牛顿切线法求方程近似解的动态可视化动画-2026届高三数学二轮复习

数学教学动画/几何直观/迭代思想 牛顿切线法 支持鼠标或控拖拽图中橙色初始点x,,实时观察切线与近似值变化 题 题目原文展示 牛顿切线法 牛顿(1643-1727)给出了牛顿切线法：用作切线"的方法求方程的近似解如图，设r是函数y=(x)的一个零点，任意选取xo作为r的初始 近似值，过点(xo,fxo》作曲线y=fx)的切线l1,设l1与x轴交点的横坐标为x1,并称x为r的1次近似值；过点(x1,fx)作曲线y=fx) 的切线2，设l2与x轴交点的横坐标为x2,称x2为r的2次近似值。一般地，过点(x,fx)(n∈N)作曲线y=fx)的切线ln+1,记ln+1 与x轴交点的横坐标为X+1,并称xn1为r的n+1次近似值，若f(xm-)≠0，那么xn=xa-1- f(Xn-1) f(xn-1) 控动态控制区 上一步 播放 下一步 重置 隐藏辅助线 隐藏标注