精品解析：2024-2025学年河北省张家口市桥东区人教版六年级下册期中学生学业水平展示数学试卷

六年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.4） 一、填空。（29分） 1. 中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作（ ）摄氏度，吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ①. 13.9##﹢13.9 ②. ﹣28.7 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0摄氏度为分界点，气温高于0摄氏度就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0摄氏度就是零下温度用“﹣”表示，负号不能省略。 【详解】中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作13.9摄氏度，吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作﹣28.7摄氏度。 2. ＝（ ）∶8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%。 【答案】18；6；9；75 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出前项和被除数。 【详解】0.75＝75% 0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝6∶8＝0.75＝9÷12＝75%。 3. 在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你在数轴上数一数，计算0－2＝（ ）；﹣1＋5＝（ ）；﹣2－1＝（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 4 ③. ﹣3 【解析】 【分析】0－2可以看作一个点从0出发，向左数了两格；﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格；﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格；据此解答。 【详解】0－2可以看作一个点从0出发，向左数了两格，结果落在了﹣2这个点上； ﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上。 即0－2＝﹣2；﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3。 4. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 【答案】 ①. 199.5 ②. 200.5 【解析】 【分析】净含量为（200±0.5）g，表示此种钙片的净含量最少不低于200－0.5＝199.5g，最高不超过200＋0.5＝200.5g，据此解答。 【详解】200－0.5＝199.5（g） 200＋0.5＝200.5（g） 此种钙片的净含量应在199.5g到200.5g范围内。 5. 判断下面数量关系成什么比例并填空。（在括号内填写“成正”、“成反”或“不成”） （1）《小学生必读》的单价一定，则购买所需的钱数和购买的数量（ ）比例。 （2）加工衣服所用的总时间一定，加工一套衣服用的时间和加工的总套数（ ）比例。 （3）体积÷底面积＝高，正方体的高一定，体积和底面积（ ）比例。 （4）小明的身高和跳高的高度（ ）比例。 【答案】（1）成正 （2）成反 （3）不成 （4）不成 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，如果“商一定，它们成正比例关系，积一定它们成反比例关系”据此逐一分析。 【小问1详解】 因为“所需的钱数÷购买的数量＝单价（一定）”，即商一定，所以购买所需的钱数和购买的数量成正比例。 【小问2详解】 因为“加工一套衣服用的时间×加工的总套数＝总时间（一定）”，即积一定，所以加工一套衣服用的时间和加工的总套数成反比例。 【小问3详解】 因为“正方体高一定时，底面积和体积均固定不变”，所以体积和底面积不成比例。 【小问4详解】 因为“小明的身高和跳高的高度，两者没有固定的商或积的关系”，所以身高和跳高的高度不成比例。 6. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如下图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列位置用数对应该表示为：东直门（ ）；崇文门（ ）；朝阳门（ ）；安定门（ ）。 【答案】 ①. （9，7） ②. （7，1） ③. （9，5） ④. （6，8） 【解析】 【分析】根据“正阳门（5，1）表示第5列、第1行，西直门（1，7）表示第1列、第7行”可知列从左往右数，行从下往上数。据此分别找到“东直门、崇文门、朝阳门、安定门”在第几列，第几行，再根据数对先列后行的规律用数对表示即可。 【详解】东直门在第9列、第7行，数对为（9，7）； 崇文门在第7列、第1行，数对为（7，1）； 朝阳门在第9列、第5行，数对为（9，5）； 安定门在第6列、第8行，数对为（6，8）。 7. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。 【详解】89×0.618≈55（节） 50×0.618≈31（节） 所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。 【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 9. 如下图，将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。若把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 62.8 ②. 37.68 ③. 12.56 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据“”和“”分别求出圆柱的表面积和体积； 若把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】圆柱的表面积： 2×3.14×2×3＋2×3.14×22 ＝2×3.14×2×3＋2×3.14×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（） 圆柱的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（） 圆锥的体积： 37.68×＝12.56（） 10. 把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是_____立方厘米． 【答案】401.92 【解析】 【分析】由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，剖面是三角形，表面积比原来增加了96平方厘米，即是两个三角形的面积之和；求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积＝ πr2h解答。 【详解】96÷2＝48（平方厘米） 48×2÷6＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） ×3.14×82×6 ＝ ×3.14×64×6 ＝401.92（立方厘米） 11. 如图所示，大球的体积是（ ）cm3。 【答案】8 【解析】 【分析】从图中可以看出，第二幅图和第三幅图中相差3个小球，溢出的水相差mL，根据进率“”换算成以“”为单位的数，再用除法求出每个小球的体积；然后用第二幅图溢出水的体积减去一个小球的体积，即是一个大球的体积。 【详解】 大球的体积是。 12. 在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是（ ）cm。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是（ ）kg。 【答案】（1）1.6 （2）正 （3）1.75 【解析】 【分析】（1）挂上4kg的物体，弹簧长度会成比例伸长，那么弹簧伸长的长度＝物体的质量÷（1÷0.4），据此代入数据解答； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （3）由（2）可知，物体的质量＝弹簧伸长的长度×2.5，据此代入数据解答。 【小问1详解】 1÷0.4＝2.5 4÷2.5＝1.6（cm） 如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是1.6cm。 【小问2详解】 1∶0.4＝2∶0.8＝2.5（一定），即物体的质量∶弹簧伸长的长度＝2.5（一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例； 【小问3详解】 0.7×2.5＝1.75（kg） 当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是1.75kg。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分） 13. 最大的负数是﹣1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于没有确定这个数的形式，因此这个数也可以是小数，那么大于﹣1的负数会有无数个。 【详解】比﹣1大的数还有﹣0.1、﹣0.2等，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 李强的位置是（4，1），他坐在第1排。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有1个顶点，1条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；据此判断。 【详解】 如图，将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆锥的特征是解题的关键。 16. 圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查圆柱侧面积的计算公式。 【详解】因为2π为定值，底面积一定，则半径一定，因为圆柱的侧面积÷高=2π×半径，所以它的侧面积和高成正比例关系。 【点睛】侧面积的求法上容易出错，正比例与反比例的定义混淆。 17. 圆柱体积一定是和它等底等高的圆锥体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积公式，圆锥体积公式，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积才是圆柱体积的。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的字母序号填在括号里）（5分） 18. 下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（ ）。 A. 铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B. 圆柱体的体积一定，底面积和高 C. 自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程 【答案】B 【解析】 【分析】要判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们的比值是否为定值：比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。我们逐一分析选项。 【详解】A．因为“总价÷数量＝单价（一定）”，即比值一定，所以总价和数量成正比例关系； B．因为“底面积×高＝体积（一定）”，即乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，不成正比例； C．因为“行驶路程÷周数＝车轮周长（直径一定，周长也为定值）”，即比值一定，所以路程和周数成正比例关系。 不成正比例关系的是圆柱体的体积一定，底面积和高。 19. 一个圆柱形纸盒，侧面展开是一个边长15cm的正方形，这个圆柱形纸盒的侧面积是（ ）。 A. 225 B. 47.1 C. 45 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，这个圆柱形纸盒的侧面积等于正方形的面积，根据“”求出这个纸盒的侧面积。 【详解】15×15＝225（） 这个圆柱形纸盒的侧面积是225。 20. 张家口冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（ ）。 A. 16℃ B. 12℃ C. 8℃ 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，﹣4℃与0℃相差4℃，则最高气温与0℃相差（12℃－4℃）。 【详解】12℃－4℃＝8℃ 分析可知，最高气温是8℃。 21. 下面三组图形中，圆柱和圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“”和“”分别求出圆柱和圆锥的体积，再找出圆柱和圆锥体积不相等的选项。 【详解】A．圆柱：3×2＝6（dm3） 圆锥：＝6（dm3） 因为6dm3＝6dm3，所以圆柱和圆锥的体积相等。 B．圆柱：3×2＝6（dm3） 圆锥：＝6（dm3） 因为6dm3＝6dm3，所以圆柱和圆锥的体积相等。 C．圆柱：3×2＝6（dm3） 圆锥：＝18（dm3） 因为6dm3≠18dm3，所以圆柱和圆锥的体积不相等。 22. 如图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ①②和③ 【答案】C 【解析】 【分析】①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积＝底×高÷2； ②计算5.1÷0.3时，被除数和除数同时乘10，算式变成51÷3，商不变； ③把圆柱剪拼成一个近似长方体，长方体的长a＝圆柱的底面周长一半πr，长方体的宽b＝圆柱的半径r，长方体的高h＝圆柱的高h，长方体的体积＝圆柱的体积，由长方体的体积V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr×r×h＝πr2h。 【详解】①求三角形的面积，把三角形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，运用了“转化”的思想； ②计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，运用了转化的思想； ③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了转化的思想。 综上所述，运用“转化”思想方法的有①②和③。 故答案为：C 四、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 15÷1%＝ 【答案】8；；3；1500；； 25.12；15.7；；； 24. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.75； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 看图计算。（单位：厘米） 求出下面半圆柱的表面积。 【答案】255.84平方厘米 【解析】 【分析】“”“”半圆柱的表面积＝圆柱表面积的一半＋长方形的面积。 【详解】8÷2＝4（厘米） （3.14×8×10＋2×3.14×42）÷2＋8×10 ＝（3.14×8×10＋2×3.14×16）÷2＋8×10 ＝（25.12×10＋6.28×16）÷2＋8×10 ＝（251.2＋100.48）÷2＋8×10 ＝351.68÷2＋8×10 ＝175.84＋80 ＝255.84（平方厘米） 26. 看图计算。（单位：厘米） 求出下面圆锥的体积。 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】根据“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝32×3.14 ＝100.48（立方厘米） 五、实践操作。（13分） 27. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出三角形A各点的位置，并连接成三角形A即可； （2）由（1）可知，三角形A的底看作6，高看作4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形A的面积是12；根据平行四边形的面积＝底×高，可知当平行四边形的底为3厘米，高为4厘米，面积为3×4＝12，据此作图。 【详解】（1）（2）作图略。 28. 完成表格并根据内容画图。 （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 1 2 3 4 5 6 造纸吨数/吨 1.5 （2）根据表中数据，在下图中描出各对应点，再把它们连接起来。 （3）造纸吨数和造纸时间成正比例吗？为什么？ 【答案】（1）3；4.5；6；7.5；9 （2） （3）成正比例；根据“延长图像的两端发现，图像是一条过0点且斜向右上方的射线”，据此可以判断造纸吨数和造纸时间成正比例关系。 【解析】 【分析】（1）由表格可知，1小时造纸1.5吨，再用“时间×1.5”即可算出对应吨数。 （2）描点连线时，先在坐标图中找到“时间－吨数”对应的点，再用直线依次连接。 （3）根据（2）中绘制的图像即可进行判断。 【小问1详解】 已知1小时造纸1.5吨，可得： 2小时：2×1.5＝3（吨） 3小时：3×1.5＝4.5（吨） 4小时：4×1.5＝6（吨） 5小时：5×1.5＝7.5（吨） 6小时：6×1.5＝9（吨） 见下列完整表格： 造纸时间/时 1 2 3 4 5 6 造纸吨数/吨 1.5 3 4.5 6 7.5 9 【小问2详解】 在坐标图中依次描出点：（1，1.5）、（2，3）、（3，4.5）、（4，6）、（5，7.5）、（6，9），再用直线连接这些点即可，图略 【小问3详解】 略 29. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm，宽是18cm的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计），请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）cm2的卡纸。 【答案】（1） （2）480 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh，根据题意画一种即可，即可以把长方形的长24厘米作为圆柱底面圆周长，根据圆周长＝2πr＝24，求出半径，然后根据半径画圆； （2）无盖笔筒，则卡纸面积即圆柱底面圆面积和侧面积之和，侧面积即长方形卡纸的面积，底面圆面积即（1）所画圆面积，据此计算。 【详解】r＝24÷2÷3＝4（cm） 即画一个半径是4cm的圆，作图略。 （2）24×18＋3×42 ＝24×18＋3×16 ＝432＋48 ＝480（cm2） 制作出圆柱形笔筒，一共要用480cm2的卡纸。 六、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋3＝23分） 30. 一台压路机的前轮是圆柱形的，前轮的宽是2米，直径1.2米，这台压路机前轮转一周所压路面的面积是平方米？ 【答案】7.536平方米 【解析】 【分析】压路机前轮转一周压过的路面，形状是一个长方形，它的长等于前轮的底面周长，宽等于前轮的宽度。我们先算出底面周长，再乘以前轮宽度，就能得到压路面积。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：这台压路机前轮转一周所压路面的面积是7.536平方米。 31. 一辆汽车，3小时行驶了180千米，照这样计算，8小时行驶多少千米？（比例方法解） 【答案】480千米 【解析】 【分析】“照这样计算”说明汽车的行驶速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8小时行驶千米。 答：8小时行驶480千米。 32. 甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图所示。如果甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。则A、B两地相距多少千米？ 【答案】750千米 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。图中路程和时间的比值一定，那么路程和时间成正比例关系，先根据正比例图象中的数据求出甲车和乙车的速度，再由“总路程＝速度和×相遇时间”，求出A、B两地的距离。 【详解】甲车的速度：（千米/时） 乙车的速度：（千米/时） （90＋60）×5 ＝150×5 ＝750（千米） 答：A、B两地相距750千米。 33. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 【答案】不够用 【解析】 【分析】根据题意可知，先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆锥形沙堆的体积；再用路的面积乘铺的厚度，求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积。把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答，注意单位的换算。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 34. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）6840立方厘米 【解析】 【分析】（1）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，则内圆直径是外圆直径的。由图可知：外圆直径是22厘米，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可； （2）求做这个零件的需要多少立方厘米的塑料，就是求这个空心圆柱的体积。空心圆柱的体积＝大圆柱的体积－内侧小圆柱的体积，结合圆柱的体积＝，列式计算即可。 【小问1详解】 （厘米） 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 【小问2详解】 22÷2＝11（厘米） 16÷2＝8（厘米） （立方厘米） 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。 35. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】（1）301.44立方厘米； （2）10厘米 【解析】 【分析】（1）容器中水的体积等于底是8厘米高是6厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可； （2）水的体积是一个底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥和一个底面直径是8厘米的圆柱的体积，据此先用水的体积减去底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥的体积，再根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，最后用圆柱的高加上圆锥的高即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：容器中水的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] ＝200.96÷[3.14×42] ＝200.96÷[3.14×16] ＝200.96÷50.24 ＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.4） 一、填空。（29分） 1. 中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作（ ）摄氏度，吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作（ ）摄氏度。 2. ＝（ ）∶8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%。 3. 在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你在数轴上数一数，计算0－2＝（ ）；﹣1＋5＝（ ）；﹣2－1＝（ ）。 4. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 5. 判断下面数量关系成什么比例并填空。（在括号内填写“成正”、“成反”或“不成”） （1）《小学生必读》的单价一定，则购买所需的钱数和购买的数量（ ）比例。 （2）加工衣服所用的总时间一定，加工一套衣服用的时间和加工的总套数（ ）比例。 （3）体积÷底面积＝高，正方体的高一定，体积和底面积（ ）比例。 （4）小明的身高和跳高的高度（ ）比例。 6. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如下图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列位置用数对应该表示为：东直门（ ）；崇文门（ ）；朝阳门（ ）；安定门（ ）。 7. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 9. 如下图，将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。若把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）。 10. 把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是_____立方厘米． 11. 如图所示，大球的体积是（ ）cm3。 12. 在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是（ ）cm。 （2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是（ ）kg。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分） 13. 最大的负数是﹣1。（ ） 14. 李强的位置是（4，1），他坐在第1排。（ ） 15. 将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 16. 圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（） 17. 圆柱体积一定是和它等底等高的圆锥体积的。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母序号填在括号里）（5分） 18. 下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（ ）。 A. 铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B. 圆柱体的体积一定，底面积和高 C. 自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程 19. 一个圆柱形纸盒，侧面展开是一个边长15cm的正方形，这个圆柱形纸盒的侧面积是（ ）。 A. 225 B. 47.1 C. 45 20. 张家口冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（ ）。 A. 16℃ B. 12℃ C. 8℃ 21. 下面三组图形中，圆柱和圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. 22. 如图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ①②和③ 四、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 15÷1%＝ 24. 解比例。 25. 看图计算。（单位：厘米） 求出下面半圆柱的表面积。 26. 看图计算。（单位：厘米） 求出下面圆锥的体积。 五、实践操作。（13分） 27. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。 28. 完成表格并根据内容画图。 （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 1 2 3 4 5 6 造纸吨数/吨 1.5 （2）根据表中数据，在下图中描出各对应点，再把它们连接起来。 （3）造纸吨数和造纸时间成正比例吗？为什么？ 29. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm，宽是18cm的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计），请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）cm2的卡纸。 六、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋3＝23分） 30. 一台压路机的前轮是圆柱形的，前轮的宽是2米，直径1.2米，这台压路机前轮转一周所压路面的面积是平方米？ 31. 一辆汽车，3小时行驶了180千米，照这样计算，8小时行驶多少千米？（比例方法解） 32. 甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图所示。如果甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。则A、B两地相距多少千米？ 33. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 34. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 35. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $