2026年湖南省娄底市初中毕业学业考试仿真模拟试题卷数学

2026年初中毕业学业考试仿真模拟试题卷 数学 温馨提示： 1、数学卷面满分120分，考生实际得分以该科学考赋分按比例折算，考试时量120分钟. 2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上. 3、请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框 里) r 1. -2026的相反数是() 1 1 樊 A.2026 B.-2026 C. D.- 2026 2026 2 下列式子正确的是() A.6a2+a3=6a 6 C.a2.a=a D.√a2+2ab+b2=a+b 3.湖南省冷水江市被誉为“世界锑都”，这里有丰富的锑矿资源，锑矿的主要元素是锑(Sb), 锑原子的直径为0.00000003228cm.其中0.00000003228cm用科学计数法表示为()米. A.0.3228×10-7 B.3.228×108 C.3.228×106 D.3.228×1010 4. 下列立体图形中，其左视图是轴对称图形而不是中心对称图形的是() 叔 A D 5. 如图，取直线1上一点A,与直线外一点B相连.以点A为圆心，适当长为半径作弧，分 别交AB、1于点C、D,以点B为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E,以点E为圆心， CD长为半径作弧，交前弧于点F,连接FB并延长；再以点B为圆心，BE长为半径作弧， 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第1页（共6页) 交射线FB于点G,分别以点E、G为圆心，大于EG的长为半径作弧，两弧在∠ABG的 内部相交于点P,连接BP并延长交I于点K.若∠BAK=50°，则∠BKA=() A.80° B.75 C.70° D.65 第5题图 第8题图 第9题图 6.下列命题是真命题的是() A.任意三角形的重心都在三角形内部 B.每个内角都为140°的正多边形是中心对称图形 C.绝对值等于其相反数的是负数 D.若a<m<b,c<n<d,则a-c<-n<b-d 5-2x<6 7.不等式组 3 恰有3个非负整数解，则k的取值范围在数轴上表示正确的是() -2x-k≥-3 A. -6-5-4-3-2 B.6542 -4-3-2-10 -4-3-2-10 D. 8. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB、CD交于点E,AB⊥CD,CE=DE,连接AC、 BC,若CD4 AB5则AC （) BC A.5 B.4 c:3 D.2 4 2 9.如图，AB∥CD,AB=BD,AD、BC交于点E,EF∥CD交BD于点F,BE=EF,若3CD=5DF, CE=4,则BF=() A.10 B.9 C.8 D.7 10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数y=1与一次函数y=-x+b交于A、B 两点，连接AB、OA、OB,若SB0=V5,则b=() A.±V6 B.±V10 c.6 D.V10 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第2页（共6页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.计算：(260°-1552920)÷2= (结果用度、分、秒表示) 12.函数y= √x+?的自变量x的取值范围是 (y-2)° 13.关于x的方程x2-(3-2k)x+k2=0的两个实数根为x、x2,若x(x2-1)=x2,则k=_ 14.某羽毛球品牌1og0(如图1)的画法大致如下：如图2，取线段AB的中点C,分别以A、 B、C为圆心， 号4B为半径作圆，⊙A与⊙C交于点D,⊙C与⊙B交于点B延长DE交 ⊙B于点F,连接EC、FB:再分别以AC、CB的中点为圆心，AB为半径作圆，得到1og0. 若AB=6√3cm时，则此1og0(阴影部分)的面积为 (结果保留π和根号) Y 第14题图1 第14题图2 第15题图 I5.如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，AE⊥BD,将△BCD沿BD折叠，点C落在 点F处，则tan∠ADF= 16.在平面直角坐标系中，我们约定：将K=3a(b+m-n称为点（a,b)的星值.已知点(1， -2)的星值为-1，点(-2,3)的星值为-10 (1)m-n= 一；(2)给出下列结论：①若点(a,b)在反比例函数y=-8在x轴 上方的图象上，则K≥-18：②若点（α，b)在一次函数y=2x-1的图象上，则不存在K≤0： ③若a=ina,b=cosB,a、B分别为Rt△ABC的两个锐角，则所有满足条件的整数K 的值之和为13.其中正确的结论有 ·(填结论对应的序号) 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分) 17.计算：Q+2026m)°+(1-3-2月-(an30)3 18先化简，再求值：1-(x-1-4-5÷2x,其中x是小于4的自然数 1-x x-1 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第3页（共6页) 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 19.为深入贯彻落实党的教育方针，落实立德树人根本任务，推动思政教育入脑入心，引导学 生树立正确的世界观、人生观、价值观，中心学校开展了思政大课堂活动.活动结束后， 九(1)班全体同学进行了一次思政知识测试，测试满分为10分，将所得的分数（单位： 分)进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题： 人数（人） 16 15 12 7分 6分 28% P 10分 4 8分 9分 06 7 9 10分数 12% (1)九（1)班共有 名学生，扇形图中“8分”部分的圆心角是 (2)请补全条形统计图： (3)请计算九(1)班本次测试成绩的中位数和方差： (4)若从获得满分的4名学生（两名男生和两名女生）中随机抽取两人代表班级参加思 政知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出所抽两人不全是男生的概率， 20.紫鹊界梯田（如图1）位于娄底市新化县，是苗瑶先民在山脊上用2000年时间雕刻出的8 万亩壮丽画卷.如图2，梯田所在山坡AB的坡度为i=1:2,山底有一条小路AC,几位同 学在老师的指导下使用无人机在距离地面（小路AC所在平面）高度为100的点D处， 分别测得小路两端A、C的俯角为45°和30°，测得山顶B的仰角为11.31°.（结果保留整 数，取sin11.31°≈0.20，cos11.31°≈0.98，tan11.31°≈0.20，√3≈1.73，√5≈2.24) (1)求小路AC的长度： (2)求梯田坡面AB的长度， D i=1:2 A 图1 图2 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第4页（共6页) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 21.每年的农历五月初五是端午节，主要有赛龙舟、吃粽子和挂艾草等习俗.某食品店生产粽 子礼盒，每个礼盒内含6个牛角粽和4个三角粽，已知：包制一个牛角粽需1片粽叶，包 制一个三角粽需2片粽叶，每捆粽叶固定为30片，且单捆粽叶仅用于包制同一种粽子 (1)现有21捆粽叶，全部用于包制牛角粽和三角粽（无剩余），为使包制出的粽子恰好 组成完整礼盒，求需用多少捆粽叶包制牛角粽； (2)为了节省资源，食品店改为零售单颗粽子.已知一个三角粽比一个牛角粽贵3元，小 宇在此食品店花200元购买牛角粽的个数比花240元购买三角粽的个数多10个， ①求购买一个牛角粽和一个三角粽各需多少元： ②考前吃粽子有“一举高粽（中）”的寓意，学校食堂决定在此食品店购买600个 粽子为毕业生送上考前祝福，总费用不超过3440元，且三角粽的个数不少于牛角粽 个数的.此食品店推出优惠活动：三角粽按原售价打八五折出售.问有多少种购买 方案？并求出所花资金的最小值 22.如图1，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转a（0°<a<∠BAD)得到菱形AEFG,边CD与 边EF交于点H,连接CE、CF、DE、DF (I)连接BE、DG,求证：△CBE≌△FGD: (2)当H为边CD的中点时， ①试判断四边形CEDF的形状，并说明理由： ②如图2，当CD平分∠ECF时，求sin∠DAE的值. G G D E E B 图1 图2 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第5页（共6页) 六、综合题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分) 23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,AE是△ABD的角平分线，点O在边AB 上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O经过点E,与AB交于点F,与AD交于点G,连 接FG. (1)求证：BC与⊙O相切； (2)当O、G、C三点共线时，求G的值： AD (3)求证： BE AF·BF DE AG.DG B 24.如图，抛物线y=x2+bx+c(a>0)的顶点为A,其图象关于y轴对称，且与直线1y=-2 只有1个交点 (1)求b、c的值： (2)点B(x,片)、C(x2,y2)是此抛物线上的两个动点，且x<0,x=-x,（k>0). 连接BC交y轴于点D,交直线I于点E,点F、G在直线I上，且BF、CG都垂直 于x轴，连接BG,CF交于点H(x,为)，连接DF、DG.已知S四边形aor=3Sca0, ①求证： ScpE的值为定值； S&BDG ②若BF2=BC.BD,记M=[AE(s-y3-2+a,试探究：当a为何值时，M有 最大值？并求出M的最大值. 2026年初中毕业学业考试仿真模拟数学试题卷第6页（共6页)