广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期第七周考试物理试卷

**基本信息** 试卷聚焦简谐运动与力学综合，通过弹簧振子、碰撞等真实情境，分层考查运动和相互作用观念、科学推理能力，适配高二周测巩固提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/30|简谐运动图像、加速度与速度变化|如第1题分析弹簧小球接触后a、v、F变化，强化运动和相互作用观念| |多选题|3/18|弹簧振子能量、回复力|如第7题结合振动图像判断动能变化，考查科学推理| |解答题|5/52|机械能守恒、动量守恒与简谐运动综合|如第9题通过滑块弹簧系统证明简谐运动并计算分离条件，突出模型建构与综合应用|

广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期第七周考试物理试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题( 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求) 1．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一小球从弹簧正上方某高度处由静止自由下落，从小球与弹簧上端接触时开始计时，并以此位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。忽略空气阻力，从小球接触弹簧到第一次竖直运动至最低点的过程中，下列反映小球的加速度弹簧弹力对小球做功速度所受合外力的变化图像，可能正确的是（已知弹簧始终在弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 2．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是，则下列判断正确的是（　　） A．该简谐运动的周期是0.2s B．头1s内质点运动的路程是100cm C．该简谐运动的频率为2.5Hz D．时刻质点的位移为5cm 3．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 4．如图甲所示，直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个物块。现让该物块在竖直方向做简谐运动，从物块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其简谐运动的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当t=0.50s时，物块对弹簧的弹力最小 B．在t=0.25s和t=0.75s两时刻，弹簧的弹力大小相等 C．在0.25s~0.50s内，物块做加速度逐渐增大的加速运动 D．在0.25s~0.50s内，物块的动能和弹簧的弹性势能之和增大 5．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为2mg B．箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为g C．箱子落地后，小球运动的最大速度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 二、多选题( 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求) 6．如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，可视为质点的小物块A、B用轻弹簧拴接后置于斜面上。A的质量为m，初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在A上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长（此时弹性势能为零）时撤去恒力，A到最高点时B刚要离开挡板，此后A在斜面上做往复运动。A的重力势能和弹簧弹性势能随位移变化如图乙（以A的初始位置处为重力势能零势面），重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．B的质量为2m C．A运动到最低点时的加速度大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 7．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 B．t=0.1s时，弹簧振子的位移为 C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能越来越小D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同 8．如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。（提示：当时，则） A．小环C一定带正电 B．小环C的平衡位置在B的右侧距离B为d处 C．若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（）后静止释放，小环C仍能回到平衡位置 D．若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x（）后静止释放，小环C将作简谐运动 第II卷（非选择题） 三、解答题( 本题共5小题，共52分。请按要求作答) 9．如图所示，质量为m的A滑块放在质量为2m的B滑块上，B滑块可以沿着竖直轨道上下滑动，B和轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小都为f，且（g为重力加速度）。轨道下方地面上固定了一根轻弹簧，弹簧的劲度系数为（，将A、B一起从B的下端距离弹簧上端的高度为h处由静止释放，B接触弹簧后与弹簧不粘连。（弹簧的弹性势能为，x为弹簧的形变量） (1)A、B在第一次反弹过程中A、B速度最大时轨道弹簧的形变量的大小； (2)假设A、B在反弹过程不分离，证明A、B在反弹过程做简谐运动； (3)只改变释放高度h（其余条件均不变），当h为多大时，AB在最高点时刚好不会分离？ (4)若， A、B在第一次反弹过程中AB分离时，A滑块的速度大小v。 10．某学习小组设计了如图所示的装置。质量为的平板车静止在光滑水平面上，其右端与一根固定在墙上、劲度系数为的轻弹簧接触，左端放有一个质量也为m的小物块A，物块与平板车之间的动摩擦因数为。平板车上方固定有一根足够长的光滑水平细杆，杆上套有一个质量为的滑块Q，质量为的物块P通过长的轻绳与滑块Q相连。现将物块P拉起至轻绳水平伸直状态后，由静止释放，物块P运动至最低点时恰好与物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后物块A获得瞬时速度。已知所有物块均可视为质点，空气阻力不计，弹簧振子简谐运动的周期T与振子质量m、劲度系数k的关系为，重力加速度g取，求： (1)运动到最低点时物块P的速度大小； (2)与物块P碰撞后，物块A的速度大小； (3)平板车从开始运动到第一次速度减为零的过程中，物块A与平板车摩擦产生的热量（结果保留一位小数）。 11．如图所示，质量的长木板B静止在光滑水平面上，其左端点位于水平面上的点，质量的小物块A静止放在长木板B的左端点，A与B之间的动摩擦因数为。距离长木板右端点处的点静止放置一质量的小物块C，C与轻质弹簧栓接，弹簧右端固定。用长为不可伸长的轻绳将质量的小球悬挂在点正上方的点，轻绳处于水平拉直状态。将小球静止释放，下摆至最低点与A发生弹性碰撞，碰后撤去小球。一段时间后，B与C发生弹性碰撞，碰后C做简谐运动（弹簧振子的振动周期，其中为振子质量、为弹簧的劲度系数），C第一次到达最大位移时，B的速度刚好减为0；一段时间后，B与C发生第二次弹性碰撞，碰后A与B共速时A刚好到达B右端点。重力加速度大小，所有碰撞时间忽略不计，小球A与C均可视为质点，不计空气阻力，求： (1)小球与A碰撞后，A的速度大小； (2)弹簧的劲度系数（结果可保留）； (3)长木板B的长度。 12．如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 13．如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，两端连接着物块A和B，，，开始时A、B均静止。现将一个质量为的物体C从A的正上方某一高度处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)物块A、C一起做简谐振动的振幅A； (2)物块B对地面的最大压力； (3)物块A、C一起运动的最大速率？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D D AD BC BD 9．（1）A、B在第一次反弹过程中，当A、B的加速度为0时，速度最大；则有 解得此时轨道弹簧的形变量为 （2）由（1）问可知A、B在第一次反弹过程中，当弹簧压缩为时，A、B受力平衡，设此位置为平衡位置O，当A、B处于O点下方距离O点为时，A、B受到的合力大小为 方向指向O点；当A、B处于O点上方距离O点为时，A、B受到的合力大小为 方向指向O点；综上分析可知如果A、B在反弹过程不分离，A、B受到的合力满足简谐运动回复力的特点，所以A、B在反弹过程做简谐运动。 （3）当A、B在最高点时刚好不会分离时，此时A的加速度为重力加速度，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得此时弹簧的压缩量为 设A、B处于最低点时，弹簧的压缩量为，根据简谐运动的对称性可得 解得 从静止释放到最低点过程，根据能量守恒可得 解得 （4）若，设A、B处于最低点时，弹簧的压缩量为，从静止释放到最低点过程，根据能量守恒可得 解得 在第一次反弹过程中，从最低点到A、B分离，由能量守恒可得 解得分离时，A滑块的速度大小为 10．（1）物块P摆下过程中，滑块Q向左滑动，P、Q组成系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，有， 联立得 （2）物块P与物块A发生弹性正碰，P、A组成系统动量守恒、机械能守恒，有：， 联立得，碰后物块A的速度为 （3）物块A在平板车上滑行时，对平板车有向右的摩擦力，使平板车向右运动压缩弹簧，当弹簧弹力等于摩擦力时，平板车受力平衡，记此点为O。由受力分析可知，平板车向右运动时，以O点为平衡位置做简谐运动。设O点处，弹簧的形变量为，根据受力平衡有 解得 由对称性可知，弹簧压缩到最短时，平板车的位移为 弹簧压缩到最短时，平板车恰好完成简谐运动半个周期的运动，根据简谐运动的周期公式可知，平板车运动时间为 物块A在这段时间未减速为0，故滑行的位移为 系统内，克服摩擦力做功产生的热量为 联立得摩擦产生的热量 11．（1）小球下摆过程机械能守恒： 代入 解得 小球与A发生弹性碰撞，且，质量相等的弹性碰撞交换速度，因此碰撞后A的速度： （2）B向右运动到C的过程中，对B由动能定理： 代入数据解得B与C碰撞前速度 B与C发生弹性碰撞，由动量守恒和动能守恒，得碰撞后B的速度： 负号表示碰撞后B向左运动，速度大小 B向左运动的加速度 B减速到0的时间： 由题意，该时间等于C做简谐运动从平衡位置到第一次到达最大位移的时间，即，得周期 简谐运动周期 代入 解得： （3）B的长度等于整个过程A相对于B的总相对位移，分三段计算： 第一段（碰撞后A到B第一次碰C）： B运动时间 A的位移 代入得 B的位移 相对位移： 第二段（第一次碰B到第二次碰B）： 时间间隔 A的位移 第一次碰后 得 B的位移 相对位移： 第三段（第二次碰B到A、B共速）： 第二次弹性碰撞后，B速度 A速度 由动量守恒得共速速度： 解得 由能量守恒，摩擦力做功等于动能损失： 代入得 总长度： 12．（1）由动能定理，有 解得 （2）由动力学分析知，当A、B速度减为零时，A、B间的弹力最大，由能量守恒有 其中 可得 （3）设A、B速度最大时弹簧压缩量为，A、B从处再下降时，受力分析，有， 可得 则A、B向下运动的过程可看成简谐运动的一部分，则 可得 13．（1）当弹簧弹力等于A、C的总重力时，A、C处于平衡状态，有kx1=（mA+mC）g 解得x1=0.02m 此时弹簧处于压缩状态； 当物体B对地面压力为0时，对B受力分析可得kx2=mBg 解得x2=0.03m 此时弹簧处于拉伸状态，所以物块A、C一起做简谐振动的振幅：A=x1+x2=0.03m+0.02m=0.05m （2）当AC运动到最低点时B对地面的压力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为x=x1+A=0.07m 此时弹簧弹力Fk=kx=7N 对B受力分析得mBg+Fk=FN 代入数据解得FN=10N 由牛顿第三定律可知：B对地面的最大压力为10N，方向垂直地面向下。 （3）振子在平衡位置时速率最大，对A、C从最高点到平衡位置由机械能守恒定律得： 代入数据解得：v=m/s 所以物块A、C一起运动的最大速率为m/s 。 学科网（北京）股份有限公司 $