河南洛阳市偃师高级中学2026届高考考前物理滚动练习4—关联速度、平抛运动、传送带和小船过河

**基本信息** 聚焦运动合成与分解的系统性训练，通过典例构建"模型拆解-规律应用-变式迁移"的科学思维体系，强化物理观念与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |关联速度|1题|速度分解法（沿杆/垂直杆方向）|基于刚体约束的运动关联，体现运动的相互作用观念| |平抛运动|4题|运动分解法（水平匀速/竖直自由落体）|从位移偏角与速度偏角关系构建平抛运动模型，强化科学推理| |传送带问题|2题|动力学分析（摩擦力方向判断/相对运动计算）|结合牛顿运动定律，培养模型建构与证据分析能力| |小船过河|1题|运动合成法（最短时间/最短航程极值分析）|通过矢量合成深化运动观念，体现科学探究中的方案设计|

物理滚动练习4——关联速度、平抛运动、传送带和小船过河 一、单选题 1．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的两个小球A和B（均可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平方向成角，B球的速度大小为，则与的关系为　　 A． B． C． D． 2．如图甲所示，在距水平地面h高处固定的点光源L。及小金属球P左右紧贴放置。小金属球P以初速度水平向右抛出，最后落到水平地面上，运动中不计空气阻力。以抛出点为坐标原点O、水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。设经过时间t小金属球P运动至A点，其在地面的投影为B点，B点横坐标为；小金属球P在A点速度的反方向延长线交于x轴的C点，C点横坐标为。以下图像能正确描述、随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京和张家口同时举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图所示，一滑雪坡由圆弧面AC、竖直台阶CD和倾角为的斜坡DE相连接而组成，且圆弧面AC的末端C处水平。第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，第二次从A点稍下的点（图中未标出）由静止滑下通过C点后也飞落到DE上，运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为和，不计空气阻力和轨道的摩擦力，则（　　） A． B． C． D．无法确定两角的大小关系 4．如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度、水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的是（　　） A．它们的初速度关系是 B．它们的初速度关系是 C．它们一定是同时抛出 D．乙一定先抛出 5．如图，在斜面上的O点先后以v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比不可能为（ ） A．1:3 B．1:4 C．1:9 D．1:27 二、多选题 6．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A．开始时行李的加速度大小为 B．行李经过到达B处 C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 D．当物体的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动。物体从开始运动的整个过程中行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 7．如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物．已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则 A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t 三、解答题 8．一小船渡河，河宽，水流速度。已知， （1）若船在静水中的速度为，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B B D AD AD 1．C 【详解】如图所示，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆两方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向 由于A、B两球在同一杆上，沿杆的分速度相等，则有 所以 故选C。 2．B 【详解】小球平抛运动位移与时间的关系，水平位移为 竖直位移为 设位移与水平方向的夹角为θ，则有 AB．由几何关系可得 则xB与t成反比关系，故A错误，B正确； CD．xC与t的关系为 即xC与t成正比关系，故CD错误。 故选B。 3．B 【详解】 根据动能定理 A下落时高度较大，所以从A下落到达C点的速度比较大那么从A和A'下落时在DE上的落点如图所示，设平抛运动的位移与水平方向的夹角为 速度和水平方向的夹角关系 可得 由图可以看出从A'下落时从C点飞出后值较大，故从A'下落时落到DE后较大，即 故选B。 4．B 【详解】CD．由图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据 可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故CD错误； AB．由图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据 可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是，故A错误，B正确。 故选B。 5．D 【详解】A．当两个小球都能落到水平面上时，由于两者下落相同的高度，运动的时间相同，则水平位移之比为速度之比，为1：3，故A正确； C．AB都落在斜面上的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切 则水平位移 则两小球的水平位移大小之比为1:9，选项C正确； BD．若A球落到斜面上，B球落到水平面上，则两球水平位移之比介于1:3和1:9之间，故选项B正确；D错误； 此题选择不可能的选项，故选D． 【点睛】此题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动来求解．注意AB可能的三种情况即可解答． 6．AD 【详解】A．开始时行李的加速度大小为 A正确； B．行李与传送带共速时 行李的位移为 行李匀速运动的时间为 行李到达B处的时间为 B错误； C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 C错误； D．共速时传送带立刻停止运动，行李做匀减速运动的位移为 两端划痕的长度重合，则摩擦痕迹长度为，D正确。 故选AD。 7．AD 【详解】A．传送带不动物体下滑时，物体受摩擦力向上，故加速度 当传送带逆时针运动时，摩擦力一定也是向上，而摩擦力的大小不变，故a不变，所以物体运动到B的时间不变，A正确； B．由A项分析可知，B错误； C．当皮带顺时针运动时，物体受摩擦力开始是向下的，故开始时加速度较大，所以无论是共速后与传送带一起匀速下滑，还是共速后加速下滑，平均速度都大于传送带不动时物体的平均速度，但总位移不变，故由A滑到B的时间小于t，C错误； D．由C项分析可知，D正确． 故选AD。 8．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），， 【详解】（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为 此时船航行的速度为 位移为 ②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示 根据几何关系可知 解得 则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为 则航行的位移为 所用时间为 （2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程 则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示 根据几何关系可知 则 则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为 船航行的速度 所用时间为 （3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足 则 即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示 则船航行的速度为 船在静水中的速度为 航行的位移为 航行的时间为 - 2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $