专题训练：动态电路极值问题计算练习2026年中考物理复习专题

专题训练： 动态电路极值问题计算练习 素养基础 1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变．R1=10Ω，R2上标有“20Ω，1A”，电路完好无故障，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大 B．电压表V1示数变化量与电压表V2示数变化量相同 C．当两电压表示数相等时，R1消耗的功率最大 D．当两电压表示数相差最大时，R2消耗的功率最大 2. （多选）如图甲所示，电源电压为12V恒定不变，闭合开关S。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，从最大值滑至a点时，灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．灯泡正常发光时的电压为3V B．灯泡额定功率为1.8W C．滑动变阻器最大阻值为40Ω D．滑片在a 点时，通电10s，定值电阻R产生的热量为9J 3. 如图甲所示的电路中电源电压恒定，小灯泡L的灯丝电阻不变，R0是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示。下列分析中正确的是（　　） A．电源电压U=10.8V B．定值电阻R0=8Ω C．灯泡的最大功率为2.52W D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 4. 如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0～0.6A，电压表V1、V2的量程均为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，某一特种小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电压表V1的示数变化范围为1.5V～3V C．滑动变阻器的取值范围是3Ω～50Ω D．小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W 5. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电压表的示数减小 B．该电路工作时总功率最小值为0.3W C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V 6. 在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表V的示数恒为6V，电流表的示数为0.5A，电压表V2的示数为4V，当把滑动变阻器的滑片移至最右端时，电流表的示数为0.3A，则下列物理量的结果计算错误的是（　　） A．的阻值为4Ω B．滑动变阻器的最大电阻值为16Ω C．电路消耗的最小总功率为1.8W D．当滑动变阻器的滑片移至最左端时，在5min内消耗的电能为2.7×104J 7. 在如图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（  ） A．电源电压为5V B．R0消耗的最小功率为0.4W C．定值电阻R0为8Ω D．滑片P在中点时，电流为0.4A 素养提升 8. 如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0~0.6A，电压表所用量程为0~15V，该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的示数变化范围是3V~6V B．电流表的示数变化范围是0.25A~0.6A C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18Ω~100Ω D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍 9. （多选）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。然后保持滑片P1位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V B．图丙中a点对应的阻值为2Ω C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.9W D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为60J 10. 如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“40Ω 2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S1、S2，断开开关S3，小灯泡L恰好正常发光。将R2的滑片P移至最右端，闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向左移动滑片P至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2＝2：3，P1：P2＝8：9。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R1的阻值是10Ω C．保障电路元件安全的前提下，电路最小电功率为0.8W D．保障电路元件安全的前提下，当滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω时，电路的总功率最大 11. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为R0，灯丝电阻为RL，忽略温度对灯丝电阻的影响，R0：RL＝1：2，先将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为I2，电路的总功率为P2。再将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.3A。下列说法中正确的是（　　） A．P1：P2＝2：3 B．电源电压为12V C．电路的最大功率为24.3W D．滑动变阻器的最大电阻为20Ω 12. （多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为，第一次只闭合开关、，将滑动变阻器的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表的示数为，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表、示数关系的图象。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为 B．定值电阻的阻值为 C．滑动变阻器的最大阻值为 D．两次实验中，电路的最小功率为 13. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表V1的量程为，电压表V2的量程为，小灯泡L标有“6V；0.5A”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处，R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为U1；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为U2；当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为0.75A；。下列说法正确的是（　　）    A．R2的最大阻值为24Ω B．只闭合S3，为保证安全R2接入电路的阻值范围0～18Ω C．当闭合开关S2、S3，断开S1，电路消耗的总功率最大值为5.4W D．当闭合开关S2，断开S1、S3，电路消耗的总功率最小值为0.75W 素养培优 14. 如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为40Ω，只闭合开关S和S1，将滑动变阻器R的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为0.2A逐渐增大到0.6A，求： (1)电源的电压U； (2)滑动变阻器R的最大阻值； (3)要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关S1、S2的开闭状态和滑动变阻器滑片R的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。 15. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，电压表的量程为0～3V，灯泡L1和L2上分别标有“2V 0.8W”和“2.5V 1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡L2恰好正常发光。 （1）请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图； （2）求电源电压； （3）当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围； （4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。 16. 如图所示，电源电压为12V，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为42Ω。当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，灯泡L正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为3W，接入阻值为RA，电流表示数为I1；当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，灯泡L的实际功率是额定功率的，定值电阻R1的功率是灯泡L实际功率的。此时滑动变阻器的功率是1.875W，接入阻值为RB，电流表示数为I2。求： （1）电流表示数I1与I2之比。 （2）RA与RB的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。 专题训练： 动态电路极值问题计算练习 素养基础 17. 如图所示的电路中，电源电压保持不变．R1=10Ω，R2上标有“20Ω，1A”，电路完好无故障，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大 B．电压表V1示数变化量与电压表V2示数变化量相同 C．当两电压表示数相等时，R1消耗的功率最大 D．当两电压表示数相差最大时，R2消耗的功率最大 【答案】C 【解析】闭合开关，R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量电源电压。 A．若滑片P向左移，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路的总阻值变小，根据，可知电路电流变大，即电流表A示数变大，电压表V2测量的是电源电压，所以示数不变，故A错误； B．电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量电源电压，所以电压表V1示数会变化，但电压表V2示数不变，故B错误； C．R1是定值电阻，根据可知，要想R1消耗的功率最大，就要使R1两端的电压最大，所以两电压表示数相等时，即R1两端的电压等于电源电压，此时R1消耗的功率最大，故C正确； D．设电源电压为U，R1的阻值为R，当滑动变阻器接入的电阻为时，此时滑动变阻器功率 化简得 则当 时，分母最小，功率P最大；当两电压表示数相差最大时，即电压表V2与电压表V1示数的差最大，因为电源电压不变即电压表V2示数不变，所以要保证电压表V1示数最小，又因为R1是定值电阻，所以保证电路的电流最小即可，此时电路的总阻值最大，则滑动变阻器的滑片P在最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω，由前面分析可知当滑动变阻器接入的电阻为10Ω时，滑动变阻器（R2）消耗的功率最大，故D错误。 故选C。 18. （多选）如图甲所示，电源电压为12V恒定不变，闭合开关S。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，从最大值滑至a点时，灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．灯泡正常发光时的电压为3V B．灯泡额定功率为1.8W C．滑动变阻器最大阻值为40Ω D．滑片在a 点时，通电10s，定值电阻R产生的热量为9J 【答案】BCD 【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R、滑动变阻器串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测滑动变阻器和R两端的电压之和，电流表测电路中的电流。 A．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电压表V2的示数不小于电压表V1的示数，由图乙可知，上方的曲线为电压表V2的示数与电流表示数关系的图像，下方的直线为电压表V1的示数与电流表示数的关系图像。当滑动变阻器的滑片滑至a点时，接入电路中的电阻最小，此时电路的电流最大，灯泡正常发光，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.3A，此时电压表V1的示数UR=3V，电压表V2的示数U2=6V，根据串联电路的电压特点可知，灯泡正常发光的电压 UL=U-U2=12V-6V=6V 故A错误； B．小灯泡额定功率PL=ULI大=6V×0.3A=1.8W 故B正确； C．当滑动变阻器的滑片位于左端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，此时电压表V1的示数UR′=2V，电压表V2的示数U2′=10V，根据串联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压U滑=U2′-UR′=10V-2V=8V 根据欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值 故C正确； D．滑片在a点时，通电10s，定值电阻R产生的热量 QR=WR=URI大t=3V×0.3A×10s=9J 故D正确。 故选BCD。 19. 如图甲所示的电路中电源电压恒定，小灯泡L的灯丝电阻不变，R0是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示。下列分析中正确的是（　　） A．电源电压U=10.8V B．定值电阻R0=8Ω C．灯泡的最大功率为2.52W D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 【答案】D 【解析】灯泡、变阻器、定值电阻R0串联，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测灯泡与变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，变阻器连入电路的电阻变小，由串联电路电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律，电路的电流变大，灯泡L的灯丝电阻不变，根据U＝IR可知V1示数变大，故乙中下面的图线表示电流随V1的示数的变化规律，则乙中上面的图线表示电流随V2的示数的变化规律。 AB．当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压以及欧姆定律有8.4V+0.3R0=U ①；当滑片在B端时，变阻器连入电路的电阻最小时，即灯泡、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I′=0.6A，根据串联分压以及欧姆定律有4.8V+0.6R0=U ②，联立①②解得：U=12V，R0=12Ω，A、B错误；当变阻器连入电路的电阻为0时，即滑片在B端时，灯泡、定值电阻R0串联，电路中的电流最大，此时灯泡的功率最大，由图乙可知灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I′=0.6A，根据P=UI灯泡的最大功率PL大＝U1I′＝4.8V×0.6A＝2.88W，C错误；当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压可得变阻器两端电压U滑=U滑+L-UL=8.4V-2.4V=6.0V，由可得滑动变阻器的最大阻值，D正确。故选D。 20. 如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0～0.6A，电压表V1、V2的量程均为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，某一特种小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电压表V1的示数变化范围为1.5V～3V C．滑动变阻器的取值范围是3Ω～50Ω D．小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W 【答案】D 【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数UP＝1.5V，灯泡两端的电压UL＝UL额＝2.5V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V，故A错误； B．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电压表V2的示数变大， 此时电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小， 由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像； 由图乙知当变阻器两端电压最大即UP大＝3V时，灯泡两端电压最小即UL小＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V， 为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压， 所以电压表V1的示数变化范围为1V～2.5V，故B错误； C.由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压UP大＝3V时，电路中的电流I小＝0.1A， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大＝＝＝30Ω； 当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压UP小＝1.5V，电路中的电流I大＝0.5A， 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝＝＝3Ω； 所以滑动变阻器的取值范围是3Ω～30Ω，故C错误； D.当电路中的电流I小＝0.1A，灯泡两端的电压U'L＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V， 灯泡的最小功率PL小＝U'L×I小＝1V×0.1A＝0.1W， 当电路中的电流I大＝0.5A，灯泡两端的电压UL＝2.5V， 灯泡的最大功率PL大＝UL×I大＝2.5V×0.5A＝1.25W， 所以小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W，故D正确。 故选：D。 21. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电压表的示数减小 B．该电路工作时总功率最小值为0.3W C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V 【答案】C 【解析】A、闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联分压原理，Uv＝U﹣U滑可知电压表示数变大，故A错误； B、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为就为电源电压U＝6V；此时R0＝＝＝20Ω，由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率：P＝UI′＝6V×0.1A＝0.6W，故B错误； C、水位变化过程中，滑动变阻器最大功率P＝I2R＝R＝＝，当R＝R0＝20Ω，滑动变阻器的的功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知10cm×k+b＝40Ω，30cm×k+b＝0Ω， 两式联立可得：k＝﹣2Ω/cm，b＝60Ω，则R＝﹣2Ω/cm×h+60Ω，当R滑＝20Ω，代入数据：20Ω＝﹣2Ω/cm×h+60Ω，得h＝20cm，故C正确； D、当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为R＝﹣2Ω/cm×25cm+60Ω＝10Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I″＝＝＝0.2A，串联电路的电流相等，电压表示数就为U′＝0.2A×20Ω＝4V；故D错误。 故答案选：C。 22. 在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表V的示数恒为6V，电流表的示数为0.5A，电压表V2的示数为4V，当把滑动变阻器的滑片移至最右端时，电流表的示数为0.3A，则下列物理量的结果计算错误的是（　　） A．的阻值为4Ω B．滑动变阻器的最大电阻值为16Ω C．电路消耗的最小总功率为1.8W D．当滑动变阻器的滑片移至最左端时，在5min内消耗的电能为2.7×104J 【答案】D 【解析】A．两电阻串联，电压表V测电源电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流：闭合开关S，电压表V的示数恒为6V，电源电压是6V，电流表的示数为0.5A，这时电压表V2的示数为4V，由串联电路电压的规律可得R1两端的电压 U1=U-U2=6V-4V=2V R1==4Ω 故A正确，不符合题意； B．当把滑动变阻器的滑片移至最右端时，滑动变阻器的最大电阻值为R2，电路的电流为0.3A，电源电压是6V，利用欧姆定律和电阻的串联规律得到R2=-R1=-4Ω=16Ω 故B正确，不符合题意； C．电路电源电压一定，当把滑动变阻器的滑片移至最右端时，电路的电阻最大，电路的电流最小，因电流表的示数为0.3A，电路消耗的最小总功率P=UI=6V×0.3A=1.8W 故C正确，不符合题意； D．当滑动变阻器的滑片移至最左端时，电路只有一个电阻R1在工作，R1在5min内消耗的电能为W=×5×60s=2.7×103J 故D错误，符合题意。 故选D。 23. 在如图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的是（  ） A．电源电压为5V B．R0消耗的最小功率为0.4W C．定值电阻R0为8Ω D．滑片P在中点时，电流为0.4A 【答案】B 【解析】AC．由图乙可知，当电流为0.2A时，电压表示数为4V，则电源电压为① 当电流为0.6A时，电压表示数为0V，则电源电压为② 联立①②可得， 故A错误，C错误； B．由可知，当电流中电流最小时，R0消耗的功率最小，由图乙可知，电路中的最小电流为0.2A，所以R0消耗的最小功率 故B正确； D．滑动变阻器最值最大时，电流最小，由欧姆定理可知，滑动变阻器的最大阻值 滑片P在中点时，电路中的电流 故D错误。 故选B。 素养提升 24. 如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0~0.6A，电压表所用量程为0~15V，该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的示数变化范围是3V~6V B．电流表的示数变化范围是0.25A~0.6A C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18Ω~100Ω D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍 【答案】D 【解析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压UL=6V，功率PL=3W，由P=UI可得，正常发光时的电流。因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大=IL=0.5A，此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数UR＝U－UL=18V-6V=12V，又因为电压表所用量程为0~15V，则电压表的示数变化范围是12V～15V，A错误；灯泡的电阻，当电压表的示数UR＇=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时灯泡两端的电压UL′=U-UR′=18V-15V=3V，电路中的最小电流，所以电流表的示数变化范围是0.25A~0.5A，B错误；由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻，滑动变阻器接入电路中的最大阻值，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是24Ω~60Ω，C错误；电路消耗的最大功率P大=UI大=18V×0.5A=9W，电路消耗的最小功率P小=UI小=18V×0.25A=4.5W，所以该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍，故D正确。故选D。 25. （多选）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。然后保持滑片P1位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V B．图丙中a点对应的阻值为2Ω C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.9W D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为60J 【答案】BCD 【解析】由电路图可知，R1、R2、L串联，电压表V测R1、R2滑片左端和灯泡L的总电压，电流表测电路中的电流。R2的滑片P2移至最左端，连入电路的电阻最大，R1的滑片P1在最右端，此时电压表测量电源电压，R1的滑片P1移至最左端，R2滑片左端的电阻减小，由串联分压可知电压表的示数变小，由图乙可知，电源电压U=12V，灯泡和R2处于最大阻值处时的总电压是9V，灯泡和R2的总电阻，保持滑片P1位置不动，电压表测量R2和灯泡L的总电压，将滑片P2向右移动，R2连入阻值变小，直至小灯泡正常发光，由串联分压可知电压表的示数变小，由图丙可知，此时电压表的示数是7V，小灯泡 的正常发光时电压为6V，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压U2=7V-6V=1V，由图丙可知，R2的最大阻值是20Ω，因为R2+RL= R总1=30Ω，20Ω+ RL=30Ω，RL=10Ω，由串联分压可知，，图丙中a点对应的阻值为2Ω，A错误，B正确； R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，将R1的滑片P1由最右端移至最左端，此时电路的总电阻最大，整个电路电流最小，由图乙可知电流是0.3A，灯泡消耗的最小功率PL=I2RL=(0.3A)2 ×10Ω=0.9W，C正确；P1在最左端不动，P2向右移动的过程中，R2接入电路的阻值变小，则电压表示数变小，当小灯泡正常发光时，结合题意及图丙可知，电压表的示数为7V，此时小灯泡两端的电压为UL′＝U－U总′＝12V－7V＝5V，此时通过小灯泡的最大电流为 ，在10s内能够消耗的最大电能为W=UImaxt=12V×0.5A×10s=60J， D正确。故选BCD。 26. 如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“40Ω 2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S1、S2，断开开关S3，小灯泡L恰好正常发光。将R2的滑片P移至最右端，闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向左移动滑片P至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2＝2：3，P1：P2＝8：9。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R1的阻值是10Ω C．保障电路元件安全的前提下，电路最小电功率为0.8W D．保障电路元件安全的前提下，当滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω时，电路的总功率最大 【答案】D 【解析】A、由电路图可知，当闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路中只有小灯泡L工作，此时小灯泡L恰好正好发光，所以电源电压U＝U额＝6V，故A错误； B、当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，电阻R1与滑动变阻器R2串联，当将R2的滑片P移至最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大， 由欧姆定律I＝得：＝＝＝， 由电功率P＝UI＝I2R可得：＝＝＝＝， 得：R2＝＝＝20Ω， 又因为：＝＝＝， 解得：R1＝20Ω，故B错误； C、当电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中电流最小为：I1＝＝＝0.1A， 由电功率P＝UI可知，电路最小电功率为： P＝UI＝6V×0.1A＝0.6W，故C错误； D、当灯泡与滑动变阻器并联，电阻R1被短路时，且电流表示数最大为0.6A时，电功率最大，此时电流表测干路电流， 由P＝UI可得，灯泡的额定电流为：I额＝＝＝0.4A， 由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流为： I滑＝I﹣I额＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 由I＝可得此时滑动变阻器的阻值为： R滑＝＝＝30Ω，故D正确。 故选：D。 27. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为R0，灯丝电阻为RL，忽略温度对灯丝电阻的影响，R0：RL＝1：2，先将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为I2，电路的总功率为P2。再将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.3A。下列说法中正确的是（　　） A．P1：P2＝2：3 B．电源电压为12V C．电路的最大功率为24.3W D．滑动变阻器的最大电阻为20Ω 【答案】C 【解析】将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，定值电阻R0和滑动变阻器R最大阻值串联接入电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流， 电压表示数为6V，电流表示数为I1，可得U滑＝I1R＝6V，电源电压U＝U滑+U＝6V+I1R0 ① 将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，灯泡L和滑动变阻器阻值串联接入电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流， 电压表示数为2V，电流表示数为I2，可得U滑＝I2•＝2V，电源电压U＝U滑+UL＝2V+I2RL ② 由I1R＝6V，I2•＝2V，两式相除可得：＝，可令I1＝3I，I2＝2I， 电路的总功率为P1＝UI1＝3UI，电路的总功率为P2＝UI2＝2UI，所以P1：P2＝3UI：2UI＝3：2，故A错误； 已知R0：RL＝1：2则RL＝2R0，忽略温度对灯丝电阻的影响，灯泡RL相当于定值电阻， 由①②可得6V+I1R0＝2V+I2RL，即6V+3IR0＝2V+2I•2R0， 解得：IR0＝4V， 可得电源电压U＝6V+3IR0＝6V+3×4V＝18V，故B错误； 再将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，灯泡L和定值电阻R0串联接入电路，电流表测电路电流， 电流表示数为0.3A，电路总电阻R总＝R0+RL＝3R0，由R总＝＝＝60Ω可知R0＝20Ω，RL＝2R0＝40Ω， 由电功率公式P＝UI可知，当电源电压U一定时，电路的最大功率P最大时即要求电路中电流达到最大值， 当单刀双掷开关S3拨至触点a，闭合开关S1、S2，滑片P位于最左端，即R0和RL并联时，电路中的电流最大， 由并联电路的电流规律可知：Imax＝I0+IL＝+＝0.9A+0.45A＝1.35A， 电路的最大功率Pmax＝UImax＝18V×1.35A＝24.3W，故C正确； 将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，定值电阻R0和滑动变阻器R最大阻值串联接入电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，电压表示数为6V， 由串联电路电压规律可知，U＝U﹣U滑＝18V﹣6V＝12V， 由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端电压是R0两端电压的＝倍，滑动变阻器R的最大阻值就是定值电阻R0的倍， 滑动变阻器R的最大阻值Rmax＝R0＝＝10Ω，故D错误； 故选：C。 28. （多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为，第一次只闭合开关、，将滑动变阻器的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表的示数为，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表、示数关系的图象。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为 B．定值电阻的阻值为 C．滑动变阻器的最大阻值为 D．两次实验中，电路的最小功率为 【答案】BCD 【解析】第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端时，小灯泡正常发光，此时只有灯泡的简单电路，小灯泡的额定电压是3V，电源电压是3V，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，电路中的电流是0.25A，小灯泡的额定功率PL=ULIL=3V×0.25A=0.75W，A错误；第一次只闭合开关S1、S3，变阻器和R0串联，电压表V1测量电源电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端，只有电阻R0的简单电路，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，通过电路的电流是0.3A，定值电阻R0的阻值=10Ω，B正确；第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器的滑片从最下端向上滑至中点时，变阻器两端的电压U滑=U-UL1=3V-1.5V=1.5V，由图乙可知，通过变阻器的电流是0.2A，变阻器的最大阻值R=2R中=2×=15Ω，C正确；由图乙可知，变阻器和R0串联时，变阻器的阻值处于最大时，电路的总电阻最大，通过电路的电流最小，电路的最小功率为，D正确。故选BCD。 29. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表V1的量程为，电压表V2的量程为，小灯泡L标有“6V；0.5A”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端处，R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为U1；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为U2；当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为0.75A；。下列说法正确的是（　　）    A．R2的最大阻值为24Ω B．只闭合S3，为保证安全R2接入电路的阻值范围0～18Ω C．当闭合开关S2、S3，断开S1，电路消耗的总功率最大值为5.4W D．当闭合开关S2，断开S1、S3，电路消耗的总功率最小值为0.75W 【答案】D 【解析】A．小灯泡正常工作时的电阻 当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡与电阻R1并联，电流表测干路电流；灯泡正常发光，灯泡的额定电压为6V，则电源电压为6V；电流表的示数为0.75A，通过灯泡的电流为0.5A，则通过R1的电流 电阻R1的阻值 当闭合开关S1、S2，断开S3，电阻R1与滑动变阻器R2串联，将R2的滑片置于距左端处，R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为U1，U1是滑动变阻器两端的电压 当闭合开关S3，断开S1、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为U2 由可得 解得，故A错误； B．只闭合S3，断开S1、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，为保证安全R2两端的电压不能超过电压表的最大量程，接入电路的阻值的最大值 为保证安全R2接入电路的阻值范围，故B错误； C．当闭合开关S2、S3，断开S1，灯泡与电阻R1并联，再与滑动变阻器R2串联，当R2的滑片在最左端时，电路消耗的总功率最大值 故C错误； D．当闭合开关S2，断开S1、S3，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表V2测R2两端的电压，电压表的量程为，当电压表读数为3V时，电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小值为 故D正确。 故选D。 素养培优 30. 如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为40Ω，只闭合开关S和S1，将滑动变阻器R的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为0.2A逐渐增大到0.6A，求： (1)电源的电压U； (2)滑动变阻器R的最大阻值； (3)要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关S1、S2的开闭状态和滑动变阻器滑片R的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。 【解析】(1)只闭合开关S和S1，该电路为串联电路；电阻R1与R串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，该电路为R1的电路，此时电路中的总电阻值最小，电路中的电流是最大的，根据欧姆定律可知，电源电压为U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V； (2)滑动变阻器的滑片移至最左端时，滑动变阻器全部接入电路中，此时电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流是最小的，则电路的总电阻为， 则滑动变阻器的最大阻值为R＝R'﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω； (3)要使整个电路消耗的电功率为最大，根据公式，可知，在电源电压不变时，需要使电路的总电阻最小；根据串联电路的电阻关系可知，串联的电阻越多，总电阻越大；根据并联电路的电阻关系可知，并联的电阻越多，总电阻越小；所以当滑动变阻器的滑片移动到最右端，开关S1、S2都闭合时，电路的总电阻是最小的，总功率最大，此时为并联电路，电阻R1、R2并联在电路中，最大功率为。 31. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，电压表的量程为0～3V，灯泡L1和L2上分别标有“2V 0.8W”和“2.5V 1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡L2恰好正常发光。 （1）请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图； （2）求电源电压； （3）当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围； （4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。 【解析】（1）电路图如下： ； （2）闭合开关S、S1，灯泡L1短路，灯泡L2与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压；R调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为U＝2V时，灯泡L2恰好正常发光，灯泡L2两端的电压U2＝2.5V，则U电源＝2V+2.5V＝4.5V； （3）当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路中阻值越大，电压表示数越大；因灯泡的额定电压为2.5V，故可知小灯泡两端电压最大为U2＝2.5V，故由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端最小电压为：U滑小＝U电源﹣U2＝4.5V﹣2.5V＝2V， 根据P＝UI得，此时电路中的电流为IL＝＝0.5A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R2接入电路中的最小阻值为：R滑小＝＝4Ω， 因电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端最大电压为U滑大＝3V，此时小灯泡两端电压为：U2′＝U电源﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V； 根据P＝得，灯泡L2的电阻为：R2＝＝5Ω， 由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为IL′＝＝0.3A， 此时滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R滑大＝＝10Ω， 故可知滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω； （4）只闭合开关S时，灯泡L1、灯泡L2与滑动变阻器串联， 根据P＝得，灯泡L1的电阻为：R1＝＝5Ω， R1＝R2＝5Ω，则灯泡L1、灯泡L2的电压最大都为U1′'＝U2′'＝2V， 由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为IL′'＝＝0.4A， 电路在1min内最多消耗的电能为：W＝U电源IL′'t＝4.5V×0.4A×60s＝108J。 答：（1）见解答图； （2）电源电压为4.5V； （3）当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω； （4）只闭合开关S时，电路在1min内最多消耗的电能为108J。 32. 如图所示，电源电压为12V，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为42Ω。当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，灯泡L正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为3W，接入阻值为RA，电流表示数为I1；当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，灯泡L的实际功率是额定功率的，定值电阻R1的功率是灯泡L实际功率的。此时滑动变阻器的功率是1.875W，接入阻值为RB，电流表示数为I2。求： （1）电流表示数I1与I2之比。 （2）RA与RB的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。 【解析】解：（1）由图可知，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，若此时电路中电流I1，灯泡正常发光，则灯的额定功率 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的，此时电路中电流为I2，则此时灯的实际功率为 因为 所以 则 则 即电流表示数I1与I2之比为2︰1。 （2）当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，此时电路中电流I1，灯泡正常发光，所以灯两端电压为6V，那么滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器的电阻 由可知，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，滑动变阻器功率为 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，滑动变阻器功率 所以 代入数值得 则 则 （3）根据，电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大。 当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路中功率最大，此时电路中的电流 电路的最大功率 灯的电阻为 电流 R1的电阻为 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，当滑片P在最右端时，电路中电阻最大，电流最小，功率最小，所以 答：（1）电流表示数I1与I2之比为2︰1； （2）RA与RB的阻值分别为12Ω，30Ω； （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值分别为6W，2.4W。 学科网（北京）股份有限公司 $