2026年内蒙古中考数学选填题高频考点专项训练（6）

**基本信息** 聚焦内蒙古中考数学选填题，构建“方法归类-易错警示-命题适配”三维训练体系，以五种核心解题方法为纲，串联高频考点与素养导向。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解题方法|5类方法|直接计算法（基础运算）、排除法（概念辨析）、特殊值法（代数规律）、数形结合法（函数几何）、估算检验法（实际应用）|从基础到核心方法，覆盖选填全题型解题路径| |易错提醒|5大要点|符号问题、隐含条件、概念混淆、几何多解、审题细节|针对高频错误，强化数学思维严谨性| |命题特点|4点分析|题量固定（12题）、难度梯度（基础/中档）、考点稳定（实数/函数/几何等）、重基础方法|贴合内蒙古中考命题规律，明确备考方向| |题型训练|12题（8选4填）|涵盖相反数、反比例函数、三视图、概率、几何折叠等高频考点|以题载法，强化知识应用与模型意识|

2026年内蒙古自治区中考数学选择题填空题专项训练 从“会做”到“巧做”的跃升 ！ 内蒙古新中考数学选择填空题·解题方法归类 （全区统考版·2026） 一、选填常用解题方法 1.直接计算法：适用于实数运算、整式化简、解方程、解不等式、简单几何计算等基础题型，根据公式、定理直接列式求解，是选填最基础、最常用的方法。 2.排除法：对于概念辨析、多结论判断、函数性质类题目，先把明显错误的选项排除，缩小选择范围，提高正确率与速度。 3.特殊值法：当题目中字母取值任意、满足一定条件时，可取简单、易算的特殊值代入验证，快速得到答案，适用于代数式大小比较、函数规律、几何动点等题型。 4.数形结合法：将函数问题、几何问题转化为图像或图形分析，通过画图直观判断结果，避免复杂计算，是解决函数与几何选填的核心方法。 5.估算与检验法：对于实际应用、近似计算、范围判断类题目，可先估算结果大致范围，再结合选项判断；得出答案后代入原题检验，确保无误。 二、选填易错点提醒 1.注意符号问题：去括号、移项、乘除负数时易出现符号错误。 2.注意单位与范围：分式分母不为0、二次根式被开方数非负、自变量取值范围等隐含条件。 3.注意概念混淆：相反数、倒数、绝对值、平方根与算术平方根易混。 4.注意几何图形多解：无图几何题常存在两种图形位置，需分类讨论。 5.注意审题细节：题目问“不正确”“错误”“不可能”时，避免惯性选正确选项。 三、内蒙古中考选填命题特点 1.题量固定：选择题8道，填空题4道，总分36分。 2.难度梯度明显：前6道选择、前3道填空为基础题，最后2道选择、最后1道填空为中档题。 3.考点稳定：实数、整式与分式、方程与不等式、函数基础、三角形、四边形、圆初步、统计与概率为必考内容。 4.重基础、重计算、重基本方法，不偏不怪，是必须拿满分的题型板块。 四、题型结构说明 本套训练严格按照内蒙古中考数学试卷结构命制： 选择题：共8小题，每小题3分，共24分 填空题：共4小题，每小题3分，共12分 满分：36分，建议用时：20～25分钟 2026年内蒙古中考数学选填题高频考点专项训练（6） （适用：内蒙古各地中考 · 选填专项基础训练） 题型一、选择题：本部分侧重考查基本概念、性质辨析与简单应用，夯实基础。 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.近视眼镜的度数度与镜片焦距米之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于度的近视眼镜，则焦距的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是(    ) A. B. C. D. 4.已知，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5.某学校食堂准备了，，，四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹， 若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大．若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在菱形中，，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为(    ) A. B. C. D. 题型二、填空题：聚焦易混考点与高频结论，强化知识应用，提升解题速度。 9.在一个不透明的袋中有个红球、个黄球和个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为        ． 10.如图，一艘货轮以海里时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔货轮继续向北航行后到达处，发现灯塔在它北偏东方向上，则此时货轮与灯塔的距离为      海里结果保留根号 11.如图，是的弦，与相切于点，圆心在线段上．已知，则的大小为           12.如图，正方形纸片中，是上一点，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕交于点若，，则          ． 2026年内蒙古中考数学选填题高频考点专项训练（6） 答 案 和 解 析 题型一、选择题答案解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是， 故选：． 根据相反数的定义即可求得答案． 本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：设反比例函数解析式为， 将代入得，， 反比例函数解析式为：， 当时，． 配制一副度数小于度的近视眼镜，则焦距的取值范围是， 故选：． 根据题意，设反比例函数解析式为，待定系数法求解析式，进而将代入， 结合函数图象即可求解． 本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：这个几何体的主视图是： 故选：． 4.【答案】  【解析】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．不等式的基本性质：基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变； 基本性质，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； 基本性质，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质即可得出答案． 【详解】解：、，则，选项错误，不符合题意； B、，则，选项错误，不符合题意； C、，则，选项错误，不符合题意； D、，则，即，选项正确，符合题意， 故选：． 5.【答案】  【解析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． 先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：画树状图为： 由树状图可知一共有种等可能性的结果，其中恰好选到同一种营养套餐的结果有种， 恰好选到同一种营养套餐的概率是． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：由作图可知，为线段的垂直平分线，为的平分线， ，角平分线的性质， ， ， ． 则的度数为， 故选：． 由作图可知，为线段的垂直平分线，为的平分线，则，，从而得到，由三角形内角和定理求出，即可得到答案． 本题主要考查了作图基本作图、线段垂直平分线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 7.【答案】  【解析】【详解】一次函数过， 把代入 得， 即 又随的增大而增大， ． 点，代入 得， 把代入得， 化简得， 解得， 不满足，舍去． 点，代入得， 把代入得， 化简得，不满足，舍去． 点，代入得， 把代入得，化简得， 解得，不满足，舍去． 点，代入得， 把代入得， 化简得，解得， 满足符合条件 故选：． 8.【答案】  【解析】解：四边形是菱形，， ， 根据折叠的性质得，，， ， ， ， ， ， 故选：． 题型二、填空题答案解析 9.【答案】  【解析】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率． 直接利用概率公式求解即可． 【详解】解：因为不透明的袋中有个红球、个黄球和个白球，这些球除颜色外都相同， 所以从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为， 故答案为：． 10.【答案】  【解析】解：如图，过点作于点， 则， 由题意可得：海里， ， 海里， ， ， 海里， 故答案为：． 过点作于点；根据题意求出的长，由锐角三角函数定义求出的长，再由三角形的外角的性质求出的度数，进而求出的长，即可解决问题． 此题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题，根据题意正确作出辅助线是解题的关键． 11.【答案】  【解析】【分析】连接，由切线的性质得， 因为，所以， 则， 于是得到问题的答案． 【解答】解：连接， 与相切于点， ， ， ， ， ， 故答案为：． 【点评】此题重点考查切线的性质、直角三角形的两个锐角互余、圆周角定理等知识，正确地添加辅助线是解题的关键． 12.【答案】    【解析】由折叠性质可知，进而利用同角的余角相等证明， 由此即可得出，进而确定在中， 根据勾股定理列方程求解即可． 【详解】解：如图，连接交于点，过点作，垂足为， 则， 正方形， ，， 四边形是矩形， ， 由折叠可知， ， ， 又， ， ， ， 设正方形边长为，则， ， ， 在中，，即 解得：或不合题意舍去 ． 故答案为：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $