非选择题突破10科技前沿类的四大场景 专题训练-2026届高三物理三轮复习

2026届高三物理三轮复习非选择题突破10 科技前沿类的四大场景 知识归纳·明目标·知考法 场景 核心考点 复习目标 考情总结 光学场景 1.几何光学模型（光纤通信、激光测距、光学仪器） 2.物理光学应用（薄膜干涉、衍射光栅） 能准确建立“科技元件”的光学模型（如将光纤简化为圆柱体全反射模型），并熟练运用折射定律、全反射条件及干涉公式进行定量计算。 高考常考方式：以“激光光纤通信”、“光导纤维内窥镜”、“光学防窥屏”、“光电传感器”等为背景命题，常以计算题形式出现。 强调模型构建（如将“光纤”抽象为圆柱体，“增透膜”抽象为薄膜干涉）；常结合几何最值（如求最短/最长传播时间）和临界条件（如恰好发生全反射）进行考查。 热学场景 1.理想气体状态方程的应用（航天器气密仓、潜水艇气舱、汽车安全气囊、呼吸机） 2.变质量问题（高压气瓶充气/放气、轮胎胎压监测、灭火器喷射）3.热力学第一定律与功、内能计算 能识别科技情境中的热学模型（如“储气罐”对应定质量气体，“充气泵”对应变质量问题），并正确选用气体实验定律或状态方程及热力学第一定律分析吸放热、做功、内能变化。 以“浮空艇”、“潜水器压载水舱”、“车载灭火器”、“呼吸机辅助供氧”等真实科技情境为背景，常以计算题形式出现。 情境高度生活化、科技化，强调建模与转化能力；“变质量”是高频难点，常以“分装”、“漏气”、“充气”等形式出现，并与力学（如活塞受力）结合。 动力学场景 1.牛顿运动定律与运动学综合（火箭发射、卫星变轨、电磁弹射、汽车刹车/防抱死系统）2.动量与能量观点应用（航天器对接、缓冲着陆、碰撞吸能装置、反冲推进） 能针对科技情境（如“天问一号”着陆、复兴号动车组启动）进行受力与运动分析，熟练运用牛顿第二定律、匀变速运动公式、动量守恒及功能关系求解速度、位移、能量等物理量。 以“嫦娥五号月面起飞”、“神舟飞船径向对接”、“电磁炮”、“磁悬浮列车”、“太空碎片清除”等为背景，常以压轴计算题形式出现。 情境新颖宏大（航天、国防），但本质仍是经典模型（反冲、碰撞、板块）的迁移，强调过程分析与观点选用；与能量、动量融合的多过程问题是区分度最高的题型。 电磁学场景 1.带电粒子在电磁场中的运动（质谱仪、回旋加速器、霍尔推进器、速度选择器、磁流体发电机） 2.电磁感应模型（电磁轨道炮、无线充电、电磁减震、磁悬浮列车牵引）： 3.楞次定律与安培力应用（电磁阻尼、电磁驱动、感应加热、涡流制动） 能建立“科技装置”对应的电磁学模型，并能综合运用法拉第定律、安培力、牛顿定律及动量观点进行定量求解。 高考常考方式：以“霍尔推进器”、“离子发动机”、“电磁弹射”、“磁悬浮列车”、“无线充电”、“系绳卫星”等为背景，常以计算题压轴或次压轴形式出现。 知识高度融合，常将电磁学与力学三大观点深度融合，形成综合大题，对物理建模、信息提取和数学运算能力要求极高；前沿科技背景化，体现物理学的应用价值。 模拟训练·查易错·练方法 考向1　光学场景 1.(2026·安徽省·模拟题)我国研制的某型号光刻机光学镜头投影原理简化如图所示，等腰直角三角形为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为，为球心，点为上一点，为垂直于半球形玻璃砖的水平底面的轴线，间距为的两束平行紫外光线、从棱镜左侧垂直于边射入，经边全反射后关于轴线对称进入半球形玻璃砖，最后汇聚于硅片上表面的点图中未画出。已知半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为。求： 为使紫外光线、在边发生全反射，三棱镜折射率的最小值； 紫外光线在点发生折射的折射角； 紫外光线在半球形玻璃砖中的传播时间。不考虑多次反射 2.(2026·四川省·模拟题)为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克顶部开了一个圆形小孔。假定坦克壁厚，圆形小孔的直径为。孔内安装一圆柱形玻璃，厚度与坦克壁厚相同，为玻璃的直径所在的截面，如图甲所示。 如图乙所示，为了测定玻璃砖的折射率，让一束激光从玻璃砖侧面的圆心垂直入射，逐渐增大其入射角，当入射角为时，刚好可以观测到有光从玻璃砖圆柱面射出，求玻璃砖的折射率结果用根号表示； 在玻璃圆柱侧面涂上吸光材料，并装入圆形小孔，士兵通过小孔观察敌方无人机，若无人机的飞行高度为米，求能够发现无人机的位置离坦克的最远距离。忽略坦克大小，问中玻璃材质相同 考向2　热学场景 3.(2026·山东省·模拟题)年月日，神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱实现对接。如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门。核心舱气体体积，气闸舱气体体积为，核心舱和气闸舱的气压都为。核心舱内的航天员要到舱外太空行走，先进入气闸舱，用一台抽气机抽取气闸舱中的气体，并立刻充入到核心舱内，每次抽取气体体积为，当气闸舱气压不高于才能打开气闸门。抽气、充气过程中两舱温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响，已知，求： 换气结束后，核心舱中的气压结果保留位有效数字； 至少抽气多少次，才能打开闸门。 4.(2026·内蒙古自治区·模拟题)目前太空飞船所用的燃料多为低温液态氧和煤油的混合物，通常燃料箱内温度需保持在，且在燃料消耗的过程中，需要不断注入氦气使箱内压强维持在为标准大气压，发动机才能正常工作某太空飞船燃料箱容积为，若燃料剩余时飞船发生故障，无法再给燃料箱注入氦气，发动机在非正常状态下继续工作，直至燃料箱内压强降至时，飞船发动机被迫关机已知燃料箱无泄漏，箱内温度保持不变，箱内氦气可视为理想气体，忽略燃料的蒸发，，求： 发动机被迫关机时箱内剩余燃料的体积 需注入标准状态下压强为，温度为体积多大的氦气才能使上述被迫关机的发动机正常工作结果保留位有效数字 考向3　动力学场景 5.(2026·浙江省·模拟题)年月日，嫦娥六号着陆器成功软着陆于月球背面南极—艾特肯盆地。当着陆器下降至距月面高度为时，速度减为，此时关闭反推发动机，着陆器自由下落，最终四条缓冲着陆支撑腿稳稳地落在月面上。已知着陆器质量为，月球表面重力加速度取。 求着陆器落至月面时速度的大小计算结果可保留根号。 为保障着陆器成功着陆，某科技小组为着陆器的四条支撑腿设计了一种碰撞吸能装置，如图甲所示，碰撞吸能装置由一级吸能元件和二级吸能元件构成。当该装置与月面碰撞时，其弹力随作用行程压缩量的变化关系如图乙所示。其中一级吸能元件的缓冲弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，当压缩量为时，达到其最大缓冲极限，此时一级吸能元件被锁定。此后二级吸能元件开始工作，二级吸能元件产生的弹力恒为，其最大作用行程为。忽略落到月面后着陆器引力势能的变化，求：该着陆器速度减为零时，二级吸能元件的作用行程是多少。 为了测试该碰撞吸能装置的缓冲性能，将套该吸能装置安装在测试车的前端，测试车与静止在水平面上的测试车发生正碰，在二级吸能元件最大吸能总量即最大作用行程的以内进行碰撞测试。已知测试车与该碰撞吸能装置的总质量为，测试车的质量为，且达到二级吸能元件最大吸能总量的时与共速。碰撞过程中内力远大于外力，求测试车碰撞前的最大速度。 6.(2026·广东省·模拟题)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子图中未画出与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为。开关与接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时掷向接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力，在时刻撤去力，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求： 动子和线圈向前运动的最大位移； 回撤力与动子速度大小的关系式； 图丙中的数值。保留两位有效数字 考向4　电磁学场景 7.(2026·广东省·模拟题)随着航空领域发展，实现火箭的回收利用成为各国重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、和超导线圈图中未画出，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为，经过时间火箭着陆，速度恰好为零；线圈的电阻为，其余电阻忽略不计；边长为，火箭主体质量为，匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度为，一切摩擦阻力不计，求： 缓冲滑块刚停止运动时，线圈边两端电势差 缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体加速度大小 火箭主体的速度从减到零过程中系统产生的电能 8.(2025·江苏省·模拟题)在半导体芯片加工中常用等离子体对材料进行蚀刻，用于形成半导体芯片上的细微结构。利用电磁场使质量为、电荷量为的电子发生回旋共振是获取高浓度等离子体的一种有效方式。其简化原理如下：如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为；旋转电场的方向绕过点的垂直纸面的轴顺时针旋转，电场强度的大小为；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高的能量，利用高能的电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。提示：不涉及求解半径的问题，圆周运动向心加速度的大小可表示为 若空间只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度。 将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在图所示的平面内运动，电子运动的过程中会受到气体的阻力，其方向与速度的方向相反，大小，式中为已知常量。最终电子会以与旋转电场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角小于保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。 若电场旋转的角速度为，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小； 电场旋转的角速度不同，电子最终做匀速圆周运动的线速度大小也不同。求电场旋转的角速度多大时，电子最终做匀速圆周运动的线速度最大，并求最大线速度的大小。 旋转电场对电子做功的功率存在最大值，为使电场力的功率不小于最大功率的一半，电场旋转的角速度应控制在范围内，求的数值。 9.嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为的匀强磁场的磁体和“”型刚性线框组成，“”型线框边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为；“”型线框的质量为，其条边的边长均为，电阻均为；月球表面的重力加速度为。整个运动过程中只有边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。 求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框边产生的电动势； 通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过型线框的电流； 求船舱匀速运动时的速度大小； 同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小和此时电容器所带电荷量。 10.如图甲所示，年月日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在平面存在沿轴正方向的匀强电场，以点为圆心的圆形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场。在坐标原点固定一小块含的物质，衰变成，继续衰变成，设衰变后产生的、粒子向平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知粒子的比荷为，电子的比荷为，、粒子沿各个方向的最大速度分别为与，圆形磁场的半径为，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 请写出的衰变方程； 将调到，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度的最小值 将调到，若探测器在的圆边界处均能探测到粒子，求电场强度的范围 将调到，若存在一些初速度为的粒子，探测器探测到这些粒子离开圆弧边界时的速度与轴平行，求电场强度的最大值。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三物理三轮复习非选择题突破10 科技前沿类的四大场景 知识归纳·明目标·知考法 场景 核心考点 复习目标 考情总结 光学场景 1.几何光学模型（光纤通信、激光测距、光学仪器） 2.物理光学应用（薄膜干涉、衍射光栅） 能准确建立“科技元件”的光学模型（如将光纤简化为圆柱体全反射模型），并熟练运用折射定律、全反射条件及干涉公式进行定量计算。 高考常考方式：以“激光光纤通信”、“光导纤维内窥镜”、“光学防窥屏”、“光电传感器”等为背景命题，常以计算题形式出现。 强调模型构建（如将“光纤”抽象为圆柱体，“增透膜”抽象为薄膜干涉）；常结合几何最值（如求最短/最长传播时间）和临界条件（如恰好发生全反射）进行考查。 热学场景 1.理想气体状态方程的应用（航天器气密仓、潜水艇气舱、汽车安全气囊、呼吸机） 2.变质量问题（高压气瓶充气/放气、轮胎胎压监测、灭火器喷射）3.热力学第一定律与功、内能计算 能识别科技情境中的热学模型（如“储气罐”对应定质量气体，“充气泵”对应变质量问题），并正确选用气体实验定律或状态方程及热力学第一定律分析吸放热、做功、内能变化。 以“浮空艇”、“潜水器压载水舱”、“车载灭火器”、“呼吸机辅助供氧”等真实科技情境为背景，常以计算题形式出现。 情境高度生活化、科技化，强调建模与转化能力；“变质量”是高频难点，常以“分装”、“漏气”、“充气”等形式出现，并与力学（如活塞受力）结合。 动力学场景 1.牛顿运动定律与运动学综合（火箭发射、卫星变轨、电磁弹射、汽车刹车/防抱死系统）2.动量与能量观点应用（航天器对接、缓冲着陆、碰撞吸能装置、反冲推进） 能针对科技情境（如“天问一号”着陆、复兴号动车组启动）进行受力与运动分析，熟练运用牛顿第二定律、匀变速运动公式、动量守恒及功能关系求解速度、位移、能量等物理量。 以“嫦娥五号月面起飞”、“神舟飞船径向对接”、“电磁炮”、“磁悬浮列车”、“太空碎片清除”等为背景，常以压轴计算题形式出现。 情境新颖宏大（航天、国防），但本质仍是经典模型（反冲、碰撞、板块）的迁移，强调过程分析与观点选用；与能量、动量融合的多过程问题是区分度最高的题型。 电磁学场景 1.带电粒子在电磁场中的运动（质谱仪、回旋加速器、霍尔推进器、速度选择器、磁流体发电机） 2.电磁感应模型（电磁轨道炮、无线充电、电磁减震、磁悬浮列车牵引）： 3.楞次定律与安培力应用（电磁阻尼、电磁驱动、感应加热、涡流制动） 能建立“科技装置”对应的电磁学模型，并能综合运用法拉第定律、安培力、牛顿定律及动量观点进行定量求解。 高考常考方式：以“霍尔推进器”、“离子发动机”、“电磁弹射”、“磁悬浮列车”、“无线充电”、“系绳卫星”等为背景，常以计算题压轴或次压轴形式出现。 知识高度融合，常将电磁学与力学三大观点深度融合，形成综合大题，对物理建模、信息提取和数学运算能力要求极高；前沿科技背景化，体现物理学的应用价值。 模拟训练·查易错·练方法 考向1　光学场景 1.(2026·安徽省·模拟题)我国研制的某型号光刻机光学镜头投影原理简化如图所示，等腰直角三角形为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为，为球心，点为上一点，为垂直于半球形玻璃砖的水平底面的轴线，间距为的两束平行紫外光线、从棱镜左侧垂直于边射入，经边全反射后关于轴线对称进入半球形玻璃砖，最后汇聚于硅片上表面的点图中未画出。已知半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为。求： 为使紫外光线、在边发生全反射，三棱镜折射率的最小值； 紫外光线在点发生折射的折射角； 紫外光线在半球形玻璃砖中的传播时间。不考虑多次反射 【答案】为使紫外光线、在边发生全反射，由于三棱镜的横截面为等腰直角三角形，则有由解得 即三棱镜的折射率的最小值为。 作出紫外光线的光路如图所示： 令紫外光线在点折射的入射角为，折射角为，则有 由几何关系有，解得， 由上问可知，由几何关系有由 紫外光线在半球形玻璃砖中传播的速度和时间，解得 2.(2026·四川省·模拟题)为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克顶部开了一个圆形小孔。假定坦克壁厚，圆形小孔的直径为。孔内安装一圆柱形玻璃，厚度与坦克壁厚相同，为玻璃的直径所在的截面，如图甲所示。 如图乙所示，为了测定玻璃砖的折射率，让一束激光从玻璃砖侧面的圆心垂直入射，逐渐增大其入射角，当入射角为时，刚好可以观测到有光从玻璃砖圆柱面射出，求玻璃砖的折射率结果用根号表示； 在玻璃圆柱侧面涂上吸光材料，并装入圆形小孔，士兵通过小孔观察敌方无人机，若无人机的飞行高度为米，求能够发现无人机的位置离坦克的最远距离。忽略坦克大小，问中玻璃材质相同 【答案】解：当侧面入射角小于时，光在圆柱面发生全反射，无光从圆柱面射出，当侧面入射角为时，圆柱面的入射角刚好为全反射的临界角，光路图如图所示 图 联立解得： 光线进入玻璃的最大折射角为，如图所示 图 由几何关系可得 联立解得  考向2　热学场景 3.(2026·山东省·模拟题)年月日，神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱实现对接。如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门，与外太空连接的是闸门。核心舱气体体积，气闸舱气体体积为，核心舱和气闸舱的气压都为。核心舱内的航天员要到舱外太空行走，先进入气闸舱，用一台抽气机抽取气闸舱中的气体，并立刻充入到核心舱内，每次抽取气体体积为，当气闸舱气压不高于才能打开气闸门。抽气、充气过程中两舱温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响，已知，求： 换气结束后，核心舱中的气压结果保留位有效数字； 至少抽气多少次，才能打开闸门。 【答案】解：当气闸舱气压等于时，剩余的气体在原来压强时占据的体积为，则根据玻意耳定律有 解得 则打入核心舱内的气体压强为体积为 设换气结束后，核心舱中的气压，则 解得 第一次抽气后，根据玻意耳定律有 解得 第二次抽气后，根据玻意耳定律有 解得 第次抽气后有 即 解得 则至少抽气次，才能打开闸门。 4.(2026·内蒙古自治区·模拟题)目前太空飞船所用的燃料多为低温液态氧和煤油的混合物，通常燃料箱内温度需保持在，且在燃料消耗的过程中，需要不断注入氦气使箱内压强维持在为标准大气压，发动机才能正常工作某太空飞船燃料箱容积为，若燃料剩余时飞船发生故障，无法再给燃料箱注入氦气，发动机在非正常状态下继续工作，直至燃料箱内压强降至时，飞船发动机被迫关机已知燃料箱无泄漏，箱内温度保持不变，箱内氦气可视为理想气体，忽略燃料的蒸发，，求： 发动机被迫关机时箱内剩余燃料的体积 需注入标准状态下压强为，温度为体积多大的氦气才能使上述被迫关机的发动机正常工作结果保留位有效数字 【答案】解：对箱内氦气有： 解得 则箱内剩余燃料体积 箱内气体温度，标准状态温度， 则有 解得注入的氦气在标准状态下的体积 考向3　动力学场景 5.(2026·浙江省·模拟题)年月日，嫦娥六号着陆器成功软着陆于月球背面南极—艾特肯盆地。当着陆器下降至距月面高度为时，速度减为，此时关闭反推发动机，着陆器自由下落，最终四条缓冲着陆支撑腿稳稳地落在月面上。已知着陆器质量为，月球表面重力加速度取。 求着陆器落至月面时速度的大小计算结果可保留根号。 为保障着陆器成功着陆，某科技小组为着陆器的四条支撑腿设计了一种碰撞吸能装置，如图甲所示，碰撞吸能装置由一级吸能元件和二级吸能元件构成。当该装置与月面碰撞时，其弹力随作用行程压缩量的变化关系如图乙所示。其中一级吸能元件的缓冲弹力与压缩量成正比，属于弹性形变，当压缩量为时，达到其最大缓冲极限，此时一级吸能元件被锁定。此后二级吸能元件开始工作，二级吸能元件产生的弹力恒为，其最大作用行程为。忽略落到月面后着陆器引力势能的变化，求：该着陆器速度减为零时，二级吸能元件的作用行程是多少。 为了测试该碰撞吸能装置的缓冲性能，将套该吸能装置安装在测试车的前端，测试车与静止在水平面上的测试车发生正碰，在二级吸能元件最大吸能总量即最大作用行程的以内进行碰撞测试。已知测试车与该碰撞吸能装置的总质量为，测试车的质量为，且达到二级吸能元件最大吸能总量的时与共速。碰撞过程中内力远大于外力，求测试车碰撞前的最大速度。 【答案】解：由运动学公式有 代入已知数据解得 着陆器缓冲至速度为零过程中，由功能关系得： 得 当车以最大速度与车发生完全非弹性碰撞： 系统减少的动能为： 此时二级吸能器达最大行程的，由功能关系有 由得测试车碰撞前的最大速度。 6.(2026·广东省·模拟题)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子图中未画出与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为。开关与接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时掷向接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力，在时刻撤去力，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求： 动子和线圈向前运动的最大位移； 回撤力与动子速度大小的关系式； 图丙中的数值。保留两位有效数字 【答案】动子和线圈向前运动的最大位移即时间段内的位移，由图像知； 动子和线圈在时间做匀减速直线运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律有 其中 可得 解得 在时间反向做匀加速直线运动，加速度不变 根据牛顿第二定律有 联立相关式子，解得； 动子和线圈在时间段内的位移 从时刻到返回初始位置时间内的位移 根据法拉第电磁感应定律有 据电荷量的定义式 据闭合电路欧姆定律 解得从时刻到返回初始位置时间内电荷量 其中 动子和线圈从时刻到返回时间内，只受磁场力作用，根据动量定理有 又因为安培力的冲量 联立可得 故图丙中的数值为。 考向4　电磁学场景 7.(2026·广东省·模拟题)随着航空领域发展，实现火箭的回收利用成为各国重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、和超导线圈图中未画出，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为，经过时间火箭着陆，速度恰好为零；线圈的电阻为，其余电阻忽略不计；边长为，火箭主体质量为，匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度为，一切摩擦阻力不计，求： 缓冲滑块刚停止运动时，线圈边两端电势差 缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体加速度大小 火箭主体的速度从减到零过程中系统产生的电能 【答案】解：边产生电动势： 线圈边两端的电势差为路端电压，根据楞次定律可知端电势高，则有： ； 边受到的安培力大小为： 对火箭主体受力分析可得： 解得：； 设下落时间内火箭下落的高度为，对火箭主体由动量定理： 即 化简得 根据能量守恒定律，产生的电能为： 代入数据可得：。 8.(2025·江苏省·模拟题)在半导体芯片加工中常用等离子体对材料进行蚀刻，用于形成半导体芯片上的细微结构。利用电磁场使质量为、电荷量为的电子发生回旋共振是获取高浓度等离子体的一种有效方式。其简化原理如下：如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为；旋转电场的方向绕过点的垂直纸面的轴顺时针旋转，电场强度的大小为；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高的能量，利用高能的电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。提示：不涉及求解半径的问题，圆周运动向心加速度的大小可表示为 若空间只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度。 将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在图所示的平面内运动，电子运动的过程中会受到气体的阻力，其方向与速度的方向相反，大小，式中为已知常量。最终电子会以与旋转电场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角小于保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。 若电场旋转的角速度为，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小； 电场旋转的角速度不同，电子最终做匀速圆周运动的线速度大小也不同。求电场旋转的角速度多大时，电子最终做匀速圆周运动的线速度最大，并求最大线速度的大小。 旋转电场对电子做功的功率存在最大值，为使电场力的功率不小于最大功率的一半，电场旋转的角速度应控制在范围内，求的数值。 【答案】电子在洛伦兹力作用下做圆周运动 得 设电场力与速度方向夹角为，沿圆周的半径方向，根据牛顿第二定律 沿圆周的切线方向 联立两式，可得 由问可知，当 即时，电子运动的速度最大， 电子最终做匀速圆周运动的最大速度 设电场力与速度方向夹角为，旋转电场对电子做功的功率 当 即时，电场对电子做功的功率最大 若 可知 解得， 则。 9.嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为的匀强磁场的磁体和“”型刚性线框组成，“”型线框边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为；“”型线框的质量为，其条边的边长均为，电阻均为；月球表面的重力加速度为。整个运动过程中只有边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。 求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框边产生的电动势； 通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过型线框的电流； 求船舱匀速运动时的速度大小； 同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小和此时电容器所带电荷量。 【答案】解：导体切割磁感线产生的感应电动势为：； 整个过程中只有边切割磁感应线，则边为电源，外电阻是由船舱电阻、“”型线框其它六边的电阻，等效电路图如图所示： 并联总电阻为， 着陆装置接触到月球表面后瞬间流过型线框的电流； 匀速运动时线框受到安培力 根据牛顿第三定律，质量为的部分受力，方向竖直向上，根据平衡条件可得： 联立解得：； 匀速运动时电容器不充、放电，满足； 设电路的总电流为，则有： 电容器两端电压为：； 电荷量为：。 10.如图甲所示，年月日，国际上首个运行的超大规模和超高精度“幽灵粒子”探测器在我国建成并投入使用。为研究高能粒子控制与探测，研究小组设计了如图乙所示的粒子控制与探测一体化模型。在平面存在沿轴正方向的匀强电场，以点为圆心的圆形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场。在坐标原点固定一小块含的物质，衰变成，继续衰变成，设衰变后产生的、粒子向平面各个方向均匀发射。磁场圆边界处有可移动的粒子探测器，可探测到从不同区域离开边界的粒子。已知粒子的比荷为，电子的比荷为，、粒子沿各个方向的最大速度分别为与，圆形磁场的半径为，不计空气阻力、粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 请写出的衰变方程； 将调到，为使所有粒子均不离开磁场，求磁感应强度的最小值 将调到，若探测器在的圆边界处均能探测到粒子，求电场强度的范围 将调到，若存在一些初速度为的粒子，探测器探测到这些粒子离开圆弧边界时的速度与轴平行，求电场强度的最大值。 【答案】； 粒子在磁场中做圆周运动： 由于 对粒子：，对粒子： 因此取； 设第二象限内与轴正向夹角为的粒子，刚好从轴离开圆边界 轴方向：， 轴方向： 解得： 当时， 因此； 把粒子分解成沿轴正方向以做匀速直线运动，另一以逆时针匀速圆周运动 满足，即 ，即 轴方向： 轴方向： 由几何关系： 结合，其中 求得：，当时，。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $