小升初专项提优练：行程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦行程问题核心考点，通过基础计算、比例应用、图表分析及综合应用模块，系统构建“概念-方法-应用”逻辑链，提炼比例法、方程法等实用解题技巧，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|8题（如选择1、填空7）|速度公式变形、单位换算|从速度=路程÷时间基础概念，延伸至时间/路程的逆向计算| |比例应用|6题（如选择5、填空12）|速度比=路程比、按比分配|结合比的意义，建立速度、路程、时间的比例关系模型| |图表分析|3题（如选择4、填空11）|折线图信息提取、相遇点判断|通过图像直观理解行程过程，培养几何直观与数据分析能力| |综合应用|5题（如解答21、23）|方程法解追及、分段变速处理|整合复杂情境（如电车发车、雨天变速），发展推理意识与问题解决能力|

2026年数学小升初专项提优练：行程问题（苏教版） 一、选择题 1．一条路，甲需要10分钟走完，乙需要15分钟走完，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 D．5∶2 2．目前，台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市400km的海洋面上，正以20km/h的速度沿直线向A市移动，台风大约（    ）小时后到达A市。 A．40 B．20 C．30 D．无法确定 3．小明小时行走4千米，他平均每小时行走多少千米？冬冬列出算式：（千米）。算式中解决的问题是（    ）。 A．小明小时所走的路程 B．小明小时所走的路程 C．小明1小时所走的路程 D．小明小时所走的路程 4．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发，B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点。下面叙述不正确的是（    ）。 A．两地相距90千米 B．两车休息时间为20分钟 C．B车共用时80分钟 D．A车的速度比B车的速度快 5．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇，已知客车和货车的速度比是，相遇时客车比货车多行了50千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．300 B．360 C．400 D．480 6．小春和小贵经常到公园的圆形露天舞台去散步，某一天，他们从圆形舞台边沿的同一点同时出发，沿着场地边沿相背而行，4分钟后两人相遇，小春每分钟走37.5米，小贵每分钟走41米，这个圆形露天场地的半径是（    ）米。 A．25 B．30 C．35 D．50 二、填空题 7．小明骑自行车1小时行15千米，他走1千米要( )小时，每分钟走( )米。 8．一辆自行车，前齿轮有54个齿，后齿轮有27个齿，车轮直径是5dm，如果每秒蹬2圈（即前齿轮转2圈），则这辆自行车通过一座1507.2m的大桥，需要( )分钟。（自行车车身长忽略不计） 9．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得、B两地的距离是8.8cm。如果丽丽早上8时从地乘坐高铁出发，到达B地是( )km。高铁的平均时速为220km/小时，那么她( )小时可以到达B地。 10．甲、乙两地间的笔直公路长350km，在比例尺是的地图上，量得这段公路长( )cm。货车和客车分别以每小时30km和每小时40km的速度从两地同时出发，相向而行，( )小时后，两车相遇。 11．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)( )分钟时，它们相距8千米。 (2)斑马和长颈鹿的奔跑速度比是( )。 12．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是。某人走这三段路所用的时间之比依次是。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用( )小时。 三、判断题 13．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是4∶5。( ) 14．走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的80%。( ) 15．小林和小明放学后，同时从学校各自回家，小林家离学校800米，小明家离学校500米。如果小林速度比小明快，两人有可能同时到家。( ) 16．一段路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲的速度比乙快。( ) 17．小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/时。( ) 四、解答题 18．一辆自行车，车轮的外直径是80厘米，如果它每分钟转200圈，通过一座长1004.8米的大桥，需要多少分钟？ 19．两地相距1200千米，汽车和货车同时从两地相向出发，10小时后相遇，已知汽车和货车的速度比是5∶3，问汽车和货车每小时各行多少千米？ 20．“五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 21．一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，因雨天路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离？ 22．从甲地到乙地的路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时的速度为2.5千米/小时，路程全长为30千米，此人从甲地走到乙地需要多长时间？ 23．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上反方向步行。甲沿电车发车方向每分钟步行米，每隔分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行米，每隔分遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 24．甲乙两人从南北城同时出发相向而行，甲行了全程的，正好与乙相遇。已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6.5小时，求南北两地距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初专项提优练：行程问题（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B D C D 1．B 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷10，求出甲的速度，用1÷15，求出乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，即可解答。 【详解】（1÷10）∶（1÷15） ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 一条路，甲需要10分钟走完，乙需要15分钟走完，甲、乙两人的速度比是3∶2。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意，结合时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 【详解】400÷20＝20（小时），台风大约20小时后到达A市。 故答案为：B 3．B 【分析】因为小明小时行走4千米，即走4千米所花时间是小时，可以表示行走了4千米的一半，即2千米，则所花的时间是原来所花时间的一半，即（时），所以就是求小明小时所走的路程，据此解答。 【详解】由分析可得： 算式中解决的问题是小明小时所走的路程。 故答案为：B 4．D 【分析】根据折线统计图中的数据，A车和B车从出发到终点的路程都是90千米；两车的休息时间是（80－60）分钟；B车一共用时（100－20）分钟；A车的行驶时间是（110－20）分钟，B车的行驶时间是（100－20－20）分钟，通过路程÷时间＝速度，即可求出两车的速度。逐一分析每个选项的说法是否正确，据此解答。 【详解】由分析可得： A．两地相距90千米，原题说法正确； B．80－60＝20（分钟），两车休息时间为20分钟，原题说法正确； C．100－20＝80（分钟），B车共用时80分钟，原题说法正确； D．90÷（110－20） ＝90÷90 ＝1（千米/分） 90÷（100－20－20） ＝90÷60 ＝1.5（千米/分） 1＜1.5 所以A车的速度比B车的速度慢，原题说法错误。 故答案为：D 5．C 【分析】根据客车和货车的速度比是9∶7可知，相同时间内，客车行驶的路程与货车行驶的路程比也为9∶7，客车比货车多行驶了50千米，用50÷（9－7），求每份是多少千米，再乘总份数，即可求出总路程。 【详解】50÷（9－7） ＝50÷2 ＝25（千米） 25×（9＋7） ＝25×16 ＝400（千米） 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇，已知客车和货车的速度比是9∶7，相遇时客车比货车多行了50千米，甲、乙两地相距400千米。 故答案为：C 6．D 【分析】根据题意，圆形露天舞台的周长＝两人速度和×相遇时间，代入数据求出这个圆形露天场地的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这个圆形露天场地的半径。 【详解】（37.5＋41）×4÷2÷3.14 ＝78.5×4÷2÷3.14 ＝157÷3.14 ＝50（米） 即这个圆形露天场地的半径是50米。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查圆的周长和相遇问题的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。 7． 250 【分析】已知1小时行15千米，总时间是1小时，总路程是15千米。求“走1千米要多少小时”，是已知路程求时间，用时间÷路程（总时间÷总路程）。求“每分钟走多少米”，需先将单位统一（小时换算为分钟，千米换算为米），再用路程÷时间（总路程÷总时间）。 【详解】1÷15＝（小时） 1小时＝60分钟 1千米＝1000米 15×1000＝15000（米） 15000÷60＝250（米） 他走1千米要小时，每分钟走250米。 8．4 【分析】已知自行车车轮直径是5dm，先根据进率“1m＝10dm”换算单位；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转一圈行驶的距离。 已知前齿轮有54个齿，后齿轮有27个齿，在相同时间内，前齿轮齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转的圈数，所以前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。所以前齿轮转1圈，后齿轮转54÷27＝2圈；前齿轮转2圈，则后齿轮转4圈，也就是车轮每秒转4圈。 用车轮转一圈行驶的距离乘4圈，求出自行车车轮每秒行驶的距离，即自行车的车速；根据“时间＝路程÷速度”，用要通过的一座大桥的长度除以自行车的车速，求出通过这座大桥需要的时间，并根据进率“1分＝60秒”换算单位。 【详解】5dm＝0.5m 3.14×0.5＝1.57（m） 2×（54÷27） ＝2×2 ＝4（圈） 1.57×4＝6.28（m） 1507.2÷6.28＝240（秒） 240秒＝4分钟 则这辆自行车通过一座1507.2m的大桥，需要4分钟。 9． 880 4 【分析】求到达B地的距离，就是求A、B两地的距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出A、B的距离；再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的距离÷高铁的平均速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】8.8÷ ＝8.8×10000000 ＝88000000（cm） 88000000cm＝880km 880÷220＝4（小时） 在比例尺是1∶10000000的地图上，量得、B两地的距离是8.8cm。如果丽丽早上8时从地乘坐高铁出发，到达B地是880km。高铁的平均时速为220km/小时，那么她4小时可以到达B地。 10． 5 5 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离70km，用公路的实际距离除以70就是公路的图上距离；根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。 【详解】350÷70＝5（cm） 350÷（30＋40） ＝350÷70 ＝5（小时） 所以地图上，量得这段公路长5cm，货车和客车分别以每小时30km和每小时40km的速度从两地同时出发，相向而行，5小时后，两车相遇。 11．(1)20 (2)3∶2 【分析】（1）观察可知，折线统计图横轴表示时间，纵轴表示路程，根据题意可知，在20分钟时，斑马奔跑了24千米，长颈鹿奔跑了16千米，两者相距24－16＝8千米； （2）根据速度＝路程÷时间分别求出斑马和长颈鹿的速度，再求出两者的速度比即可。 【详解】（1）24－16＝8（千米） 20分钟时，它们相距8千米。 （2）24÷20＝1.2（千米） 20÷25＝0.8（千米） 1.2∶0.8 ＝（1.2×10）∶（0.8×10） ＝（12÷4）∶（8÷4） ＝3∶2 所以，斑马和长颈鹿的奔跑速度比是3∶2。 12． 【分析】按比分配，得出上坡路占总路程的几分之几，再根据一个数的几分之几用乘法进而求出上坡路的实际路程；再根据路程速度上坡时间，再由时间比，得出上坡的时间占总时间的，即已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出全程的时间。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】（千米） （小时） （小时） 则走完全程要用小时。 13．× 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 甲、乙两人速度的比是5∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。 14．× 【分析】假设总路程为1，甲的速度为1÷4，乙的速度为1÷5，用甲的速度÷乙的速度×100%求出甲的速度是乙的百分之几，进行判断即可。 【详解】（1÷4）÷（1÷5）×100% ＝ ＝ ＝ ＝ 所以走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的125%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】将总路程看作单位“1”，先求出甲乙的速度再进行判断是解题的关键。 15．√ 【分析】路程＝速度×时间，小林的路程比小明的路程长，如果小林速度比小明快，两人有可能同时到家。 【详解】根据分析可得，本题说法正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握路程＝速度×时间这个数量关系式。 16．√ 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲和乙的速度，求甲的速度比乙的速度快几分之几，用甲的速度减去乙的速度求出差，再除以乙的速度即可。 【详解】甲的速度：1÷4＝ 乙的速度：1÷5＝ 所以一段路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲的速度比乙快，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出小王上山、下山用的时间，再根据“平均速度＝上山和下山的路程之和÷上山和下山的时间之和”，即可求出小王的平均速度，据此判断。 【详解】上山的时间：1÷3＝ 下山的时间：1÷5＝ （1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千米/时） 他的平均速度是千米/时。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查行程问题，注意平均速度的求法，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 18．2分钟 【分析】车轮外直径80厘米，1米＝100厘米，所以80厘米换算为米是80÷100＝0.8米；车轮转一圈行驶的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），可得车轮周长为：3.14×0.8＝2.512米。车轮每分钟转200圈，每分钟行驶路程＝周长×每分钟转的圈数，即：2.512×200＝502.4米/分钟。桥长1004.8米，根据时间＝路程（桥长）÷速度，用1004.8除以502.4计算即可解答。 【详解】1米＝100厘米 80÷100＝0.8（米） 3.14×0.8＝2.512（米） 2.512×200＝502.4（米/分钟） 1004.8÷502.4＝2（分钟） 答：通过这座大桥需要2分钟。 19．75千米；45千米 【分析】先根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出汽车和货车的速度和；因为汽车和货车的速度比是5∶3，所以将汽车和货车的速度和看作单位“1”， 被平均分成（5＋3）份，其中5份是汽车的，3份是货车的；然后用速度和除以总份数求出每份的速度；最后用每份的速度乘各自的份数即可求汽车和货车每小时行驶的路程。 【详解】（1200÷10）÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（千米） 汽车：15×5＝75（千米） 货车：15×3＝45（千米） 答：汽车每小时行75千米，货车每小时行45千米。 20．（1）337.5元 （2）400千米 【分析】（1）由图可看出油表指针指向剩余油量大约占油箱容量的，将油箱容量看作单位“1”，因此可知需加油箱的升，再乘汽油单价即可。 （2）本题需分别算出汽车的行驶速度和经过的时间，再利用“速度×时间＝路程”，即可解答。 【详解】（1） 答：大约花337.5元能将油箱加满。 （2）行驶速度： 经过时间： 路程： 答：李明家距离研学目的地有400千米。 21．360千米 【分析】根据题意可知，后来每小时行驶60－20＝40（千米），比预计多用了45÷60＝ （小时），则到达预计时间时，比实际路程少×40＝30（千米），因为每小时少20千米，则这段的预计时间为30÷20＝1.5（小时），加上前面所用的时间，就是预计的总时间，乘预计速度即可。 【详解】45分钟＝小时，4小时30分钟＝4.5小时 （60－20）×÷20＋4.5 ＝30÷20＋4.5 ＝1.5＋4.5 ＝6（小时） 60×6＝360（千米） 答：甲、乙两地的距离是360千米。 【点睛】此题考查了行程问题，根据路程之差÷速度之差＝时间，求出预计后来所用时间是解题关键。 22．7.5小时 【分析】已知三段的路程之比是1∶2∶3，路程全长为30千米，按比例分配可求出上坡的路程，已知上坡的速度，根据时间＝路程÷速度，可求出上坡的时间，再根据这三段路所用的时间之比，按比例分配即可求出走全程所用的时间。 【详解】30÷（1＋2＋3）÷2.5 ＝30÷6÷2.5 ＝2（小时） 2÷4×（4＋5＋6） ＝0.5×15 ＝7.5（小时） 答：此人从甲地走到乙地需要7.5小时。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，已知上坡的速度，运用按比例分配，求出上坡的路程，进而求出上坡的时间是解题关键。 23．14分钟 【分析】由于电车间隔时间相等，且发车时间也一样，可以假设电车速度是x米/分列出方程求解即可。 【详解】解：设电车速度是x米/分，根据题意列方程： 20（x－60）＝10（x＋80） 20x－1200＝10x＋800 10x＝2000 x＝200 （200－60）×20÷200＝14（分钟） 答：电车总站每隔14分钟开出一辆电车。 【点睛】求出电车速度是解题关键。列方程解决实际问题时，要根据题目，找到最合适的未知量设为x，并不一定求什么设什么。 24．117千米 【分析】根据两车相遇时甲行了全程的，可知乙行了全程的，又知乙走完全程需要6.5小时，用乘法可求出相遇时用了多少时间，再乘甲的速度，可知甲行驶的路程，又知甲行了全程的，用除法可求出全程是多少。 【详解】 （小时） （千米） 答：南北两地相距117千米。 【点睛】本题的重点是求出两车相遇时用的时间，进而根据路程速度时间，求出甲行驶的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法来进行计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $