精品解析：2023-2024学年宁夏回族自治区吴忠市利通区第三小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

吴忠市利通区第三小学2023～2024学年第二学期 中期数学学科素养基础知识竞赛了（六年级数学） 一、计算。（共37分） 1. 直接写出得数。 8－0.8＝ 125×4＝ 8.1÷0.9＝ 3.14×6＝ 2.5＋0.25＝   1－95%＝ 2.1÷3＝　　 3－＝ 【答案】7.2；500；9；18.84； 2.75；；0.05；0.7；2.6 2. 解比例。 －＝ ∶x＝3∶12 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即－＝，再根据等式的性质，方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程的两边同时除以3，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：＝ ＝÷ ＝× （2）∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝10 x＝10÷3 （3） 解： 3. 计算。 2.5÷× ＋0.6× ×＋× 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算乘法再算减法； （2）先将小数化成分数，再将除法改成乘法，除数变成它的倒数，约分后再计算； （3）先将小数化成分数，再根据四则混合运算顺序，先算乘法再算加法； （4）先计算乘法再算除法； （5）利用乘法分配律a×（c＋d）＝a×c＋a×d，进行简算； （6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2）2.5÷× ＝÷× ＝×× ＝4× ＝7 （3）＋0.6× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝1 （6）×＋× ＝ ＝ ＝ 二、填空题（共20分） 4. 某城市最高气温13℃记作（ ），最低气温零下5℃记作（ ）。 【答案】 ①. ﹢13℃##13℃ ②. ﹣5℃ 【解析】 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。在温度表示中，通常以0℃为分界点，零上温度记为正数，零下温度记为负数。正数前面的“﹢”号可以省略，负数前面的“﹣”号不可省略。 【详解】某城市最高气温13℃记作﹢13℃，最低气温零下5℃记作﹣5℃。 5. 一件上衣原价180元，现在打七五折出售，这件上衣的售价（ ）。 【答案】135元 【解析】 【分析】打几折，就是按原价的百分之几十来出售。打七五折表示现价是原价的75%。计算商品的实际售价，根据公式现价 ＝ 原价 × 折扣，计算时要先把七五折转化成75％或0.75。 【详解】 （元） 6. ＝0.6＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】3；3；5；60 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】0.6＝ ＝3∶5 0.6＝60% ＝0.6＝3∶5＝60% 7. 8∶5＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（小数） 【答案】8；5；10；160；1.6 【解析】 【详解】略 8. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（ ），表面积（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 125.6cm2 ②. 150.72cm2 ③. 125.6cm3 【解析】 【分析】可知这个圆柱的底面半径和高，可以直接根据圆柱的侧面积公式、表面积公式和体积公式算出要求的问题。 【详解】3.14×2×2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（cm2） 2×3.14×22＋125.6 ＝25.12＋125.6 ＝150.76（cm2） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（cm3） 【点睛】理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题。 9. 本金20000元，年利率2.1%，存期2年，到期得利息（ ）元，本息合计（ ）元。 【答案】 ①. 840 ②. 20840 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，本息＝本金＋利息，代入数据即可。 【详解】20000×2.1%×2 ＝420×2 ＝840（元） 20000＋840＝20840（元） 即到期得利息840元，本息合计20840元。 10. 如果x＝8y，那么x与y成（ ）关系。如果a×4＝b×6，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正比例 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】（1）将等式变形后观察，若两个相关联量的比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （2）根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将乘法等式改写成比例式，并化为最简整数比。 【详解】（1）将x＝8y两边同时除以y，得＝8，因为x与y的比值是8，是一个固定的数（一定），所以x与y成正比例关系。 （2）根据等式a×4＝b×6，把a和4看作比例的外项，b和6看作比例的内项，可得：a∶b＝6∶4。 因为6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，所以a∶b＝3∶2。 11. 把体积为18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 【答案】 ①. 6.28立方米 ②. 12.56立方米 【解析】 【分析】圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分的体积。 【详解】18.84÷3＝6.28（立方米） 18.84－6.28＝12.56（立方米） 把体积为18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是6.28立方米，削去部分的体积是12.56立方米。 【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体之间的关系。 12. 将一个边长为5分米，宽8分米的长方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米． 【答案】40 【解析】 【详解】5×8＝40（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是40平方分米． 故答案为40． 13. 把一根长10米的木料平行于底面锯成一样长的两段，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是（ ）。 【答案】31.4立方米##31.4m3 【解析】 【分析】木料的形状是圆柱，将圆柱如图中锯成两段，表面积增加了2个底面积，增加的表面积÷2＝底面积，木料的长相当于圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】6.28÷2×10＝31.4（立方米） 这根木料原来的体积是31.4立方米。 三、判断（4分） 14. 负数总比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。从数轴的位置关系来看，越往右的数越大，越往左的数越小。所以负数都在正数的左边，负数总比正数小。 【详解】例如，正数5大于负数－3；正数10大于负数－5等等。无论具体的数值是多少，只要是负数就一定小于任何正数，所以“负数总比正数小”这个表述是正确的。 故答案为：√ 15. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱：以长方形的一条边所在直线为轴，把长方形旋转360°所得到的几何体，叫做圆柱； 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，把直角三角形旋转360°所得到的几何体，叫做圆锥； 圆柱的高：两个底面之间的高叫做圆柱的高，圆柱有无数条高； 圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】由分析得： 故答案为√。 【点睛】圆柱的两个底面是相对的，因此在这两个底面之间存在无数条高；而圆锥只有一个底面，只能从顶点向底面做一条垂线段，因此圆锥只有一条高。 16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。 如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误； 故答案为：× 17. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 四、选择（共4分） 18. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】做这个油桶需要两个底面和一个侧面，所以需要的铁皮面积即油桶的表面积。 【详解】做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱的表面积，明确做油桶需要哪几个面是解题关键。 19. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。 【详解】A.因为12×6≠9×9，所以12∶9和9∶6不能组成比例； B.因为×＝×，所以∶和∶能组成比例； C.因为8.4×8.4≠2.1×1.2，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】解决此题也可以根据比的意义和比的基本性质。 20. 一台电脑原价4000元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 A. 600 B. 850 C. 150 【答案】A 【解析】 【分析】八五折表示现价是原价的%，把原价看作单位“1”，要求现价比原价便宜了多少元，即求原价的（ %）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 现价比原价便宜了元。 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知各选项3个圆柱的底面直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与长方形的长对比，如果相等，则是圆柱的展开图，反之，不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42，3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56，12≠12.56，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 故答案为：C 五、计算下面图形的体积。（6分） 22. 计算下面图形的体积。 【答案】 【解析】 【分析】此题要求计算圆柱体和圆锥体的体积，只需将数值代入体积公式求解即可。圆柱体体积公式为：（r为底面半径，h为高，取3.14），圆锥体的体积公式为：（ r为底面半径，h为高，取3.14）。 【详解】圆柱底面半径： 六、解决问题（共29分） 23. 某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？ 【答案】29900千克 【解析】 【分析】将前年收的质量看作单位“1”，几成几就是百分之几十几，去年收的质量是前年的（1＋15%），前年收的质量×去年对应百分率＝去年收的质量，据此列式解答。 【详解】26000×（1＋15%） ＝26000×1.15 ＝29900（千克） 答：这个种粮大户去年收29900千克稻谷。 24. 人民广场要砌一个圆柱形花坛，从花坛内量得底面直径是20米，深50厘米。在花坛的内壁抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 【答案】31.4平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，在花坛的内壁抹上水泥，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，π取3.14，把数据代入即可解答，注意单位的统一。 【详解】50厘米＝0.5米 3.14×20×0.5 ＝62.8×0.5 ＝31.4（平方米） 答：抹水泥的面积是31.4平方米。 25. 相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 【答案】45立方分米 【解析】 【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米。 9：10＝x：50 x＝45 26. 有一座圆锥形帐蓬，底面直径约6m，高约4m。它的占地面积约是多少平方米？它所占空间的大小是多少？ 【答案】28.26平方米；37.68立方米 【解析】 【详解】略 27. 拉西将1000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，他一共可以取回多少钱？ 【答案】 1082.5元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，到期取回的钱数＝本金＋利息，将题干中的数据代入公式计算即可。 【详解】1000×2.75%×3＋1000 ＝27.5×3＋1000 ＝82.5＋1000 ＝1082.5（元） 答：他一共可以取回1082.5元钱。 28. 一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据圆柱容积的计算方法，用底面积×高算出圆柱形水池的容积， 4个进水管每小时可以注入水6.28立方米的进水管，一小时一共可以注入6.28×4＝25.12（立方米），然后看水池能容纳几小时注水量。 【详解】水池的容积：3.14×（8÷2）²×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方米） 每小时四个进水管一共注水：6.28×4＝25.12（立方米） 需要的时间：100.48÷25.12＝4（小时） 答：四管齐放，4小时可以注满水池。 【点睛】本体关键是掌握圆柱容积的计算方法，计算时细心。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠市利通区第三小学2023～2024学年第二学期 中期数学学科素养基础知识竞赛了（六年级数学） 一、计算。（共37分） 1. 直接写出得数。 8－0.8＝ 125×4＝ 8.1÷0.9＝ 3.14×6＝ 2.5＋0.25＝   1－95%＝ 2.1÷3＝　　 3－＝ 2. 解比例。 －＝ ∶x＝3∶12 3. 计算。 2.5÷× ＋0.6× ×＋× 二、填空题（共20分） 4. 某城市最高气温13℃记作（ ），最低气温零下5℃记作（ ）。 5. 一件上衣原价180元，现在打七五折出售，这件上衣的售价（ ）。 6. ＝0.6＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 7. 8∶5＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（小数） 8. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（ ），表面积（ ），体积是（ ）。 9. 本金20000元，年利率2.1%，存期2年，到期得利息（ ）元，本息合计（ ）元。 10. 如果x＝8y，那么x与y成（ ）关系。如果a×4＝b×6，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 11. 把体积为18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 12. 将一个边长为5分米，宽8分米的长方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米． 13. 把一根长10米的木料平行于底面锯成一样长的两段，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是（ ）。 三、判断（4分） 14. 负数总比正数小。（ ） 15. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。（ ） 17. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（ ） 四、选择（共4分） 18. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 19. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. ∶和∶ C. 8.4∶2.1和1.2∶8.4 20. 一台电脑原价4000元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 A. 600 B. 850 C. 150 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 五、计算下面图形的体积。（6分） 22. 计算下面图形的体积。 六、解决问题（共29分） 23. 某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？ 24. 人民广场要砌一个圆柱形花坛，从花坛内量得底面直径是20米，深50厘米。在花坛的内壁抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 25. 相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 26. 有一座圆锥形帐蓬，底面直径约6m，高约4m。它的占地面积约是多少平方米？它所占空间的大小是多少？ 27. 拉西将1000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，他一共可以取回多少钱？ 28. 一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $