2026年江苏省徐州三十四中中考数学第二次模拟练习试卷

**基本信息** 融合文化传承与动态探究，梯度覆盖代数几何核心知识，适配中考二模综合能力检测 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|绝对值、图形对称、圆的性质|基础概念辨析，如第2题结合图形考查轴对称与中心对称| |填空题|10/30|因式分解、圆锥母线、韦达定理|文化情境融入，如第16题刘徽“青朱出入图”关联勾股定理| |解答题|10/94|二次函数综合、圆的阴影面积、正方形旋转|动态探究突出，如第28题以正方形旋转为载体考查推理能力，第27题二次函数与面积最值体现模型意识|

答案与解析 1.【答案】  【解析】题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据“正数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值是它的相反数”可知负数的绝对值是正数，一定大于它本身，只需找出选项中的负数即可． 【详解】解：、，等于本身，故 A不符合题意； B、，大于本身，故 B符合题意； C、，等于本身，故 C不符合题意； D、，等于本身，故 D不符合题意． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：、选项图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、选项图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； C、选项图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、选项图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选：． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 本题考查了轴对称图形，中心对称图形，掌握轴对称图形，中心对称图形的定义是关键． 3.【答案】  【解析】解：，则不符合题意， ，则符合题意， ，则不符合题意， ，则不符合题意， 故选：． 利用完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则逐项判断即可． 本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：是中所对的圆周角，是中所对的圆心角，， ． 故选：． 根据同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的倍，可知，根据的度数可求的度数． 本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：共有名同学，中位数是第名和第名成绩的平均数， 这组数据的中位数是：； 这组数据的平均数是：； 故选：． 根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可． 此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数． 6.【答案】  【解析】解：函数是函数函数向右平移个单位长度得到的， 函数与轴的交点坐标为，且随增大而减小， 关于的不等式的解集是， 故选：． 根据函数图象可得函数与轴的交点坐标为，且随增大而减小，再由函数是函数函数向右平移个单位长度得到的，可得函数与轴的交点坐标为，且随增大而减小，据此可得答案． 本题主要考查了一次函数图象的平移问题，一次函数与不等式之间的关系，熟练掌握以上知识点是关键． 7.【答案】  【解析】解：设点的坐标为， 过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为， 点， 点的坐标为， ， 解得，， 故选：． 根据题意可以设出点的坐标，从而以得到点和点的坐标，再根据的面积为，即可求得的值． 本题考查反比例函数系数的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 8.【答案】  【解析】解：如图，当动点在边上运动时， 秒， 动点从点运动到点向右的时间是秒， ，， ， 抛物线开口向上； 如图，当动点在边上运动时， 秒，秒， 动点从点运动到点需要的时间是秒，此时的底边增加，高不变即为的长， ，， ，单调递增． 能大致表示与之间函数关系图象的是： ． 故选：． 根据题意，分两种情况：当动点在边上运动时；当动点在边上运动时；然后根据三角形的面积的求法，分类讨论，求出与之间函数关系式，进而判断出与之间函数关系图象的是哪个即可． 此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了函数解析式的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握． 此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式． 9.【答案】  【解析】【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键． 【解答】 解：． 故答案为：． 10.【答案】  【解析】解：一元二次方程有实数根， ， 解得，， 故答案为． 根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解不等式即可． 本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握当时，方程有两个不相等的两个实数根、当时，方程有两个相等的两个实数根是解题的关键． 11.【答案】  【解析】本题考查了圆锥的相关知识、弧长的计算，设此圆锥的母线长为 ，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用弧长公式得到 ，然后解方程即可，熟练掌握圆锥的相关知识是解题关键． 【详解】解：设此圆锥的母线长为 ， 根据题意得 ，解得 ， 即此圆锥的母线长为 ， 故答案为： ． 12.【答案】  【解析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握如果一元二次方程的两根为，，则． 根据一元二次方程根与系数的关系，先求出两根之和与两根之积，再通过恒等式 计算所求值． 【详解】解：对于一元二次方程，其中，，， 根据根与系数的关系，有： ， ， 则， 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：在矩形中，，， ，， ， ， 故答案为：． 根据勾股定理求出，以及平行线分线段成比例进行解答即可． 此题考查了勾股定理以及平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键． 14.【答案】  【解析】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．根据二次函数的性质，函数开口向下时，顶点处取得最大值，利用顶点公式求解． 【详解】解：由函数可得，， 顶点横坐标为， 故当温度为时，活性最高，催化反应最快． 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：延长交轴于点，    轴，  ，  ，  ，  ∽，  ，  ，  ，  ，，  的面积为，  ，，  ，  反比例函数为常数，且，的图象经过点，且双曲线在第二象限，  ，  ；  故答案为：． 延长交轴于点，证明∽，求出的面积，根据同高三角形的面积比等于底边比，求出的面积，进而求出的面积，再根据值的几何意义，进行求解即可． 本题考查已知图形面积求值，相似三角形的判定和性质，熟练掌握反比例函数值的几何意义是关键． 16.【答案】  【解析】解：四边形都是正方形，  ，  ，  ∽，  ，  与的面积比为，  ，  设，则，  ，  在中，  ，  由“青朱出入图”可知：，    故答案为：． 证明∽，可得，而与的面积比为，即得，设，则，在中，有，又，故． 本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握正方形性质和相似三角形的判定定理． 17.【答案】  【解析】解：解不等式得， 当时，， ， 解得， 即的取值范围为． 故答案为：． 先解不等式得，利用同大取大得到，然后解关于的不等式即可． 本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键． 18.【答案】  【解析】根据旋转的性质和正方形的性质证明，从而得出，确定点的运动轨迹，利用垂线段最短，结合三角函数求解的最小值． 【详解】解：连接， 由旋转的性质可知， 四边形是正方形 ，，     在和中     ， 当时，的长度最小，如图： 四边形是正方形 ，， 在中，，是的中点， 由勾股定理得，   在中， 线段长的最小值为． 19.【答案】   【解析】解：原式    ；  方程两边同时乘，得，  去括号，得，  移项、合并同类项，得，  解得：，  检验：把代入，  分式方程的解为． 先根据平方差公式，完全平方公式进行计算，然后再合并同类项即可；  把分式方程转化为整式方程，解整式方程求出的值，然后检验即可． 本题考查了解分式方程，完全平方公式，平方差公式，整式的混合运算，掌握解分式方程的方法，完全平方公式，平方差公式，整式的混合运算法则是解题的关键． 20.【答案】【小题】 解：， ， ，； 【小题】 解： 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为．   【解析】  利用公式法解一元二次方程即可；   先解两个不等式，然后即可求得解集． 21.【答案】； 补全条形统计图如下： ； 亿人， 答：估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数为亿人．  【解析】解：这次参与调查的共有人， 用短信的人数为人， 补全条形统计图如下： 故答案为：； 在扇形统计图中，表示“：微信”的扇形圆心角的度数为； 故答案为：； 亿人， 答：估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数为亿人． 先利用用电话的人数除以其人数占比求出总人数，然后求出用短信的人数，即可补全条形统计图； 用乘所占百分比可得答案； 用亿乘以样本中喜欢用“微信”的人数所占的百分比即可得到答案． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 22.【答案】   【解析】解：现场的观赛区分为，，，四个区域， 小华在区观赛的概率为， 故答案为：； 画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中小明和小华在同一区域观看比赛的结果有种， 小明和小华在同一区域观看比赛的概率为． 直接由概率公式求解即可； 画树状图，共有种等可能的结果，其中小明和小华在同一区域观看比赛的结果有种，再由概率公式求解即可． 本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 23.【答案】证明：是的中点， ， ， 是的中位线， ， ， ， 四边形为平行四边形； 解：由知，是的中位线， ， ，， ， ， ， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， ，， ．  【解析】根据三角形中位线定理得到，根据平行四边形的判定定理得到结论； 根据三角形中位线定理求得，根据三角函数的定义得到，求得，根据勾股定理得到，根据平行四边形的性质得到，根据线段垂直平分线的性质得到结论． 本题考查了平行四边形的判定和性质，解直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键． 24.【答案】解：如图：过点作，垂足为，记与交点为， 由题意得：，， ，， 设米， 米， 米， 在中，米， 在中，米， ， 解得：， 米， 斜坡的坡度， ， 设，则， 在中，， 米， ， 解得：， 米， 米， 摩天轮的高度约为米．   【解析】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，根据题意可得：，，从而可得，，然后设米，则米，分别在和中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而列出关于的方程，进行计算可求出的长，最后根据已知可设，则，再在中，利用勾股定理进行计算可求出的长，从而进行计算即可解答． 25.【答案】，   【解析】解：如图，连接， 是的直径， ， 平分， ， 由圆周角定理得：， ， ， ． 连接，根据圆周角定理得到，根据角平分线的定义、圆周角定理求出，根据等腰直角三角形的性质求出； 利用扇形面积公式、三角形面积公式计算即可． 本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、扇形面积公式是解题的关键． 26.【答案】【小题】 【小题】 解：如图，点即为所求； 月洞门的设计图如图所示，   【解析】  连接，根据垂径定理及勾股定理建立方程即可求解； 解：连接，如图， 长度为，拱高为，， ， 中，， ，即， ；   在上任意取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点作的垂线交的垂直平分线于点，点即为所求； 作的垂直平分线，垂足为，截取，连接，作的垂直平分线交于，以为圆心，为半径作，即可． 27.【答案】；    ；   ．  【解析】由题意得：，  解得：，  则抛物线的表达式为：；  为常数，点到的距离也为常数，故为常数，  故当的值最大时，即取得最大值即可，而，  故当取得最大值时，符合题意，即点、重合，  由抛物线的表达式知，点，即；  由点、的坐标得，直线的表达式为：，  由点、的坐标得，直线的表达式为：，  联立上述两个函数表达式得：，则，则点，  点、在直线上，则点向左向下各个单位得到点，即点；  将点向右向上各平移个单位得到点，则，，    连接交于点，将点沿向下平移个单位得到点，则此时的最小，  理由：，，则四边形为平行四边形，则，  则为最小． 28.【答案】  过点作交的延长线于点，连接，如图所示：      ，   由可知：，   ，   ，   在中，，，   是等腰直角三角形，   ，   ，   在中，，，   是等腰直角三角形，   ，，   ，   ，   ，   ，   ，   在和中，   ，   ≌，   ，   ，   ，   ，   又，   是的中位线，   点是的中点；  【解析】解：如图所示：    四边形是正方形，  ，，  是直角三角形，  在和中，  ，  ≌，  ，  在中，，  ，  在中，，  的度数为；  证明：过点作交的延长线于点，连接，如图所示：    ，  由可知：，  ，  ，  在中，，，  是等腰直角三角形，  ，  ，  在中，，，  是等腰直角三角形，  ，，  ，  ，  ，  ，  ，  在和中，  ，  ≌，  ，  ，  ，  ，  又，  是的中位线，  点是的中点；  解：，  ，  设，  ，  ，  ，  是直角三角形，  在中，，  由勾股定理得：，  ，  是直角三角形，  由勾股定理得：，  ≌，  ，  ，  ，  解得：，  ，，  在和中，  ，，  ∽，  ，  ，  ，  ，  ，  在中，由勾股定理得：，  即的长为． 第17页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江苏省徐州三十四中中考数学第二次模拟练习试卷 （总分：140分 考试时间：120分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中，绝对值大于本身的数是(    ) A. B. C. D. 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是的直径，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.以下是某校九年级名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为(    ) 成绩分 人数人 A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，四边形是矩形，，，动点以每秒个单位的速度从点沿线段向点运动，同时动点以每秒个单位的速度从点出发沿的方向运动，当点到达点时，、同时停止运动，若记的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，共30分。 9.因式分解：           ． 10.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是        ． 11.在数学实践活动中，某同学用一张如图所示的矩形纸板制作了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型如图所示，若扇形的圆心角为 ，圆锥的底面半径为 ，则此圆锥的母线长为           ． 12.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是           13.如图，在矩形中，若，则的长为      ． 14.酶是一种生物催化剂，其催化能力称为活性，活性越高，催化反应越快，研究发现酶的活性与温度有密切关系．已知某种酶在一定温度范围内，其活性单位：与温度单位：的关系可以近似用函数表示，要使其催化反应最快，则温度应保持在          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，的边平行于轴，过点作的垂线，交于点，且，反比例函数为常数，且，的图象经过点，若的面积为，则的值为           ． 16.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形、四边形和四边形都是正方形如果图中与的面积比为，那么的值为           ． 17.已知一次函数和，当时，，则的取值范围是        ． 18.如图，在正方形中，，点是边的中点，若点是直线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为          ． 三、解答题：本题共10小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19. 本小题分 计算：； 解方程：． 20. 本小题分解方程或解不等式组． 解方程：； 解不等式组：． 21.本小题分 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“种你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种进行调查将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中：电话，：短信，：微信，：，：其它请结合图中所给的信息解答下列问题：  这次参与调查的共有  ______ 人；将条形统计图补充完整；  在扇形统计图中，表示“：微信”的扇形圆心角的度数为  ______ ；  如果我国有亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 22.本小题分 小明和小华是足球爱好者，他们相约一起去“苏超联赛”现场为徐州队加油，现场的观赛区分为，，，四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． 小华在区观赛的概率为______； 用画树状图或列表的方法，求小明和小华在同一区域观看比赛的概率． 23.本小题分 如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，． 求证：四边形为平行四边形； 若，，，求的长． 24.本小题分 如图是某游乐场的摩天轮，该摩天轮有吊舱个，一次最多可承载人．图是它的平面示意图，是摩天轮的直径，小红从点沿着坡度的斜坡走了米到达登舱平台上点，登上摩天轮吊舱后，在摩天轮顶端测得地面上点的俯角为，测得地面上点的俯角为，已知、两点之间的距离为米，，、、在同一条直线上求摩天轮的高度结果保留整数参考数据：， 25.本小题分 如图，已知内接于，是的直径，连接，，平分． 求的长； 求图中阴影部分面积． 26.本小题分 月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，如图，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代．但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编修的营造法式是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图，是古人根据营造法式中的“五举法”作出的月洞门的设计原理图，若月洞门所在圆与地面相切于点，四边形是一个矩形； 已知月洞门所在的圆中，为横跨，长度为，拱高为，为中点，，则该月洞门所在圆的半径为          ． 上图是古人根据营造法式中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，点是所在圆的圆心，是月洞门的横跨，是月洞门的拱高．用无刻度直尺和圆规作图．保留作图痕迹，不写作法 在图中画出月洞门所在圆的圆心 记洞门的横跨为，拱高为利用截取等方法，仅用无刻度直尺和圆规在图中作出月洞门的设计图 27.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，点，在直线上，且点在点的左下侧，  求抛物线的表达式；  如图，分别连接、，延长交抛物线于点，当点在第四象限时，若的面积记作，的面积记作，线段在移动过程中，当的值最大时，求点的坐标；  如图，点为该抛物线的顶点，连接，请直接写出的最小值  28.本小题分 如图，点，分别在正方形的边，上，且，连接，交于点． 求的度数； 在线段上截取，连接交于点． 求证：点为的中点； 当时，求的长． 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年江苏省徐州三十四中中考数学第二次模拟练习试卷 (总分：140分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题窖案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答豪标号。回答非选泽题时，将答案写在答题卡上，写在斌卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列四个数中，绝对值大于本身的数是() A月 B.- C.2 D.0 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3.下列计算正确的是() A.a3.a2=a6 B.(-2a2)3=-8a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a+4a=6a2 4.如图，AB是⊙0的直径，∠ADC=55°，则LA0C的度数为() A.55° B.70° C.110° D.1009 0 第1页，共8页 5.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表，则这组数据的中位数和平均数分别为() 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 2 5 2 A.90,90 B.90,89 C.85,90 D.85,90 6.若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-2)一b>0的解集是() A.X<2 B.X>2 C.x<4 D.x>4 2 7.如图，点C在反比例函数y=(x>O)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A,B,且AB= BC,△AOB的面积为1，则k的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，四边形ABCD是矩形，AB=16,BC=8,动点P以每秒4个单位的速度从点A 沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒6个单位的速度从点B出发沿B一C一D的方向 运动，当点Q到达点D时，P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y,运动时间为 x,则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是() B D. D 二、填空题：本题共10小题，共30分。 9.因式分解：x2-16=一· 10.若一元二次方程x2+4x+c=0有实数根，则c的取值范围是一· 第2页，共8页 11.在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制作了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆 锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为一· 0--3B 图1 图2 12.已知x1、x2是一元二次方程2x2-x一6=0的两个实数根，则x好+x的值是 13.如图，在矩形ABCD中，若AB=3AC=5,能=子则AE的长为一 14.酶是一种生物催化剂，其催化能力称为活性，活性越高，催化反应越快，研究发现酶的活性与温度有 密切关系.己知某种酶在一定温度范围内，其活性y(单位：U)与温度x(单位：°C)的关系可以近似用函数 y=一2x2+25x+1000表示，要使其催化反应最快，则温度应保持在 1 C. 15.如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边AC平行于x轴，过点A作AC的垂线，交C0于点B,且BC= 2B0,反比例函数y=(k为常数，且k≠0，x<0)的图象经过点A,若△ABC的面积为4，则k的值 为 y 16.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD、四边形 EFGD和四边形EAlH都是正方形.如果图中△EMH与△DMI的面积比为号，那么.tan-GDCf的值为】 E B G 第3页，共8页 17.已知一次函数y=-2x+b和y=4x+2,当x>-1时，-2x+b<4x+2,则b的取值范围是一· 18.如图，在正方形ABCD中，AB=2W5,点O是边BC的中点，若点E是直线AO上一动点，连接DE,将线 段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接OF,则线段OF长的最小值为， E B 三、解答题：本题共10小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) (1)计算：(m+3)m-3)-(m-5)2: (②解方程：÷= 20.(本小题8分)解方程或解不等式组. (1)解方程：2x2+x-2=0: (2x+1>X-2 (2)解不等式组： x+5 3 ≥x-1· 21.(本小题10分) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟 通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A: 电话，B:短信，C:微信，D:QQ,E:其它请结合图中所给的信息解答下列问题： 各类沟通方式条形统计图 各类沟通方式扇形统计图 人数 800 800--------- --.--.--- 700 600 C 500 0…- B5% 400 400 D A 300 260 20% 200 100 B C D E 组别 第4页，共8页 (1)这次参与调查的共有一人；将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，表示“C:微信”的扇形圆心角的度数为一一一： (3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数， 22.(本小题8分) 小明和小华是足球爱好者，他们相约一起去“苏超联赛”现场为徐州队加油，现场的观赛区分为A,B, C,D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域， (1)小华在C区观赛的概率为： (2)用画树状图或列表的方法，求小明和小华在同一区域观看比赛的概率。 23.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,AF/DC. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (2)若∠EFB=90°，tanFEB=3,EF=1,求BC的长. 0 第5页，共8页 24.(本小题8分) 如图1是某游乐场的摩天轮，该摩天轮有吊舱48个，一次最多可承载288人.图2是它的平面示意图，MN 是摩天轮的直径，小红从C点沿着坡度i=1:2.4的斜坡走了13米到达登舱平台上点D,登上摩天轮吊舱 后，在摩天轮顶端M测得地面上点A的俯角为30°，测得地面上点B的俯角为45°，己知A、B两点之间的距 离为74米，DN/AC,MN1DN(A、B、C在同一条直线上).求摩天轮的高度MN(结果保留整数).（参考数 据：√2≈1.41，V3≈1.73) M D B 图1 图2 25.(本小题8分) 如图，已知△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，连接BD,CD,BC平分∠ABD.AD=6. (1)求AC的长： (2)求图中阴影部分面积. 0 B 第6页，共8页 26.(本小题12分) 月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，如图1，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉 代.但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编修的营造法式》是中国古代最完整的建筑 技术典籍之一.如图2，是古人根据营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计原理图，若月洞门 所在圆与地面BD相切于点E,四边形ABDC是一个矩形： 已知： a A DB E 图1 图2 图3 (1)已知月洞门所在的圆中，AB为横跨，长度为4m,拱高CD为4m,(D为AB中点，CD1AB),则该月洞 门所在圆的半径为 (2)上图是古人根据营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，点0是所在圆 的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高.用无刻度直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，不写作法 ①在图2中画出月洞门所在圆的圆心 ②记洞门的横跨为AB,拱高为a利用截取等方法，仅用无刻度直尺和圆规在图3中作出月洞门的设计图 27.(本小题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标 为(-2,0)，点C的坐标为O,-4),点E,F在直线BC上，且点E在点F的左下侧，EF=2v√2. (1)求抛物线的表达式： (2)如图2，分别连接AE、AF,延长AF交抛物线于点P,当点P在第四象限时，若△ABP的面积记作S1,△ AEF的面积记作S2,线段EF在移动过程中，当S1-S2的值最大时，求点E的坐标； 第7页，共8页 (3)如图3，点D为该抛物线的顶点，连接DF,请直接写出AE+EF+DF的最小值. 0 B C C D D 图1 图2 图3 28.(本小题12分) 如图，点E,F分别在正方形ABCD的边AB,BC上，且AE=BF,连接DE,AF交于点G, (1)求LAGE的度数： (2)在线段GD上截取GH=AG,连接BH交AF于点I. ①求证：点I为BH的中点： ②当BC=BH=6时，求AE的长. F (备用图) 第8页，共8页