第二单元百分数（二）应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，通过25道典型题构建“概念-公式-变式”三层方法体系，逻辑覆盖折扣、利息、税率等核心知识点，培养用数学思维解决生活问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣问题|6题（如折上折、满减与折扣比较）|转化百分数分步计算，单位“1”动态转换|从百分数意义延伸至商业折扣，建立“原价×折扣率=现价”模型| |利息计算|8题（单利、复利比较）|套用“利息=本金×利率×存期”公式，区分本息与纯利息|链接储蓄情境，理解利率本质，对比不同存期收益差异| |税率与利润|5题（营业税、个税等）|明确计税基数，分段计算应纳税额|结合经济活动，掌握“收入-支出-税额=利润”关系| |综合优惠方案|6题（多方案对比）|分类计算各方案实际支出，比较最优解|整合折扣、满减等优惠方式，提升复杂情境决策能力|

第二单元 百分数（二）应用题 1．李叔叔跑完马拉松全程后，到殷墟博物馆参观。在文创展示区，他看中一件工艺精湛的商代青铜器仿品，标价2000元。商家对完成马拉松比赛的选手购买文创产品实行“折上折”优惠，即“先打七折再打九五折”。李叔叔买这件青铜器仿品需要多少钱？ 2．马叔叔最近买了一套新房，用个人公积金向银行贷款25万元，贷款期限10年，年利率是2.6%。到期后马叔叔一共要还多少万元？ 3．王叔叔将12000元钱存入银行两年，年利率为2.25%，两年到期时，王叔叔共可从银行取回多少元？ 4．笑笑有2000元压岁钱在银行存了两年，年利率是2.75%，她用这笔存款的利息买了些小礼物送给社区的老爷爷老奶奶，你知道这笔存款的利息是多少吗？ 5．李阿姨有50000元钱打算存入银行两年，可采取两种不同的储蓄方法：一种是存两年定期，年利率是；另一种是先存一年期，年利率是，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。这两种方法哪一种得到的利息多？多多少元？ 6．周老师把20000元钱存入银行，存期二年，当时二年定期整存整取的年利率是1.35%，到期周老师可以得到多少利息？ 7．春节期间，某超市的坚果礼盒进行促销：原价200元/盒，会员先享九折优惠，再参与“满150元减20元”活动。妈妈是超市会员，购买2盒这样的坚果礼盒，实际需要支付多少元？ 8．张大妈把20万元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.05%。到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回多少万元？ 9．某商场“618”促销，A店推出“满200元减50元”，B店推出“所有商品打八折”。小明看中了一双标价280元的运动鞋。 （1）在A店和B店购买这双鞋，分别需要付多少钱？ （2）如果小明还想买一件标价120元的T恤（与鞋一起结账），此时去哪家店更划算？结合百分数的意义解释原因。 10．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 11．李老师全家7人在火锅店用餐，消费560元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，可叠加使用，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元享受3张代金券优惠，其余40元不享受任何优惠）。方式二：店内现金支付享八折优惠。请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 12．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 13．今年汽车市场促销活动频繁，小明家上个月购买了一辆汽车，车价为15万元。按照规定，需要缴纳10%的车辆购置税（购置税＝车价×税率），恰逢购车补贴政策，还能享受车价1%的补贴。小明家买这辆新车实际用了多少万元？ 14．文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 15．双十一期间，某平台各网店举行促销活动：A网店全场八折，会员再享受九五折优惠；B网店每满100元减30元。乐乐的妈妈是A网店的会员，她想买一件标价360元的连衣裙，在哪家网店买便宜？ 16．小明爸爸把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，小明爸爸可得利息多少钱？ 17．“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 18．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售将亏 200元。这台彩电的定价是多少元？成本是多少元？ 19．某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 20．李叔叔打算买一间商铺，如果一次性付清房款20万元，可享受原价90%的优惠，另外需要缴纳实际交易价3%的契税。如果李叔叔一次性付清房款，需要缴纳多少万元契税？ 21．服装店将所有商品提价40%后再打折销售（折扣见图）。原价为360元的服装，现在销售的价格比原价贵还是便宜？相差多少元？ 22．张师傅得到一笔2000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。张师傅税后应得多少元？ 23．为落实国家体重管理年的要求，明明家准备到健身器材专卖店购置一些健身器材，该专卖店推出的优惠活动如图。购买原价为850元的健身器材，选择哪一种更合算？实际付款多少元？ 优惠大酬宾 活动一：所购商品一律八折 活动二：每满400元减100元 温馨提示：只能参与一种优惠活动 24．甲、乙、丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如下图（乙、丙两人的出资比为2∶1）。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出为62万元，还要按照营业收入的5%缴纳营业税。 （1）这家奶茶店这一年的利润是多少万元？ （2）如果按照出资比将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？ 25．为了学生能够合理饮食，六（1）班计划与快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐。六（1）班同学最喜欢的午餐类型的人数和百分比如下图所示。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）学校附近新开了甲、乙、丙三家快餐店，三家快餐店推出了原价25元一份的营养快餐，且均有优惠活动：甲店每满120元返还20元；乙店“买四送一”；丙店先打八五折，再满1000元减100元。如果全班同学都订营养快餐，跟哪家快餐店合作订餐最实惠？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 百分数（二）应用题》参考答案 1．1330元 【分析】先将“七折”和“九五折”转化为百分数，即70%和95%；把标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出打七折的价格，再把打七折的价格看作单位“1”，即再乘95%，即标价×第一次折扣×第二次折扣＝最终售价。 【详解】2000×70%×95% ＝2000×0.7×0.95 ＝1400×0.95 ＝1330（元） 答：李叔叔买这件青铜器仿品需要1330元。 2．31.5万元 【分析】利息＝本金×利率×时间，先求出贷款产生的利息，再将利息与本金相加即可求出一共要还的钱数。 【详解】25＋25×2.6%×10 ＝25＋25×0.026×10 ＝25＋0.65×10 ＝25＋6.5 ＝31.5（万元） 答：到期后马叔叔一共要还31.5万元。 3．12540元 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存期”先求出利息，再根据“本息＝本金＋利息”求出到期时共可取回的总金额。 【详解】12000＋12000×2.25%×2 ＝12000＋270×2 ＝12000＋540 ＝12540（元） 答：王叔叔共可从银行取回 12540 元。 4．110元 【分析】利息＝本金×年利率×期数，笑笑的本金是2000元，年利率是2.75%，期数为2年，据此计算得出答案。 【详解】2000×2.75%×2 ＝55×2 ＝110（元） 答：这笔存款的利息是110元。 5．存两年定期得到的利息多，多93.95元。 【分析】第一种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可求出利息； 第二种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第一年的利息，再加上本金就是第二年的本金，再根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第二年的利息，再加上第一年的利息，就是第二种方法两年的总利息，再和第一种方法的利息进行比较即可判断哪一种方法得到的利息多，最后再用多的减去少的即可求出多多少元。 【详解】第一种： 50000×1.20%×2 ＝600×2 ＝1200（元） 第二种： 50000×1.10%×1 ＝550×1 ＝550（元） （50000＋550）×1.10%×1 ＝50550×1.10% ＝556.05（元） 550＋556.05＝1106.05（元） 1200＞1106.05 1200－1106.05＝93.95（元） 答：存两年定期得到的利息多，多93.95元。 6．540元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”代入数值计算即可。 【详解】20000×1.35%×2 ＝270×2 ＝540（元） 答：到期周老师可以得到540元利息。 7．320元 【分析】九折表示现价是原价的90%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×90%求出一盒的现价；再判断现价是否大于150元，若大于，即用现价－20＝实际支付的单盒价格，再根据单价乘数量，求出2盒需实际支付的钱数。 【详解】200×90% ＝200×0.9 ＝180（元） 180＞150 180－20＝160（元） 160×2＝320（元） 答：实际需要支付320元。 8．21.23万元 【分析】利息＝本金×利率×存期，题目中已知：本金是20万元，利率是2.05%，时间是3年，先求出利息，再将利息和本金相加即可求出到期后所取出的总钱数。 【详解】20×2.05%×3＋20 ＝20×0.0205×3＋20 ＝0.41×3＋20 ＝1.23＋20 ＝21.23（万元） 答：到期后，张大妈到银行取钱时连本金带利息共可取回21.23万元。 9．（1）230元；224元； （2）B店更划算；见详解 【分析】（1）A 店：该运动鞋标价 280 元，A 店促销规则为 “满 200 元减 50 元”，280 元满足 “满 200 元” 的减价条件，因此在 A 店购买需支付的金额为标价减去50元，即280元减50 元，结果为230 元。 B 店：B 店促销规则为 “所有商品打八折”，“打八折” 意味着实际付款金额是商品标价的 80%。该运动鞋标价280元，所以在 B 店购买需支付的金额为280 元乘80%，计算可得224元。 （2）A店：依旧按“满200元减50元”规则计算，400元里包含2个200元，可享受2次减50元的优惠，总共能减免50元乘2，即100元。因此在A店购买两件商品需支付400元减100元，结果为300元。从百分数角度看，300元占两件商品合计标价400元的百分比为300除以400，结果为75%，即实际付款金额是合计标价的75%。 B店：仍按“所有商品打八折”规则计算，实际付款金额是合计标价400元的80%，即400元乘80%，结果为320元。对比两店实际付款金额，300元小于320元，且A店实际付款占合计标价的75%，低于B店的80%，说明在A店购买两件商品时，实际花费占商品总标价的比例更低，因此此时去A店更划算。 【详解】（1）A店：280－50＝230（元） B店：280×0.8＝224（元） 答：在A店需要230元，在B店需要224元。 （2）A店总价：（280＋120）－50 ＝400−50 ＝350（元） B店总价：（280＋120）×0.8 ＝400×0.8 ＝320（元） 320元＜350元，B店更划算。 答：在A店需要350元，在B店需要320元，在B店更划算。 原因：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。在A店，只要满了200元及以上，就可以减50元，当商品总价越多，50元占总价的分率会越少。在B店，无论商品价格多少，都是打八折，优惠的钱数占总价的分率不变。所以当总价刚好满200元时，在A店更划算；当总价越多时，在B店更划算。 10．5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 11．方式一 【分析】方式一：68元抵100元，可叠加使用，先确定560元需购买多少张代金券。560÷100＝5（个）……60（元），即5个100元可使用代金券，剩余60元无优惠。1张代金券68元，5张代金券花费：68×5＝340（元）。总支付金额为：340＋60＝400（元）。 方式二：八折即按原价的80%支付。即560×80%＝448（元）。然后比较两种方式的支付金额即可。 【详解】方式一：560÷100＝5（个）……60（元） 68×5＝340（元） 340＋60＝400（元） 方式二：八折＝80% 560×80% ＝560×0.8 ＝448（元） 400＜448 答：李老师一家选择方式一更划算。 12．1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 13．16.35万元 【分析】用车价乘10%求出车辆购置税，再用车价×1%求出补贴的钱数，最后用车价＋车辆购置税－补贴的钱数就是小明家买这辆新车实际用了多少万元。 【详解】（万元） （万元） （万元） 答：小明家买这辆新车实际用了16.35万元。 14．（1）153元 （2）方案二 【分析】（1）首先计算小丽购买1副球拍和1筒羽毛球的原价为150＋30＝180元；方案一是全场商品打八五折，即按原价的85%付款，所以小丽需支付180×85%＝153元。 （2）先计算购买3副球拍和5筒羽毛球的原价为150×3＋30×5＝450＋150＝600元。 方案一：打八五折后需支付600×85%＝510元； 方案二：原价是600元，每满100元减20元，600÷100＝6，所以可减免的金额是20×6＝120元，那么需支付600－120＝480元。 最后比较两种方案的支付金额： 因为510＞480，所以方案二更划算。 【详解】（1）（150＋30）×85% ＝180×85% ＝180×0.85 ＝153（元） 答：选择方案一需支付153元。 （2）150×3＋30×5 ＝450＋150 ＝600（元） 方案一：600×85% ＝600×0.85 ＝510（元） 方案二：600÷100＝6 600－20×6 ＝600－120 ＝480（元） 510元＞480元   答：选择方案二更划算。 15．B网店 【分析】（1）把连衣裙的标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用标价乘80%求出打八折的价格，再用打八折的价格乘95%即可求出在A网店购买的钱数； （2）先用连衣裙的标价除以100，得到的整数商是几，就用30乘几即可得到便宜的钱数，最后用标价减去便宜的钱数即可得到在B网店购买的钱数；最后把两个网店的钱数进行比较即可。 【详解】A：360×80%×95% ＝288×0.95 ＝273.6（元） B：360÷100＝3……60（元） 360－3×30 ＝360－90 ＝270（元） 273.6＞270 答：在B网店买便宜。 16．4125元 【分析】利息＝本金×存期×年利率，代入数据计算，即可解答。 【详解】50000×3×2.75% ＝150000×2.75% ＝4125（元） 答：小明的爸爸可得利息4125元。 17．3300元 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位“1”，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价便宜的825元是原价的（1－75%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－75%），求出原价。 【详解】825÷（1－75%） ＝825÷（1－0.75） ＝825÷0.25 ＝3300（元） 答：这台电冰箱原价是3300元。 18．定价是5000元；成本是3950元 【分析】设定价为x元，根据“九折销售赚550元”，此时成本为0.9x－550元；根据“七五折销售亏200元”，此时成本为0.75x＋200元。因为成本是固定不变的，所以可列方程0.9x－550＝0.75x＋200，利用等式性质解方程求出定价，再代入求成本，据此解答。 【详解】解：设这台彩电的定价是x元 0.9x－550＝0.75x＋200 0.9x－0.75x－550＝0.75x＋200－0.75x 0.15x－550＝200 0.15x－550＋550＝200＋550 0.15x＝750 0.15x÷0.15＝750÷0.15 x＝5000 成本：把x＝5000代入0.9x－550 0.9×5000－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 答：这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 19．C商店 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 A商店：满1000元减150元，应付钱数大于等于1000元，就减去150元是实际钱数； B商店：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； C商店：将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×90%＝第一次折扣价，将第一次折扣价看作单位“1”，第一次折扣价×90%＝实际钱数。 【详解】A商店：（元） B商店： 1500×85% （元） C商店：1500×90%×90% ＝1500×0.9×0.9 ＝1215（元） 1215＜1275＜1350 答：在C商店购买这款手机最便宜。 20．0.54万元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出实际交易价，将实际交易价看作单位“1”，实际交易价×契税税率＝缴纳的契税。 【详解】20×90%×3% ＝20×0.9×0.03 ＝0.54（万元） 答：需要缴纳0.54万元契税。 21．贵；18元 【分析】把这件服装的原价看作单位“1”，提价40%，则提价40%后的价格是原价的（1＋40%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价40%后的价格；七五折表示现价是提价40%后的价格的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在销售的价格，再与原价比较并计算差价，据此解答。 【详解】360×（1＋40%）×75% ＝360×1.4×0.75 ＝378（元） 378＞360 378－360＝18（元） 答： 现在销售的价格比原价贵，相差18元。 22．1760元 【分析】先求出超出800元的部分，将超出800元的部分看作单位“1”，超出800元的部分×税率＝缴纳的税款，劳务报酬－缴纳的税款＝税后收入，据此列式解答。 【详解】2000－（2000－800）×20% ＝2000－1200×0.2 ＝2000－240 ＝1760（元） 答：张师傅税后应得1760元。 23．选择活动二更合算，实际付款650元。 【分析】需要分别计算两种优惠活动的实际付款金额，比较后选择更划算的方案。 活动一按原价的80%计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法，求原价的80%是多少，用850×80%列式计算即可； 活动二根据满减规则计算每满400元减100元的优惠，先用850除以400，求出850里有几个400，就减去几个100元。 【详解】活动一： （元） 活动二（每满400元减100元）： 计算850元中包含多少个400元： ，即满足2个400元，可减元。 （元） 680元＞650元 答：选择活动二更合算，实际付款650元。 24．（1）80.5万元； （2）甲44.275万元；乙24.15万元；丙12.075万元 【分析】（1）先求出应该缴纳的营业税，营业税＝营业收入×5%，利润＝这一年的营业收入－房租、人工和物料等支出－应该缴纳的营业税； （2）由扇形统计图可知，甲分到的利润应该占总利润的55%，根据总利润求出甲分到的钱数，乙和丙分到的总钱数＝总利润－甲分到的钱数，乙分到的钱数占乙和丙总钱数的，丙分到的钱数占乙和丙总钱数的，用分数乘法分别求出乙和丙分到的钱数，据此解答。 【详解】（1）150×5%＝7.5（万元） 150－62－7.5 ＝88－7.5 ＝80.5（万元） 答：这家奶茶店这一年的利润是80.5万元。 （2）甲：80.5×55%＝44.275（万元） 80.5－44.275＝36.225（万元） 乙：36.225× ＝36.225× ＝24.15（万元） 丙：36.225× ＝36.225× ＝12.075（万元） 答：甲能分到44.275万元，乙能分到24.15万元，丙能分到12.075万元。 25．（1）见详解； （2）丙快餐店 【分析】（1）条形统计图中需要补充最喜欢包子的人数，把六（1）班的总人数看作单位“1”，最喜欢营养快餐的有30人占总人数的60%，六（1）班的总人数＝最喜欢营养快餐的人数÷60%，最喜欢包子的人数＝六（1）班的总人数－（最喜欢点心的人数＋最喜欢营养快餐的人数＋最喜欢其他午餐的人数），最后根据所求数据补充条形统计图； （2）甲店：先根据“总价＝单价×数量”求出全班同学都订营养快餐的总钱数，用总钱数除以120求出总钱数里面有几个120元，有几个120元总钱数就减去几个20元； 乙店：把（4＋1）份营养快餐看作一组，总人数里面有几组就送几份营养快餐，总份数减去赠送的份数求出实际需要付钱的营养快餐的数量，最后乘营养快餐的单价求出实际需要付的钱数； 丙店：实际单价＝原来的单价×折扣，实际单价乘班级总人数求出打折之后应付的钱数，计算可知，打折之后应付1062.5元，1062.5元里面只有一个1000元，所以实际付的钱数需要再减去100元；最后比较大小找出订餐最实惠的快餐店，据此解答。 【详解】（1）六（1）班的总人数：30÷60%＝50（人） 最喜欢包子的人数：50－（4＋30＋10） ＝50－44 ＝6（人） 补充条形统计图如下： （2）甲店：50×25＝1250（元） 1250÷120＝10（个）……50（元） 1250－10×20 ＝1250－200 ＝1050（元） 乙店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（份） 25×（50－10） ＝25×40 ＝1000（元） 丙店：八五折＝85% 25×85%×50 ＝21.25×50 ＝1062.5（元） 1062.5元里面有一个1000元。 1062.5－100＝962.5（元） 因为962.5元＜1000元＜1050元，所以在丙店订餐最实惠。 答：如果全班同学都订营养快餐，跟丙快餐店合作订餐最实惠。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $