2025—2026学年山东省职教高考研究联合体第二次联合考试数学试题

2025—2026学年山东省职教高考研究联合体第二次联合考试 数学试题 2025-12 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，与互为共轭复数，则在复平面内，复数对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列的前三项分别为，，，则第10项等于（ ） A. B. 19 C. D. 29 6. 已知平面向量，，，有下列说法：（ ） ①若，则或； ②若且，则； ③若，，则； ④若，，则. 其中，说法正确的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若表示双曲线，则角的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限或第四象限 B. 第二象限或第三象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第二象限或第四象限 8. 如图所示，已知直线，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知水平放置的平面四边形用斜二测画法所画的直观图是菱形，如图所示，若，则四边形的面积是（ ） A. B. C. 8 D. 4 10. 已知是奇函数，若当时，，其中，则当时，的图像大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则的值是（ ） A. 2 B. 8 C. 24 D. 26 12. 已知向量，若，则等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 13. 在一次测试中，甲、乙两名选手射击得分分别用变量，表示，经统计，变量，的分布列分别如下表所示： 1 2 3 1 2 3 P 0.1 0.6 0.3 P 0.4 0.2 0.4 依据表中数据，射击成绩较好的选手是（得分越大越好）（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样好 D. 无法判断 14. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 15. 圆与坐标轴相交的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 已知的二项展开式中，第3项与第9项的二项式系数相等，则正整数n的值是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 17. 设，表示不同的直线，、表示不同的平面，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 18. 现有6本不同的书，随机分为三堆，每堆2本，则不同分法的种数是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 90 19. 已知事件A与B是互斥事件，事件A的对立事件记为，若，，则等于（ ） A. 1 B. 0.9 C. 0.8 D. 0.7 20. 已知，分别是双曲线（，）的左、右焦点，经过的直线l与双曲线C的左支交于A，B两点，若，，，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则该三棱锥的侧面积等于____________． 22. 已知函数，，则______. 23. 已知点F为抛物线的焦点，点，若M是抛物线上的动点，则的最小值是______. 24. 教育局为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并依据测试成绩绘制如图所示的频率分布直方图，数据的分组分别为，，，，.根据此频率分布直方图，可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约是______. 25. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角______. 三、解答题（本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 26. 在等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 27. 已知函数.求证： （1）是偶函数； （2）在上是增函数. 28. 函数（，，，）的部分图像如图所示.求： （1）函数的解析式； （2）函数的单调递增区间. 29. 如图所示，在三棱锥中，平面，，且，P为的中点. （1）求证：平面； （2）若，求与所成角的正切值. 30. 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2，椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若倾斜角为的直线l与椭圆交于M，N两点，且，求直线l的方程. 2025—2026学年山东省职教高考研究联合体第二次联合考试 数学试题 2025-12 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】36 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】12 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2）（） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2）. 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $