精品解析：2023-2024学年浙江省杭州市萧山区人教版六年级下册期中阶段性检测数学试卷

2023学年第二学期六年级数学学科阶段性质量检测卷 （考试时间 90分钟） 基础知识（32分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）∶15＝＝（ ）折＝0.6＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 2. 一个书包原价150元，先降价10%，再涨价10%，现价是（ ）元。 3. 小红从家出发，向东走了200m，记作﹢200m，她从家出发，先向东走600m，再向西走900m，这时小红的位置应记作（ ）m，共走了（ ）m。 4. 如果A∶12＝4∶B，那么A和B可能是0.25和（ ），也可能是（ ）和1.5。 5. 一辆变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48，42，有3个后齿轮，齿数分别是24，20，18。该自行车可以组成（ ）种不同的齿轮组合，蹬同样的圈数，齿数（ ）与（ ）组合使自行车行驶的路程最远。 6. 某公司有5000辆摩托车要出口到国外，每辆摩托车出厂价格是12000元，按规定要缴纳摩托车价格20%的关税。国家为了鼓励出口，关税减免四成，现在该公司出口一辆摩托车需缴纳关税（ ）元。 7. 在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少9，要使比例成立，外项48应该减少（ ），或内项20应该增加（ ）。 8. 一根长5米的圆柱形木料，横截面的半径是4分米，把它加工成一根最大的长方体木料。这根长方体木料体积（ ）立方米。 9. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差36立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆柱的体积和圆锥的体积和是（ ）立方厘米。 10. 一瓶水，瓶子的下半部分是圆柱（如下图），瓶子的容积为500mL，瓶子正放时，水面的高度为20cm，瓶子倒放时，空的部分高度为5cm，水的体积是（ ）mL。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 大于且小于2的数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 无数 12. 一瓶饮料剩余的高度与圆锥形玻璃杯高度之间的关系如图所示，将饮料倒入玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度忽略不计） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 一包薯片上标有“净重250±5g”字样，下面哪个重量是不合格（ ）。 A. 251g B. 255g C. 244g D. 248g 14. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶3000000 C. 1∶30000 D. 1∶300000 15. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小慧是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1900元，当我们列式1900－（1900－1000）×0.1%时，所求的是（ ）。 A. 超出免费提现额度的部分 B. 实际提出的金额 C. 超出部分收取的手续费 D. 没有实际意义 16. 下面有（ ）句话是正确的。 ①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 ②圆锥体的体积24立方厘米，高是4厘米，底面积是18平方厘米。 ③把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是36平方米。 ④如果3x－5y＝0（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。 ⑤一套家具的原价是4000元，现在打八折出售，现价是5000元。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 基本技能（共38分） 三、计算题。（共30分） 17. 直接写出得数。 2024－1987＝ 3.1＋0.39＝ 12∶0.25＝ 631÷69≈ 24.8×19≈ 42.3÷7≈ 5.03×2.4≈ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）（87.2＋87.2＋87.2＋87.2）×25 （3） （4） 19. 解方程。 （1）4＋0.7x＝102 （2） （3）3.7∶x＝2.4∶4.8 （4） 20. 按要求计算。 求下图的表面积。 21. 按要求计算。 求下面物体的体积。 四、操作题。（共8分） 22. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 23. 黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 综合应用（共30分） 五、解决问题。（共30分） 24. 一个底面半径是4厘米的圆锥，沿着高将它切成两部分，表面积增加了48平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 25. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 26. 王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？ 27. 个人所得稿费的纳税计算方法如下。 （1）稿费不高于800元的不纳税。 （2）稿费高于800元而低于4000元，超过800元的部分需缴纳14%的个人所得税。 （3）稿费为4000元或高于4000元，稿费的80%需缴纳14%的个人所得税。 若王老师获得稿费后纳税560元，则这笔稿费是多少元？ 28. 一个房间的地面，用边长是60厘米的正方形地砖铺，需要120块。如果改用边长是40厘米的正方形地砖铺，那么需要多少块这样的地砖？ 29. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？ 30. 一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？ 31. 乘坐飞机时，每个旅客携带的行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价1.5%的费率缴纳逾重行李费。 （1）小明的爸爸从杭州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元，从杭州到北京的飞机票原价是多少元？ （2）小明的爸爸带了30kg行李，应缴纳逾重行李费多少元？ 32. 如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期六年级数学学科阶段性质量检测卷 （考试时间 90分钟） 基础知识（32分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）∶15＝＝（ ）折＝0.6＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】9；5；六；60；六成 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.6得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用3除以0.6得到结果；百分数：把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果；根据几折就是百分之几十，确定折数；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】15×0.6＝9 3÷0.6＝5 0.6＝60%＝六折＝六成 所以9∶15＝＝六折＝0.6＝60%＝六成。 2. 一个书包原价150元，先降价10%，再涨价10%，现价是（ ）元。 【答案】148.5 【解析】 【分析】把书包的原价看作单位“1”，先降价10%，降价之后的价格占原价的（1－10%），再涨价10%，则现价是降价之后价格的（1＋10%），由此可知，现价是原价的（1－10%）×（1＋10%），现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%）。 【详解】150×（1－10%）×（1＋10%） ＝150×0.9×1.1 ＝135×1.1 ＝148.5（元） 3. 小红从家出发，向东走了200m，记作﹢200m，她从家出发，先向东走600m，再向西走900m，这时小红的位置应记作（ ）m，共走了（ ）m。 【答案】 ①. ﹣300 ②. 1500 【解析】 【分析】根据题意，向东走记为正，向西走记为负。计算位置时，先求出向西走的距离比向东走的多多少米，再用负数表示这个多出来的距离；计算总路程时，把两次走的路程直接相加。 【详解】900－600＝300（m） 900＋600＝1500（m） 所以这时小红的位置应记作﹣300m，共走了1500m。 4. 如果A∶12＝4∶B，那么A和B可能是0.25和（ ），也可能是（ ）和1.5。 【答案】 ①. 192 ②. 32 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（交叉相乘相等）。对于比例A∶12＝4∶B，可以得到等式：A×B＝12×4＝48，即A和B的乘积一定是48。用积分别处以已知的数，即可求出未知数。 【详解】因为A∶12＝4∶B 所以A×B＝12×4＝48 当一个数是0.25时，另一个数是：48÷0.25＝192 当一个数是1.5时，另一个数是：48÷1.5＝32 5. 一辆变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48，42，有3个后齿轮，齿数分别是24，20，18。该自行车可以组成（ ）种不同的齿轮组合，蹬同样的圈数，齿数（ ）与（ ）组合使自行车行驶的路程最远。 【答案】 ①. 6 ②. 48 ③. 18 【解析】 【分析】齿轮搭配数：前齿轮个数×后齿轮个数；蹬同样圈数，前齿轮齿数越多、后齿轮齿数越少，比值越大，自行车走得越远。 【详解】2×3＝6（种） 48÷24＝2 48÷20＝2.4 48÷18≈2.67 42÷24＝1.75 42÷20＝2.1 42÷18≈2.33 2.67＞2.4＞2.33＞2.1＞2＞1.75 所以前齿轮48齿和后齿轮18齿的组合，蹬同样圈数时，自行车行的路程最远。 6. 某公司有5000辆摩托车要出口到国外，每辆摩托车出厂价格是12000元，按规定要缴纳摩托车价格20%的关税。国家为了鼓励出口，关税减免四成，现在该公司出口一辆摩托车需缴纳关税（ ）元。 【答案】1440 【解析】 【分析】把摩托车出厂价格12000元看作单位“1”，先乘20%求出原本应缴的关税，再把这个关税金额看作新的单位“1”，乘（1－40%）求出减免四成后实际要交的部分，即可求出现在每辆摩托车需缴纳的关税。 【详解】12000×20%＝2400（元） 2400×（1－40%） ＝2400×0.6 ＝1440（元） 7. 在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少9，要使比例成立，外项48应该减少（ ），或内项20应该增加（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 60 【解析】 【分析】根据“内项积等于外项积”的基本性质，先算出变化后的内项，再根据性质求出对应的外项或内项，最后算出差值。 【详解】5∶12＝20∶48 第①空： 变化后的内项：12－9＝3 内项积变为：3×20＝60 外项5不变，要使外项积也为60，新的外项为：60÷5＝12 外项48应减少：48－12＝36 第②空： 变化后的内项：12－9＝3 外项积不变：5×48＝240 要使内项积也为240，新的内项为：240÷3＝80 内项20应增加：80－20＝60 8. 一根长5米的圆柱形木料，横截面的半径是4分米，把它加工成一根最大的长方体木料。这根长方体木料体积（ ）立方米。 【答案】1.6 【解析】 【分析】先把单位统一，将横截面半径4分米换算成0.4米；圆柱内加工最大长方体时，底面是圆内最大的正方形，把这个正方形看成4个以圆的半径为直角边的等腰直角三角形，求出每个三角形的面积后乘4，求出正方形底面积；最后用底面积乘圆柱的长，也就是长方体的高，求出长方体木料的体积。 【详解】4分米＝0.4米 0.4×0.4÷2×4 ＝0.16÷2×4 ＝0.08×4 ＝0.32（平方米） 0.32×5＝1.6（立方米） 9. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差36立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆柱的体积和圆锥的体积和是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 72 【解析】 【分析】由题意，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此用它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积；求出圆柱和圆锥的体积后，再将两者的体积相加，即可得到它们的体积和。据此解答。 【详解】圆锥的体积：36÷2＝18（立方厘米） 圆柱的体积：18×3＝54（立方厘米） 体积和：18＋54＝72（立方厘米） 10. 一瓶水，瓶子的下半部分是圆柱（如下图），瓶子的容积为500mL，瓶子正放时，水面的高度为20cm，瓶子倒放时，空的部分高度为5cm，水的体积是（ ）mL。 【答案】400 【解析】 【分析】瓶子的容积等于“水的体积”加上“倒放时空白部分的体积”，这两部分都是圆柱，且底面积相同，因此体积比等于高度比。 【详解】20∶5＝4∶1 （mL） 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 大于且小于2的数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，大于﹣2且小于2的数，没有对数的类型、小数位数做限制，除整数外，还可以是一位小数、两位小数、三位小数……数的位数没有限制，这样的数有无数个。 【详解】大于﹣2且小于2的数包括整数（如﹣1、0、1）、一位小数（如﹣1.1、﹣0.5、0.3、1.2等）、两位小数（如﹣1.01、﹣0.25、0.68、1.99等）、三位小数（如﹣1.001、0.123、1.567等），由于小数位数可以无限增加，没有上限，因此数的数量是无数个。 12. 一瓶饮料剩余的高度与圆锥形玻璃杯高度之间的关系如图所示，将饮料倒入玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度忽略不计） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】把图中饮料看作两个相同的圆柱，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍”可知，把两个相等圆柱中的饮料倒入等底等高的圆锥的杯数为2×3＝6杯。 【详解】2×3＝6（杯） 将饮料全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满6杯。 13. 一包薯片上标有“净重250±5g”字样，下面哪个重量是不合格（ ）。 A. 251g B. 255g C. 244g D. 248g 【答案】C 【解析】 【分析】“净重250±5g”表示合格重量最少不得少于250－5＝245g，最多不得多于250＋5＝255g，只要重量不在“245g～255g”这个区间内就是不合格。 【详解】250－5＝245（g） 250＋5＝255（g） A．251g，因为255＞251＞245，所以251g在“245g～255g”区间，属于合格。 B．255g，因为255＞245，255＝255，所以255g在“245g～255g”区间，属于合格。 C．244g，因为244＜245，所以244g不在“245g～255g”区间，属于不合格。 D．248g，因为255＞248＞245，所以248g在“245g～255g”区间，属于合格。 14. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶3000000 C. 1∶30000 D. 1∶300000 【答案】B 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30km，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算（注意单位统一：1km＝100000cm）。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 所以改写成数值比例尺是1∶3000000。 15. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。小慧是微信注册的新用户，现在她需要从微信钱包中提取现金1900元，当我们列式1900－（1900－1000）×0.1%时，所求的是（ ）。 A. 超出免费提现额度的部分 B. 实际提出的金额 C. 超出部分收取的手续费 D. 没有实际意义 【答案】B 【解析】 【分析】先算超出免费额度的部分，再算这部分的手续费，最后用总提现金额减去手续费，就是实际能拿到的钱。 【详解】1900－1000＝900（元） 表示需要收手续费的部分的金额。 （1900－1000）×0.1% ＝900×0.1% ＝900×0.001 ＝0.9（元） 表示计算超出部分需要支付的手续费。 1900－（1900－1000）×0.1% ＝1900－900×0.1% ＝1900－900×0.001 ＝1900－0.9 ＝1899.1（元） 表示用总提现金额减去手续费，得到实际能提出的金额。 16. 下面有（ ）句话是正确的。 ①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 ②圆锥体的体积24立方厘米，高是4厘米，底面积是18平方厘米。 ③把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是36平方米。 ④如果3x－5y＝0（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。 ⑤一套家具的原价是4000元，现在打八折出售，现价是5000元。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】①圆柱体积公式V圆柱＝Sh，圆锥体积公式V圆锥＝Sh，只有等底等高时体积比才是3∶1。 ②根据圆锥体积公式V圆锥＝Sh，可推导出S＝3V÷h，代入数据计算验证。 ③图形按n∶1放大，边长放大n倍，面积放大n2倍，同时需统一单位验证。 ④正比例关系的定义是两种相关联的量的比值一定，即＝k（k为非零定值），变形公式验证。 ⑤打几折就是按原价的百分之几十出售，现价＝原价×折扣，计算验证。 【详解】①圆柱和圆锥的底面积、高都不确定，无法确定体积比，因此①错误。 ②24×3÷4＝72÷4＝18（平方厘米），与题目数据一致，因此②正确。 ③放大后长5×3＝15（厘米），宽3×3＝9（厘米），面积15×9＝135（平方厘米），36平方米＝360000平方厘米，数据不符，因此③错误。 ④由3x－5y＝0得3x＝5y，即＝（比值为定值），符合正比例关系定义，因此④正确。 ⑤八折＝80%，现价＝4000×80%＝3200（元），不是5000元，因此⑤错误。 所以正确的句子是②、④，共2句。 基本技能（共38分） 三、计算题。（共30分） 17. 直接写出得数。 2024－1987＝ 3.1＋0.39＝ 12∶0.25＝ 631÷69≈ 24.8×19≈ 42.3÷7≈ 5.03×2.4≈ 【答案】 37；3.49；0.7；4.8 ；；0.77； ；48；20.25； 9；500；6；12 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）（87.2＋87.2＋87.2＋87.2）×25 （3） （4） 【答案】（1）；（2）8720； （3）；（4）1 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再把2015转化为2016－1，最后利用乘法分配律简便计算； （2）先把小数加法转化为小数乘法，再利用乘法结合律简便计算； （3）先把小数转化为最简分数，同时把除法转化为分数，最后逆用乘法分配律简便计算； （4）利用加法交换律和减法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）（87.2＋87.2＋87.2＋87.2）×25 ＝87.2×4×25 ＝87.2×（4×25） ＝87.2×100 ＝8720 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 19. 解方程。 （1）4＋0.7x＝102 （2） （3）3.7∶x＝2.4∶4.8 （4） 【答案】（1）x＝140；（2）x＝22； （3）x＝7.4；（4）x＝1.2 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时加上16求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.4x＝3.7×4.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2x＝3×0.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 （2）5（x－16）＝30 解：5（x－16）÷5＝30÷5 x－16＝6 x－16＋16＝6＋16 x＝22 （3）3.7∶x＝2.4∶4.8 解：2.4x＝3.7×4.8 2.4x＝17.76 2.4x÷2.4＝17.76÷2.4 x＝7.4 （4） 解：2x＝3×0.8 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 20. 按要求计算。 求下图的表面积。 【答案】94.8 【解析】 【分析】这个物体是沿直径切开的半圆柱，表面积变为原来表面积的一半再加上切开后新增的长方形截面面积。根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】r＝4÷2＝2（cm） （） 4×8＝32（） 62.8＋32＝94.8（） 21. 按要求计算。 求下面物体的体积。 【答案】15.7 【解析】 【分析】把图中两个完全一样的拼成一个完整的圆柱，先算出完整圆柱的体积，再除以2就是原物体的体积。 【详解】r＝2÷2＝1（cm） h＝4＋6＝10（cm） （） （） 四、操作题。（共8分） 22. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【详解】按3∶1的比将三角形放大后，两条直角边的长度分别是9和6；按1∶2的比将长方形缩小后，长和宽分别是3和2。 23. 黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出黄老师家到超市，超市到书店，书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】650米＝65000厘米 300米＝30000厘米 200米＝20000厘米 65000×＝6.5（厘米） 30000×＝3（厘米） 20000×＝2（厘米） 行走路线图略。 综合应用（共30分） 五、解决问题。（共30分） 24. 一个底面半径是4厘米的圆锥，沿着高将它切成两部分，表面积增加了48平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】圆锥沿高切开后，表面积增加的部分是两个完全相同的等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高。先通过增加的表面积求出圆锥的高，再用圆锥体积公式计算体积。 【详解】4×2＝8（厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 24×2÷8＝6（厘米） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 25. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 【答案】24包 【解析】 【分析】设要装x包，根据书的总本数＝每包书的本数×包数，列出比例40∶x＝30∶18，解答即可。 【详解】解：设要装x包。 40∶x＝30∶18 30x＝40×18 30x＝720 x＝24 答：要装24包。 【点睛】此题主要考查学生对比例的实际应用。 26. 王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？ 【答案】2340千瓦时 【解析】 【分析】用前年平均每月用电量乘12，得出前年的总用电量，再把前年的总用电量看成单位“1”，去年的总用电量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1＋30%），用乘法计算，即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。 【详解】150×12＝1800（千瓦时） 1800×（1＋30%） ＝1800×1.3 ＝2340（千瓦时） 答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。 【点睛】本题主要考查了成数问题，关键是明确几成就是百分之几十。 27. 个人所得稿费的纳税计算方法如下。 （1）稿费不高于800元的不纳税。 （2）稿费高于800元而低于4000元，超过800元的部分需缴纳14%的个人所得税。 （3）稿费为4000元或高于4000元，稿费的80%需缴纳14%的个人所得税。 若王老师获得稿费后纳税560元，则这笔稿费是多少元？ 【答案】5000元 【解析】 【分析】先求出稿费为4000元时的纳税额，稿费的80%需缴纳14%的个人所得税，此时纳税额是4000×80%×14%＝448元，而实际纳税额是560元，说明王老师的稿费高于4000元，把王老师获得的稿费看作单位“1”，纳税额占稿费总额的80%的14%，稿费总额＝纳税额÷（80%×14%）。 【详解】稿费为4000元时的纳税额：4000×80%×14% ＝3200×14% ＝448（元） 因为560元＞448元，所以王老师的稿费高于4000元，应该按照（3）的计算方法纳税。 560÷（80%×14%） ＝560÷0.112 ＝5000（元） 答：这笔稿费是5000元。 28. 一个房间的地面，用边长是60厘米的正方形地砖铺，需要120块。如果改用边长是40厘米的正方形地砖铺，那么需要多少块这样的地砖？ 【答案】270块 【解析】 【分析】由题意可知，房间地面的面积不变，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝房间地面的面积（一定），则每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例，现在每块地砖的面积×需要地砖的块数＝原来每块地砖的面积×需要地砖的块数，据此列比例解答。 【详解】解：设需要x块这样的地砖。 40×40×x＝60×60×120 1600x＝3600×120 1600x＝432000 x＝432000÷1600 x＝270 答：需要270块这样的地砖。 29. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】先算出压路机前轮转1圈压过的路面面积（即圆柱的侧面积），根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，再乘每分钟转的圈数，就能得到每分钟压路的总面积。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方米） 6.28×10＝62.8（平方米） 答：它每分钟可压路面62.8平方米。 30. 一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？ 【答案】720平方米 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【详解】16÷=4000（厘米）=40（米）， 7.2÷=1800（厘米）=18（米）， 40×18=720（平方米）； 答：这幢教学楼的实际面积是720平方米． 31. 乘坐飞机时，每个旅客携带的行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价1.5%的费率缴纳逾重行李费。 （1）小明的爸爸从杭州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元，从杭州到北京的飞机票原价是多少元？ （2）小明的爸爸带了30kg行李，应缴纳逾重行李费多少元？ 【答案】（1）1200元；（2）180元。 【解析】 【分析】（1）飞机票原价＝现价÷折扣，代入数据计算即可； （2）行李重量－20kg求出超出部分的重量，超出部分的重量×原价×1.5%即可。 【详解】（1）840÷70%＝1200（元） 答：从杭州到北京的飞机票原价是1200元。 （2）（30－20）×1200×1.5% ＝10×1200×1.5% ＝12000×1.5% ＝180（元） 答：应缴纳逾重行李费180元。 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几用乘法。 32. 如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积求出水的体积；再根据圆锥的体积求出圆锥的体积；再用水的体积－圆锥的体积求出倒置后圆柱内水的体积；再用倒置后圆柱内水的体积÷圆柱的底面积求出倒置后圆柱内水的高度；最后用圆锥的高＋倒置后圆柱内水的高度求出从圆锥的尖端到水面的高度。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S。 （8S－S×3）÷S＋3 ＝（8S－S）÷S＋3 ＝7S÷S＋3 ＝7＋3 ＝10（厘米） 答：从圆锥的尖端到水面的高度是10厘米。 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算公式。运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $