2026年天津市中考物理二轮复习有关密度压强浮力多选题训练

2026年天津市中考物理二轮复习有关密度压强浮力多选题训练 1．如图甲所示，水平桌面上放置了一个底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计），容器内水深10cm。小明将自制“潜水艇”放入容器内的水中，“潜水艇”恰好悬浮，如图乙所示，容器内水面高度上升2cm；打开“潜水艇”进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水。已知“潜水艇”空腔体积为100cm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。“潜水艇”从悬浮到沉底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”悬浮时受到的浮力为3N B．“潜水艇”沉底时受到的浮力等于悬浮时受到的浮力 C．“潜水艇”沉底时，容器对水平桌面的压强变大 D．“潜水艇”沉底时水对容器底的压强为1100Pa 【分析】（1）根据V＝Sh求出“潜水艇”排开水的体积，再根据阿基米德原理求出“潜水艇”受到的浮力； （2）根据阿基米德原理分析“潜水艇”沉底且空腔内充满水时受到的浮力； （3）根据压力等于总重力，结合压强公式分析； （4）根据空心体积分析减小的高度，得出深度，结合压强公式计算。 【解答】解：AB、容器内水面高度从10cm上升2cm，排开水的体积为：V排＝Sh＝100cm2×2cm＝200cm3； 阿基米德原理F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N； “潜水艇”始终浸没在水中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知其受到的浮力不变；故A错误，B正确； C、“潜水艇”沉底时，容器对桌面的压力等于总重力，总重力不变，故压力不变，因而容器对水平桌面的压强不变，故C错误； D、“潜水艇”沉底时，空腔体积为100cm3，充满水，故减小的高度h'1cm， 此时的深度h＝10cm+2cm﹣1cm＝11cm； 压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1100Pa，故D正确。 故选：BD。 2．一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h2；若将石块放入水中，如图7丙所示，烧杯中水深为h3．则关于石块的质量m、体积V石、石块的密度ρ石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（　　） A．m＝（h3﹣h2）Sρ水 B．ρ石ρ水 C．F＝（h2﹣h3）ρ水gS D．V石＝（h3﹣h2）•S 【分析】由甲乙图先求出石块放在木块上时比放木块多排开液体的体积，根据浮力公式求出石块放在木块上时受到的浮力；因两次木块漂浮，求出此时石块受到的浮力即为石块的重力；根据G＝mg求出石块的质量。 由甲、丙两图求出小石块的体积，及石块放入水中受到的浮力；根据ρ求出石块的密度；根据小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，求出石块放入烧杯后对杯底的压力F即可选出答案。 【解答】解：由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积： V＝（h2﹣h1）S， 此时木块增加的浮力： ΔF木＝ρ水gV＝ρ水g（h2﹣h1）S ∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮， ∴小石块的重力： G石＝ΔF木＝ρ水g（h2﹣h1）S 小石块的质量： mρ水（h2﹣h1）S； 由甲、丙两图可知： 小石块的体积： V石＝（h3﹣h1）S 小石块在水中受到的浮力： F石′＝ρ水gV排＝ρ水g（h3﹣h1）S 小石块的密度： ρ石ρ水 小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力： F＝G石﹣F石′＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S 故选：BC。 3．小红用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，小瓶内空气的质量可忽略不计，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S＝2cm2，高h＝7.5cm，忽略其底和壁的厚度。初始状态小瓶漂浮，大瓶中的气体压强为105Pa，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1＝3cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2＝7cm。水的密度ρ水＝1.0g/cm3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．当小瓶下沉时，若取小瓶、小瓶中气体和小瓶中的水整体为研究对象，则重力不变，浮力减小 B．初始状态小瓶漂浮时，小瓶内的气体压强为100300Pa C．小瓶的质量为6g D．用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，小瓶内空气的体积为6cm3 【分析】（1）根据浮沉条件分析当小瓶下沉时，它受到的重力与它受到的浮力的大小关系，再结合浮沉条件分析浮力相关影响因素的变化，从而得出重力、浮力大小变化关系； （2）初始状态小瓶漂浮时，小瓶内的气体压强等于大瓶中的气体压强+深度为h1的水产生的压强，据此结合液体压强公式进行计算； （3）由图乙可知，小瓶处于漂浮状态，根据图中数据求出小瓶排开水的体积，根据阿基米德原理求出图乙中小瓶所受浮力；根据物体的漂浮条件求出小瓶的重力，然后求出小瓶的质量； （4）根据物体的悬浮条件分析浮力，结合漂浮时的排开液体的体积分析解答。 【解答】解： A、根据浮沉条件知：当小瓶下沉时，它受到的重力大于它受到的浮力，小瓶、小瓶中气体质量不变，二者作为整体质量不变，重力不变，再结合浮沉条件知：此时只有V排减小，即小瓶中水的重力增加，浮力才会变小，小瓶才能下沉，故若取小瓶、小瓶中气体和小瓶中的水整体为研究对象，则重力变大，浮力减小，故A错误； B、初始状态小瓶漂浮时，小瓶受力平衡，此时小瓶内的气体压强等于大瓶中的气体压强+深度为h1的水产生的压强， 则p内气＝p外气+ρ水gh1＝105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝100300Pa，故B正确； C、由图乙可知，小瓶处于漂浮状态，则小瓶排开水的体积： V排＝Sh1＝2cm2×3cm＝6cm3＝6×10﹣6m3＝6cm3， 小瓶所受浮力：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N； 由物体的漂浮条件可知，小瓶的重力：G＝F浮＝0.06N； 根据G＝mg可得小瓶的质量：m6×10﹣3kg＝6g，故C正确； D、用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，则所受浮力：F浮′＝G＝0.06N；与漂浮时相比，浮力不变，故排开水的体积不变，故此时小瓶内空气柱的高度为3cm，此时小瓶内空气的体积等于漂浮时排开水的体积6cm3，故D正确； 故选：BCD。 4．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为8cm时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为14cm时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为15cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为12cm。已知水杯的底面积为50cm2，容器的底面积为100cm2，ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为400g B．当水深为14cm时，水杯进入水中的深度大于8cm C．竹签对水杯的最大压力为1N D．水杯沉底后受到的浮力为2N 【分析】（1）当水深为8cm时，水杯刚刚脱离容器底，即恰好漂浮，根据阿基米德原理结合浮沉条件求水杯的质量； （2）当水深为14cm时，水杯仍漂浮，即可判断水杯浸入水中的深度； （3）当水深为14cm时，水杯仍漂浮在水面，根据体积关系可求出容器中水的体积；当水深为15cm时，杯口与水面相平，算出水杯排开水的体积，根据阿基米德原理算出浮力，由受力分析得出竹签对水杯的最大压力； （4）当水深为12cm时，水杯沉入容器底部，求出水杯的体积；根据阿基米德原理算出水杯沉底后受到的浮力。 【解答】解：A、当水深为8cm时，水杯刚刚脱离容器底，即恰好漂浮， 此时G杯＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS杯h1， 则水杯的质量为： m杯ρ水S杯h1＝1.0×103kg/m3×50×10﹣4m2×8×10﹣2m＝0.4kg＝400g，故A正确； B、继续向容器中注水，当水深为14cm时，水杯仍漂浮在水面，此时水杯浸入水中的深度等于8cm，故B错误； C、继续向容器中注水，当水深为14cm时，水杯仍漂浮在水面，则此时容器中水的体积为： V水＝S容h2﹣V排＝S容h2﹣S杯h1＝100cm2×14cm﹣50cm2×8cm＝1000cm3； 用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为15cm， 此时水杯排开水的体积为： V排'＝S容h3﹣V水＝100cm2×15cm﹣1000cm3＝500cm3＝5×10﹣4m3， 此时水杯受到的浮力（最大浮力）为： F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N， 此时水杯处于静止状态，水杯受向上的浮力、向下的重力和向下的竹签的压力，因为此时水杯受到的浮力最大，则可知竹签对水杯的压力也最大， 由力的平衡条件可得F浮'＝G杯+F向下， 又因为水杯的重力：G杯＝m杯g＝0.4kg×10N/kg＝4N 则竹签对水杯的最大压力F向下＝F浮'﹣G杯＝5N﹣4N＝1N，故C正确； D、再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为12cm， 水杯和水的总体积为： V总＝S容h4＝100cm2×12cm＝1200cm3； 则水杯的体积为： V杯＝V总﹣V水＝1200cm3﹣1000cm3＝200cm3， 水杯排开水的体积为： V排″＝V杯＝200cm3， 受到的浮力为： F浮″＝ρ水gV排″＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N，故D正确。 故选：ACD。 5．如图所示水平桌面上的柱形容器中装有水，将金属块和木块叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中，金属块下沉至底部，木块再次静止时液面高度下降了h，已知木块的重力为G1，金属块的重力为G2，容器的底面积为S，水的密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．金属块受到的支持力为G2﹣ρghS B．木块受到的浮力减小了ρghS C．木块下表面受到的压力减小了G2 D．木块的密度为 【分析】（1）金属块和木块叠放在水中时，处于漂浮状态，浮力等于木块和金属块的总重力，将金属块取下放入水中，金属块下沉至底部，总浮力等于木块的重力加上金属块的浮力，减小的浮力为金属块的重力减去金属块的浮力，也就是金属块受到的支持力； （2）金属块和木块叠放在水中时，浮力等于木块和金属块的总重力，将金属块取下放入水中，木块漂浮在水面上，浮力等于木块的重力，所以木块受到的减小的浮力就是金属块的重力； （3）根据浮力产生的原因知木块下表面受到的压力减小量等于浮力的减小量； （4）金属块和木块叠放在水中时，浮力等于木块和金属块的总重力，根据阿基米德原理算出木块的体积，根据ρ木表示出木块的密度。 【解答】解： A、金属块和木块叠放在水中时，处于漂浮状态，浮力等于木块和金属块的总重力，即F浮＝G1+G2， 将金属块取下放入水中，木块漂浮，金属块沉底，总浮力等于木块的重力加上金属块的浮力，即F浮′＝G1+F浮金， 所以，减小的浮力ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝G1+G2﹣（G1+F浮金）＝G2﹣F浮金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由题知，金属块沉底后，木块再次静止时液面高度下降了h，则减小的浮力ΔF浮＝ρgΔV排＝ρghS﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 结合①②可得，金属块沉底时，其受到的支持力F支＝G2﹣F浮金＝ρghS，故A错误； B、金属块和木块叠放在水中时，木块受到的浮力等于木块和金属块的总重力，即F浮＝G1+G2， 将金属块取下放入水中，木块漂浮在水面上，其浮力等于木块的重力，即F浮木′＝G1， 所以木块受到浮力的减小量ΔF浮木＝F浮﹣F浮木′＝G1+G2﹣G木块＝G2，故B错误； C、根据浮力产生的原因可知，对于漂浮的木块，其下表面受到的压力就是浮力， 所以木块下表面减小的压力等于木块减小的浮力，由B可知，木块减小的浮力为G2，故C正确； D、金属块和木块叠放在水中时浮力F浮＝G1+G2， 由阿基米德原理可得木块的体积：V＝V排， 则木块的密度为：ρ木，故D正确。 故选：CD。 6．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为10cm、质量为800g的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根长16cm的细绳（体积忽略不计）连在一起。现缓慢向容器中加水，当加入1.6kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0N，如图乙所示；继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉直，如图丙所示；继续加水，当水深为25cm时细绳被拉断，立即停止加水。整个过程中无水溢出，水的密度。下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．容器的底面积为300cm2 C．细绳刚被拉直时水对容器底部的压强为2600Pa D．细绳能承受的最大拉力为1N 【分析】（1）根据质量和体积计算密度； （2）根据木块刚刚漂浮时计算深度，结合水的质量和体积计算容器的底面积； （3）根据绳子的长度和物体浸入的深度计算水的深度，根据液体压强公式计算； （4）根据拉断前的深度和绳子长度计算浮力，根据受力平衡计算拉力大小。 【解答】解：A．底面积S＝100cm2、高为h＝10cm、质量为800g，木块A的密度 ； 故A正确； B．当加入1.6kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0N，此时刚刚漂浮，浮力等于重力，A排开水的体积为 ； 根据木块的底面积知，此时水的深度为 ； 容器内加入水的体积为： ； 由V水＝（S容﹣SA）hA可得，容器的底面积 ；故B正确； C．细绳刚被拉直时，水面深度为h'＝L+hA＝16cm+8cm＝24cm＝0.24m； 水对容器底部的压强 故C错误； D．当水深为25cm时细绳被拉断，此时A受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（25﹣16）×10﹣6m3＝9N， A的重力为： ； A受力平衡，则拉力为 F拉＝F′浮﹣GA＝9N﹣8N＝1N 故D正确。 故选：ABD。 7．小李准备自制一个密度计：将15g的铁砂放置在5g的柱形管底。如图甲所示，小李先将柱形管放入装有适量水的足够高的容器中，并将水面所对应的位置在管上标记为a，管底到a的距离为ha＝2cm；如图乙所示，接着他又将其放入另一液体中，继续向容器内加入这种液体，直至柱形管重新漂浮，此时，在管上标记液面所对应的位置b（图中未画出），管底到b的距离为hb＝2.5cm。a、b在同一条竖直线上，柱形管始终竖直，，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度大于水的密度 B．柱形管的底面积为10﹣3m2 C．若将该密度计放入某一液体中处于漂浮状态，柱形管浸入液体的深度为4cm，则该液体的密度为600kg/m3 D．在柱形管内再加入30g的铁砂，重复题目中的步骤，重新标记a、b，此时a、b的距离增大了0.75cm 【分析】（1）根据漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理分析密度大小； （2）根据浮力等于重力结合阿基米德原理列方程计算底面积； （3）根据液体中与水中浮力相等，列方程计算密度； （4）根据增大的浮力等于增大的重力结合阿基米德原理列方程计算。 【解答】解：A、图中柱形容器始终漂浮，浮力等于重力不变，而浸入液体中的深度2.5cm比水中2cm大，根据阿基米德原理知，液体的密度越小，浸入的体积越大，深度越大，故A错误； B、柱形容器与铁砂的重力G＝mg＝（0.015kg+0.005kg）×10N/kg＝0.2N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×S×0.02m＝0.2N； 解得柱形管的底面积S＝10﹣3m2，故B正确； C、水中浮力0.2N，液体中浮力也是0.2N，则有ρ水gSh＝ρ液gSh'； 即：1.0×103kg/m3×10N/kg×S×0.02m＝ρ液×10N/kg×S×0.04m； 解得ρ液＝0.5×103kg/m3，故C错误； D、在柱形管内再加入30g的铁砂，重复题目中的步骤，此时增大的浮力等于增大的重力，故ΔF浮＝ΔG＝Δmg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N； 根据阿基米德原理知，ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔha＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m2×Δh＝0.3N； 解得 Δh＝0.03m， 在液体b中，原来浮力是0.2N，ρb×10N/kg×10﹣3m2×0.025m＝0.2N； 解得ρb＝0.8×103kg/m3； 增大30g时，ΔF浮＝ρbgΔV排＝ρbgSΔhb＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m2×Δh'＝0.3N； 解得 Δh'＝0.0375m，则此时a、b的距离增大了Δh'﹣Δh＝0.0375m﹣0.03m＝0.0075m＝0.75cm，故D正确。 故选：BD。 8．如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有质量为m1的水，现将一质量m2的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为物块体积的，如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中（水未溢出）的过程中，下列说法正确的是（已知水的密度是ρ水）（　　） A．物块所受的浮力不断增大 B．木块的密度是水密度的 C．图乙位置时力F的大小为m2g D．图乙位置时水对容器底部的压强为 【分析】（1）如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中的过程中，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知物块所受的浮力变化； （2）如图甲中物块漂浮在水面上，物体受到的浮力和自身的重力相等，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρgV排得出等式即可求出木块的密度，然后得出答案； （3）由图乙可知，物体浸没，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，此时物体处于静止状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、压力F处于平衡状态，据此求出则图乙位置时力F的大小； （4）根据ρ求出木块的体积和容器内水的体积，利用V＝Sh求出容器内水的深度，利用p＝ρgh求出水对容器底部的压强。 【解答】解：A．如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中的过程中，排开水的体积变大， 由F浮＝ρ水gV排可知，物块所受的浮力不断增大，故A正确； B．如图甲中物块漂浮在水面上，物体受到的浮力和自身的重力相等， 所以物体的重力G2＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，则ρ木gV＝ρ水gV， 所以，ρ木ρ水，即木块的密度是水密度的 ，故B错误； C．由图乙可知，物体浸没，则物体受到的浮力F浮′＝ρ水gVG2， 此时物体处于静止状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、压力F处于平衡状态， 则图乙位置时力F＝F浮′﹣G2G2﹣G2G2m2g，故C错误； D．由ρ可得，木块的体积V木，容器内水的体积V水， 所以，容器内水的深度h， 水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝ρ水g，故D正确。 故选：AD。 9．如图所示，小明把一块立方体木块放入一个柱形容器中，向容器中逐渐加水，观察木块的漂浮情况。已知木块的质量为75g，边长为5cm，容器底面积为45cm2，当木块漂浮时，小明将液面处用笔在木块上作出标记a点。然后小明取出木块，倒出水，擦干木块和容器，再次把木块放入容器中，向容器中逐渐加入密度为1.1g/cm3的盐水，当木块再次漂浮后，用笔在木块上作出液面处标记b点，不计木块吸水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．向容器中倒入至少75g的水，木块才能漂浮 B．向容器中倒入40g水时，容器底受到水的压强为200Pa C．当容器中水足够多且不溢出，用力F刚好把木块全部浸没水中，木块重为G，则F：G＝2：3 D．若再将木块放入密度为0.9g/cm3的液体中，木块静止时，液面所在的位置为图中的c点，且hab＝hac 【分析】（1）根据质量和容器底面积与木块的底面积差结合漂浮条件分析； （2）根据柱形容器的液体压力等于液体重力分析； （3）根据浸没时的浮力与重力关系分析； （4）结合密度与浸入的体积关系分析。 【解答】解：AB、木块漂浮，F浮＝G＝mg＝0.075kg×10N/kg＝0.75N； 而浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，则有0.75N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.05m）2×h； 解得h＝0.03m＝3cm； 注入水的深度为3cm；质量为m＝ρ水V＝ρ水Sh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×[0.0045m2﹣（0.05m）2]×0.03m＝0.06kg＝60g；故A错误； 向容器中倒入40g水时，没有漂浮，注入到物体与容器的间隔中， 水的体积V40cm3； 深度为h2cm＝0.02m； 压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故B正确； C、当容器中水足够多且不溢出，用力F刚好把木块全部浸没水中，浮力F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.05m）3＝1.25N， 则压力F＝F'浮﹣G＝1.25N﹣0.75N＝0.5N； 故F：G＝0.5N：0.75N＝2：3，故C正确； D、若再将木块放入密度为0.9g/cm3的液体中，木块静止时，液面所在的位置为图中的c点，仍漂浮，根据浮力等于重力则不变，而F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，密度与深度成反比，故密度越小，h越大，类比密度计上疏下密，且密度减小相同，深度增大更大，故hab＜hac，故D错误。 故选：BC。 10．小明设计了如图﹣1所示装置测量某未知液体的密度，他将力传感器固定在容器底部，用竖直的硬质细杆连接力传感器和不吸水的圆柱体M，力传感器可以显示出细杆所受作用力的大小。小明先后向容器中倒入水和未知液体，直至圆柱体M刚好被浸没，力传感器的示数F随水（或未知液体）的深度h变化的图像如图﹣2所示（当倒入水的深度为11cm时，力传感器的示数F为0）。下列分析不正确的是（不计细杆的质量和体积，ρ水＝1.0×103kg/m3，取10N/kg）（　　） A．圆柱体M被水浸没后继续向容器中倒水，力传感器的示数变大 B．圆柱体M的密度为0.625×103kg/m3 C．未知液体的密度为0.875×103kg/m3 D．圆柱体M刚被水浸没时，水对容器底的压强为1300Pa 【分析】由图﹣2可知：水深h≤6cm时，力传感器示数F＝15N不变，说明水面未接触圆柱体M，因此M的重力G＝15N，M下底面距离容器底高度为6cm。当h＝11cm时，F＝0，说明此时浮力等于重力F浮＝G，此时M浸入深度h浸＝11cm﹣6cm＝5cm，当M刚好被水完全浸没时，力传感器示数F＝9N，求出此时浮力F浮水，浮力与浸入深度成正比，求出M高度与M体积； （1）根据浸没后的浮力不随深度改变分析； （2）根据图中的数据确定重力，由密度公式求出M的密度； （3）未知液体中M完全浸没时，根据力传感器示数求出未知液体中的浮力，再由阿基米德原理求出示知液体的密度； （4）M刚被水浸没时，总水深h总＝6cm+8cm，由压强公式求出水对容器底部的压强。 【解答】解：由图﹣2可知：水深h≤6cm时，力传感器示数F＝15N不变，说明水面未接触圆柱体M，因此M的重力G＝15N，M下底面距离容器底高度为6cm。当h＝11cm时，F＝0，说明此时浮力等于重力F浮＝G＝15N， 此时M浸入深度h浸＝11cm﹣6cm＝5cm， 当M刚好被水完全浸没时，力传感器示数F＝9N，此时浮力F浮水＝G+F＝15N+9N＝24N，浮力与浸入深度成正比，则有： （H为M总高度）； 代入数据可得：，解得H＝8cm，即M高度为8cm； 根据阿基米德原理变形公式可得M体积为： ； A、M被浸没后继续倒水，V排＝V不变，浮力不变，由F浮水＝G+F可知，细杆对力传感器的作用力大小不变，力传感器示数不变，故A错误； B、根据密度公式结合重力公式可得M的密度为： ，故B正确； C、未知液体中M完全浸没时，力传感器示数F＝6N，浮力F浮液＝G+F＝21N，根据阿基米德原理变形公式可得未知液体密度为：，故C正确； D、M刚被水浸没时，总水深h总＝6cm+8cm＝14cm＝0.14m，水对容器底的压强为：，故D错误。 故选：AD。 11．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（黑色小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为2000Pa B．正方体A的密度为0.6×103kg/m3 C．当容器内水的深度为13cm时，传感器的示数为5N，B对A作用力的方向为竖直向上 D．B对A作用力恰好为0时，水深16cm 【分析】（1）根据p＝ρgh可求出正方体A刚好完全浸没时水对容器底的压强； （2）根据图乙可知，当h＝0cm时力传感器的示数，细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，据此得出正方体A的重力；当h＝10cm时物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h＝20cm时，正方体A刚好浸没，据此求出正方体A的边长，根据V＝L3求出正方体A的体积，根据G＝mg＝ρVg可求出正方体A的密度； （3）先求出水深h＝13cm时A排开水的体积，根据阿基米德原理可求出此时A受到的浮力，从而求出力传感器的示数； （4）B对A作用力恰好为0时，A处于漂浮状态，此时物体受到的浮力与物体的重力相等，由阿基米德原理公式算出物体漂浮时物体排开水的体积，根据V＝Sh算出A浸入水中的深度，由图乙知硬杆的长度L1，根据h＝L1+h浸算出容器水的深度。 【解答】解：A、正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故A正确； B、由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝8N， 由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力GA＝F0＝8N； 当水深10cm时正方体A下端恰好接触水面，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没正方体A的边长为：L＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 正方体A的体积为：VA＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 由G＝mg＝ρVg可知，正方体A的密度为：ρA0.8×103kg/m3，故B错误； C、当水深h＝13cm时，A排开水的体积为：V排＝S（h﹣L杆）＝（0.1m）2×（0.13m﹣0.1m）＝3×10﹣4m3， 此时A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N＜GA＝8N， 力传感器的示数为：F＝GA﹣F浮＝8N﹣3N＝5N，B对A作用力的方向为竖直向上，故C正确； D、硬杆B受到物体A的作用力F＝0N时，A处于漂浮状态，此时物体受到的浮力与物体的重力相等，即F浮＝GA＝8N； 由F浮＝ρ水gV排可得物体漂浮时物体排开水的体积为：V排8×10﹣4m3， 此时A浸入水中的深度为h浸0.08m＝8cm， 分析图乙可知硬杆的长度L1＝10cm，则此时容器水的深度为：h＝L1+h浸＝10cm+8cm＝18cm，故D错误。 故选：AC。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年天津市中考物理二轮复习有关密度压强浮力多选题训练 1．如图甲所示，水平桌面上放置了一个底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计），容器内水深10cm。小明将自制“潜水艇”放入容器内的水中，“潜水艇”恰好悬浮，如图乙所示，容器内水面高度上升2cm；打开“潜水艇”进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水。已知“潜水艇”空腔体积为100cm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。“潜水艇”从悬浮到沉底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”悬浮时受到的浮力为3N B．“潜水艇”沉底时受到的浮力等于悬浮时受到的浮力 C．“潜水艇”沉底时，容器对水平桌面的压强变大 D．“潜水艇”沉底时水对容器底的压强为1100Pa 2．一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h2；若将石块放入水中，如图7丙所示，烧杯中水深为h3．则关于石块的质量m、体积V石、石块的密度ρ石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（　　） A．m＝（h3﹣h2）Sρ水 B．ρ石ρ水 C．F＝（h2﹣h3）ρ水gS D．V石＝（h3﹣h2）•S 3．小红用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，小瓶内空气的质量可忽略不计，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S＝2cm2，高h＝7.5cm，忽略其底和壁的厚度。初始状态小瓶漂浮，大瓶中的气体压强为105Pa，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1＝3cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2＝7cm。水的密度ρ水＝1.0g/cm3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．当小瓶下沉时，若取小瓶、小瓶中气体和小瓶中的水整体为研究对象，则重力不变，浮力减小 B．初始状态小瓶漂浮时，小瓶内的气体压强为100300Pa C．小瓶的质量为6g D．用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，小瓶内空气的体积为6cm3 4．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为8cm时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为14cm时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为15cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为12cm。已知水杯的底面积为50cm2，容器的底面积为100cm2，ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为400g B．当水深为14cm时，水杯进入水中的深度大于8cm C．竹签对水杯的最大压力为1N D．水杯沉底后受到的浮力为2N 5．如图所示水平桌面上的柱形容器中装有水，将金属块和木块叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中，金属块下沉至底部，木块再次静止时液面高度下降了h，已知木块的重力为G1，金属块的重力为G2，容器的底面积为S，水的密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．金属块受到的支持力为G2﹣ρghS B．木块受到的浮力减小了ρghS C．木块下表面受到的压力减小了G2 D．木块的密度为 6．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为10cm、质量为800g的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根长16cm的细绳（体积忽略不计）连在一起。现缓慢向容器中加水，当加入1.6kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0N，如图乙所示；继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉直，如图丙所示；继续加水，当水深为25cm时细绳被拉断，立即停止加水。整个过程中无水溢出，水的密度。下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．容器的底面积为300cm2 C．细绳刚被拉直时水对容器底部的压强为2600Pa D．细绳能承受的最大拉力为1N 7．小李准备自制一个密度计：将15g的铁砂放置在5g的柱形管底。如图甲所示，小李先将柱形管放入装有适量水的足够高的容器中，并将水面所对应的位置在管上标记为a，管底到a的距离为ha＝2cm；如图乙所示，接着他又将其放入另一液体中，继续向容器内加入这种液体，直至柱形管重新漂浮，此时，在管上标记液面所对应的位置b（图中未画出），管底到b的距离为hb＝2.5cm。a、b在同一条竖直线上，柱形管始终竖直，，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度大于水的密度 B．柱形管的底面积为10﹣3m2 C．若将该密度计放入某一液体中处于漂浮状态，柱形管浸入液体的深度为4cm，则该液体的密度为600kg/m3 D．在柱形管内再加入30g的铁砂，重复题目中的步骤，重新标记a、b，此时a、b的距离增大了0.75cm 8．如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有质量为m1的水，现将一质量m2的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为物块体积的，如图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中（水未溢出）的过程中，下列说法正确的是（已知水的密度是ρ水）（　　） A．物块所受的浮力不断增大 B．木块的密度是水密度的 C．图乙位置时力F的大小为m2g D．图乙位置时水对容器底部的压强为 9．如图所示，小明把一块立方体木块放入一个柱形容器中，向容器中逐渐加水，观察木块的漂浮情况。已知木块的质量为75g，边长为5cm，容器底面积为45cm2，当木块漂浮时，小明将液面处用笔在木块上作出标记a点。然后小明取出木块，倒出水，擦干木块和容器，再次把木块放入容器中，向容器中逐渐加入密度为1.1g/cm3的盐水，当木块再次漂浮后，用笔在木块上作出液面处标记b点，不计木块吸水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．向容器中倒入至少75g的水，木块才能漂浮 B．向容器中倒入40g水时，容器底受到水的压强为200Pa C．当容器中水足够多且不溢出，用力F刚好把木块全部浸没水中，木块重为G，则F：G＝2：3 D．若再将木块放入密度为0.9g/cm3的液体中，木块静止时，液面所在的位置为图中的c点，且hab＝hac 10．小明设计了如图﹣1所示装置测量某未知液体的密度，他将力传感器固定在容器底部，用竖直的硬质细杆连接力传感器和不吸水的圆柱体M，力传感器可以显示出细杆所受作用力的大小。小明先后向容器中倒入水和未知液体，直至圆柱体M刚好被浸没，力传感器的示数F随水（或未知液体）的深度h变化的图像如图﹣2所示（当倒入水的深度为11cm时，力传感器的示数F为0）。下列分析不正确的是（不计细杆的质量和体积，ρ水＝1.0×103kg/m3，取10N/kg）（　　） A．圆柱体M被水浸没后继续向容器中倒水，力传感器的示数变大 B．圆柱体M的密度为0.625×103kg/m3 C．未知液体的密度为0.875×103kg/m3 D．圆柱体M刚被水浸没时，水对容器底的压强为1300Pa 11．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（黑色小方块）固定在容器底部，上端与实心正方体A固定。A不吸水。不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没。力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强为2000Pa B．正方体A的密度为0.6×103kg/m3 C．当容器内水的深度为13cm时，传感器的示数为5N，B对A作用力的方向为竖直向上 D．B对A作用力恰好为0时，水深16cm 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $