精品解析：上海市复旦大学附属中学2026届高考限时模拟数学试卷

2026届复旦大学附属中学高考限时模拟 数学 试卷 （考试时间120分钟 满分150分 考号：____________） 考生注意： 1．本试卷的选择题均为单选题 2．解答题需要写出必要的计算说明过程 3．试卷共6页，请作答在答题纸上 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 一、填空题（12题，共54分，1~6题每题4分，7~12题每题5分） 1. 若复数 ，则 __________． 【答案】25 【解析】 【分析】先求得复数z的共轭复数，再利用复数的模公式求解. 【详解】因为复数 ， 所以， 所以， 故答案为：25 2. 已知向量，，若，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】应用向量平行的坐标运算求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，即得. 3. 函数的定义域为__________． 【答案】 【解析】 【分析】应用正切函数定义域计算求解. 【详解】因为，所以， 所以函数的定义域为 4. 若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为__________． 【答案】 【解析】 【分析】应用绝对值三角不等式计算求解最大值，再解绝对值不等式求解. 【详解】因为不等式，不等式的最大值为， 对任意，不等式恒成立，所以， 则的取值范围为，即得的取值范围为. 5. 设总体由编号为00，01…，59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从该随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________． 5044664421    6606580562    6165643502    4235489632    1452415248 2266221586    2663754199    5842367224    5837521851    0337183911 【答案】43 【解析】 【详解】从该随机数表第1行的第6个数字6开始，由左到右依次选取两个数字， 读取的数字对依次为：64(大于59，舍去)，42(选取，第1个)，16(选取，第2个)， 60(大于59，舍去)，65(大于59，舍去)，80(大于59，舍去)，56(选取，第3个)， 26(选取，第4个)，16(重复，舍去)，56(重复，舍去)，43（选取，第5个）， 故选出来的第5个个体的编号为43． 6. 设n为正整数，若的展开式中含有常数项，则n的最小值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】利用展开式的通项公式来进行求解即可. 【详解】由展开式的通项公式得：， 由展开式中含有常数项可得：， 所以的最小值为，此时，常数项为， 7. 函数的图像如图所示，设的导函数为，则的解集为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数单调性得出导数正负，结合函数图象得出函数值计算求解不等式. 【详解】不等式，由图象可知，所以 单调递增，，所以； 单调递增，，所以； 因为，，所以； 单调递减，，所以； 单调递减，，所以； 所以的解集为. 8. 将复旦附中顶呱呱七个字打乱，要求“复旦附中”四个字互不相邻，“顶呱呱”三个字互不相邻，构成一个新的七字排列词，则这样的七字排列词的个数为__________． 【答案】72 【解析】 【详解】 要使“复旦附中”四个字互不相邻，“顶呱呱”三个字互不相邻，则排列方式必为这两组字交替排列. 由于“复旦附中”有4个字，“顶呱呱”有3个字，故排列形式必为 A B A B A B A， 其中A为“复旦附中”中的字，B为“顶呱呱”中的字. “复旦附中”四个字的全排列有种；“顶呱呱”三个字的全排列有种. 根据乘法原理，总排列数为. 9. 已知正三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个正三棱柱的体积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出的外接圆半径和正三棱柱的外接球半径，再根据勾股定理求出，即可求出正三棱柱的高，然后利用柱体的体积公式计算体积即可. 【详解】如图所示，作出的外接圆圆心，连接. 正中，，由正弦定理可得，. 又正三棱柱的外接球体积为，. 在中，. 所以正三棱柱的高. 所以正三棱柱的体积. 10. 在平面直角坐标系中，若的顶点，，顶点在椭圆上，若某个二面角的大小为，且满足：，则的值为__________. 【答案】或 【解析】 【详解】由题意可知：、为椭圆的两个焦点，在椭圆上,长轴长， 可知 由正弦定理可得：, 或. 11. 如图1，棱长为9cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，水面高度.将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则 __________. 【答案】## 【解析】 【分析】延长，交直线于点,设,由水的体积不变可列式求出，再求出，由二倍角的正弦公式和同角三角函数的平方公式化简已知式，代入即可得出答案. 【详解】如图，延长，交直线于点， 由题意可得：，， 设，则， 因为密封透明正方体容器水平放置在桌面上与放在坡角为的斜坡上， 容器里的水的体积不变，且放在坡角为的斜坡上时， 水的体积等于长为9cm、宽为9cm、高为的长方体的体积与长为9cm、宽为9cm、高为的长方体的体积的一半之和， 因为，解得：，即， 因为，所以， 因为，所以， 所以， . 12. 定义：将等差数列和等比数列中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，相同大小的项只保留中的项，其中等比数列中项在新数列中出现的“间隔数”（如：与之间的间隔数为）按从小到大顺序组成的数列为“间隔数列”，若公比和首项均为2的等比数列的“间隔数列”为等比数列本身，已知，则数列前项和为__________. 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得．根据，先确定等差数列的首项为，再利用相邻两项与在中的间隔数为，推出在内恰有个等差数列的项，从而确定等差数列的公差为，进而得到，最后求前项和． 【详解】由题意得，等比数列的首项和公比均为，所以. 因为，且，所以新数列的最小项为，从而等差数列的首项为． 设等差数列的公差为，则. 由题意可知，与在中的间隔数为． 也就是说，在与之间，除去右端点本身外，恰有个等差数列的项． 下面证明． 若，设大于的第一个等差数列的项为，则前一项不大于，所以. 于是. 这说明在内至少有个等差数列的项，与题意中恰有个矛盾．故. 若，因为可以取得足够大，所以可取正整数，使. 若内有个等差数列的项，设其中第一个为，则最后一个为. 又，所以，这与最后一个项应小于矛盾． 故. 综上，，所以. 此时把等差数列与等比数列合并，并把相同大小的项只保留中的项，所得新数列仍为. 因此数列前项和为. 二、选择题（4题，共18分，13~14每题4分，15~16每题5分） 13. 某企业开发了一款软件，已知下载该软件用户的“提问次数”（单位：千次）服从正态分布，且．现从下载该软件用户中随机抽取1名用户，则“提问次数”在区间的概率为（       ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 【答案】C 【解析】 【详解】 则. 14. 已知在三棱锥中，平面，是边长为的等边三角形，直线上的动点满足：，则的值随增大而（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先减小，后增大 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知，再结合，根据向量数量积运算得，最后结合一次函数的性质判断即可. 【详解】因为直线上动点满足：， 所以 因为平面，平面，所以，即 因为是边长为的等边三角形， 所以，， 所以， 因为是关于的一次函数，且单调递增， 所以的值随增大而增大 15. 已知某圆锥的侧面展开图为周长为，圆心角为的扇形是面积最大的扇形，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设出扇形的半径和圆心角，当扇形面积最大的时候求出圆心角，然后求出圆锥的底面半径和高，最后利用体积公式计算体积即可. 【详解】设扇形半径（即圆锥母线长）为，扇形的圆心角为. 由题意，，. 扇形的面积. ，当且仅当，即时取等号. 故扇形面积最大时，，. 由，可得圆锥的底面半径. 所以圆锥的高. 圆锥的体积. 16. 若椭圆和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，点是这两条曲线的一个交点，且两两互不相等，则（ ） 命题①：从集合 的子集中随机抽取一个，若该子集的元素值均可知，则可求得的值的概率为 命题②：若 ，则 A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确②错误 D. ①错误②正确 【答案】B 【解析】 【分析】根据椭圆与双曲线的定义计算与，，，之间的关系，根据古典概型可判断①错误，根据题目已知条件代入特殊值可判断②错误. 【详解】根据椭圆和双曲线的定义，可设椭圆的长半轴为，短半轴为，双曲线的实半轴为，虚半轴为，两者的半焦距均为； 有，，，，， 即，即. 对于①，根据定义，在椭圆中，有， 在双曲线中有，分别平方并相减， 可得，即； 记计算为事件， 集合共有个子集，其中能计算的子集包括集合， 全部四个有三个元素的子集，集合和集合，共个， 根据古典概型公式，，可知①错误； 对于②，由，可取，，，，此时，，，计算可得，，满足，，可知②错误. 三、解答题（5题，共78分，17~19每题14分，20~21每题18分） 17. 某区连续几年的GDP（国内生产总值）情况，如下表所示： 年份 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 GDP（百亿元） 10.0 11.0 12.4 13.5 ■ （1）表中前4年数据的极差为_________，方差为_________，第20百分位数为_________； （2）我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：、、、．如果运用函数与统计等知识预测该区下一年的GDP，可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析． 假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适． （说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，模型越适宜，这是数学建模中拟合函数的思想．我们可通过计算一组GDP所有实际值偏离图像上对应点纵坐标值的程度，即拟合误差，来进行模型分析，一般拟合误差越小越适宜．） 例如，分析直线AB，即上的点：可知，求得拟合误差． ①：请依据以上方式，求出关于直线的拟合方差值：______； ②：请你在直线与直线进行预测的两个方案中选择合适的那个预估，预估该区第五年的GDP． 【答案】（1）3.5；1.776875；10.0 （2）①0.0125；②直线更合适，14.8百亿元 【解析】 【小问1详解】 这组数据的极差为， 平均数为， 故方差为， ，故从小到大，选取第1个数作为20分位数，即10.0； 【小问2详解】 ①：设直线的表达式为， 根据题意，解得， 直线的表达式为， 分析直线，拟合误差， ②：， 直线更合适， 当时，，即第五年的GDP约为14.8百亿元 18. 已知函数． （1）当 ，求：的取值集合与的最值； （2）当时，若的最小内角为，的最小内角 ，满足：，求证：当且时 ，若事件：在 上有最大值和一个零点与事件独立，其中事件的概率不为0，当且仅当事件为必然事件． 【答案】（1），最大值为，最小值为 （2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）当时，化简得到，结合和正弦函数的性质，即可求解； （2）先由对应角比例相等和三角形内角和定理推出，再将函数化为．根据确定事件对应的的取值个数，最后利用独立事件的概率公式证明结论． 【小问1详解】 当时， 可得， 由，可得，所以的取值集合为， 当时，即时，即. 函数的最大值，最大值为，当时，即时，即. 函数的最小值，最小值为. 【小问2详解】 设. 则. 因为. 所以，解得，故. 又因为，，所以. 当时，. 于是. 令.因为，所以 函数在该区间内有零点，等价于. 在时，. 所以可能出现的零点只对应. 因此在上有一个零点，当且仅当. 即.当时，区间中一定包含，所以能取得最大值． 故事件发生当且仅当. 按题意，在有限等可能样本空间 中讨论事件，样本点总数为．事件对应. 所以. 设事件含有个样本点，事件含有个样本点．因为事件与事件独立，所以. 即.整理得. 因为是质数，且，所以．又因为事件的概率不为，所以. 因此. 所以事件为必然事件．反过来，若事件为必然事件，则，且. 故事件与事件独立． 综上，事件与事件独立，且，当且仅当事件为必然事件． 19. 如图1，在梯形中，，， 的中点且，的内角的对边分别为，且满足，点为边上一点，当面积最大时，将沿翻折得到四棱锥（如图2），点为线段的中点． （1）若，求的长； （2）若四棱锥的体积等于2，是否存在点N使得MN与平面PBC所成角的余弦值为，若存在，求出点N位置，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）. （2）存在，，. 【解析】 【分析】（1）利用余弦定理和面积公式可得面积最大时为等边三角形、四边形为菱形，结合空间平行关系的转化可求的长. （2） 翻折后面积最大时对应平面平面，结合几何关系或空间向量法求解线面平行、线面角问题. 【小问1详解】 ∵ 在中，由射影定理得， 又，故，∵ ，∴ ， 由余弦定理可得，故， 当且仅当时等号成立， 故， 此时为等边三角形，且，. ∵ 为中点，故，故， 故四边形为菱形，取中点，连接、， ∵ 为中点，为中点，∴ ， ∵ 四边形为平行四边形，故，∴ ， ∵ 平面，平面，∴ 平面， ∵ 平面，，平面， ∴ 平面平面，∵ 平面平面， 平面平面，∴ ， ∵ 为中点，∴ 为中点，故. 【小问2详解】 由（1）可知为边长为的等边三角形，四边形为边长为的菱形 故边上的高为，翻折后四棱锥体积为2， ∵ 底面平行四边形的面积， 设四棱锥高为，∴ 由体积公式，代入得，解得， ∴ 翻折后平面平面，取中点为原点，则， 而平面平面，平面，故平面， 故建立如图所示的空间直角坐标系： 各点坐标为，，，，， ∵ 为中点，∴ ， 设（），则的坐标为， ∴ ， 设平面的法向量为，，， ∵ ，，∴ ，取， 设与平面所成角为，则且，∴ ， 故， 整理得，解得， ∵ 不符合取值范围，舍去，∴ ，即存在点，. 20. 如图，在平面直角坐标系xOy上，有一系列点，，…，，其中n为正整数，每一个点均位于抛物线 的图像上，点F为抛物线的焦点，以点为圆心的都与x轴相切，且与外切；若，且，所有幂函数均与抛物线交于点M． （1）设点Q是抛物线 上不与点M重合的动点，R是线段MQ上一点，且满足，求：动点R的轨迹方程； （2）设，求：数列前2026项的和； （3）已知直线与某个以点为圆心的相切，当最大时，设AB，CD是抛物线 的两条经过切点的动弦，满足AB⊥CD，点S与点T分别为弦AB，CD的中点，是否存在定点N，使得点N，T，S始终三点共线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），且 （2） （3）存在，，理由见解析 【解析】 【分析】（1）求出，利用相关点法求轨迹方程； （2）推出为等差数列，求出，利用裂项相消法求和； （3）先求出切点坐标，联立求出与点坐标，由对称性可得在轴上，根据向量平行得到方程，求出答案. 【小问1详解】 所有幂函数均过点，点在抛物线上，故， 设点，，则，， 由得， 故，所以， 又在抛物线上，且与点不重合， 所以，且，， 即，且， 化简得，且； 【小问2详解】 由题意得，设点，，， 则的半径为，，解得， 因为与外切，则， 即，整理可得， 又，所以，即， 故数列是为首项，公差为2的等差数列， 则，， ， ； 【小问3详解】 存在定点，使得点N，T，S始终三点共线，理由如下： 的方程为，显然与为两切线， 最大时，，由（2）知，，其单调递减，故最大值为， 故切点坐标为， 若过点的其中一条直线斜率不存在，此时直线与抛物线只有1个交点，不合要求， 故过点的直线斜率也不为0， 设过的直线方程为， 联立与得， 设，则， 则，故点横坐标为， 将代入中得， 故，同理可得， 由对称性可知在轴上，不妨设， 则，， 点N，T，S始终三点共线，故， ， ， 化简得，显然， 所以，即时，上式恒成立， 故存在定点，使得点N，T，S始终三点共线. 21. 定义：若定义域为R的连续函数满足对任意，当时，都有＜，则称函数为“绝对值严格增函数”． （1）若为“绝对值严格增函数”，试判断是否可能具有周期性； （2）求证：为“绝对值严格增函数”是 始终在图像上方的充要条件； （3）若“绝对值严格增函数”的值域为且在上为严格增函数，试讨论的奇偶性． 【答案】（1）不可能 （2）证明见解析 （3）当时，为偶函数；当时，为奇函数 【解析】 【分析】本题第（1）问可用反证法，取与周期的整数倍作比较即可. 第（2）问先由定义得到为“绝对值严格增函数”等价于，再将化为关于的不等式，结合与特殊点即可证明两者等价. 第（3）问先利用定义与连续性证明对任意都有，再结合值域与在上的单调性分类讨论：当时，函数值恒非负，从而为偶函数；当时，再用反证法证明的零点与奇偶情况. 【小问1详解】 不可能. 假设具有周期性，设是它的一个周期，则对任意正整数，都有. 由于，而为“绝对值严格增函数”，所以.又，矛盾. 因此不可能具有周期性. 【小问2详解】 先证为“绝对值严格增函数”等价于. 若，当时，有，即，所以为“绝对值严格增函数”. 反之，若为“绝对值严格增函数”，有，取，则，所以. 再证始终在图像上方等价于. 当时，等价于. 令，则，且，于是上式等价于， 进一步化简得. 若，由， 可得. 所以恒成立. 反之，若始终在图像上方，则对任意恒成立. 取，得，化简得，所以. 综上，为“绝对值严格增函数”是始终在图像上方的充要条件. 【小问3详解】 设，其中.由于为“绝对值严格增函数”， 当时，有. 于是. 固定，令，其中，再令， 由连续性可得， 故，即对任意，都有. 下面分类讨论. 当时，的值域为，故对任意，都有. 于是由可得，所以为偶函数. 当时，由值域为知既取负值又取正值. 又连续，所以存在，使得，存在，. 若，则由可得，矛盾. 故，且是的唯一零点. 因为在上为严格增函数，且，所以当时，. 若存在，则在与之间存在，， 与是的唯一零点矛盾,则时，. 则，即是奇函数，值域关于原点对称，故. 综上，当时，为偶函数；当时，为奇函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届复旦大学附属中学高考限时模拟 数学 试卷 （考试时间120分钟 满分150分 考号：____________） 考生注意： 1．本试卷的选择题均为单选题 2．解答题需要写出必要的计算说明过程 3．试卷共6页，请作答在答题纸上 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 一、填空题（12题，共54分，1~6题每题4分，7~12题每题5分） 1. 若复数 ，则 __________． 2. 已知向量，，若，则的值为__________． 3. 函数的定义域为__________． 4. 若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为__________． 5. 设总体由编号为00，01…，59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从该随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________． 5044664421    6606580562    6165643502    4235489632    1452415248 2266221586    2663754199    5842367224    5837521851    0337183911 6. 设n为正整数，若的展开式中含有常数项，则n的最小值为__________． 7. 函数的图像如图所示，设的导函数为，则的解集为__________． 8. 将复旦附中顶呱呱七个字打乱，要求“复旦附中”四个字互不相邻，“顶呱呱”三个字互不相邻，构成一个新的七字排列词，则这样的七字排列词的个数为__________． 9. 已知正三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个正三棱柱的体积为__________． 10. 在平面直角坐标系中，若的顶点，，顶点在椭圆上，若某个二面角的大小为，且满足：，则的值为__________. 11. 如图1，棱长为9cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，水面高度.将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则 __________. 12. 定义：将等差数列和等比数列中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，相同大小的项只保留中的项，其中等比数列中项在新数列中出现的“间隔数”（如：与之间的间隔数为）按从小到大顺序组成的数列为“间隔数列”，若公比和首项均为2的等比数列的“间隔数列”为等比数列本身，已知，则数列前项和为__________. 二、选择题（4题，共18分，13~14每题4分，15~16每题5分） 13. 某企业开发了一款软件，已知下载该软件用户的“提问次数”（单位：千次）服从正态分布，且．现从下载该软件用户中随机抽取1名用户，则“提问次数”在区间的概率为（       ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 14. 已知在三棱锥中，平面，是边长为的等边三角形，直线上的动点满足：，则的值随增大而（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先减小，后增大 15. 已知某圆锥的侧面展开图为周长为，圆心角为的扇形是面积最大的扇形，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 16. 若椭圆和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，点是这两条曲线的一个交点，且两两互不相等，则（ ） 命题①：从集合 的子集中随机抽取一个，若该子集的元素值均可知，则可求得的值的概率为 命题②：若 ，则 A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确②错误 D. ①错误②正确 三、解答题（5题，共78分，17~19每题14分，20~21每题18分） 17. 某区连续几年的GDP（国内生产总值）情况，如下表所示： 年份 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 GDP（百亿元） 10.0 11.0 12.4 13.5 ■ （1）表中前4年数据的极差为_________，方差为_________，第20百分位数为_________； （2）我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：、、、．如果运用函数与统计等知识预测该区下一年的GDP，可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析． 假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适． （说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，模型越适宜，这是数学建模中拟合函数的思想．我们可通过计算一组GDP所有实际值偏离图像上对应点纵坐标值的程度，即拟合误差，来进行模型分析，一般拟合误差越小越适宜．） 例如，分析直线AB，即上的点：可知，求得拟合误差． ①：请依据以上方式，求出关于直线的拟合方差值：______； ②：请你在直线与直线进行预测的两个方案中选择合适的那个预估，预估该区第五年的GDP． 18. 已知函数． （1）当 ，求：的取值集合与的最值； （2）当时，若的最小内角为，的最小内角 ，满足：，求证：当且时 ，若事件：在 上有最大值和一个零点与事件独立，其中事件的概率不为0，当且仅当事件为必然事件． 19. 如图1，在梯形中，，， 的中点且，的内角的对边分别为，且满足，点为边上一点，当面积最大时，将沿翻折得到四棱锥（如图2），点为线段的中点． （1）若，求的长； （2）若四棱锥的体积等于2，是否存在点N使得MN与平面PBC所成角的余弦值为，若存在，求出点N位置，若不存在，请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy上，有一系列点，，…，，其中n为正整数，每一个点均位于抛物线 的图像上，点F为抛物线的焦点，以点为圆心的都与x轴相切，且与外切；若，且，所有幂函数均与抛物线交于点M． （1）设点Q是抛物线 上不与点M重合的动点，R是线段MQ上一点，且满足，求：动点R的轨迹方程； （2）设，求：数列前2026项的和； （3）已知直线与某个以点为圆心的相切，当最大时，设AB，CD是抛物线 的两条经过切点的动弦，满足AB⊥CD，点S与点T分别为弦AB，CD的中点，是否存在定点N，使得点N，T，S始终三点共线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 定义：若定义域为R的连续函数满足对任意，当时，都有＜，则称函数为“绝对值严格增函数”． （1）若为“绝对值严格增函数”，试判断是否可能具有周期性； （2）求证：为“绝对值严格增函数”是 始终在图像上方的充要条件； （3）若“绝对值严格增函数”的值域为且在上为严格增函数，试讨论的奇偶性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $