好未从长木板甲左端滑下。已知甲、乙、丙的质量相同，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）乙与丙碰撞前后乙的加速度大小之比； （2）丙与挡板碰撞前瞬间丙的速度大小。 15. 如图，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；在第三、四象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从y轴上坐标为（0，h）的P点沿x轴正方向以一定的初速度射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，不计粒子的重力。 （1）若粒子初速度大小为v0，粒子经电场偏转后从x轴上的Q点第一次进入磁场，求Q点到O点的距离； （2）若粒子从P点沿x轴正方向以一定的初速度射出，经电场偏转从x轴上的Q点第一次进入磁场后又能回到P点，求Q点到O点的距离； （3）若带电粒子在运动过程中能通过x正半轴上与O相距为L的D点（图中未画出），求粒子在P点的初速度大小的可能值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A10联盟2026届高三12月学情检测 物理试题A 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。如图所示，蹦极者站在离地面约40米的跳台上，橡皮条一端固定在跳台上，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者两臂伸开，双腿并拢，从跳台上自由下落，下落到最低点后，再由最低点上升至最高点，在最高点时弹性绳处于松弛状态。对于由最低点上升至最高点的过程，不考虑空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 在最低点时，橡皮条对蹦极者的弹力与蹦极者的重力大小相等 B. 蹦极者在失重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 C. 当蹦极者速度达到最大时，橡皮条对他的拉力与他的重力大小相等 D. 蹦极者在超重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．在最低点加速度向上，此时橡皮条的弹力大于重力，故A错误； B．失重阶段的加速度，当弹性绳完全松弛（）时，加速度最大且等于g，故B错误； C．当速度达到最大时，加速度为零，则橡皮条对他的拉力与蹦极者的重力大小相等，故C正确； D．超重阶段的最大加速度出现在最低点，此时弹性绳拉力最大，由牛顿第二定律，若拉力，则加速度，因此超重阶段的最大加速度可以大于重力加速度，故D错误。 故选C。 2. 如图，真空中有两个电荷量相等、带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q连线的中点，A点位于P、Q连线上，B点位于P、Q连线的中垂线上，关于A、B、O三点的电势、、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据电场强度的叠加原理可知，之间的电场强度方向由P指向O，中垂线上电场强度的方向由O点指向无穷远，根据沿电场线方向电势降低可知 故选A。 3. 在某次汽车的辅助驾驶功能测试中，汽车沿直线从A点由静止出发运动到B点停下。已知间距离为，汽车加速或减速的最大加速度大小均为，最大行驶速度为。则汽车从A点运动到B点的最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】汽车从静止出发，以最大加速度加速至最大速度，加速时间 加速距离 以最大加速度从减至停止，减速时间 减速距离 故匀速距离 以最大速度匀速行驶，匀速时间 汽车从A点运动到B点的最短时间为 故选D。 4. 如图，半径为R的光滑硬质大圆环位于竖直平面内，质量不等的小圆环A、B套在大圆环上，两小圆环用长为的轻质细绳连接。当两个小圆环静止时，B和圆心的连线与水平直径的夹角。已知，两小圆环均可视为质点，则小圆环A、B的质量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对B受力分析，受重力、圆环轨道的支持力N和轻绳的拉力T，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 5. 如图，从空中点分别以速度、将两个相同的小球1、2沿水平方向抛出，两小球分别经时间、落至水平地面，落地时速度大小分别为、，速度与水平地面的夹角分别为、，此时重力的功率分别为、，落地时的水平射程分别为、，不计空气阻力，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球竖直方向有 解得 由于两球下落高度相同，故两球运动时间相同，即，故A错误； B．两球运动时间相同，根据 可知，故B错误； C．根据平抛运动规律可知， 联立解得，故C错误； D．小球水平位移 由于两球运动时间相同，故x与初速度成正比，故，故D正确。 故选D。 6. 如图，某发电厂通过升压、降压变压器把电能输送给用户，其中降压变压器的原、副线圈的匝数比为k，输电线的总电阻为R。发电厂输出的电压不变，不计输电过程中感抗和容抗造成的电压损失，变压器均视为理想变压器。当用户数量增多时，降压变压器副线圈中的电流增加了ΔI，则（　　） A. 输电线上的电流减小 B. 用户获得的电压增大 C. 输电线上损失的电压增加了 D. 输电线上损失的功率增加了 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当用户数量增多时，导致降压变压器副线圈中的电流增加，根据电流关系可知输电线上的电流增加，根据可得输电线分压增加，发电厂输出的电压不变，根据可得升压变压器的输出电压不变，根据可得降压变压器原线圈电压减小，根据可得用户获得的电压减小，故AB错误； C．若降压变压器原、副线圈中电流分别为、，则 降压变压器副线圈中的电流增加了ΔI，所以 又 所以降压变压器输出电流增加 即输电线上的电压损失增加了，故C正确； D．输电线的损耗功率增加，故D错误。 故选C。 7. 如图，在均匀介质中有A、B、C三点，，，，O点是的中点。时，位于B、C两点的两个横波波源同时由平衡位置向上开始振动，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为v。已知，D点是连线上距O点最近的一个振动加强点，且。下列说法正确的是（　　） A. O点始终位于波峰处 B. 两列波的频率均为 C. 若两波源的频率同时增大为原来的两倍，则D点不再是振动加强点 D. 连线上共有5个振动加强点 【答案】B 【解析】 【详解】A．由余弦定理得，知O点是振动加强点，位移随时间变化，不是始终位于波峰处，故A错误； B．D点是上距O最近的一个加强点，所以D点到两波源的波程差，由余弦定理得， D点到两波源的波程差， 则可知， 频率，故B正确； C．同时将两波源的频率增大两倍，则， D点到两波源的波程差，D点仍是加强点，故C错误； D．A点到两波源的波程差，可知除O点外，连线上只有1个加强点D，C点到两波源的波程差，可知连线上有2个加强点，波程差分别为、，另O点为加强点，故连线上共有4个加强点，故D错误。 故选B。 8. 如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由于碰后球1方向不变，则，设两球第一次碰撞后速度分别为、，两球碰撞为弹性碰撞，则根据动量守恒可得， 根据能量守恒可得， 联立解得，， 球2运动到挡板处的时间， 此过程球1运动的距离为， 此时球1到挡板的距离为，设再经过时间两球再次相碰， 则有，此过程球2运动的距离， 故两次碰撞前后球2运动的路程为， 解得，由于， ，故。 故选A。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲，卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球以ABCDA的方向运动，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，卫星所受地球引力大小随时间变化的规律如图乙所示，图中t为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 卫星从A到B的时间为 B. 卫星绕地球运行时机械能守恒 C. 卫星在B点与D点的速率之比为 D. 卫星在B点与D点的速率之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题图乙可知卫星的周期为t，根据开普勒第二定律，越靠近地球，卫星的速度越大，则卫星从A到B的时间小于，A错误； B．卫星绕地球运行时，只有地球引力做功，则机械能守恒，B正确； CD．卫星在近地点B时有 卫星在远地点D时有 联立解得 根据开普勒第二定律，卫星在近地点B与远地点D时有 联立解得卫星在近地点B与远地点D的速率之比为，C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图，在光滑水平桌面上建立水平向右的x轴，x=0，x=L，x=2L分别为两相邻匀强磁场的边界，两个匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平面向下和向上。由粗细均匀、同种材料制成的边长为L的正方形线框abcd，从x=0处以某一初速度沿x轴正方向进入磁场，当bc边位于时线框的速度为v，位于时线框的速度为。已知正方形线框的质量为m，总电阻为R，线框在运动过程中bc边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（　　） A. 当bc边位于时线框中的电流沿逆时针方向 B. 当bc边位于时bc两端的电压为BLv C. 当bc边位于时线框的电功率为 D. 当bc边位于时线框的加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据楞次定律以及安培定则可知，的过程中，线框内的磁通量竖直向下增加，所以感应电流为逆时针方向，故A正确； B．当边位于处时，边切割磁感线产生的感应电动势为 由于两端的电压为路端电压，所以bc两端的电压为，故B错误； C．当边位于处时，线框切割磁感线产生的感应电动势为 所以线框的电功率为，故C错误； D．设边位于处时回路中的感应电流为，则 、两边受到的安培力方向均向左，则根据牛顿第二定律有 解得此时线框的加速度大小为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：共5题，共58分。 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE； 步骤二：在图乙中，通过两细绳连接弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于点，橡皮条伸长的长度为； 步骤三：撤去、，改成一个力单独拉住小圆环时，使它处于点，如图丙所示，力单独作用，与、共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，故橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、的合力。 （1）下列实验操作合理的是（　　） A. 用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数都应尽可能接近量程 B. 为了减小实验误差，图乙中两根细绳的长度必须相等 C. 橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 D. 在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点尽量远些 （2）某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则_____（填“可以”或“不可以”）用一个量程为的弹簧测力计完成本实验； （3）某同学用同一套器材做了四次实验，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）可以 （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．当两个弹簧测力计的示数都接近量程时，虽然读数误差减小，但合力的值可能超过单个测力计量程，故A错误； B．两根绳只需要适当长一些，不需要等长，故B错误； C．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故C错误； D．实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，记录方向是根据两点连线作出的，两点尽量远些，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 某次实验测得，，若两个力的夹角为直角，合力恰好为，而夹角变为钝角，合力小于，故的弹簧测力计可以完成本实验。 【小问3详解】 作力的图示时选取的标度要大小适当，同时两个分力的夹角大小要适当，BD中选择的标度过大；不超过弹簧弹性限度的情况下，分力越大，误差越小，则A对提高实验精度最有利。 故选A。 12. 物理实验小组利用下列器材测量某种粗细均匀的金属丝（阻值约为）的电阻率： A.电源（电动势，内阻不计） B.电压表V（，内阻约） C.电流表A（，内阻约） D.滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关S、导线若干 （1）先用螺旋测微器测金属丝直径D，示数如图甲所示，则______； （2）为使电阻的测量结果尽量准确，待测金属丝两端的电压能从零开始变化，并且操作方便，滑动变阻器应选用______（填“D”或“E”），测量电路应选择下图中的______电路进行实验； A. B. C. D. （3）该实验小组又对测量电路进行了创新，如图乙所示，在金属丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上直接读出。实验时通过改变触头P与金属丝接触的位置来改变金属丝接入电路的长度l，并调节滑动变阻器的滑动触头，使电流表的示数保持不变为I，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图丙所示。 ①已知电阻丝的直径为D，根据图丙所给数据，可得电阻丝的电阻率______（用a、b、c、D表示） ②通过对实验原理进行分析，①问中得出的金属丝电阻率______（填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的系统误差。 【答案】（1）#### （2） ①. D ②. B （3） ①. ②. 不存在 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精确值为，由图可得金属丝直径为 【小问2详解】 [1] 实验中要求待测金属丝两端的电压能从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法；由于电阻丝的阻值约为，为了调节方便，滑动变阻器选用小阻值的，故选D； [2]因为，电流表采用外接法，所以选择电路图B。 【小问3详解】 [1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的金属丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 13. 如图，上表面水平、半径为R的半球形玻璃砖置于水平桌面上，球面与桌面相切于A点。一束单色光从空气中经球心O射入玻璃砖内，入射角为，出射光线射在桌面上B点，且之间的距离为。不考虑光线在玻璃砖内的反射，求： （1）半球形玻璃砖的折射率n； （2）让此单色光垂直于半球形玻璃砖的水平上表面射向玻璃砖，上表面的某一面积范围内射入的光线，能直接从半球曲面射出，求此面积和上表面面积的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出光路图如图，入射角， 依题意有 即 由折射定律 解得 【小问2详解】 如图所示，设从上表面D点垂直入射的光在半球面刚好发生全反射由折射定律有 临界角 从上表面射入能从球面射出的光束是以O为圆心，长为半径的圆，半径 其面积 上表面的面积 解得 14. 如图，右端有固定挡板的长木板甲放在光滑的水平桌面上，甲的左端和中点分别放有可视为质点的小物块乙和丙，乙与丙、丙与挡板之间的距离相等。开始时，三者均静止，现给乙一水平向右的初速度，并与丙发生碰撞，丙与乙碰后并与挡板发生碰撞，乙最终恰好未从长木板甲左端滑下。已知甲、乙、丙的质量相同，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）乙与丙碰撞前后乙的加速度大小之比； （2）丙与挡板碰撞前瞬间丙的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 乙与丙碰撞前，由于三者间的动摩擦因数均相等，乙做匀减速直线运动，甲与丙一起做匀加速直线运动，以乙为研究对象，有 质量相等的两个物体发生弹性碰撞，碰后两者速度发生交换，故乙与丙碰撞后，甲、乙相对静止，以甲和乙为研究对象，则 则乙与丙碰撞前后，乙的加速度大小之比为 【小问2详解】 由于它们之间的碰撞均为弹性碰撞，它们质量均相等，碰撞后速度发生交换，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，故乙与丙碰撞前甲、丙相对静止，乙与丙碰撞后甲、乙相对静止，丙与挡板碰撞后乙、丙相对静止，乙恰好未从甲上滑下，则最终三者共速，设初始时刻乙丙之间距离为，对全过程，由动量守恒定律得 由功能关系有 丙与挡板碰撞前瞬间，由动量守恒定律有 从开始到丙与挡板碰撞前瞬间，由功能关系有 解得 15. 如图，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；在第三、四象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从y轴上坐标为（0，h）的P点沿x轴正方向以一定的初速度射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，不计粒子的重力。 （1）若粒子初速度大小为v0，粒子经电场偏转后从x轴上的Q点第一次进入磁场，求Q点到O点的距离； （2）若粒子从P点沿x轴正方向以一定的初速度射出，经电场偏转从x轴上的Q点第一次进入磁场后又能回到P点，求Q点到O点的距离； （3）若带电粒子在运动过程中能通过x正半轴上与O相距为L的D点（图中未画出），求粒子在P点的初速度大小的可能值。 【答案】（1） （2） （3）①（n=0，1，2，3……）；②（n=1，2，3……） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，竖直方向上，有， 水平方向，有 联立以上各式可得 【小问2详解】 如图所示 带电粒子在电场中做类平抛运动，设以速度v经过Q点，v与x轴的夹角为α，进入磁场区后，沿半径为R的圆弧运动到Q的对称点进入电场做类斜上抛运动，粒子回到P点，根据几何关系得 由洛伦兹力提供向心力得 由速度分解矢量关系 在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式 联立以上各式得 【小问3详解】 ①从P点飞出后，经磁场回转，又斜向上飞入电场区，如此循环，历经磁场n次，最终从电场区击中D点，如图所示 根据几何关系可得，，， 联立可得（n=0，1，2，3……） ②从P点飞出后，经磁场回转，又斜向上飞入电场区，如此循环，历经磁场n次，最终从磁场区击中D点，如图所示 根据几何关系可得，，， 联立可得（n=1，2，3……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $