阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以整数乘法为核心，融合行程、经济、几何等实际问题，通过典例渗透解题方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数乘法应用|12题（如6、9题）|单价×数量=总价，多位数乘法法则|从基础运算到实际应用，构建“算理-应用”链条| |行程问题|9题（如2、8题）|速度差×时间=路程差，相遇路程和关系|基于速度、时间、路程关系，拓展相遇追及模型| |经济问题|13题（如16、23题）|促销“买送”策略，分段计价方法|结合生活情境，培养数据意识与优化思维| |几何计算|3题（如1、11题）|长方形面积因数变化规律，周长计算|空间观念与数量关系结合，强化几何直观| |综合应用|3题（如4、32题）|错中求解法，复杂行程推理|综合运用多知识点，提升推理能力与创新意识|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．世纪广场有一块长方形草坪（如图），现在需要扩大草坪面积．宽增加到32米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少？ 2．大客车的速度是67千米/时，小轿车的速度是88千米/时，两辆车同时从凤凰城出发去塔城．当它们行驶了4小时时，小轿车到达了塔城，这时大客车离塔城还有多少千米？ 3．学校买来72套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子），每张课桌100元，每把椅子35元，一共用了多少元？ 4．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少？ 5．加油站运进42桶油，每桶油250升，这批油一共有多少升？每升油按5元出售，一共可收入多少元？ 6．课桌椅的单价是320元/套，新华小学买了50套这样的课桌椅，一共要付多少元？ 7．小亮在使用计算器计算208个数的平均数时，不小心把所求的平均数与原先的208个数混在了一起，现在知道这209个数的总和是43681。原来的208个数的平均数是多少？ 8．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是95千米/小时，乙车的速度是115千米/小时，两车分别到B地、A地后立即返回，经过2小时后，两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 9．商场进了一批电子琴，每台售价507元，某个乐队买了35台电子琴，一共要用多少钱？ 10．旺旺超市活动期间,平均每天获利860元,活动从6月2日到6月30日,该超市活动期间获利多少元? 11．操作题。 （1）图形①的周长是（    ）厘米。（图中每个小方格的边长为1厘米） （2）在方格中分别画一个长方形和正方形，使它们的周长都和图①相等。 （3）把方格中的△先向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的△。 12．热带雨林有“地球之肺”之称，经检测，37平方米的雨林每周可吸收二氧化碳约814千克，问357平方米的雨林每周能吸收二氧化碳多少千克？ 13．义务献血者每次献血量一般为200毫升。青岛市在6月14日“世界献血者日”这天中午，共有320人参加了义务献血，献血量共是多少升？ 14．小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？ 15．一辆汽车5小时行驶295千米，照这样计算，13小时可以行驶多少千米？ 16．明亮灯具店某型号的节能灯进货价每盏20元，零售价每盏25元。节日期间该店进行“买2盏送1盏”的促销活动。 （1）促销活动前，该店卖出此型号节能灯22盏，共可盈利多少元？ （2）促销活动期间，张叔叔连买带送一共拿了22盏这种节能灯。他应付多少元？ 17．如图是新兴商场部分商品的单价。新兴商场卖了12套桌椅，一共卖了多少钱？ 18．李大伯把去年收货的蒜头装在同样大的袋子里，一共装了200袋，为了估算总产量，他从中抽出5袋称一称，结果分别是：26千克、27千克、24千克、25千克、23千克。如果按这5袋的平均数计算，李大伯家去年一共收货蒜头大约多少千克？ 19．国美家具厂要生产2400套家具，已经生产了15天，每天生产150套，还剩多少套没有生产？ 20．暑期来临，新新超市某种矿泉水大特卖，上午卖了448瓶，下午卖了516瓶。下午比上午多卖136元，平均每瓶矿泉水多少元？ 21．《童话故事》的单价是每本28元，买132本用多少元？ 22．“六一”儿童节，学校为舞蹈队36名同学购买演出服和舞蹈鞋，一共需要多少元？ 23．儿童节快到了，儿童服装批发超市搞促销，促销价格如下表： 购买数量/套 1～50 51～100 100以上 价格/(元/套) 75 70 65 实验小学要在儿童节进行演出，准备集体购买服装，四(1)班有43人，四(2)班有55人，四(3)班有52人，每人购买一套． (1)如果三个班分别购买，那么各需要多少元？ (2)如果三个班合起来购买，那么共需要多少元？ 24．亮亮从家到学校需要走960米,他平时早晨7:00出发去上学,每分钟走40米,刚好准时到校。亮亮今天起晚了,他早晨7:08才出发,为了刚好准时到校,他每分钟需要走多少米? 25．只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。 26．小明家的餐桌长120厘米，宽90厘米，这张桌子桌面的面积是多少平方厘米？也就是多少平方分米？ 27．用5、6、7、8组成两个两位数（数字不重复使用）并相乘，乘积最大和乘积最小相差多少？ 28．李老师每天骑自行车上班，每分钟行250米，她从家到学校要用16分钟。李老师家离学校有多少千米？ （先写出所用的数量关系式，再解答） 29．张叔叔每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，这篇文章共有多少个字？ 30．一辆汽车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，比去时多用了3小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 31．妙想家到学校的路程是840米。他用12分钟从家走到学校，平均速度是多少米/分？ 32．甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。 33．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了。老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？ 34．实验二小六年级学生进行经典诵读活动。六一班45人，平均每人可背诵古诗词160首。照这样计算，六一班背诵古诗词总量可达多少首？ 35．市美术馆的门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 20元／人 15元／人 12元／人 城南小学组织四年级三个班的学生去美术馆参观，一班有46人，二班有47人，三班有51人。三个班分开购票比合起来购票多用多少元？ 36．学校组织春游活动每个人的公园门票是80元，四年级有7个班，每个班有50人，四年级一共要交多少钱？ 37．一个标准足球场长110米，宽75米。北京故宫占地面积相当于90个标准足球场那么大。故宫占地面积是多少平方米？ 38．湖山林场积极开展植树造林活动，第一年栽了18254棵树，第二年栽了24580棵树，第三年栽了8980棵树，这个林场三年一共栽了多少棵树？ 39．精品商场运进46台电饭锅，进价每台150元，零售价189元，全部卖出，能赚多少元？ 40．果园里一共有132棵苹果树，去年平均每棵收获苹果75千克。这个果园去年一共收获苹果多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1920 【详解】考点：长方形、正方形的面积． 分析：根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答． 解答；宽扩大了：32÷8=4倍，所以扩大后的面积是：480×4=1920（平方米） 答：扩大后的草坪的面积是1920平方米． 点评：此题主要根据因数与积的变化规律进行解答． 2．84千米 【详解】(88－67)×4＝84(千米) 3．12240元 【分析】每张桌子100元，可求出72张桌子的总价，每把椅子35元，由题可知72套就有72乘2把椅子，可求出椅子的总价，由此解答即可． 【详解】72×100＋72×2×35 =7200＋5040 =12240（元） 答：一共用了12240元． 4．2400 【分析】根据题意，把第二个因数20个位上的0看成了8，乘得的积比正确的结果多960，8比0多8，也就是960是8的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一个因数，960÷8=120，再用120×20求出正确结果。 【详解】960÷（28-20） =960÷8 =120 120×20=2400 【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数20的个位上的0看成了8，结果比正确的积多了960，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。 5．10500升，52500元 【分析】每桶油的升数乘桶数等于这批油的升数，这批油的升数乘每升油的价格等于总共的收入。 【详解】250×42＝10500（升）； 5×10500＝52500（元）； 答：这批油一共有10500升，每升油按5元出售，一共可收入52500元。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 6．16000元 【分析】总价＝单价×数量，用课桌椅的单价乘购买套数，求出要付的总钱数。 【详解】320×50＝16000（元） 答：一共要付16000元。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。 7．209 【详解】43681÷(208+1)=209 答：原来的208个数的平均数是209。 8．140千米 【分析】两车相向而行，当两车第一次相遇时，行驶路程和就是A、B两地的距离，当两车到达对方出发地后立即返回，然后两车第二次相遇，此时行驶路程和是3个A、B两地的距离；先将两车速度相加，再乘行驶时间，求出行驶路程和，再除以3，即可求出A、B两地的距离。 【详解】（95＋115）×2÷3 ＝210×2÷3 ＝420÷3 ＝140（千米） 答：A、B两地相距140千米 9．17745元 【详解】507×35=17745（元） 答：一共要用17745元钱． 10．24940元 【详解】860×(30-2+1) =860×29 =24940(元) 答：该超市活动期间获利24940元 11．（1）16 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）封闭图形一周的长度叫周长，数出图形①的边线有几个小方格的边长，周长即是几厘米。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，16＝（5＋3）×2，画出长5厘米、宽3厘米的长方形即可；正方形周＝边长×4，16＝4×4，画出边长4厘米的正方形即可。 （3）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】（1）图形①的周长是（16）厘米。（图中每个小方格的边长为1厘米） （2）如图： （3）如图： （长方形画法不唯一） 【点睛】熟练掌握长方形和正方形周长计算并灵活运用是解题关键。 12．7854千克 【分析】根据题意，先用814÷37，求出每平方米的雨林能每周吸收22千克二氧化碳，357平方米的雨林每周吸收的就是求357个22是多少，用乘法计算，由此解答。 【详解】814÷37×357 ＝22×357 ＝7854（千克） 答：357平方米的雨林每周能吸收二氧化碳7854千克。 【点睛】解答本题是要先理清题中的数量关系，关键是先求出每平方米每周吸收的二氧化碳千克数。 13．64升 【分析】每次的献血量乘献血人数等于总献血量，然后把毫升化成升。 【详解】200×320＝64000（毫升）＝64升 答：献血量共是64升。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 14．120米 【分析】根据题意可知，小明4分钟行驶的路程就是相遇时小军走的总路程，小军再走270米到达学校，说明相遇时小明已经走了270米，根据时间＝路程÷速度，即用270÷90就可以求出他们两人相遇的时间，再用小军走的路程除以相遇时间就可以求出小军的速度。 【详解】90×4＝360（米） 270÷90＝3（分钟） 360÷3＝120（米/分） 答：小军每分钟走120米。 【点睛】解题的关键是明确两人相遇时各自行走的路程，掌握速度、时间和路程之间的关系。 15．767千米 【详解】295÷5×13=767（千米） 答：13小时可以行驶767千米． 16．（1）110元； （2）375元 【分析】（1）零售价－进货价＝每盏盈利的钱数，每盏盈利钱数×盏数＝共盈利的钱数。 （2）买2盏送1盏，说明买2盏的钱数卖了3盏，求出22中有几个3，就是送了几盏，22－送的盏数＝实际需要付钱的盏数，再乘单价即可。 【详解】（1）22×（25－20） ＝22×5 ＝110（元） 答：共可盈利110元。 （2）22÷3＝7（个）……1（盏） 25×（22－7） ＝25×15 ＝375（元） 答：他应付375元。 【点睛】本题是整数四则复合应用题，解答本题的关键是理解单价、数量、总价之间的关系。学会灵活运用。 17．5400元 【分析】由题可知：一套桌椅是（320＋130）元，12套桌椅一共卖了多少钱，用乘法计算可得。 【详解】（320＋130）×12 ＝450×12 ＝5400（元） 答：一共卖了5400元。 【点睛】本题考查了三位数乘两位数的应用，计算时需要注意有括号的要先算括号里的。 18．5000千克 【分析】根据题目，首先求出5袋的总质量，再除以数量5即可求出每袋的平均质量；接下来再用每袋的平均质量乘数量200即可。 【详解】 （千克） （千克） 答：如果按这5袋的平均数计算，李大伯家去年一共收货蒜头大约5000千克。 19．150套 【分析】由题意得：每天生产150套家具，已经生产15天，用乘法可以计算出一共生产多少套家具；需要生产的总数减去已经生产的数量，就是剩下没有生产的，即可解答。 【详解】2400－150×15 ＝2400－2250 ＝150（套）； 答：还剩150套没有生产。 【点睛】本题考查了三位数乘两位数的应用，注意混合运算时，先算乘除再算加减。 20．2元 【分析】下午比上午多卖的矿泉水数量＝下午卖出的矿泉水数量－上午卖出的矿泉水数量，每瓶矿泉水单价＝下午比上午多卖的钱数÷下午比上午多卖的矿泉水数量，据此解答。 【详解】516－448＝68（瓶） 136÷68＝2（元） 答：平均每瓶矿泉水2元。 【点睛】本题主要考查多卖的数量对应136元，用总钱数÷对应的数量＝单价，灵活运用公式解答问题。 21．3696元 【分析】本题《童话故事》的单价是28元，数量为132本，根据总价＝单价×数量，即可解答。 【详解】28×132＝3696（元） 答：买132本需要3696元。 22．3240元 【分析】一件演出服和一双舞蹈鞋的价格和，再乘舞蹈队人数即可解答。 【详解】（62＋28）×36 ＝90×36 ＝3240（元） 答：一共需要3240元。 【点睛】本题主要考查学生对总价、单价和数量三者之间的关系的掌握和灵活运用。 23．(1) 四(1)班需要3225元，四(2)班需要3850元，四(3)班需要3640元 (2) 9750元 【详解】(1)四(1)班：43×75＝3225(元) 四(2)班：55×70＝3850(元) 四(3)班：52×70＝3640(元) 答：四(1)班需要3225元，四(2)班需要3850元，四(3)班需要3640元． (2) 43＋55＋52＝150(人) 65×150＝9750(元) 答：共需要9750元． 24．60米 【详解】960÷40=24(分) 960÷(24-8)=60(米) 25．见详解 【分析】先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解。 【详解】操作步骤如下： 21 黄键↓去尾数 2 红键↓加倍 4 红键↓加倍 8 红键↓加倍 16 红键↓加倍 32 黄键↓去尾数 3 【点睛】从题干中明确三种按键的功能以及起始输入数字和最终的输出结果是解决本题的关键。 26．10800平方厘米；108平方分米 【分析】根据长方形的面积公式s＝ab，已知桌面的长是120厘米，宽是90厘米，直接根据面积公式解答，再根据1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算即可。 【详解】120×90＝10800（平方厘米） 10800平方厘米＝108平方分米 答：这张桌子桌面的面积是10800平方厘米，也就是108平方分米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积计算和面积单位之间的换算方法。 27．2584 【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大；又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，用5、6、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为85×76，最小为57×68，由此解答。 【详解】乘积最大：85×76＝6460 乘积最小：57×68＝3876 相差：6460－3876＝2584 答：乘积最大和乘积最小相差2584。 【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。 28．速度×时间＝路程；4千米 【分析】根据速度、时间和路程之间的关系，速度×时间＝路程，可直接解答。 注意换算单位：1千米＝1000米。 【详解】速度×时间＝路程 250×16＝4000（米）＝4（千米） 答：李老师家离学校有4千米。 【点睛】熟记数量关系等式、换算单位是解决此题的关键。 29．3780个 【分析】根据题意，张叔叔每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，也就是打了28个135，即135×28，由此解答。 【详解】135×28＝3780（个） 答：这篇文章共有3780个字。 【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。 30．50千米/时 【详解】75×6＝450（千米） 450÷（6＋3） ＝450÷9 ＝50（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是50千米/时。 31．70米/分 【分析】用家到学校的路程除以从家走到学校的时间即可解答。 【详解】840÷12＝70（米/分） 答：平均速度是70米/分。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 32．甲25千米/小时，乙18千米/小时 【分析】先求出后3小时内甲一共比乙多行多少千米，再求出甲1小时比乙1小时多行多少千米，再求2小时甲比乙多行多少千米，即可求出甲和乙各自的速度。 【详解】（17＋4）÷3 ＝21÷3 ＝7（千米） 乙：7×（3－1）＋4 ＝14＋4 ＝18（千米/小时） 甲：18＋7＝25（千米/小时） 答：甲的速度是25千米/小时，乙的速度是18千米/小时。 【点睛】此题考查了行程问题，明确速度差＝路程差÷时间，先求出甲、乙的速度差是解题关键。 33．赚了；1900元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出进货与卖出的钱数，然后再比较解答。 【详解】18×300＝5400（元） 25×280＋15×（300﹣280） ＝7000＋300 ＝7300（元） 7300＞5400 7300﹣5400＝1900（元） 答：老板是赚了，赚了1900元钱。 【点睛】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，明确以25元一箱和15元一箱卖出的箱数是解决本题的关键。 34．7200首 【分析】用平均每人可背诵古诗词数量乘六一班人数，求出六一班背诵古诗词总量。 【详解】45×160＝7200（首） 答：六一班背诵古诗词总量可达7200首。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 35．897元 【详解】三个班合起来购票： 46+47+51=144(人)    144×12=1728(元) 三个班分开购票： 46×20=920(元)    47×20=940(元)    51×15=765(元) 920+940+765=2625(元)    2625-1728=897（元） 答：三个班分开购票比合起来购票多用897元。 36．28000元 【分析】7乘50可算出总人数，再用所得积乘80可算出买门票所需的总费用。 【详解】7×50×80 ＝350×80 ＝28000（元） 答：一共要交28000元。 【点睛】考查学生的综合分析能力以及用三位数乘两位数解决实际问题。 37．742500平方米 【分析】根据长方形面积公式先求出标准足球场的面积，再乘90等于北京故宫的面积。 【详解】110×75×90 ＝8250×90 ＝742500（平方米） 答：故宫占地面积是742500平方米。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 38．51814棵 【分析】将第一年栽的树棵数＋第二年栽的树棵数＋第三年栽的树棵数＝三年一共种的树棵数，据此解答。 【详解】18254＋24580＋8980＝51814（棵） 答：这个林场三年一共栽了51814棵。 39．1794元 【详解】（189-150）×46 =39×46 =1794（元） 答：能赚1794元． 40．9900千克 【分析】用苹果的棵数×去年平均每棵收获的苹果重量，即可求出这个果园去年一共收获了多少千克苹果。 【详解】132×75＝9900（千克） 答：这个果园去年一共收获苹果9900千克。 【点睛】本题考查的是对三位数乘两位数计算的掌握。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $