2026年内蒙古中考数学选填基础过关·限时训练

**基本信息** 聚焦内蒙古中考数学选填，构建“方法-易错-命题”三维体系，以5大解题方法为核心，系统整合基础与中档题型，强化数学思维与应试能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解题方法|5种核心方法|直接计算法、排除法、特殊值法、数形结合法、估算检验法|覆盖实数运算、函数性质等必考考点，形成“题型-方法”对应逻辑链| |易错点提醒|5类高频失误|符号问题、隐含条件、概念混淆、几何多解、审题细节|针对基础题常见错误，强化数学眼光的严谨性| |命题特点|4项关键特征|题量固定（8选4填）、难度梯度明显、考点稳定、重基础|明确中考导向，突出运算能力与推理意识的考查| |题型结构|12道典型题|基础题（前6选3填）、中档题（后2选1填）|以题载法，体现数学语言对现实问题的精准表达|

2026年内蒙古自治区中考数学选择题填空题专项训练 从“会做”到“巧做”的跃升 ！ 内蒙古新中考数学选择填空题·解题方法归类 （全区统考版·2026） 一、选填常用解题方法 1.直接计算法：适用于实数运算、整式化简、解方程、解不等式、简单几何计算等基础题型，根据公式、定理直接列式求解，是选填最基础、最常用的方法。 2.排除法：对于概念辨析、多结论判断、函数性质类题目，先把明显错误的选项排除，缩小选择范围，提高正确率与速度。 3.特殊值法：当题目中字母取值任意、满足一定条件时，可取简单、易算的特殊值代入验证，快速得到答案，适用于代数式大小比较、函数规律、几何动点等题型。 4.数形结合法：将函数问题、几何问题转化为图像或图形分析，通过画图直观判断结果，避免复杂计算，是解决函数与几何选填的核心方法。 5.估算与检验法：对于实际应用、近似计算、范围判断类题目，可先估算结果大致范围，再结合选项判断；得出答案后代入原题检验，确保无误。 二、选填易错点提醒 1.注意符号问题：去括号、移项、乘除负数时易出现符号错误。 2.注意单位与范围：分式分母不为0、二次根式被开方数非负、自变量取值范围等隐含条件。 3.注意概念混淆：相反数、倒数、绝对值、平方根与算术平方根易混。 4.注意几何图形多解：无图几何题常存在两种图形位置，需分类讨论。 5.注意审题细节：题目问“不正确”“错误”“不可能”时，避免惯性选正确选项。 三、内蒙古中考选填命题特点 1.题量固定：选择题8道，填空题4道，总分36分。 2.难度梯度明显：前6道选择、前3道填空为基础题，最后2道选择、最后1道填空为中档题。 3.考点稳定：实数、整式与分式、方程与不等式、函数基础、三角形、四边形、圆初步、统计与概率为必考内容。 4.重基础、重计算、重基本方法，不偏不怪，是必须拿满分的题型板块。 四、题型结构说明 本套训练严格按照内蒙古中考数学试卷结构命制： 选择题：共8小题，每小题3分，共24分 填空题：共4小题，每小题3分，共12分 满分：36分，建议用时：20～25分钟 2026年内蒙古自治区中考数学选择填空基础过关练（八） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.早在两千多年前，我国就有了正负数的概念在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱文记为，那么亏钱文记为(    ) A. B. C. D. 2.如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，平分，交于点，交于点，若，则四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜“中国天眼”如图，是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图，其中 为竖直方向的馈源反射面，入射波经过三次反射后沿水平射出，且，若点为球的中心，入射波与法线的夹角，则 (    ) A. B. C. D. 6.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与电解的水的质量满足我们学过的某种函数关系下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为(    ) 水的质量 氢气的质量 A. B. C. D. 8.反比例函数的图象上有，两点下列正确的选项是(    ) A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.从拼音“”中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为______． 10.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”为：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和，则动力关于自变量动力臂的函数解析式为             11.如图，，点在射线上，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点若分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的大小为        ． 12.如图，矩形的对角线，相交于点，延长至点，连接，，点为的中点，连接交于点，若，，则的长为        ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：如果余钱文记为，那么亏钱文记为， 故选：． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：根据给出的俯视图，这个立体图形的左上边有个叠放在一起的正方体，右边一列上有各有个正方体． 故选：． 由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可． 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”． 3.【答案】  【解析】解：、与不能合并，故A不符合题意．  B、原式，故B不符合题意．  C、原式，故C不符合题意．  D、原式，故D符合题意．  故选：． 根据整式的加减运算、乘除运算以及积的乘方运算即可求出答案． 本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘除运算以及积的乘方运算，本题属于基础题型． 4.【答案】  【解析】解：，， 四边形为平行四边形，， 平分， ， ， 平行四边形为菱形． ， ． 故选：． 根据、即可得出四边形为平行四边形，再根据平分即可得出，即，从而得出平行四边形为菱形，根据菱形的性质结合即可求出四边形的周长． 本题考查了菱形的判定与性质，解题的关键是证出四边形是菱形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记菱形的判定与性质是关键． 5.【答案】  【解析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，过点 作 ，可得 ，根据题意得 ，再由平行线的性质得到 ，从而得出答案． 【详解】解：过点 作 ， 为法线，如图：     ，  ，  ，  为法线，  ，  为法线， ，  ，  ，  ，  ，  ，  ， 故选：． 6.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接根据科学记数法表示即可． 此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 7.【答案】  【解析】解：由表格数据可得： ， 是的正比例函数， ， 故选：． 由表格数据可得是的正比例函数，进而即可求解． 本题考查了求函数关系式，由表格数据判断出函数关系是解题的关键． 8.【答案】  【解析】反比例函数中，，此函数图像的两个分支分别位于第一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小，当时，，，，选项 A正确． 9.【答案】  【解析】解：从拼音“”的个字母中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为， 故答案为：． 直接由概率公式求解即可． 此题考查了概率公式：概率所求情况数与总情况数之比，熟记概率公式是解题的关键． 10.【答案】  【解析】解：由题意得：，  ，  故答案为：． 根据“：阻力阻力臂动力动力臂”列式求解． 本题考查了反比例函数的应用，理解杠杆原理是解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：连接，  ，  由图可知：，，  是等边三角形，  ，  在中，  ，，  ，    故答案为：． 先判定为等边三角形，再利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理求出，即可计算的度数． 本题考查等腰三角形，等边三角形的性质，属于中档题． 12.【答案】  【解析】解：连接，设， 在矩形中，， 则，， 是中点， ， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ∽， ， ，， ， ， ． 连接，设，证∽，得出成比例线段，求出，即可． 本题考查矩形的性质，三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质等知识，作辅助线构造相似三角形是关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $