广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校2024—2025学年第二学期期末考试卷高二数学

广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校2024—2025学年第二学期期末考试卷高二数学 分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中，纯虚数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列量中：温度、加速度、频率、长度，其中向量有（ ） A. 温度 B. 加速度 C. 频率 D. 长度 3. 复数，求（ ） A. 5 B. C. 6 D. 4. 如图，向量，，，则向量可以表示为（    ） A. B. C. D. 5. 集合，，从、中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列向量可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图像是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在长方体中，已知，，，求体对角线与平面所成角的大小（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 空间中不共线的三点一定能够确定一个平面 B. 空间中两条平行直线一定能够确定一个平面. C. 空间中两条垂直直线一定能够确定一个平面 D. 空间中一点与一条直线一定能够确定一个平面. 10. 下列事件是随机事件的为（ ） A. 某项体育比赛出现平局 B. 抛掷一枚硬币，出现反面向上 C. 全球变暖会导致海平面上升 D. 一个三角形的三边长分别为1，2，3 11. 下列抽样的方式中，不属于简单随机抽样的是（ ） （1）从无限多个个体中抽取个个体作为样本. （2）某班名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 （3）从件玩具中一次性抽取3件进行质量检查. （4）运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 12. 在复数范围内解方程，解得______. 13. 已知，，与夹角为______. 14. 若向量，，且，则m的值是______. 15. 已知，求满足条件的实数x，y的值______. 四、解答题：本题共6小题，共计72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 把一个骰子抛1次，设朝上的面出现的点数为x. （1）写出对应的样本空间（用x的取值回答）； （2）用集合表示下列事件（用x的取值回答）： ①事件A：x的取值是2的倍数. ②事件B：x的取值大于3. ③事件C：x的取值不超过2. 18. 已知，和向量，且，求实数y的值. 19. 已知正方体，求证：平面平面. 20. 如图所示，几何体的下部分是长方体，上部分是一个高为2的棱锥，已知，，，求该几何体的体积. 21. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下表和各年龄段人数的频率分布直方图. 组数 分组 “低碳族”的人数 占本组的频率 第一组 120 0.6 第二组 195 p 第三组 100 0.5 第四组 a 0.4 第五组 30 0.3 第六组 15 0.3 （1）求出a和p的值； （2）补全年龄段人数的频率分布直方图. 广西河池市罗城仫佬族自治县中等专业学校2024—2025学年第二学期期末考试卷高二数学 分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 四、解答题：本题共6小题，共计72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）①；②；③ 【18题答案】 【答案】. 【19题答案】 【答案】证明见详解 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）频率分布直方图见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $