实验组合训练（三）-2027届高三物理一轮复习同步练习

**基本信息** 聚焦平抛运动和向心力实验，通过10道题构建从基础操作到现代技术应用的梯度，覆盖实验原理、数据处理及误差分析，强化科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础操作层|单一实验原理与装置调节|如第1题斜槽水平调节，直接考查平抛运动条件，夯实物理观念| |综合应用层|实验数据处理与多知识点综合|如第3题结合游标卡尺测量与流量计算，体现科学推理与模型建构| |创新拓展层|现代技术（传感器/视频分析）应用|如第5题用超声-红外传感器描轨迹，培养科学探究与质疑创新能力|

实验组合训练（三）-2027届高三物理一轮复习同步练习 姓名： 班级： 学号： （实验：探究平抛运动的特点） 1.（10分）（2025河北保定二模）某同学用电磁实验装置来研究平抛运动和测量平抛运动的初速度大小。如图所示，将小球甲从斜槽上某一点P由静止释放，小球甲离开斜槽末端a点时撞开接触式开关（时间极短），小球甲从a点飞出的同时，被电磁铁吸住的小球乙从b点由静止下落，小球甲、乙均视为质点，a、b两点在同一水平面上，改变甲释放点P的位置，直至甲、乙在地面相遇，用刻度尺测得b点距地面的高度为H，a、b两点间的距离为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力。回答下列问题： （1）安装实验装置完毕，应调节斜槽，使得末端保持　　　　。  （2）从小球甲、乙离开斜槽到落地前，同一时刻，小球甲距地面的高度　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）小球乙距地面的高度。  （3）小球甲落地时的速度大小为　　　　。  2.（10分）（2025湖南郴州模拟预测）小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为1 m的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。重力加速度大小g取9.82 m/s2，＝1.414。 甲 乙 （1）实验中应满足的条件有　　　　。  A.实验时应保持桌面水平 B.每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点 C.长木板与桌面的材料必须相同 D.小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球 （2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近，从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹，改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92 cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为　　　　 m/s，小球打到B点时的速度大小为　　　　 m/s。（结果均保留3位有效数字）  3.（10分）（2025河南名校联考二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管中水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲所示，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙所示，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g取10 m/s2，取＝1.41。 甲 乙 丙 （1）用游标卡尺测量水管的内径，示数如图甲所示，则水管的内径d＝　　　　 mm。  （2）A点的速度大小为　　　　　　（保留3位有效数字）。  （3）自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为　　　　　（保留3位有效数字）。 4.（10分）（2026陕西宝鸡高三检测）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究平抛运动。甲同学将一个网球水平抛出，乙同学从侧面拍摄了一段网球运动的视频，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间和位置信息也就确定下来了（如图1所示），以图片中第二帧的时刻为t＝0时刻，并以此时球的位置为坐标原点建立水平和竖直坐标系，选定一旁1 m高的立柱作为比例尺，经测量和数据处理，他们得到了网球运动的相关图像，如图2、图3所示。由图中信息回答以下问题： 图1 图2　水平位移—时间图像 图3　竖直平均速度—时间图像 （1）网球水平抛出的速度大小为　　　　　 m/s（保留2位有效数字），t＝0时刻网球的速度为　　　　　 m/s（用根号表示）。  （2）网球的加速度大小为　　　　　　 m/s2（结果保留2位有效数字）。  （3）若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度　　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）实际初速度。  5.（10分）（2025湖南邵阳三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以给出A的坐标。试回答下列问题： 甲 乙 （1）为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选　　　　。  A.体积大的木球 B.体积小的钢球 C.体积小的木球 （2）如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出　　　　。  A.物体A的初速度 B.物体A的位置坐标 C.物体A的运动时间 D.物体A此时的速度方向 （3）以物体A的初速度方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25 Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为　　　　 m/s（结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是　 。  答案： 1.答案 （1）水平　（2）等于　（3） 解析 （1）小球做平抛运动，故应调节斜槽使得末端保持水平。 （2）小球甲做平抛运动，其竖直方向的分运动为自由落体运动，小球乙做自由落体运动，两小球离地的高度相同，同时释放两小球，则在落地前同一时刻，两小球在竖直方向的位移相同，故离地的高度相同，即小球甲距地面的高度等于小球乙距地面的高度。 （3）由题知，b点距地面的高度为H，小球甲做平抛运动，则在竖直方向有H＝gt2，解得t＝，落地时竖直方向的速度为vy＝gt＝，a、b两点间的距离为L，则在水平方向有L＝v0t，解得v0＝L，故小球甲落地时的速度大小为v＝。 2.答案 （1）A　（2）0.992　1.40 解析 （1）桌面需水平，小球才能做平抛运动，选项A正确；每次小球从同一位置无初速度释放，才能保证轨迹相同，释放高度适中，选项B错误；长木板与桌面的材料可以不相同，选项C错误；考虑空气阻力应选用质量大的小钢球，若选用质量小的泡沫球，则小球受到的空气阻力不能忽略，选项D错误。 （2）小球在竖直方向上做自由落体运动，有hBC－hAB＝gT2，解得点迹间的时间间隔T＝0.1 s，小球离开桌面的速度大小v0＝＝0.992 m/s，打到B点时的竖直速度大小vBy＝＝0.992 m/s，水平速度大小vBx＝v0＝0.992 m/s，则小球打到B点时的速度大小vB＝×0.992 m/s＝1.40 m/s。 3.答案 （1）42.40　（2）2.82 m/s　（3）2.82×10－3 m3 解析 （1）由题图甲可知，游标卡尺为20分度，则精度为0.05 mm，则水管的内径d＝42 mm＋0.05×8 mm＝42.40 mm。 （2）根据题图丙可知O到A、A到B时间间隔相同设为T，由Δy＝（40－15－15）×10－2 m＝gT2，解得T＝0.1 s，因为g（t1＋T）2－＝0.15 m，解得水流从水龙头到O点时间t1＝0.1 s，故vAx＝ m/s＝2 m/s，vAy＝g（T＋t1）＝2 m/s，解得vA＝＝2 m/s＝2.82 m/s。 （3）流量V＝π·vAx＝2.82×10－3 m3。 4.答案 （1）2.0　　（2）9.6　（3）小于 解析 （1）根据题意，由题图2可知，网球水平抛出的速度大小为v0＝ m/s＝2.0 m/s。根据题意，竖直方向上有y＝vy0t＋gt2，则＝vy0＋gt，结合题图3解析式可得，t＝0时刻网球的竖直分速度为vy0＝1.2 m/s，则t＝0时刻网球的速度为v＝ m/s。 （2）由（1）分析得＝vy0＋gt，结合题图3解析式可得g＝4.8 m/s2，解得g＝9.6 m/s2。 （3）若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度为实际初速度的水平分速度，则所测得的初速度小于实际初速度。 5.答案 （1）B　（2）BD　（3）1.5　受空气阻力 解析 （1）为减小空气阻力对平抛运动的影响，物体应选择体积小、密度大的材质。钢球密度大、体积小，空气阻力相对重力可忽略，故选B。 （2）设A点坐标为（x，y），由几何关系可得A＝x2＋（OB1－y）2，A＝x2＋（OB2－y）2，由题意可知，AB1、AB2、OB1、OB2均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确；由平抛位移公式可得x＝v0t，y＝gt2，由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，A、C错误；由速度偏角公式可得tan α＝，由位移偏角公式可得tan β＝，对比可得tan α＝2tan β＝，故可确定物体A此时的速度方向，D正确。 （3）数据的采集频率为25 Hz，时间间隔为T＝0.04 s，水平方向为匀速直线运动，图中相邻两个时间间隔内的水平位移为0.12 m，则初速度v0＝ m/s＝1.5 m/s；该实验测得当地的重力加速度偏小，原因可能是物体受空气阻力，竖直方向加速度小于g。 （实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系） 6.（10分）（2026河北邯郸高三检测）航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔），在失重环境中间接测量物体的质量：将细线一端连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在水平面内做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 （1）实验中用速度传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　。（写出物理量的名称并用合适的字母表示）  （2）若用来做实验的平板平整但不光滑，则物体做圆周运动时共受到　　　　个力，物体绕O点做圆周运动的向心力由　　　　提供。  （3）待测物体质量的表达式为m＝　　　　。  7.（12分）（2026北京海淀高三检测）如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，设细线与竖直方向的夹角为θ，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ①在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小Fn＝　　　　（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F＝　　　　（用m、h、r及相关的常量表示）。  ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F 与向心力Fn大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是　　　　。  （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是　　　（选填选项前的字母）。  A.相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B.相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C.测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D.在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）若在小球运动起来后撤掉水平平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的？ 8.（10分）（2025山东日照高三期中）探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 图1 图2 图3 图4 （1）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板　　　（选填“A”“B”或“C”中的两个）处；  （2）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在　　　　（选填“①④”“②⑤”或“③⑥”）塔轮上；  （3）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量　　　　（选填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量；  b.为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作哪两个量之间关系的图像：　　　　。 9.（8分）（2025山东德州三模）为探究向心力大小与角速度大小、半径、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量物块所受拉力大小。 甲 乙 （1）转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω＝　　　　。  （2）利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的F－ω2图像如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2。图线不过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　　　，用刻度尺测得物块转动的半径为50 cm，由图线可知物块的质量m＝　　　　 kg（结果保留2位有效数字）。  10.（10分）（2025广东汕头二模）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上[如图（2），轮胎厚度不计]，转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 图（1） 图（2） （1）若加速转动踏板，则手机可测到加速度值不为零的是　　　　。  A.x、y方向的加速度值 B.x、z方向的加速度值 C.y、z方向的加速度值 （2）利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图像，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an－　　　　（选填“ω”或“ω2”）图像。  （3）若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为　　　　（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn＝　　　　（用题中符号表示）。  答案： 6.答案 （1）弹簧测力计示数F　物体做圆周运动的半径r　（2）2　细线上的拉力　（3） 解析 （1）实验中用速度传感器测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，根据F＝m可知，还需要测量的物理量有物体做圆周运动的半径r以及弹簧测力计的示数F。 （2）由于物体处于完全失重状态，故物体与平板之间没有弹力及摩擦力，物体做圆周运动时只受细线的拉力及重力两个力的作用，物体绕O点做圆周运动的向心力由细线的拉力提供。 （3）根据公式F＝m，得待测物体质量的表达式为m＝。 7.答案 （1）①mr　mg　②B　（2）ABC　（3）见解析 解析 （1）①小球运动n圈的总时间t，则T＝，小球所受的向心力Fn＝mω2r＝mr＝mr＝mr。小球做此圆周运动所受的合力大小为F＝mgtan θ＝mg。 ②根据合力提供向心力可得mr＝mg，可得t2＝h，故选B。 （2）相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，故A正确；相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，故B正确；测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，故C正确；由（1）②的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，故D错误。 （3）设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有，可解得T＝2π，因半径变小，细绳与竖直方向的夹角不断减小，但绳长不变，h变大，故小球做圆周运动的周期变大。 8.答案 （1）B、C　（2）①④　（3）小于　F－ω2 解析 （1）探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，应将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。 （2）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上。 （3）a.根据F＝mω2r可知，半径相同，当角速度相同时，质量越大，则向心力F越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量；b.为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与角速度ω平方即F－ω2的关系图像，该图像为线性图像，容易观察。 9.答案 （1）2πn　（2）物块与平台之间存在摩擦力　0.25 解析 （1）当转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω＝2πn。 （2）对物块受力分析，可知沿半径方向，物块除受轻绳拉力外，还受摩擦力作用，根据牛顿第二定律有F＋Ff＝mω2r，变形得F＝mω2r－Ff，可知图线不过坐标原点的原因是物块与平台之间存在摩擦力。根据F＝mω2r－f，可知F－ω2图像的斜率为k＝mr，由图乙可得F－ω2图像的斜率k＝＝m×0.5，解得m＝0.25 kg。 10.答案 （1）A　（2）ω2　（3） R－k　mω2k 解析 （1）后轮带动手机在竖直面内做圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度值不为零，z方向的加速度值为零。故选A。 （2）根据an＝ω2R可知，an－ω2图像为直线，an－ω为曲线，让软件作出an－ω2图像能直观地判断它们的关系。 （3）若由（2）所作图像测出斜率k等于手机到后轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R－k；若由（2）所作图像测出斜率k等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动的半径，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn＝mω2k。 学科网（北京）股份有限公司 $