精品解析：河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2025-2026学年高一下学期4月测试（二）物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一下期04月测试（二） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 B. 由可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. 开普勒总结出了太阳系中行星运动的规律 D. 天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” 2. 包括我国在内的不少国家都提出了自己的登陆火星计划。已知火星绕太阳公转的半径为地球绕太阳公转半径的1.5倍，火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的。若一火星探测器由运载火箭从地球发射，经过漫长的“旅行”到达火星表面，探测器质量保持不变，忽略地球和火星的自转，则下列说法正确的是（ ） A. 探测器在地球表面受到的重力大于在火星表面受到的重力 B. 火星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期小 C. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 D. 地球对火星探测器的引力与火星对火星探测器的引力不是同一种性质的力 3. 如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A. 航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B. 航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C. 航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D. 航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 4. 如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一架战斗机水平向右匀速飞行，在飞行过程中每隔相同时间释放一颗炸弹，炸弹刚离开战斗机时与战斗机速度相同，战斗机先后释放了三颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的A、B、C三点。已知A、B两点间及B、C两点间的距离分别为sAB、sBC，忽略空气阻力，则（　　） A. sAB<sBC B. sAB=sBC C. sAB>sBC D. 无法判断 6. 正手击高远球是羽毛球后场击球的基础动作，某羽毛球被击出后在空中从A点飞行到B点的运动轨迹如图所示，则球在轨迹上C点的加速度可能是图中的（　　） A. a1 B. a2 C. a3 D. a4 7. 2025年12月18日，海南自贸港全岛封关，来自世界各地的货物可通过海南直接进入中国市场，海南洋浦港将变得异常忙碌。洋浦港内各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为1000kg的货物在x方向的位移时间图像和y方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时货物的速度大小为3m/s B. 货物的运动轨迹是一条直线 C. 货物所受的合力大小为1600N D. 这段时间内，货物的合位移大小为m 8. 小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，，。小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（　　） A. 小船渡河时的轨迹是直线 B. 小船渡河时的轨迹是曲线 C. 小船到达距河岸处，船的渡河速度为 D. 小船到达河对岸所用时间最短，为 9. 如图所示为小明在篮球比赛中某次投篮命中的照片。已知篮球抛出时的速度大小为，方向与水平方向成角，篮球的投出点距离地面的高度为，篮筐距离地面的高度为3.05m。重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 篮球到达最高点时到篮筐的竖直高度差为1.8m B. 篮球到达最高点时到篮筐的竖直高度差为0.8m C. 篮球从抛出到进筐历时1.2s D. 篮球从抛出到进筐历时1.0s 10. 如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为 C. 乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D. 乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某科技小组设计了图甲所示的实验装置，来研究圆周运动的规律，纸带的一端固定在水平放置的圆盘边缘处，另一端穿过打点计时器，让圆盘绕中心轴旋转起来，纸带就会紧紧缠绕在圆盘上，根据纸带上的打点情况，来研究圆周运动的规律。已知圆盘的半径为，打点计时器所接交流电的频率为。请回答下列问题： （1）实验时，先接通打点计时器电源，若让圆盘以固定的角速度匀速转动起来，在纸带未绕圆盘一周之前，打点计时器所打点的间隔是_____（选填“均匀”或“非均匀”）的。 （2）若让圆盘从静止开始转动，在纸带未绕圆盘一周之前，获得的部分纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个点没有画出，则这部分纸带_____（选填“是”或“不是”）做匀变速运动，判断依据是_____，打点计时器打点时，圆盘的边缘点的向心加速度大小为_____（结果保留2位有效数字）。 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置结合平抛运动特点来测量当地的重力加速度大小。斜槽和水平轨道平滑连接置于水平桌面上，水平轨道末端安装有一光电门，固定有方格纸的木板竖直固定在轨道右侧，照相频率为10Hz的频闪照相机正对着木板，可拍摄小球运动过程中的位置。 （1）下列对实验装置以及操作的理解正确的是______（填选项序号）。 A. 固定有方格纸的长木板必须沿竖直方向放置 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 斜槽轨道的末端必须水平 D. 小球每次的释放点可以改变 （2）实验时将直径的小球从斜槽上由静止释放，测得小球经过固定在水平轨道末端的光电门的时间，则小球经过光电门时的速度大小为______m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）实验得到小球在空中运动的4个位置如图乙所示，则方格纸每个小方格的边长为_________cm。不计空气阻力，则通过本实验装置测得当地的重力加速度大小为_________m/s2。（结果均保留三位有效数字） （4）若用其他更准确的方法测出当地的重力加速度为，则本实验重力加速度测量值的相对误差为_______%（结果保留一位有效数字）。 三、解答题（共计38分） 13. 2025年4月，詹姆斯·韦布空间望远镜发现在系外行星K2-18b的大气中可能有二甲基硫醚（DMS）和二甲基二硫醚（DMDS）的存在。这两种化合物在地球上主要由海洋藻类产生，因此被视为外星生命存在的潜在标记。已知该行星地质结构与地球非常类似，可认为密度与地球密度相同，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 （1）观测发现，该行星自转速度在缓慢加快，求该星球将要瓦解时的自转周期； （2）进一步观测发现，该行星半径为地球半径的p倍，自转周期为T0，若发射一颗该行星的同步卫星，求同步卫星离该行星表面的高度。 14. 某同学正在参加一个弹力球游戏：游戏者必须站在指定起点将弹力球水平抛出，弹力球碰到地面再次弹起飞行后落入指定区域即为挑战成功。该同学将弹力球以初速度v0=6m/s从指定地点水平抛出，弹力球第一次落地点到抛出点的水平距离为2.4m。弹力球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）该同学抛弹力球时的竖直高度； （2）若该同学保持水平抛球速度v0=6m/s不变，碰撞后竖直分速度反向，大小变为原来的；水平分速度方向不变，大小变为原来的。地面指定区域为半径R=0.2m的圆，圆心到抛出点水平直线距离为6.2m。弹力球与地面碰撞时间忽略不计，则该同学能游戏成功的抛球竖直高度至少为多少？ 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一下期04月测试（二） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 B. 由可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. 开普勒总结出了太阳系中行星运动的规律 D. 天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A错误； B．万有引力公式仅适用于质点或均匀球体，当r趋近于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，无法得出万有引力趋近于无穷大的结论，故B错误； C．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出了太阳系行星运动的三大定律，正确描述了太阳系行星的运动规律，故C正确； D．被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星，它是人类首次通过万有引力定律计算轨道后发现的行星，不是天王星，故D错误。 故选C。 2. 包括我国在内的不少国家都提出了自己的登陆火星计划。已知火星绕太阳公转的半径为地球绕太阳公转半径的1.5倍，火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的。若一火星探测器由运载火箭从地球发射，经过漫长的“旅行”到达火星表面，探测器质量保持不变，忽略地球和火星的自转，则下列说法正确的是（ ） A. 探测器在地球表面受到的重力大于在火星表面受到的重力 B. 火星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期小 C. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 D. 地球对火星探测器的引力与火星对火星探测器的引力不是同一种性质的力 【答案】A 【解析】 【详解】A．设探测器的质量为，地球的质量为、半径为，则火星的质量为、半径为，根据万有引力定律可知，探测器在地球表面受到的重力 探测器在火星表面受到的重力 选项A正确； B．根据 可得 可知火星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期大，选项B错误； C．根据可知 选项C错误； D．地球对火星探测器的引力与火星对火星探测器的引力都是万有引力，选项D错误。 故选A。 3. 如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A. 航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B. 航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C. 航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D. 航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由得航天器的加速度与航天器到月球的距离的平方成反比，所以航天器乙在Q点时到月球的距离是甲的倍，所以加速度是甲的倍，故A正确，B错误； C．由开普勒第二定律可得，航天器乙在P点时的速度是在Q点时的3倍，故C错误； D．航天器乙和甲周期相同，椭圆的长轴与圆的直径相等时，其面积小于圆面积，所以航天器乙与月球的连线在相同的时间内扫过的面积小于甲，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对小球，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律小球在最高点时对风扇的压力 对电风扇 解得地面对电风扇的支持力 根据牛顿第三定律小球任意速度在最高点时地面受到的压力大小为 故选A。 5. 如图所示，一架战斗机水平向右匀速飞行，在飞行过程中每隔相同时间释放一颗炸弹，炸弹刚离开战斗机时与战斗机速度相同，战斗机先后释放了三颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的A、B、C三点。已知A、B两点间及B、C两点间的距离分别为sAB、sBC，忽略空气阻力，则（　　） A. sAB<sBC B. sAB=sBC C. sAB>sBC D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示 如果三颗炸弹均落在虚线水平面上，则水平距离 实际落在斜面上的A、B、C三点，由平抛规律可得，越往下抛物线越倾斜，故 过D点作CE的平行线交AC于F，由几何关系可知，三角形BFD全等于三角形BCE，所以 故选C。 6. 正手击高远球是羽毛球后场击球的基础动作，某羽毛球被击出后在空中从A点飞行到B点的运动轨迹如图所示，则球在轨迹上C点的加速度可能是图中的（　　） A. a1 B. a2 C. a3 D. a4 【答案】D 【解析】 【详解】做曲线运动的物体，所受的合力方向指向轨迹的凹侧，即加速度方向指向轨迹的凹侧，可知球在轨迹上C点的加速度可能是图中的a4。 故选D。 7. 2025年12月18日，海南自贸港全岛封关，来自世界各地的货物可通过海南直接进入中国市场，海南洋浦港将变得异常忙碌。洋浦港内各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为1000kg的货物在x方向的位移时间图像和y方向的速度时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时货物的速度大小为3m/s B. 货物的运动轨迹是一条直线 C. 货物所受的合力大小为1600N D. 这段时间内，货物的合位移大小为m 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知货物在水平方向做匀速运动，速度为，方向沿x轴负方向；由图丙可知货物在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为 2s末货物的竖直分速度由图丙可知为，t=2s时货物的速度大小为，故A错误； B．货物在水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动为曲线运动，即货物的运动轨迹是一条曲线，故B错误； C．根据牛顿第二定律可知，货物所受的合力大小为，故C错误； D．由图乙可知这段时间内，货物的水平位移大小为 货物的竖直位移大小为 则合位移大小为，故D正确。 故选D。 8. 小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，，。小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（　　） A. 小船渡河时的轨迹是直线 B. 小船渡河时的轨迹是曲线 C. 小船到达距河岸处，船的渡河速度为 D. 小船到达河对岸所用时间最短，为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为；由于河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，可知小船在沿河岸方向的速度先增大后减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线，故A错误，B正确； C．河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，小船到达距河岸处，此时有 则船的渡河速度为，故C正确； D．小船船头垂直于河岸渡河，则小船到达河对岸所用时间最短，为，故D正确。 故选BCD。 9. 如图所示为小明在篮球比赛中某次投篮命中的照片。已知篮球抛出时的速度大小为，方向与水平方向成角，篮球的投出点距离地面的高度为，篮筐距离地面的高度为3.05m。重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 篮球到达最高点时到篮筐的竖直高度差为1.8m B. 篮球到达最高点时到篮筐的竖直高度差为0.8m C. 篮球从抛出到进筐历时1.2s D. 篮球从抛出到进筐历时1.0s 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．篮球竖直方向的初速度大小 篮球最高点距离地面的高度为 其中 篮球到达最高点时到篮筐的竖直高度差为 其中 联立可得，故B正确，A错误； CD．篮球从抛出到最高点所用时间 篮球从最高点到进筐过程，根据 可得 篮球从抛出到进筐历时，故D正确，C错误。 故选BD。 10. 如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为 C. 乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D. 乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．根据题意，对甲图中小球受力分析，由平衡条件可知，绳子的拉力为 对甲图中滑块受力分析，由于可知滑块受沿斜面向上的摩擦力，如图所示 由平衡条件有 解得 对滑块与斜面整体受力分析，设地面对斜面的摩擦力为，受力图如图所示 由平衡条件有 解得 故错误； ．根据题意，对图乙中小球受力分析， 如图所示几何关系有， 若，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 滑块恰好不受摩擦力 由于，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 解得 若乙图中小球转动角速度越小，则所需向心力减小，即小球的合力减小，则减小，变大，CD正确。 故选CD。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某科技小组设计了图甲所示的实验装置，来研究圆周运动的规律，纸带的一端固定在水平放置的圆盘边缘处，另一端穿过打点计时器，让圆盘绕中心轴旋转起来，纸带就会紧紧缠绕在圆盘上，根据纸带上的打点情况，来研究圆周运动的规律。已知圆盘的半径为，打点计时器所接交流电的频率为。请回答下列问题： （1）实验时，先接通打点计时器电源，若让圆盘以固定的角速度匀速转动起来，在纸带未绕圆盘一周之前，打点计时器所打点的间隔是_____（选填“均匀”或“非均匀”）的。 （2）若让圆盘从静止开始转动，在纸带未绕圆盘一周之前，获得的部分纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个点没有画出，则这部分纸带_____（选填“是”或“不是”）做匀变速运动，判断依据是_____，打点计时器打点时，圆盘的边缘点的向心加速度大小为_____（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）均匀 （2） ①. 是 ②. 相邻间隔的位移之差均近似为，为定值。 ③. 2.6 【解析】 【小问1详解】 在纸带未绕圆盘一周之前，纸带匀速运动，打点计时器所打点的间隔是均匀的。 【小问2详解】 [1][2][3]计算发现，相邻间隔的位移之差均近似为，为定值，所以这部分纸带做匀变速运动，点是的中间时刻点，则有 向心加速度 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置结合平抛运动特点来测量当地的重力加速度大小。斜槽和水平轨道平滑连接置于水平桌面上，水平轨道末端安装有一光电门，固定有方格纸的木板竖直固定在轨道右侧，照相频率为10Hz的频闪照相机正对着木板，可拍摄小球运动过程中的位置。 （1）下列对实验装置以及操作的理解正确的是______（填选项序号）。 A. 固定有方格纸的长木板必须沿竖直方向放置 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 斜槽轨道的末端必须水平 D. 小球每次的释放点可以改变 （2）实验时将直径的小球从斜槽上由静止释放，测得小球经过固定在水平轨道末端的光电门的时间，则小球经过光电门时的速度大小为______m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）实验得到小球在空中运动的4个位置如图乙所示，则方格纸每个小方格的边长为_________cm。不计空气阻力，则通过本实验装置测得当地的重力加速度大小为_________m/s2。（结果均保留三位有效数字） （4）若用其他更准确的方法测出当地的重力加速度为，则本实验重力加速度测量值的相对误差为_______%（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）AC （2）1.95 （3） ①. 9.75 ②. 9.75 （4）0.5 【解析】 【小问1详解】 A．固定有方格纸的长木板必须沿竖直方向放置，这样才能使得小球轨迹所在的平面与长木板平行，A正确； B．斜槽轨道不一定必须光滑，只要小球到达斜槽底端时速度相同即可，B错误； C．斜槽轨道的末端必须水平，这样才能使得小球到达底端时能做平抛运动，C正确； D．小球每次必须从相同位置由静止释放，这样才能使得小球到达底端时速度相同，D错误。 【小问2详解】 小球经过光电门时的速度大小为 【小问3详解】 [1]水平方向 解得 [2]竖直方向 解得 【小问4详解】 本实验重力加速度测量值的相对误差为 三、解答题（共计38分） 13. 2025年4月，詹姆斯·韦布空间望远镜发现在系外行星K2-18b的大气中可能有二甲基硫醚（DMS）和二甲基二硫醚（DMDS）的存在。这两种化合物在地球上主要由海洋藻类产生，因此被视为外星生命存在的潜在标记。已知该行星地质结构与地球非常类似，可认为密度与地球密度相同，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 （1）观测发现，该行星自转速度在缓慢加快，求该星球将要瓦解时的自转周期； （2）进一步观测发现，该行星半径为地球半径的p倍，自转周期为T0，若发射一颗该行星的同步卫星，求同步卫星离该行星表面的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供圆周运动向心力，有 在星球表面，万有引力等于重力，有 联立解得该星球将要瓦解时的自转周期为 【小问2详解】 根据万有引力提供圆周运动向心力，有 在地球表面，万有引力等于重力，有 地球质量 联立解得 14. 某同学正在参加一个弹力球游戏：游戏者必须站在指定起点将弹力球水平抛出，弹力球碰到地面再次弹起飞行后落入指定区域即为挑战成功。该同学将弹力球以初速度v0=6m/s从指定地点水平抛出，弹力球第一次落地点到抛出点的水平距离为2.4m。弹力球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）该同学抛弹力球时的竖直高度； （2）若该同学保持水平抛球速度v0=6m/s不变，碰撞后竖直分速度反向，大小变为原来的；水平分速度方向不变，大小变为原来的。地面指定区域为半径R=0.2m的圆，圆心到抛出点水平直线距离为6.2m。弹力球与地面碰撞时间忽略不计，则该同学能游戏成功的抛球竖直高度至少为多少？ 【答案】（1）0.8m （2）1.8m 【解析】 【小问1详解】 弹力球第一次落地点到抛出点的水平距离为 解得弹力球运动时间 该同学抛弹力球时的竖直高度 【小问2详解】 设该同学能游戏成功的抛球竖直高度至少为，则 解得弹力球第一次落地前运动时间 由，可得弹力球第一次落地时竖直方向的速度大小 则弹力球第一次落地时水平位移大小为 弹力球第一次落地反弹后竖直方向速度大小为 弹力球第一次落地反弹后水平方向速度大小为 弹力球第一次落地反弹后运动时间 弹力球第一次落地反弹后运动水平位移大小为 弹力球两次运动的水平位移大小为 又 解得 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L = l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 【小问2详解】 当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， 【小问3详解】 在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0 = v0t 竖直方向 要使小球不碰到半径为l的圆盘，即 已知，R = lsinθ1 由于v0 = ωR 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $